基于GPS和強震資料反演汶川8.0級地震的同震滑動模型

陳 聰，何福秀，張 瀾

（四川省地震局，四川 成都 610041）

2008年5月12日，青藏高原東緣龍門山斷裂帶發生MS8.0強烈地震并引發了巨大的地質災害。地質考察結果表明，本次地震造成的最大垂直破裂錯距和右旋水平錯距分別達6.2 m和4.9 m（徐錫偉等，2008）。地震波反演結果表明，本次地震引起的斷層面上的最大位錯7～12 m（王衛民等，2008）。此外，國內外很多學者也通過地質調查、地震波聯合反演等方法，給出了類似的汶川地震斷層破裂模型（WANG et al.，2008；HASHIMOTO et al.，2008；GE et al.，2008；Shen et al.，2009；許才軍等，2010；孫建寶等，2008）。然而，作為迄今為止地表破裂結構最復雜、破裂長度最長的一次特大地震事件，一方面，地質考察的結果很難提供全面、精確的地表位錯結果且不能觸及破裂斷層的深處；另一方面，地震波數據一般位于遠場或中遠場，反演因缺乏對斷層破裂寬度等幾何參量的精準約束能力（王敏，2009），其結果的可靠性也需要獨立的手段進行印證。近年來，隨著GPS等大地測量手段的不斷發展，毫米級的地表位移監測能力為地震發震斷層的幾何參量（如，位置、破裂長度、寬度等）的精準約束提供了新的獨立的學科支撐（Segall et al.，1997）。

本文以汶川地震前、后100個GPS觀測站點獲得的地震同震形變場為約束，采用SDM（Steepest Decent Method）方法，計算了本次地震在不同地殼速度結構模式下的斷層滑動分布，同時，為了進行對比分析，還加入斷層周邊34個強震臺數據，聯合反演了此次地震的同震位錯模型。

1 數據及模型建立

結合已有地質考察結果（徐錫偉等，2008），本文確定了一個長度為240 km的主震破裂帶模型，對應的幾何參數見表1。反演涉及的100個GPS觀測站點數據包括位于斷裂下盤的連續站和斷裂上盤的流動站數據，國家重大科學工程“中國地殼運動觀測網絡”項目（2008）對其同震位移的獲取方法進行了詳細介紹。圖1顯示了GPS站點觀測到的不同位置的水平同震位移分布，其揭示的最為顯著的特征是，以主發震斷裂（映秀—北川）為中心，兩側站點存在相向運動和強烈的水平縮短，表明汶川地震是一次以逆沖為主的地震，與震源機制解結果相符。由于GPS觀測點在主斷層附近分布較密集，34個強震點沿著斷層兩側分布，且離斷層線較近（見圖1），因此，兩種數據為反演地震破裂過程提供了很好的數據基礎和約束條件。

表1 汶川地震主震發震斷層參數（徐錫偉等，2008）

2 反演方法及原理

采用Wang等（2013）根據約束條件下最小二乘原理及最速下降法程序進行反演。在斷層的位置和幾何參數確定后，斷層面的滑移量和觀測值之間可以用線性關系表示：

圖1 GPS觀測到的汶川地震同震位移場

其中，y表示GPS觀測值；G為格林函數，是運用位錯理論根據彈性半無限空間或分層地球模型計算的，與斷層的走向、傾角、長度、寬度、深度和位置有關，同時G也與選取的介質模型有關；b表示每個子斷層上的滑移量，分為走向和傾向兩個方向的分量；ε表示觀測誤差及與模型構建有關的誤差。一般情況下，為獲得整個斷層的位錯分布，需把斷層離散化為一些形狀規則的矩形子斷層，然后求每個子斷層的滑移量。但是，離散化會造成待反演參數數量的明顯增加，當待求斷層滑移參數大于地表觀測值的數量或者觀測方程存在較強相關性時，方程解算就存在不適定性。另外，地表觀測點的不均勻分布也可能會引起解的不穩定性，為了獲得穩定且合理的解，一般需要賦予方程一定的約束條件，如：斷層位錯或斷層面應力降的平滑性條件。如此，方程（1）的解就變成了求如下目標函數最小值的解（Wang et al.，2009）：

式中，H表示拉普拉斯算子的有限差分近似，用于計算斷層滑移的粗糙程度，τ表示斷層面上的應力降，α是平滑因子，用來控制斷層滑動的粗糙程度和模型預測值與觀測值的吻合程度，可從基于殘差和模型粗糙度之間的折中曲線獲得。上式是考慮斷層面應力降的平滑性條件，若考慮位錯分布的平滑性條件，則式中τ變為s，即斷層面上每個子斷層的滑移量。

3 結果與分析

計算中分別運用了均勻地殼速度結構模型與分層地殼速度模型來反演斷層的滑動分布。兩種模型的區別在于，均勻地殼速度模型通過泊松比值，計算均勻半空間模型下位錯面上單位滑移量在地表觀測點產生的位移值大小，即相應的格林函數；分層地殼速度模型給出了不同深度P波、S波、密度等信息，計算的是分層地殼結構模型下錯位面上單位滑移量在地表觀測點產生的位移值大小，還計算不同層面上的剪切模量及格林函數。

3.1 兩種模型反演的地震滑動分布

基于均勻地殼速度結構模型獲取的反演結果如圖2a所示。反演得到的本次地震矩震級為MW7.8，最大同震位錯7.2 m，位于震中附近區域3.5 km深度；平均滑動量1.2 m，平均滑動角132°；2 m以上的位錯主要發生在3～10 km深度。反演的斷層模型可以較好地解釋觀測數據（圖3a），數據擬合殘差在南北、東西2個方向分別為1.94 cm和1.88 cm。

雖然均勻半空間滑動分布反演模型能夠較好地擬合GPS觀測值，但已有研究表明，地球介質的分層對同震形變場有一定的影響（Du et al.，1994；Hearn et al.，2002），位于青藏高原東緣的龍門山斷裂帶區域地殼結構復雜，存在明顯的介質分層現象（宋鴻彪，1994；Xu et al.，2008），為此，進一步進行顧及地殼結構的滑動分布反演，分層介質模型參數來自CRUST1.0模型的結果（Mooney et al.，1998），如表2所示。分層地殼結構模型反演得到的同震滑移分布如圖2b所示。反演得到的矩震級為MW7.9，最大同震位錯8.6 m，發生在震中附近區域約3.5 km深度處；平均滑動量1.8 m，平均滑動角126°。該結果與地震學、InSAR等結果相當（張勇等，2008；王衛民等，2009），與震后野外考察結果較為一致（黃媛等，2008）。該模型整體上與實際GPS觀測結果符合較均勻模型有微弱改進（圖3b），數據擬合平均殘差在南北、東西方向分別為1.73 cm和1.57 cm。

表2 分層地殼模型參數表

圖2 GPS數據反演的汶川主斷層的同震滑動分布

圖3 GPS同震位移模型值與觀測值的對比

從斷層滑動分布上看，兩種反演模式均顯示該斷層有兩個較大的集中破裂區，分別位于震中映秀和北川附近，與地震波反演得到的結果一致。

表3 兩種反演模式結果對比

3.2 不同資料反演的滑動模型比較

在上述GPS分層地殼結構模型反演的基礎上，加入斷層周邊34個強震臺記錄數據，反演結果如圖4所示。由圖可以看出，GPS（實線）和強震（虛線）兩種不同數據得到的同震位移場結果相比，有以下特性：1）兩種數據得到的同震位移分布的方向與幅度一致性較好，同一觀測站點的強震數據結果比GPS結果略偏大；GPS最大水平位移在斷層的西側，東西向2.4 m，南北向0.4 m，強震最大水平位移點也在斷層西側，東西向1.7 m，南北向0.4 m。2）GPS與強震解算的同震位移場反映的斷層錯動方式基本一致，其水平位移場特征均表現為斷層上盤向南東運動，下盤向西北運動，顯示發震斷層錯動以逆沖為主。

圖4 GPS、SM觀測到的5.12汶川地震同震位移場

GPS、強震獨立及聯合反演斷層面滑動模型結果詳見表4。三種數據得到的矩震級基本一致，為MW7.9左右，滑動均以逆沖為主，平均滑動量較為一致。三種結果的差異主要表現在強震模型的最大滑移量、最大應力降結果較GPS結果更為顯著，可能與強震數據中出現較大水平位移的站點與斷層更為接近有關。

表4 不同資料在同一斷層面參數下反演的震源滑動模型比較

4 結論

本文利用GPS同震位移場，通過均勻介質模型和分層介質模型分別反演了汶川8.0級地震的同震滑動，結果表明：同震滑動分布與發震斷層的科考結果相吻合；分層地殼結構模型的反演結果整體上要優于均勻地殼結構模型的結果。GPS與強震數據分別反演得到的同震位移方向、幅度和斷層錯動方式基本一致。GPS、強震單一數據反演和聯合反演結果得到的矩震級、平均滑動量具有很好的一致性。總體而言，強震模型的最大滑動量、最大應力降較GPS模型更為顯著，可能與強震數據中出現較大水平位移的站點與斷層更為接近有關。