MISFIT及MISFIT-GOODNESS在同址記錄一致性中的應用研究

李冬圣，李小軍，賈 炯，蔡玲玲

（河北省地震局，河北 石家莊050021）

在地震計記錄數據的處理過程中，基于不同的使用目的，都涉及到將地震計記錄還原為真實的地動位移、速度或加速度等，這樣的還原可以通過地震計的參數及特性去除儀器響應，而地震計的性能參數可以通過標定的方法獲取，包括了相對標定（電標等）和絕對標定（振動臺等），為了不影響已部署在臺站的地震計的正常觀測，尤其是寬頻帶或甚寬頻帶地震計（地震計在受沖擊后需要較長的時間才能重新恢復穩定），人們將標準地震計（經振動臺檢定）與原有儀器進行同址并行觀測，通過對記錄數據的一致性分析，獲取電壓靈敏度等參數，并對原有觀測儀器的觀測質量進行評價。

比較簡單的方法是計算兩個觀測記錄的平方相干系數Cij，通常Cij用來檢測兩個信號在頻域不同頻點上的相關程度。若Cij=1則表示兩個信號線性相關，若Cij=0則表示兩個信號完全不相關，在通常的測試過程中0＜Cij＜1表示兩個信號不完全是線性相關的（萬永革，2007）。平方相干系數反映的是兩個信號在某個頻率點上的相關程度，但是不能體現兩個信號在時間域差異，也不能給出信號在相位上的差異。為此定義了MISFIT（Miriam Kristekova et al.，2006），并給出了一系列在時間域及頻率域上對信號幅度及相位差異進行定量的參數，為了評價MISFIT的擬合效果，Kristekova提出了MISFIT-GOODNESS，對MISFIT的效果進行評價，進一步完善了誤差擬合工具（Miriam Kristekova et al.，2009）。本文將采用MISFIT及MISFIT-GOODNESS對同址的兩臺同型號地震計的不同情況下的記錄進行分析，對自噪聲計算、地震事件處理等給出信號頻段使用的建議。

1 實驗方法

本文中使用的實驗儀器為兩臺六通道的Q330HRS數據采集器，兩臺STS2.5寬頻帶地震計，其中一臺為被測地震計，另一臺為參考地震計。將兩臺地震計放置在山洞內的同一個擺墩上，使用陀螺尋北儀做出指北標志，并據此對齊地震計的方位（假定儀器內部的安裝誤差較小）。將兩臺地震計分別連接至同一臺數據采集器，開始為期6個月的記錄。數據中原始記錄格式為MSEED格式，在實際的數據分析中使用軟件ObsPy對相關的數據格式進行轉換。

在計算自噪聲的過程中，兩臺同址觀測地震計對地面速度記錄的一致性直接關系到了在各個頻率點上的取值分布，為此，本文引入了MISFIT及MISFIT-GOODNESS對記錄波形進行時間域及頻率域的比較，MISFIT及MISFIT-GOODNESS中各參數的定義請參考Kristekova（2006，2009）。其中TFEM代表兩個比較信號的時頻表征包絡線誤差擬合結果，TEM代表兩個比較信號的時間域時頻表征包絡線誤差擬合結果，FEM代表兩個比較信號的頻率域時頻表征包絡線誤差擬合結果，EM代表兩個比較信號的時頻表征包絡線誤差擬合結果的均值，PM代表兩個比較信號的相位誤差擬合結果均值，TFPM代表兩個比較信號的時頻相位誤差擬合結果，TPM代表兩個比較信號的時間域相位誤差擬合結果，FPM代表兩個比較信號的頻率域相位誤差擬合結果。在MISFIT-GOODNESS中TFEG代表兩個比較信號的時頻表征包絡線誤差擬合結果的效果，TEG代表兩個比較信號的時間域時頻表征包絡線誤差擬合結果的效果，FEG代表兩個比較信號的頻率域時頻表征包絡線誤差擬合結果的效果，EG代表兩個比較信號的時頻表征包絡線誤差擬合結果的效果的均值，PG代表兩個比較信號的相位誤差擬合結果的效果的均值，TFPG代表兩個比較信號的時頻相位誤差擬合結果的效果，TPG代表兩個比較信號的時間域相位誤差擬合結果的效果，FPG代表兩個比較信號的頻率域相位誤差擬合結果的效果。色柱值從0～10表示誤差擬合效果的評價值，值越高表示效果越好。

2 數據分析

圖1是兩臺地震計垂直向在安靜時段2014年5月6日18時至19時記錄的MISFIT（global）結果，TFEM顯示兩臺地震計的UD向記錄的時頻表征包絡線差異在全部時間段都有分布，主要集中在周期大于10 s的頻段，從20 s至更低頻段差異開始較為明顯，且在接近1 000 s時出現了8%左右的最大差異。TFPM顯示兩臺地震計的UD向記錄的相位差異在全部時間段都有分布，主要集中在周期大于20 s的頻段，從50 s至更低頻段差異開始較為明顯，且在接近500 s時出現了-2%左右的最大差異。EM值為7%，PM值為3%且主要是由于低于10 s頻段的高值拉升造成。產生這樣差異主要有兩方面：兩臺地震計的幅頻及相頻特性在低頻段的差異主要取決于機械結構，機械結構在各種環境條件下的一致性不能得到高度保證；選取數據的時段為臺站的安靜時段，背景噪聲較低，噪聲中的低頻信號能力不足，導致信噪比不高。

圖1 兩臺地震計垂直向記錄MISFIT比較結果

圖2顯示兩臺地震計垂直向在安靜時段2014年5月6日18時至19時記錄的MISFIT-GOODNESS（global）結果，兩臺地震計的UD向記錄的包絡線差異擬合效果在全部時間段都集中在9.36附近，在周期大于50 s的頻段擬合效果開始變差，且在接近1 000 s時出現了最差值9.1。兩臺地震計的UD向記錄的相位差異擬合效果在全部時間段都集中在9.70附近，從周期大于100 s至更低頻段有小幅波動。圖2說明相位誤差的擬合效果整體優于包絡線誤差擬合的效果，部分是由于采用的地震計電壓靈敏度不準造成，但是整體效果在時間域和頻率域表現尚可，說明MISFIT的結果可信。

圖2 兩臺地震計垂直向記錄比較的MISFIT-GOODNESS結果

近震事件選取2014年6月11日北京順義2.3級地震，震源深度17 km，震中距33 km，圖3顯示兩臺地震計垂直向記錄該事件的MISFIT（global）結果，TFEM顯示兩臺地震計的UD向記錄的時頻表示包絡線差異在全部時間段都有分布，主要差異集中在周期大于30 s的頻段，在高于10 Hz的頻段也有一定的差異，在接近90 s時出現了12%左右的最大差異，在33 s至低頻段以80 s為分界出現兩個條帶，這個原因應該是被測地震計在30～80 s的電壓靈敏度低于參考地震計電壓靈敏度，而在80 s至低頻則高于參考地震計電壓靈敏度，在圖1中該現象不明顯，考慮是由于安靜時段的低頻信號過弱導致。TFPM顯示兩臺地震計的UD向記錄的相位差異在全部時間段都有分布，主要集中在周期大于50 s的頻段，且在接近80 s時出現了-4%左右的最大差異，在33 s至低頻段以80 s為分界出現兩個條帶，這個原因應該是被測地震計的相頻特性在33～80 s滯后于參考地震計，而在80 s至更低頻略超前于參考地震計。與安靜時段比較類似的是，誤差主要出現在30 s以下的低頻段，這與近震記錄有關，低頻能量較弱。

圖3 兩臺地震計垂直向近震事件記錄MISFIT比較結果

圖4是兩臺地震計垂直向記錄北京順義M2.3級地震的MISFIT-GOODNESS（global）結果，兩臺地震計的UD向記錄的時頻表示包絡線差異擬合效果在全部時間段都集中在9.47附近，在周期大于34 s的頻段擬合效果開始變差，且在接近90 s時出現了最差值8.8。兩臺地震計的UD向記錄的相位差異擬合效果在全部時間段都集中在9.84附近，從周期大于0.027 Hz至更低頻段有小幅波動。圖4說明相位誤差的擬合效果整體優于包絡線誤差擬合的效果，整體效果在時間域和頻率域表現不錯，說明MISFIT的結果可信。

圖4 兩臺地震計垂直向近震記錄MISFIT-GOODNESS比較結果

遠震事件選取2014年5月24日云南盈江5.6級地震，震中距2 389 km。圖5是兩臺地震計垂直向記錄盈江地震的MISFIT（global）結果，TFEM顯示兩臺地震計的UD向記錄的時頻表示包絡線差異在全部時間段都有分布，主要差異集中在頻率低于0.1 Hz的頻段，在接近1 000 s時出現了1%左右的最大差異。TFPM顯示兩臺地震計的UD向記錄的相位差異在全部時間段都有分布，主要集中在頻率低于0.01的頻段，且在接近500 s時出現了-0.2%左右的最大差異。與安靜時段及近震比，遠震同址觀測的MISFIT各項指標值較好，主要是由于遠程低頻能量較大，峰值高，表現為誤差的百分比明顯偏小。

圖6是兩臺地震計垂直向遠震記錄的MISFIT-GOODNESS（global）結果，兩臺地震計的UD向記錄的時頻表示包絡線差異擬合效果在全部時間段都集中在9.94附近相位差異擬合效果在全部時間段都集中在9.98附近，說明整體效果在時間域和頻率域表現的不錯，MISFIT的結果可信。

3 結論

從MISFIT及MISFIT-GOODNESS的結果可以看出：背景噪聲較低時，利用波形記錄計算諸如地震計自噪聲時，在10～1 s的頻段，兩臺同址觀測儀器的記錄數據在包絡線及相位上的一致性都非常高，由該頻段給出地震計自噪聲的值較為可信；近震的頻率主要集中在10～2 s，這個頻段的包絡線及相位誤差不超1%，而10 s至更低頻則誤差較大，因此可以通過高通或是帶通濾波去掉低頻信號后再進行相關分析；遠震的頻率范圍在（P波周期在4～6 s，S波周期在6～10 s，面波周期在10～25 s）在低于10 s的頻段包絡線誤差擬合在1%以內，會造成震級的較小偏差，相位偏差則在0.2%以內，對不同震相到時影響很小。通過同址觀測對運行的臺站記錄情況進行評估，結合誤差擬合等工具可以較為詳細了解臺站在量值、到時測量的差異，為進一步修正和使用數據提供參考。

圖5 兩臺地震計垂直向遠震事件記錄比較的MISFIT結果

圖6 兩臺地震計垂直向遠震記錄比較的MISFIT-GOODNESS結果