小議初中數(shù)學探究式學習

王東

在初中生數(shù)學課堂的學習中，初中生數(shù)學學習方法的改變在數(shù)學課堂教學改革中是非常重要的。 2011版數(shù)學課程標準強調(diào)：合理的學習活動不能僅僅依靠模仿、記憶和被動接受。動手能力和實踐活動、獨立的探索，協(xié)作，交流和溝通是初中生學習的重要手段。學習數(shù)學在課程理念的推動下，一種基于學生自主探索的關(guān)鍵特征的新教學方法正在逐步發(fā)展。

以課堂教學為探究的基礎，以教材內(nèi)容為探究的中心，通過多種渠道開展探究的學習活動。因此，探究式學習必須基于教學課堂。

在定義、概念、定理、公式的課堂教學中進行探究式學習。數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中數(shù)字和形狀本質(zhì)的體現(xiàn)，具有豐富的特征。對于抽象數(shù)學定義、概念、定理、公式的課堂學習，學生很難立即理解和掌握這些數(shù)學知識和方法。教師應從情境的定義和產(chǎn)生的全過程設計實際問題，并正確引導學生開展研究主題活動，使學生可以在全過程的認知定義、概念、定理、公式中對難點的經(jīng)歷產(chǎn)生理性的理解，并合理的觀察、分析和比較的基礎上，歸納出合理的實質(zhì)。在研究的整個過程中，學生經(jīng)歷了定義、概念、定理、公式的建構(gòu)和產(chǎn)生的整個過程，并對定義、概念、定理、公式有了確定的理解。

數(shù)學定理、公式計算是學生發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。發(fā)現(xiàn)的全過程是認知活動的建構(gòu)全過程，是思維能力發(fā)展的提升。如果能夠充分展示這種創(chuàng)造性思維，讓學生親身體驗，那么根據(jù)學生思維邏輯的發(fā)展趨勢，提高學生的想象力將非常有利。因此，教師可以將課堂教學的主要內(nèi)容整合起來，設計一些與定律和公式計算有關(guān)的研究問題，引起學生積極探索，并讓學生在觀察、比較等數(shù)學活動后能做出清晰的猜想，教師給予確認。在課堂教學中，學生們根據(jù)自己的探索發(fā)現(xiàn)了公式的計算方法，這比老師立即提供的公式、定理、方法更加令人難忘。在整個探究、學習、建構(gòu)過程中，它不僅塑造了學生的創(chuàng)新精神，而且發(fā)展了學生的推理能力、抽象能力、克服戰(zhàn)勝困難的能力。

在得到知識、方法的過程中，探究是數(shù)學課堂學習的關(guān)鍵組成部分，是學生獲得數(shù)學專業(yè)知識和技能的策略。練習含有發(fā)散性的數(shù)學思維模式。這種數(shù)學問題的適當變形或擴展，可以正確指導學生進行分析和研究，從而提高學生對各種難題的綜合分析和解決能力。在課堂教學中，教師可以正確地指導學生拓展，還可以變式問題條件和結(jié)論，使學生能夠探索相關(guān)結(jié)果或隱含的規(guī)律。

問題是數(shù)學探究的關(guān)鍵。數(shù)學教學中使困難的、新的、復雜的問題轉(zhuǎn)化為以前已經(jīng)解決過的問題。問題也應作為課堂教學的立足點。在數(shù)學課堂教學中，這是根據(jù)研究問題的建構(gòu)進行探究式學習的另一種方式，能夠使學生進行重新學習訓練和再次認識。構(gòu)建困難的情景以激發(fā)學習的興趣。在數(shù)學探究式學習教學中，教師必須營造一種民主化探究活動的氛圍，使學生能夠享受一種隨意的學習和訓練，思考和表達自己的觀點。教師需要注意保持學生探究的主動性，無疑要有有效的指導，幫助學生根據(jù)自己的情況進行分析。探究的本質(zhì)是好奇心。為了展示適合進行基于探究學習的課堂環(huán)境，我們必須營造一種和諧與信任的氛圍。教師應自始至終相信學生，并投入到學生的探究活動中和學生共同經(jīng)歷這一快樂、成功的學習過程。

在課堂教學中，教師針對探究問題的預設不應局限于對教科書中一般問題的介紹和解釋。預設應在標準、結(jié)果和解決問題的對策方面具有一定程度的對外開放性，以便可以發(fā)散學生的思維。在數(shù)學探究學習活動中，在數(shù)學思維方法和能力之間建立聯(lián)系，并積極建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)。實際上，日常生活中存在許多值得研究的數(shù)學應用問題，例如金融機構(gòu)中不同存款方法的盈利能力，業(yè)務風險的預測分析，獎勵銷售的討論以及最佳出行路線的設計。教師可以整合課程標準并設計盡可能多的解決方案，以研究學生對現(xiàn)實生活非常感興趣的問題。

塑造學生的創(chuàng)新意識，正確引導學生進行獨立探究學習。在研究數(shù)學問題的整個過程中，學生必須仔細觀察，不斷地比較、猜測、整理、分析和歸納。這整個過程不太可能順利進行，因此老師應給學生充足的思考時間。在學生進行獨立探究學習之前，應預先引導學生建立思考的方向。有必要鼓勵學生獨自學習，大膽猜測和積極發(fā)言。當學生的觀點不正確或偏執(zhí)時，應防止老師隨意采取行動，而只能正確地指導學生自己發(fā)現(xiàn)問題并自行糾正。反過來，這不僅可以讓學生獲得數(shù)學思維方法，而且可以讓學生在整個探究過程中掌握初中數(shù)學的學習方法，提高他們的自主意識，并塑造探究精神和創(chuàng)造能力。探究式學習要關(guān)注探究的全過程，內(nèi)容和方法的多樣性。它側(cè)重于學生學習收集、分析、梳理、反饋信息的內(nèi)容。我們必須關(guān)心學生的學習和思維水平以及他們在數(shù)學實踐活動中的主要表現(xiàn)。關(guān)于思維的發(fā)散，它反映了開放性，不追求結(jié)果的標準化和唯一性，并鼓勵學生學習思考并具有一定程度的自主創(chuàng)新。

總之，我們必須靈活運用各種渠道，為動手實踐、獨立探索和協(xié)作交流學習活動創(chuàng)造大量機會，使他們不僅獲得數(shù)學知識的過程，掌握數(shù)學學習的方法，而且體驗到成功的快樂。