問題式探究教學模式在高中數學概念教學中的運用分析

梁必文

問題式探究教學模式不僅能夠改變傳統教學在思維和方式上的落后狀況，還能培養學生的數學邏輯思維能力。本文對問題式探究教學模式在高中數學概念教學中的運用進行簡要探討。

一、問題式探究教學模式的概述

問題式探究教學模式一般是指在展開教學的階段，教師用提問這一方式，讓學生能夠帶著疑問進入到對應的學習情境當中，通過自己的努力去找到正確的答案，進而提高自主探究能力的教學模式。這一模式在高中數學的概念教學當中應用，能夠為學生留有更多的創造和想象空間，使其更好地理解數學概念知識的內涵。

二、在高中數學概念教學當中應用問題式探究教學模式的具體策略

（一）選擇恰當的教學內容

在導入問題式探究模式的過程當中，教師要注重教學內容與問題式教學模式的有機結合，這樣，能夠有效提高教學的效果。例如，有這樣一道題：設f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，g（x）的圖像與f（x）的圖像關于直線x=1對稱，且當x∈[2，3]時，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）3，求f（x）的函數解析式;若f（x）在（0，1]上為增函數，求a的取值范圍。教師在講解這一道題時，就可以從題目出發，找到關鍵詞，通過言語上的引導，讓學生能夠一步一步地找到解題的方法。就像是第二小題當中的偶函數這一條件，教師可以讓學生們回想一下，偶函數具有怎樣的性質。學生們就能夠知道當f（x）為偶函數時，這一道題只需要研究函數f（x）=2ax-4x3在x∈（0，1]的最大值，這一小題就能夠迎刃而解了。

（二）在課前設置問題

高中教師在數學概念的講解過程當中，要鼓勵學生們使用課前預習這一方法進行數學上的學習。由于高中生的自學能力是比較強的，教師可以讓學生在預習之前先設計一下導學案，提供一些有關新知識方面的問題，讓他們在預習過程中有一定的依據。例如，當他們在做這樣的一道題：若集合A={1，2，x，4}，B={x2，1}，A∩B={1，4}，則滿足條件的實數x的值為？根據這一道題，首先要能明白集合中元素的特性，當他們對集合元素的確定性、互異性、無序性這三個特點的有關知識掌握得比較好之后，那么這一道題就很容易了，最終的答案就是-2。例如在學習集合這一概念時，教師可以在設計的導學案上提出以下問題：集合是什么？集合的概念是怎樣定義的？集合研究的對象是哪些以及集合元素的具體特征是什么？通過設置這些課前問題，讓學生在預習的過程中依據問題去找到答案。而當學生能夠通過查閱書本和有關的資料解答這些問題之后，那么教師在實際課堂的講解過程當中，對于這些較為簡單的數學概念就可以一帶而過了。而針對一些較難的問題，學生們也是有一定的理解基礎的，因此教師在進行講解的時候，只是幫助學生進行進一步的鞏固。

（三）創設問題情境

教師在利用問題式教學模式進行概念教學的過程當中，可以通過創設對應的教學情境來激發學生對于數學的學習興趣。例如，在學習空間幾何體的有關知識時，教師就可以利用一些相應的場景或者是視頻，讓學生對一些幾何體有初步的了解，然后采取一些和生活實際有關的問題，進一步拓展學生的邏輯思維。例如，可以創設問題情境，當某個人去埃及旅游時，導游帶他走遍了埃及的所有文化景點，而其中最出名的就是金字塔，那么金字塔是什么樣的形狀？再如我們出去逛街的時候，大街上有各種各樣的物品，形狀不一，那么請列舉出是圓柱體的物品。再通過一些例題來鞏固這一部分的知識。例如：如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是多少？當學生能夠理解題意之后就能得出最后的答案，其實原圖形是直角梯形，那么面積就是2+■。通過這些問題情境的設置，教師能夠讓學生們所學的概念與情境進行有效的融合，使其能夠在課堂中進行自主的思考。

（四）注重教師的引導作用

利用問題式探究進行教學，教師要能夠發揮在教學當中的引導作用，要通過言語或行為上的鼓勵，讓學生大膽去思考和探索，勇敢嘗試錯誤的做法。例如，求點的軌跡有這樣一道題：已知關于t的一元二次方程 t■+（2+i）t+2xy+（x+y）i=0（x，y∈R）。（1）當方程有實根時，求（x，y）的軌跡方程;（2）求方程的實根的取值范圍。這道題涉及幾何和復數的有關知識，綜合性是比較強的，一開始學生不太容易入手，容易出現審題不到位的情況。他們因為有畏懼的心理，而導致思維受到阻礙。而第二小題的求解要根據（1）（2）消去y，然后建立關于實數x的二次方程，再利用判別式去求出t的范圍。因此，教師要在實際教學過程當中規劃好最近發展區，設計相應的問題逐步進行引導，才能夠讓學生們更好地解決問題：將復數問題轉化為實數問題進行求解。

（五）通過觀察分析提出具體的問題

目前，在高中數學概念課教學過程當中，傳統的教學模式已“力不從心”，所以，利用問題式教學方法來培養學生的觀察分析能力，引導他們進行獨立思考，讓他們能夠在學習的過程當中及時提出自己不懂的問題，這顯得尤為重要。例如，在學習幾何體這一概念時，教師可以提出以下問題：1.棱柱的側面是什么形狀？2.棱錐的側面是什么樣的形狀？3.棱臺的側面又是什么樣的形狀？設置這些問題后，教師進行有關引導，讓學生們利用自己身邊的工具來展示這三種形體的形狀，讓學生自己進行觀察和分析。在其觀察過程中，教師也可以讓他們分組進行討論，這樣也可以提高學生們的合作探究能力。對于學生而言，他們在做一道數學題時，要能夠知道對應的數學概念是什么，只要他們能夠理解并且掌握，就能夠提高他們的做題效率。

【本文系廣東省教育研究院2020年度專項課題“高中數學典型概念課教學研究”（立項編號GDJY-2020-A-s126）研究成果之一】

責任編輯??? 黃銘釗