“主題鏈接、模型建構”，K即是Key
——以“化學平衡常數的計算與應用”為例

屠利秧

（浙江寧波北侖明港高級中學 浙江·寧波 315800）

1 教學背景

化學平衡常數在高考中的題型難度大，綜合應用能力要求高，許多學生盡管經過系統的復習和大量習題的訓練，但考試時遇到稍復雜問題還是束手無策。在此背景下，高三復習時需要發揮教師的主導作用，幫助學生形成認知模型，發展思維，提升解題能力。

學習理論認為，采用建模思想，將化學問題中次要的、非本質的信息舍去，可使本質知識變得清晰，更易納入學習者已有的知識框架中，解決化學問題時更容易實現遷移。

2 教學思路

證據推理與模型認知作為核心素養之一，要求“能依據物質及其變化的信息建構模型，建立解決復雜化學問題的思維框架”。基于化學課程標準要求，從“整理歸納，求值識K—分點應用，解題用K—鏈接高考，真題品K”三個環節設計教學內容，闡述教學思路。（見圖1）

圖1

3 教學過程

3.1 整理歸納，求值識K

【導入】化學平衡常數的知識在高考中的考查形式比較綜合，它往往數形結合、變化莫測、撲朔迷離。同學們看到這類題目時會比較畏懼。今天就以認識一種工具的角度來復習化學平衡常數。首先我們要熟悉這個工具的特點。請在學案上快速完成有關化學平衡常數的基礎知識整理。并完成以下練習：

例1：.反應 2SO2(g)+NO2(g)2SO3(g)+NO(g)在一密閉容器中進行。已知起始濃度c(SO2)=2mol·L-1，c(NO2)=2mol·L-1，達到平衡時SO2的轉化率為60%，求此反應的平衡常數。

【師】解決此題的思路是什么？

【生】首先利用平衡常數的表達式寫出反應的化學方程式，再根據題干的信息進行計算。

【師】非常好，這個問題相對簡單，關鍵要熟練化學平衡常數表達式的書寫。下面我們來解決變式訓練1和訓練2。

變式訓練：

醋酸與氨水的Ka=Kb=1.8×10-5，當兩者恰好完全反應生成 CH3COONH4時，求 c（CH3COO-）/c(NH3· H2O)的值。

【生1】變式訓練中，可以根據歸納整理中水解平衡常數Kh與電離平衡常數Ka/Kb和水的離子積常數Kw的關系，得出CH3COONH4溶液是呈中性的，再根據電荷守恒得出c(NH4+)=c(CH3COO-)，最后根據 Kb的平衡常數表達式計算出 c(CH3COO-)/c(NH3· H2O)的值。

【師】總結一般題型中與K的計算相關的解題方法模型。

寫表達式→尋找等量關系→應用守恒關系→簡化求解

設計意圖：本環節通過幾個不同的題型求K的值，有利于引發學生的思考，不管題型如何變化，通過列出表達式，尋找相關等量點簡化計算，難題迎刃而解，幫助學生建構求算K的方法模型。變式訓練的難度略有提高，讓學生體會到頓悟的快樂，為下一環節K的運用做好了鋪墊。

3.2 分點應用，解題用K

【過渡】通過上述應用我們體會到K是一種工具，像是一把“key”，可以幫助我們解開很多繁“鎖”。請看應用①，利用平衡常數判斷平衡移動的方向，進一步明確正逆反應速率的大小。

①判斷平衡移動方向。

例2：高爐煉鐵中發生的基本反應：FeO(s)＋CO（g）Fe（s）＋CO（2g）；已知1100℃時K＝0.263。

（l）該反應中平衡常數的表達式K= 。

（2）1100℃時測得高爐中 c（CO2）＝ 0.025mol/L，c（CO）==0.lmol／L，在這種情況下該反應是否處于平衡狀態（填是或否），此時化學反應速率是v（正）v（逆）。

【生】可根據K值的數值，計算得出Qc=0.25<0.263，反應向正方向進行。

【師】利用K還可以來判斷一些復分解反應能否發生。請看應用②，已知弱酸的電離常數越大，酸性越強。根據下題中給出的電離平衡常數，書寫相關反應方程式。

②強酸制弱酸的思想判斷反應能否發生。

例 3：已知：Ka（H2CO3）>Ka(HClO)>Ka(C6H5OH)>Ka（HCO3）>Ka(Al(OH)3)

(1)C6H5ONa溶液與二氧化碳反應

(2)NaAlO2溶液與少量的二氧化碳反應

實驗材料是采購于武漢大學典藏中心的人前列腺癌PC3 細胞株。雷公藤內脂醇采購于美國Sigma公司，用無菌雙蒸水配制為1.0 mg/ml的儲備液，保存在-20°的冰柜內備用。新生牛血清、DMEM培養液、胰蛋白酶購于美國BRL Gibco公司。

(3)NaAlO2溶液與過量的二氧化碳反應

(4)HCO3—與 AlO2—反應

【生】可以根據K值的大小判斷產物。

設計意圖：本環節設計了一些學生在做題時經常容易寫錯的方程式，通過整合K的應用，有利于提高學生書寫相應離子方程式時的準確率。根據學生已有的認知，能把陳述性的知識變為富有思維價值和思維模式的動態模式。

【師】通過以上幾個問題，我們已經發現平衡常數有很多用處，可以用來解釋我們原先感到迷惑，混淆不清的反應。除此之外，平衡常數在處理復雜的圖像題時，也有妙用，請看應用③，此題雖然表面上看上去和平衡常數關系不大，但用平衡常數來解決問題，不僅可以簡化步驟，還能提高正確率，大大降低難度。

③某些比值的判斷

【師】離子的濃度變化，看似復雜難懂，撲朔迷離。但事實上只要我們用心去總結歸納，尋找一些定量值之間的關系，難題迎刃而解，請看應用④，這是2017年全國卷的改編題，試利用平衡常數解決該問題。

例4：常溫下將NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH與離子濃度變化的關系如圖所示。下列敘述正確的是()

A．Kh(Na2X)的數量級為10-8

B．曲線M表示pH與lgc(HX-)/c(H2X)的變化關系

C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)

D．當混合溶液呈中性時，

c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝ c(H＋)

見圖2。

圖2

【生】各選項都可以通過平衡常數來求解，A選項。Kh=Kw/Ka，數量級為10-9，B選項，曲線N表示pH與lgc(HX-)/c(H2X)的變化關系，C選項通過計算電離平衡常數與水解平衡常數的大小判斷溶液的酸堿性。D選項，通過Ka2=1×10-7×c(X2－)/c(HX－)=1×10-5.3，比較 c(HX－)和 c(X2－)。

設計意圖：圍繞離子平衡圖像問題，從平衡常數的計算到運用平衡常數比較離子濃度大小、判斷溶液酸堿性、確定反應進行的方向等綜合性問題，進一步挖掘學生的深度思維，有利于提高學生把K作為解題工具的意識。學生討論后，在教師的點撥下，關于K應用的思維模型浮出水面。（圖3）

圖3

3.3 鏈接高考，真題品K

【過渡】通過今天的學習，相信同學們對K的應用有了新的認識。請大家解決一下2017年的11月的高考題。

【師】今天我們復習了化學平衡常數K的計算及應用。我們首先總結考點，分析考向，明確學習目標；經過“整理歸納，求值識K—分點應用，解題用K—鏈接高考，真題品K”三個環節了解了K就是Key，是一把解題的金鑰匙，可以利用K這個工具解決一些難題。

設計意圖：通過鏈接高考，既可以反饋前一部分所學的知識，又可以增強學生對K的重要性的認識，使學生建立起用K來解題的思維模型。

4 教學反思

本節課采用“主題鏈接，模型建構”復習模式，有較好的復習效果。在研究高考試題命題規律的基礎上，以K為主題，鏈接相關考點，整合高頻考點和學生易錯點，精心設計問題，讓整節課實現知識的整合、思維能力的提升，同時能讓整節課鮮活靈動、充滿樂趣與挑戰，達到培養學生化學核心素養的目的。

“結構化”是實現知識向素養轉化的有效途徑。平衡常數是高考中的一個難點，對學生的綜合素養和問題遷移解決能力要求較高，體現了對題干信息提取處理與整合的能力，利用數學思想和化學知識，通過計算演繹推理，解決復雜化學問題的能力。學生通過識K、用K、品K三個環節，在無形中建立和完善了思維模型，使得零散、抽象的知識結構化。