金屬疲勞損傷的線性與非線性超聲聯(lián)合評(píng)價(jià)方法研究

周 崎，劉瑩峰，樊嘉琦，李 浩，黃嘉誠

（1.廣州海關(guān)技術(shù)中心，廣東 廣州510623; 2.南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌330063）

0 引 言

金屬材料被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程應(yīng)用中，而在役工件在長期經(jīng)受交變載荷后極易產(chǎn)生疲勞損傷。從位錯(cuò)和駐留滑移帶等微缺陷的產(chǎn)生到宏觀裂紋的形成一般占材料疲勞壽命的80%以上，故及時(shí)發(fā)現(xiàn)材料微觀結(jié)構(gòu)變化和微裂紋萌生，可有效減少因結(jié)構(gòu)突然失效造成的災(zāi)難性后果[1]。現(xiàn)有的超聲無損檢測技術(shù)利用波的時(shí)程、聲速和衰減等線性物理參數(shù)己經(jīng)可以對構(gòu)件壽命的第二和第三階段進(jìn)行有效的檢測和評(píng)估[2]。而作為線性超聲檢測的超聲波衰減系數(shù)法，具有檢測材料疲勞后期產(chǎn)生內(nèi)部空隙與微裂紋的優(yōu)點(diǎn)。但是，線性超聲技術(shù)很難發(fā)現(xiàn)材料早期性能退化過程中微觀組織結(jié)構(gòu)變化及微小缺陷[3-5]，更適用于開放式裂紋或者聲阻抗差異較大的夾雜等缺陷檢測[6]。而非線性超聲本質(zhì)上反映的是微小缺陷對材料非線性的影響，檢測的特征參數(shù)并不受限于缺陷和損傷的大小[7]。超聲非線性系數(shù)的變化對材料早期微觀結(jié)構(gòu)變化非常敏感，難以對于后期疲勞損傷進(jìn)行定量評(píng)估。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者基于金屬材料的超聲非線性研究越來越多，并且取得了一些成果。RAO[8]通過對不同疲勞狀態(tài)下鋁合金的縱波傳播特性進(jìn)行研究，得到超聲非線性參數(shù)的變化與材料疲勞狀態(tài)密切相關(guān)。師小紅等[9]測試不同階段下微裂紋擴(kuò)展的非線性參數(shù)，得出非線性參數(shù)與材料疲勞壽命對應(yīng)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對金屬構(gòu)件剩余壽命的預(yù)測。閻紅娟等[10]基于傳統(tǒng)的疲勞位錯(cuò)累計(jì)理論，提出了二階和三階非線性系數(shù)的位錯(cuò)模型，基于概率分析將位錯(cuò)綜合模型用于金屬構(gòu)件疲勞壽命的預(yù)測。對于衰減系數(shù)評(píng)價(jià)疲勞損傷，朱茂鴻[11]通過對鋁合金疲勞損傷研究，發(fā)現(xiàn)超聲衰減系數(shù)可以反映材料的損傷程度。董志勇等[12]通過高溫拉伸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)超聲衰減在材料損傷過程中與時(shí)間呈一定的正相關(guān)性。

鑒于超聲衰減系數(shù)對于檢測材料損傷以及裂紋擴(kuò)展的優(yōu)越性，卻難以評(píng)估材料早期性能退化的過程，而非線性超聲檢測技術(shù)對材料早期疲勞時(shí)的微觀缺陷較敏感，但對材料疲勞壽命后期難以進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的缺點(diǎn)。本文通過對比試驗(yàn)的方法探究了Q345鋼材料早期疲勞損傷對超聲非線性效應(yīng)與超聲衰減的影響，得到了非線性參數(shù)、衰減系數(shù)與疲勞壽命的關(guān)系曲線（α-β-N曲線），用該曲線對金屬材料疲勞損傷進(jìn)行聯(lián)合評(píng)價(jià)，并驗(yàn)證該曲線的表征能力。

1 超聲非線性效應(yīng)理論與超聲衰減檢測方法

1.1 非線性超聲檢測基本理論

二次非線性超聲縱波在各向同性介質(zhì)傳播，其簡化的一維波動(dòng)方程為

式中：ρ——材料密度；

u——質(zhì)點(diǎn)位移；

x——聲波的傳播距離；

σxx——x方向的法向應(yīng)力；

t——傳播時(shí)間。

二次非線性本構(gòu)方程為

其中E1、E2分別為二階、三階彈性常數(shù)。則非線性波動(dòng)方程可以寫為

式中：β——非線性系數(shù)；

c——介質(zhì)中縱波聲速。

對于處于初始狀態(tài)的材料，β是晶格的非簡諧分量，β0為材料二階、三階彈性常數(shù)的方程

式中：C11、C111——二階、三階 Brugger常數(shù)；

σ0——材料的初始應(yīng)力。

由于二階彈性常數(shù)與初始應(yīng)力相對較小，故疲勞載荷主要對三階彈性常數(shù)C111產(chǎn)生影響，從而使非線性系數(shù)發(fā)生改變。上式為超聲波的波動(dòng)方程在各向同性材料中的精確解。

由上述理論推導(dǎo)可得

通過β′的大小變化來表征材料早期的力學(xué)性能退化從理論基礎(chǔ)上來說是可靠的。所以本文將采用實(shí)驗(yàn)測量倍頻信號(hào)幅值與基頻信號(hào)幅值的平方的比值來反映二階非線性系數(shù)β0。

1.2 超聲衰減檢測基本理論

超聲波在固體介質(zhì)中傳播時(shí)，由于固體介質(zhì)材料中的組織影響使得聲波在傳播過程中會(huì)產(chǎn)生發(fā)散，反射，折射，吸收等情況，導(dǎo)致接收到超聲波信號(hào)的幅值大小發(fā)生改變。

對于本文使用的薄板工件，探頭放置在薄板兩側(cè)，上下底面相互平行，故只需計(jì)算衰減系數(shù)α來表征材料中超聲波傳播的過程?？梢园凑障铝泄竭M(jìn)行計(jì)算：

式中：m，n——底波的透射次數(shù)；

Bm，Bn——第m，n次透射波高度；

δ——反射損失，每次反射損失約為0.5～1 dB；

d——板的厚度。

超聲在介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生介質(zhì)衰減和反射損失，所以超聲衰減與介質(zhì)的性質(zhì)密切相關(guān)。當(dāng)金屬材料疲勞損傷引起內(nèi)部組織發(fā)生變化時(shí)，將導(dǎo)致底波幅值發(fā)生變化，從而引起衰減系數(shù)的改變。因此衰減系數(shù)能夠有效反映疲勞損傷的程度。

2 試樣制備

選擇厚度均為10 mm的3塊Q345鋼平行試件，其屈服強(qiáng)度在345 MPa左右，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，抗拉強(qiáng)度在460 MPa左右，材料密度為7 850 kg/m3。編號(hào)為 1#、2#、3#，其中 1#和 2#試件做對比試驗(yàn)，3#試件進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。其疲勞試樣結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 疲勞試樣結(jié)構(gòu)示意圖（單位:mm）

采用最大載荷為500 kN的Instron伺服萬能試驗(yàn)機(jī)，對上述板狀試樣進(jìn)行室溫狀態(tài)下的拉伸疲勞試驗(yàn)。設(shè)置正弦波頻率為15 Hz，應(yīng)力比為0.28。單次疲勞時(shí)循環(huán)次數(shù)10萬次，總疲勞次數(shù)在1.2×106左右。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

檢測系統(tǒng)以SNAP-RAM-5000高能超聲發(fā)射接收儀為核心，具有ch1、ch2兩個(gè)獨(dú)立的輸入通道，其工作頻率250 kHz～30 MHz，最高可激發(fā)功率為5 kW且周期、波形可調(diào)的高能射頻脈沖信號(hào)。試驗(yàn)采用縱波穿透法的檢測方式，激勵(lì)探頭的中心頻率為5 MHz，接收探頭中心頻率為10 MHz，探頭通過醫(yī)用超聲耦合劑耦合在Q345鋼試件薄板上?；赟NAP-RAM-5000高能超聲脈沖發(fā)射儀，搭建了如圖2和圖3所示的檢測系統(tǒng)，輸出端口連接50 Ω阻抗匹配、可調(diào)節(jié)衰減器和5 MHz低通濾波器將有限振幅的激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過濾波處理后輸出至激勵(lì)探頭；信號(hào)通過待測試樣由接收探頭接收后，再利用BNC三通接頭傳送給ch1、ch2接收通道分別接收，ch1通道直接接收幅值較高的基波信號(hào)，ch2通道接收通過10 MHz高通濾波器和有源信號(hào)放大器的高次諧波信號(hào)。儀器內(nèi)部對接收到的ch1、ch2通道信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，最終將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)在計(jì)算機(jī)中顯示出來。

圖2 非線性超聲檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 系統(tǒng)實(shí)物圖

3.2 檢測結(jié)果及分析

對原始狀態(tài)試樣在288 V激勵(lì)電壓下時(shí)的檢測時(shí)域信號(hào)及其頻譜圖如圖4所示。圖4（a）中時(shí)域信號(hào)包含兩個(gè)波包，兩波包分別為直入射波和二次透射波。以兩個(gè)波包峰值為基點(diǎn)，兩波包峰值時(shí)間間隔約為3.3 μs，是超聲波穿透試塊厚度所需時(shí)間的2倍，將兩次回波幅值按式（6）計(jì)算其衰減系數(shù)。圖4（b）為截取直入射波包的頻譜分布圖，其基波與二次諧波的最大幅值分別位于5 MHz和10 MHz附近，其相對非線性系數(shù)按式（5）計(jì)算。

圖4 原始狀態(tài)試樣的檢測信號(hào)分析

疲勞試樣的α-β-N曲線如圖5所示，圖中縱坐標(biāo)為歸一化的相對非線性系數(shù)β和歸一化衰減系數(shù)α（注意兩者的量綱是不同的）；橫坐標(biāo)以疲勞壽命的百分?jǐn)?shù)表示，即試樣不同循環(huán)加載周次與出現(xiàn)宏觀裂紋時(shí)加載總周次的比值，此曲線為α-β-N曲線。

圖5 1#和2#試件α-β-N曲線

從圖5所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，疲勞程度可以分為3個(gè)區(qū)域：

1）區(qū)域Ⅰ為疲勞壽命0～10%，在此區(qū)域內(nèi)β值增長較緩慢，α基本保持不變。這是由于在疲勞的開始階段，材料內(nèi)部的損傷主要表現(xiàn)為內(nèi)部開始出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域。

2）區(qū)域Ⅱ?yàn)槠趬勖?0%～70%，在此區(qū)域內(nèi)β值呈現(xiàn)單調(diào)遞增直到極值；而此階段α的變化很小，考慮到試驗(yàn)過程中的表面質(zhì)量和探頭耦合等誤差，可以忽略此階段α的變化。

3）區(qū)域Ⅲ為疲勞壽命70%以上，在此區(qū)域內(nèi)β值呈現(xiàn)下降趨勢；而此階段α的變化急劇單調(diào)增加，與疲勞壽命呈現(xiàn)相對清晰的對應(yīng)關(guān)系。

在疲勞壽命的70%之前，在循環(huán)應(yīng)力的作用下在應(yīng)力集中部位發(fā)生位錯(cuò)累積，非線性系數(shù)會(huì)隨著位錯(cuò)累積而增大，此時(shí)非線性系數(shù)能夠有效對應(yīng)表征疲勞損傷程度。隨著疲勞加載周期的增長，由疲勞損傷微裂紋逐漸擴(kuò)展生長，導(dǎo)致非線性系數(shù)的降低。隨著裂紋程度的加大，穿透波的幅值會(huì)降低，而穿透波多次通過缺陷后幅值衰減更大。在微裂紋擴(kuò)展過程中，衰減系數(shù)隨著微裂紋的生長呈上升趨勢。因此當(dāng)檢測區(qū)域在疲勞壽命的70%以上時(shí)，衰減系數(shù)對材料的疲勞損傷程度更敏感。

通過上面的分析可以得出，當(dāng)β出現(xiàn)峰值時(shí)，試樣的疲勞壽命在70%左右，當(dāng)α衰減系數(shù)是原始狀態(tài)的2倍左右時(shí)，試件的疲勞壽命在80%左右。

為討論上述評(píng)價(jià)規(guī)律的可行性，實(shí)驗(yàn)在相同的條件下對3#試件開展了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過程中，每加載10萬次對試塊進(jìn)行一次非線性系數(shù)和衰減系數(shù)的測量和計(jì)算，測得歸一化非線性系數(shù)達(dá)到極大值時(shí)，加載次數(shù)達(dá)到9×105；歸一化衰減系數(shù)為2.13時(shí)，此時(shí)α衰減系數(shù)是原始狀態(tài)的2倍左右，加載次數(shù)達(dá)到106。根據(jù)α-β-N曲線的評(píng)價(jià)規(guī)律，可以認(rèn)為3#試樣疲勞加載次數(shù)達(dá)到9×105時(shí)，疲勞壽命為70%左右；當(dāng)疲勞加載次數(shù)為106時(shí)，疲勞壽命為80%左右。將3#試樣繼續(xù)進(jìn)行疲勞實(shí)驗(yàn)直至拉斷，得到總的疲勞加載次數(shù)為1.26×106即為3#試樣的總疲勞壽命。由此可以認(rèn)為，試樣疲勞加載次數(shù)為9×105時(shí)，疲勞壽命為71.43%；當(dāng)疲勞加載次數(shù)為106時(shí)，疲勞壽命為79.37%，圖6所示為3#試樣的α-β-N曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，可以通過該規(guī)律對試樣進(jìn)行疲勞壽命的評(píng)價(jià)及預(yù)測。

圖6 3#試件α-β-N曲線

4 結(jié)束語

1）利用該非線性超聲縱波測量系統(tǒng)建立了二階超聲非線性系數(shù)與疲勞加載次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，超聲非線性系數(shù)隨疲勞加載次數(shù)的增加呈先增大后減小的趨勢。

2）從α-β-N曲線可以看出，在材料疲勞壽命70%之前，非線性參量可以對應(yīng)表征疲勞壽命；在疲勞壽命的70%之后，非線性參量呈下降趨勢并不能表征材料中裂紋的擴(kuò)展，而這一階段α衰減系數(shù)顯著增長，可以對這一階段疲勞壽命進(jìn)行補(bǔ)充評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，疲勞試樣的α-β-N曲線規(guī)律可對金屬材料進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。