基于猶豫模糊集的制造過程多指標定量綜合評價法

王宏偉 冉琰 張根保

摘? ?要：制造過程的穩定性是企業保障產品質量的基礎，針對以往過程管理中缺乏系統的、全面的定量分析工具的問題，建立了面向制造過程的多指標定量評價體系，對制造過程的各影響因素進行具體分析定點評價，并基于猶豫模糊理論和多準則決策方法給出了過程因素期望指數和制造過程期望指數的計算步驟，以評價等級表的方式將制造過程所處的生產狀態進行量化表達.實例分析表明，該方法能幫助管理者直觀有效地評價制造過程狀態，為企業在數字化生產建設方面提供更多維度的管理數據.

關鍵詞：猶豫模糊集;多準則決策;制造過程;綜合評價

Abstract：Stability of manufacturing process is the basic for the company to guarantee the produce quality. In view of the lack of systematic and comprehensive quantitative analysis tools in the past process management， a multi-index quantitative evaluation system for manufacturing process is established. The influence factors on manufacturing process are analyzed and evaluated， and the calculation steps of process factor expectation index and manufacturing process expectation index are given based on the hesitant fuzzy theory and multi criteria decision making method. The production state of manufacturing process is expressed quantitatively by the rating scale. Case analysis shows that the method can help managers to evaluate the manufacturing process status intuitively and effectively， and provide more dimensional management data for enterprises in digital production construction.

Key words：hesitant fuzzy sets;multi-criteria decision making;manufacturing process;comprehensive evaluation

面對競爭空前激烈的商業環境，產品質量是一個企業賴以生存和發展的基石.而制造過程作為全面質量管理中的最重要的環節，是保障零件加工質量的基礎.因此對制造過程的定量分析控制一直都是企業管理需要解決的首要任務.

目前，全面質量管理中常用的分析工具有：親和圖法[1-2]或KJ法（Affinity diagram）、關聯圖法[3]（Interrelationship diagraph）、樹形圖法[4-5]（Tree diagram）、時間管理優先矩陣[6]（Prioritization matrix）、過程決策程序圖[7]（Process decision program chart）、活動網絡圖[8]（Activity network diagram）、六十秒即時換模[9]（Single minute exchange of die）. 這些方法主要是對管理過程中的信息進行分類和處理，不能實現系統定量地評價制造過程的狀態.此外，在批量生產中常用過程能力指數（Process capability index）實現以加工結果來定量評價制造過程能力 [10] .為了更好的保證制造過程的穩定性和可控性，不僅需要針對加工結果進行評價，還需要建立合理的制造過程評價模型，對制造過程的各影響因素進行定點控制.

影響制造過程的主要因素包括人員（Personnel）、設備（Equipment）、材料（Material）、工作方法（Method）、環境（Environment）和測量（Measurement）等[11]. 重慶大學張根保教授等[12]對各因素的影響機理進行了分析并提出了相應的控制措施，但只適用于指導制造過程改進并未提出定量的評價方法.因此本文在此基礎上進一步制定了各影響因素的定點定量評價指標體系，提出了過程因素期望指數的概念來直觀地表達各影響因素的狀態，并給出了相關計算公式和評價等級表.

考慮到各因素對制造過程影響的重要程度是不同的，因此在進行制造過程綜合評定的時候需要計算各影響因素的重要度值.對于不同的制造企業而言，各影響因素會因為企業需求和能力不同而具有不同影響程度，從而需要決策者根據多個評價準則來進行綜合評估.為了解決這種多準則評價問題，在管理科學中已經提出了多種有效的數學模型. Zadeh[13]于1965年時提出的模糊集理論被廣泛的應用于解決模糊信息下的評價問題. 基于模糊集理論，Torra[14]提出了猶豫模糊集概念，并研究了其與直覺模糊集的關系.猶豫模糊集體現了決策者在決策時的不確定性，相比傳統的模糊集理論，包含了更多的不同表現形式的信息[15-16]. Xu等[17]提出了猶豫模糊熵的概念，并給出了相關的幾種測度公式. Hu等[18]提出了一系列猶豫模糊信息的信息度量方法，包括距離、相似性和熵度量等.此外，猶豫模糊集在表達個體猶豫思維問題[19]及實現聯合決策[20]等方面存在獨特的優勢.

本文利用猶豫模糊集來處理制造過程多因素重要度評價問題，提出了一種結合猶豫模糊熵與成對比較矩陣的最優組合賦權法來確定評價指標權重，并利用猶豫模糊TOPSIS模型來定量度量各因素的重要度值.最終結合過程因素期望指數和各因素的重要度值，提出了制造過程期望指數的計算公式和評價等級表，從而完成了整個制造過程的多指標定量綜合評價體系.

1? ?制造過程多指標定量評價體系的建立

制造過程各影響因素的水平決定了零件最終的加工質量，因此需要嚴格控制各項評價參數，做到系統變異可控. 對影響制造過程的人、機、料、法、環、測六個因素進行具體分析，以提高加工質量和具有可操作性為目標，制定各個因素定量評價指標，最終形成制造過程的多指標定量評價體系.

1.1? ?人員因素量化指標

根據HFACS人員因素分析模型[21-23]將人員因素對事故潛在或明顯的失誤劃分為不安全行為、不安全行為的前提條件、不安全的監督和組織影響四個層次. 結合制造過程的人員因素失誤分析，對企業一、二、三線人員[24]行為因素進行層次劃分，以便于對實際生產過程中各種人員因素失誤進行有效預防及控制. 制造過程人員因素分析與分類系統如圖1所示.

對于人員因素的控制要根據不同類型的人員在制造過程中的行為和影響，分別制定多維度評價指標，人員因素的定量評價指標如表1所示.

1.2? ?設備因素量化指標

設備因素主要以全員生產維修（Total Productive Maintenance，TPM）[25]為技術指導，以關鍵設備的采購管理和使用管理為對象進行量化指標評價，如圖2所示，從而保證設備滿足加工需求并能以良好的運行狀態來完成加工過程.

基于過程管理方法針對設備因素各維度制定定量評價指標如表2所示，根據評價結果為管理人員反饋當前設備因素狀態，從而進行針對性的改進循環良性過程.

1.3? ?材料因素量化指標

材料因素的定量評價主要是以對材料的屬性控制和缺陷預防為目的，在材料的采購、復檢、貯存、冷熱加工等階段進行定點定量控制，從而保證材料在加工過程中具有良好的使用性和工藝性.

針對材料因素的關鍵控制點制定定量評價指標如表3所示，通過各項指標的數值直觀反映材料因素在各個環節中的狀態，從而為管理人員控制生產過程追溯質量問題提供依據.

1.4? ?方法因素量化指標

方法因素包括制造過程中的技術類方法和管理類方法，技術類方法是零件在設計、加工、裝配、試驗等階段所用到的各類工藝、標準、規范等，管理類方法主要是企業的質量管理體系和6 s現場管理方法等.方法的科學性和完整性是制造過程穩定進行的基本保障.因此針對方法因素關鍵控制點制定定量評價指標如表4所示.

1.5? ?環境因素量化指標

環境因素主要是制造過程中的作業現場和零件倉庫的溫度、濕度、空氣潔凈度等指標.環境條件對高精度加工和裝配有著至關重要的作用，因此對環境因素的各項指標需要嚴格定量控制，定量評價指標如表5所示.

1.6? ?測量因素量化指標

測量因素是制造過程中被測對象的測量值接近真實值的基本保證，只有穩定有效的測量系統才能保證測量結果的準確性.測量因素的評價主要從測量設備、測量程序和測量環境來進行定點定量控制，定量評價指標如表6所示.

2? ?綜合評價方法的運算過程

2.1? ?過程因素期望指數概念

制造過程各個影響因素包含了若干個評價指標，為了能直觀評價各影響因素的狀態，給決策者提供定量的評價值，因此將各過程影響因素距離期望值的偏差程度定義為過程因素期望指數（Process factor expectation index，PF），用以對各因素各項評價統計結果進行分析，計算過程如下：

2.2? ?確定過程因素重要度評價指標

令人員、設備、材料、方法、環境、測量各因素分別表示為X = {x1，x2，x3，x4，x5，x6}，為了對各因素進行重要度評定，提出了控制難易程度、控制成本、費效比、穩定性、對零件精度敏感性5個評價指標，表示為D = {d1，d2，d3，d4，d5}，其屬性權重向量ω = {ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6}T未知，且要求滿足ωj = 1，ωj > 0. 其中屬性d1、d2、d3為成本型屬性，即屬性值越小該因素權重越大;d4、d5為效益型，即屬性值越大該因素權重越大.也就是說控制難易程度越小、控制成本越低、費效比越低，該因素的重要度就越大;穩定性越高、對零件精度敏感性越大，該因素的重要度就越大.

.3? ?計算重要度評價指標權重

熵與猶豫模糊集理論相結合從而產生了猶豫模糊熵，猶豫模糊熵在權重確定中的意義在于，猶豫模糊熵越大，決策者對于評價結果的判斷越模糊不確定，說明決策者對評價指標相對比較難判斷，從而賦予的權重也應較小;反之，猶豫模糊熵越小，賦予的權重也應越大.熵權法通過對評價數據本身信息量進行提取分析來確定權重大小，具有很強的客觀性，但當評價信息差異程度小的時候，根據猶豫模糊熵所得到的權重的準確性將會降低，因此本文采用最優組合賦權法來確定評價指標的最終權重.計算步驟為：

3? ?實例分析

為了進一步說明該方法的適用性和實施過程，本文對某數控轉臺制造工廠的轉臺制造過程進行評價.

3.1? ?數控轉臺制造過程多指標評價體系

根據前面的各因素評價指標對數控轉臺制造過程進行定量評價，得到各因素的評價值如表10所示.

3.2? ?計算過程因素期望指數

根據公式（1）～（6），取各因素各項評價指標實際值與期望值所允許的最大差值為0.2，從而計算得到表11.

通過過程因素期望指數等級表可知，材料和測量因素為特級屬于理想狀態，應當保持，而人員因素、設備因素、方法因素和環境因素為一級狀態，決策者需要根據實際加工需求和生產成本，對實際值低的指標進行合理改進.對于人員因素而言，評價值最低的兩項為質量意識及精細化操作培訓率和無失誤行為率，主要原因是新入職的人員只接受了崗位培訓還未接受進一步的精益生產相關培訓，并且大多數失誤行為也是這些人員對操作流程不熟悉導致的，因此在下一步計劃中重點安排新職員的培訓工作.對于設備因素而言，評價值較低的幾項為設備使用率、定期點檢執行率、正常使用時間占比，主要原因是部分老舊設備停機故障導致，因此在下一階段對這部分設備加工能力進行評估，針對可修復的機器進行一次全面檢修.方法因素中評價值較低的主要是現場管理執行率和管理體系評審滿意度，主要原因是當前訂單量的增大導致員工工作量增加，對于車間現場6 s管理出現了松懈，各項管理制度并未完全按照規定執行，因此需要增強員工質量意識，督促班組長要嚴格執行現場管理的打分工作.環境因素中的主要問題是車間現場出現油污雜物、工具隨意擺放、多余零件未按規定存放等問題，因此下一步根據現場6 s打分情況制定獎懲措施，以起到督促員工現場管理意識.

根據制造過程期望指數等級表可知，當前轉臺制造過程處于一級狀態，部分影響因素稍微偏離理想狀態，可能會對加工質量產生一定的影響，而方法因素和環境因素作為最重要的兩個方面需要進行重點監督改進，根據3.2小節的分析結果可知，這兩個因素中主要的問題在于現場6 s管理的執行率與合格率較低，因此決策者可以以此為依據并結合加工結果制定相應的改進計劃，從而保證下一階段的轉臺制造過程.

4? ?結? ?論

本文提出了一種基于猶豫模糊集的制造過程多指標定量綜合評價方法，將傳統的語言化和圖形化的管理方法進一步數字化，實現了對制造過程各個影響因素的定點定量把控，為決策者對制造過程的管理控制提供了一套新的評價體系，以數值化形態更直觀的反映制造過程所處的狀態，促進了數字化生產更全面的實施.首先，對影響制造過程的人員、設備、材料、工作方法、環境和測量這六個因素進行具體分析，并制定各因素的定量評價指標，形成了完整的制造過程多指標評價體系. 其次，提出了過程因素期望指數和制造過程期望指數的概念，同時給出了相關公式和評價等級表，從而能直觀的提供給決策者以定量的各因素當前狀態以及制造過程當前的期望等級. 再次，在對各因素對制造過程影響的重要度值進行計算時，提出了猶豫模糊熵與成對比較矩陣的最優組合賦權法來確定重要度評價的指標權重，并利用猶豫模糊TOPSIS模型的改進相對貼近度值來定量度量各因素的重要度值.最后，將該方法應用到某轉臺制造工廠，以幫助決策者定量的分析企業制造過程的狀態，驗證了該方法的可行性.

參考文獻

[1]? ? KIRAN D R. Total quality management：Key concepts and case studies[M]. United Kingdom：Butterworth-Heinemann，2017：291—311.

[2]? ?AWASTHI A，CHAUHAN S S. A hybrid approach integrating Affinity Diagram，AHP and fuzzy TOPSIS for sustainable city logistics planning [J]. Applied Mathematical Modelling，2012，36（2）：573—584.

[3]? ? HOLTZBLATT K，BEYER H. Contextual design [M]. Second Edition. San Francisco：Morgan Kaufmann，2017：127—146.

[4]? ? ZHOU S W，XIANG J W，WONG W E.Reliability analysis of dynamic fault trees with spare gates using conditional binary decision diagrams[J].Journal of Systems and Software，2020，170：110766.

[5]? ? RAHMAN S，KARANKI D R，EPINEY A，et al. Deterministic sampling for propagating epistemic and aleatory uncertainty in dynamic event tree analysis [J]. Reliability Engineering & System Safety，2018，175：62—78.

[6]? ? CHEN C C，WU C S，WU R C F.E-Service enhancement priority matrix：The case of an IC foundry company[J].Information & Management，2006，43（5）：572—586.

[7]? ? CHU H W，TOSIRISUK P.Process decision program chart：from operations research to total quality control[J].Computers & Industrial Engineering，1991，21（1/2/3/4）：111—115.

[8]? ? JAMNUCH R，VATANAWOOD W.Transforming activity network diagram with timed petri nets[C]//2019 12th International Conference on Information & Communication Technology and System （ICTS）. Surabaya，Indonesia：IEEE，2019：125—129.

[9]? ? GODINA R，PIMENTEL C，SILVA F J G，et al. A structural literature review of the single minute exchange of die：the latest trends [J]. Procedia Manufacturing，2018，17：783—790.

[10]? KANE V E.Process capability indices[J].Journal of Quality Technology，1986，18（1）：41—52.

[11]? 吳一凡.基于5M1E的飛機總裝過程三維可視化及其管控方法[D]. 杭州：浙江大學，2019.

WU Y F.5M1E-based 3D-visualization and monitoring of aircraft final assembly process[D].Hangzhou：Zhejiang University，2019.（In Chinese）

[12]? 張根保，彭露. “數控機床可靠性技術”專題（八） 加工一致性技術[J]. 制造技術與機床，2015（2）：8—14.

ZHANG G B，PENG L.Machining consistency control technology[J].Manufacturing Technology & Machine Tool，2015（2）：8—14.（In Chinese）

[13]? ZADEH L A. Fuzzy sets [J]. Information and Control，1965，8（3）：338—353.

[14]? TORRA V.Hesitant fuzzy sets[J]. International Journal of Intelligent Systems，2010，25（6）：529—539.

[15]? 夏梅梅. 模糊決策信息集成方式及測度研究[D]. 南京：東南大學，2012：46—55.

XIA M M. Research on fuzzy decision information aggregation techniques and measures [D]. Nanjing：Southeast University，2012：46—55. （In Chinese）

[16]? 王國濤，何麗娜. 基于猶豫模糊DEMATEL與風險屋的供應鏈風險管理[J/OL]. 計算機集成制造系統，2020：1-18. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.5946.TP.20200820.1616.002.html.

WANG G T，HE L N. Supply chain risk management based on hesitant fuzzy DEMATEL and house of risk [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2020：1—18. （In Chinese）

[17]? XU Z S，XIA M M. Hesitant fuzzy entropy and cross-entropy and their use in multiattribute decision-making[J]. International Journal of Intelligent Systems，2012，27（9）：799—822.

[18]? HU J H，ZHANG X L，CHEN X H，et al. Hesitant fuzzy information measures and their applications in multi-criteria decision making[J]. International Journal of Systems Science，2016，47（1）：62—76.

[19]? NARAYANAMOORTHY S，GEETHA S，RAKKIYAPPAN R，et al. Interval-valued intuitionistic hesitant fuzzy entropy based VIKOR method for industrial robots selection [J]. Expert Systems with Applications，2019，121：28—37.

[20]? 杜傲，王堅，凌衛青. 基于猶豫模糊集的機器自主及人機聯合多屬性決策方法[J]. 計算機集成制造系統，2020，26（8）：2099—2108.

DU A，WANG J，LING W Q.Machine autonomy and human-machine joint multi-attribute decision method based on hesitant fuzzy sets[J].Computer Integrated Manufacturing Systems，2020，26（8）：2099—2108.（In Chinese）

[21]? SHAPPELL S A，WIEGMANN D A.The human factors analysis and classification system-HFACS[EB/OL].2000

[22]? ILLANKOON P，TRETTEN P，KUMAR U. A prospective study of maintenance deviations using HFACS-ME[J]. International Journal of Industrial Ergonomics，2019，74：102852.

[23]? QIAO W L，LIU Y，MA X X，et al. A methodology to evaluate human factors contributed to maritime accident by mapping fuzzy FT into ANN based on HFACS[J].Ocean Engineering，2020，197：106892.

[24]? 張根保，周密. “數控機床可靠性技術”專題（十九） 可靠性工程之人員因素分析與控制[J]. 制造技術與機床，2016（1）：5—12.

ZHANG G B，ZHOU M.Analysis and control of human factors in reliability engineering[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool，2016（1）：5—12.（In Chinese）

[25]? ZARREH A，WAN H，LEE Y，et al. Cybersecurity concerns for total productive maintenance in smart manufacturing systems[J].Procedia Manufacturing，2019，38：532—539.

[26]? XU Z S，ZHANG X L. Hesitant fuzzy multi-attribute decision making based on TOPSIS with incomplete weight information[J].Knowledge-Based Systems，2013，52：53—64.

[27]? HADI-VENCHE H A，MIRJABERI M. Fuzzy inferior ratio method for multiple attribute decision making problems [J]. Information Sciences，2014，277：263—272.