高中數學教學培養學生數學建模素養的實踐

任春花

摘?要：隨著新課程的改革，新型教學模式的興起已經不可避免。比如，在語文教學中，就有翻轉課堂、微課、慕課等教學模式;在數學教學中，就有如階梯循環教學、遞進式教學、培養學生數學建模素養等教學模式。接下來本文將針對如何培養高中生的數學建模素養進行一系列的討論并提出實踐方法。

關鍵詞：高中數學教學;數學建模素養

【中圖分類號】G633.6?【文獻標識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）03-0116-02

【Abstract】With the reform of new curriculum，the rise of new teaching mode is inevitable. For example，in Chinese teaching，there are flipped classroom，micro class，MOOC and other teaching modes;in mathematics teaching，there are such teaching modes as step cycle teaching，progressive teaching，cultivating students' mathematical modeling literacy and so on. Next，this paper will focus on how to cultivate high school students' mathematical modeling literacy and put forward practical methods.

【Keywords】High school mathematics teaching;Mathematical modeling literacy

眾所周知，數學是一門邏輯性較強的學科，因而，學生在學習數學時常常會遇到各種困難。尤其是高中數學，難度又是提升了一個檔次，給高中數學教師的教學帶來了一定的難度。建模從根本上針對學生的學習問題，提出了建立數學模型的理念，有效的提高學生的學習效率。因此，培養學生的數學建模素養十分重要。

1.數學建模的情境、過程和情感

（1）數學建模情境。學生在數學建模的過程中，會遇到各種問題的真實情境，這就是數學建模情境。大體可跟為以下四種情境：第一，個人情境，高中生在日常生活中會涉及到的情境，如學校、家庭;第二，職業情境，職業情境是高中生所了解或熟悉的工作情境，如學生、教師、家長的職業情境;第三，社會情境，高中生已經處于成年的前后階段，生活中與社會也有相關聯的情境;第四，科學情境，科學情境是指高中生靈活應用所學的高中數學知識，解決自然現象或者科技問題的情境。

（2）數學建模過程。數學建模的過程是指學生將真實的情境問題轉換為理想的數學問題，通過自身掌握的知識進行解答，大體可分為四個維度：建模、運用、解釋、評價。建模就是學生將問題的真實情境理想化;運用是數學知識的充分施展，構建數學模型，解決問題;解釋是數學問題模型的解決方法通過真實情境的方式來闡釋;評價是對數學模型所得結果的現實真實性進行評估，若不夠合理，則需要繼續改進。

（3）數學建模情感。數學建模情感的意思是：學生在利用數學建模方式解決問題的過程中逐漸獲得的較為穩定的情感。大體可分為四個方面：好奇心、自信心、期望和信念。好奇心是學生在通過數學建模解決問題后產生的一種遇到實際問題就想解決的沖動;學生在逐漸運用數學建模的過程中，久而久之會散發出一種自信心;期望是指學生希望數學建模能給自己帶來更好的學習效果;數學建模的持續進行會給學生的學習帶來一種信念。

2.提升高中生數學建模素養的教學實踐

（1）高中學生數學建模的閱讀理解能力。在數學課堂教學中，尤其是高中數學，題目中的文字一般都比較少，題中的條件都有一定的作用。而如果題目的文字較多的話，很有可能就是一道難題，教師講解起來也要花費許多的時間。為了讓學生更好地解決類似的問題，教師應該要注重學生的數學閱讀理解能力，理解得越透徹，學生學習起來才會越輕松。對于常做題型，學生在教師的多次講解之下表現的還可以，可是在一些沒有遇到過的問題上，大多數學生就會素手無策，究其原因是學生沒有理解題目的意思，更加的不清楚如何將題目中的信息轉換為數學語言。學生在課堂之外，所面對的是現實世界的龐大信息，學生需要在這些信息之中選擇符合自己需求的正確信息。而這種過程正是當前的數學教學中所缺少的。因此，教師在教學中，要經常給學生布置側重于審題的題目，讓學生在課后進行思考，教師在學生的思考上解疑。

（2）高中建模教學的具體方式。高中學生數學建模教學的三個階段：第一階段，結合教材上的一些較為簡單的實例，如蘇教版《集合》，在學習該課程時，教師可以指導學生建立數學模型，運用集合的知識和定理解決實際問題。這一階段主要培養學生數學語言的轉換能力、構造數學模型的能力，初步掌握數學建模的方法。第二階段，教師給學生布置問題，如蘇教版《空間幾何體》，學生利用所學的數學知識建立數學模型，通過模型來解決問題。在解決問題的過程中，教師在旁指出學生存在的問題，組織學生之間互相交流。這一階段著重培養學生之間的合作交流、數據的分析和處理、對此次數學建模的整體評價、模型的檢驗等綜合能力。第三階段，學生選定實際問題用建模的方式進行解答。學生自主成立建模小組，各自收集實際問題的數據并整理，提出假設再構建模型、求解，驗證模型的可行性，最后進行評價。這一階段完全由學生自主進行數學建模，鍛煉了學生的創新、思維、判斷、觀察等各方面能力。除此之外，還有高中學生數學建模素養培養的途徑：第一，確定學生的主要開發課程。每門必修科目都有著其側重點，數學建模在必修科目中的展開也要以此為主。必修一中的課程開發以函數為主;必修二的課程開發以空間幾何為主;必修三以統計為主;必修四以三角函數為主;必修五以數列為主。第二，貼近生活。課堂教學的空間要更加的開放，容納進數學課外實踐課程，讓學生通過社會實踐來提高數學建模能力、培養學生的建模素養。例如，每個月，學校展開為期一天的課外教學活動，學生可以感悟各方面的情境來豐富數學建模的開展。第三，組織比賽。有競爭就會有進步，學生在比賽之中會充分發揮出自己的潛能。根據這一點，教師應該定期的在課堂教學中舉行數學建模的比賽活動，來增加學生學習數學建模的動力和欲望，提高學生的數學建模水平。

（3）創設出教學情境。高中數學教學中，學生的學習興趣不高，往往難以積極投入到課程學習當中，教師可以通過創設情境的方式進行教學，促使學生深入理解相關數學知識，且有助于建模教學。例如，教師在教導學生學習《空間幾何體》時，可以引導學生從空間的角度觀察教室，教室就像一個長方體，課堂就在長方體當中，在此情境中，教師可以帶領學生學習相關數學知識。若以“一刀切”的方式將長方體直接切開，將會變成兩個不規則的空間幾何體，教師可以引導學生想象課堂被“切開”的樣子，并在此基礎上畫出兩個空間幾何體的三視圖，平面投影圖等，理解其中的數學知識。通過創設情境的方式，學生對于空間幾何體的相關知識有了較為深入的理解，并且，其思維得到有效發散，能夠從多個角度對問題和事物進行觀察和判斷。

（4）提高學生的閱讀理解能力。很多高中數學題都是通過文字形式提出的，然而，由于一些學生對于數學題理解能力的不足，往往不能真正弄懂題目的意思，導致其解題方向錯誤，所以教師需要通過各種教學方式提高學生的閱讀理解能力。因此，教師可以引導學生對于文字題目進行提煉，將其中的有用信息提煉出來，如已知條件、所求內容等，制定出解題思路，充分運用各種解題方法，將數學題解出來。并且，教師還可以要求學生通過多種方式進行解題，鍛煉其運用數學知識的能力，對于錯題，應當記錄在錯題本上，定期進行復習和重做，以達到鞏固其數學知識的目的。另外，教師還可以在每一周為學生布置一個對審題能力要求較高的題目，要求學生在課后進行思考和解答，當然，也可以對學生提出一些實踐性的要求，如比較商場購物之間的性價比等。

3.總結

總之，數學建模的方式值得教師推廣，教師也應該要著重培養學生的建模素養。數學建模是學生根據情境建立數學模型，然后通過數學模型來解答問題，在建模時，要注重建模的情境、過程和情感。在建模素養培養的教學實踐上要注重學生的閱讀理解能力，理清建模教學的三個階段，掌握學生數學建模素養培養的途徑。

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