內特性模擬法在山口水電站防抬機中的應用

杜 君，黃定波，鄭程遙

(1.五大連池市山口湖開發建設中心 ，黑龍江 五大連池 164500;2.廣州市恩萊吉能源科技有限公司，廣東 廣州 510000;3.廣東水利水電職業技術學院，廣東 廣州 510925)

1 概況

水輪發電機組加速時間常數Ta較小或者水輪機Hs較小時，在甩負荷過渡過程中，常伴有抬機現象，損壞機組零部件，影響水電站經濟效益[1]。山口水電站位于黑龍江省五大連池市嫩江一級支流訥謨爾河上游，原裝機為2×13 MW，于2016年增效擴容改造至15 MW。1#機組改造后在甩100%負荷試驗時，出現了較嚴重的抬機現象。事后查明，轉動部分上抬32 mm，部分零件受損。為防止電站抬機的發生，本研究基于水輪機水泵工況抬機機理，提出抬機的抑制方法及導葉關閉策略。通過內特性法模擬仿真，選擇了最優關閉策略，使之既滿足調保計算要求，又滿足不抬機的要求。電站引水系統及機組參數見表1，水輪發電機組如圖1所示。

表1 引水系統及機組參數

圖1 水輪發電機組示意

2 水輪機水泵工況抬機機理及抑制方法

目前，水力機組抬機的機理已基本清楚，一是水輪機在甩負荷過程中，將經歷制動工況及水泵工況，當導葉開度關至0時，引起最大的反向水推力[2]；二是反水錘。當導葉快速關閉，由于尾水管內水流的慣性，轉輪區會出現較大的真空，水流脫離轉輪而“斷流”，這樣在尾水慣性過程完結后，在下游水壓作用下，反向的尾水水流被高速旋轉的轉輪制動，產生較大的反向水錘力。反向水推力與反向水錘力都會形成抬機力。

反水錘抬機力的計算，相對簡單，本文僅討論反向水推力引起的抬機力。

在水輪機組甩負荷過程中，水輪機各參數如機組轉速上升值、蝸殼壓力上升值、尾水管真空值及軸向水推力等，皆為時間t的函數，故將水輪機基本方程表達為式(1)，將水輪機軸向水推力表達為式(2)[3]：

(1)

(2)

式中V1u(t)和V2u(t)分別為t時轉輪葉片進、出口水流質點的絕對速度在圓周方向的分量；r1與r2分別為轉輪進出口計算半徑；η(t)和H(t)分別為t時轉輪的效率與進出水邊的水壓差；ω(t)為t時水輪機葉片旋轉的角速度。式(2)中，K(t)為軸向水推力系數，D1為水輪機直徑，Pt為軸向水推力。

水輪機甩負荷，導葉關閉，從運行開度至0開度，此過程中，由于水流慣性形成波動過程，出口水流圓周速度分量的減少，總是滯后于進口圓周速度分量的減少，故V1u(t)r1-V2u(t)r2是遞減的。甩負荷時，ω(t)是連續的，故必有一最大值，此即為最大轉速升高值。過此值后，V1u(t)r1-V2u(t)r2繼續減少，w(t)下降，但只要V1u(t)r1-V2u(t)r2>0，機組則仍處于水輪機工況。V1u(t)r1-V2u(t)r2=0時，水壓力為0，水輪機軸向水推力為0。當V1u(t)r1-V2u(t)r2<0，水壓力反向，機組即處于制動工況及水泵工況，當V1u(t)r1=0，即導葉全關時，理論和實測都表明，H(t)<0，且反向水推力最大。此反向水推力就構成了較大的抬機力。

水輪機工況—制動工況—水泵工況的過渡過程及其抬機機理見圖2。

從圖2可見，水輪機室大波動時抑制抬機力的辦法，主要在于延緩導葉過零的時間降低導葉過零時的轉速，因為從水泵理論可知，最大反向水推力，與導葉過0時的轉速平方成正比。內特性法可模擬關閉過程以選擇壓力上升值和轉速上升值符合規范要求，又可保證不發生抬機的關閉規律。

圖2 水輪機大波動過程水泵工況抬機機理

3 內特性法的數學模型

文獻[3]給出了軸流式水輪機甩負荷過度過程計算的數學模型和計算方法。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(3)～(8)中Mc為水輪機的靜態力矩；MH為水輪機的動態力矩；Qc為水輪機靜態流量；qH為動態流量；ωc為靜態角速度；ωH為動態角速度；D為轉輪直徑；ΩJ為水流旋轉慣性常數；ΩM為水流的流動慣性常數；ζp為水輪機裝置水頭相對升高值；r為轉輪中間流面半徑；F為轉輪過水斷面面積；b0為導葉高度；α為導葉出口水流角；β0為翼柵的水流零向角；σp為水輪機裝置引排水系統管道特性系數；J為機組轉動慣量；τ為相對時間；ρ為水體密度；ηc為水輪機靜態效率；qH為水輪機相對流量；Kp為翼柵的透明系數；Hz0為水輪機裝置靜態初始水頭。

模型的計算方法在文獻[3]中有詳細論述，不再贅述。

4 過渡過程計算

山口水電站1#機組甩100%負荷試驗時，出現了較嚴重的抬機現象。實測的甩負荷波形如圖3所示。從圖3中可看出，導葉開度迅速關至0時，機組頻率約為52.7 Hz，機組轉速為225.9 rpm。如前論述，導葉全關時將引起最大的反向水推力，引起抬機。

圖3 1#機甩負荷實際波形示意

為防止抬機的發生，在制定導葉關閉規律時，不僅要滿足壓力上升值和轉速上升值符合規范要求，同時要延緩導葉過0的時間和降低導葉過0時的轉速。根據運行要求，甩負荷后，應將機組限制在空載或空轉運行，正確的選擇是讓導葉停留在空載開度，避免負水推力而抬機。因此，對山口電站2#機組甩負荷試驗，在制定甩負荷關閉規律時，采取導葉關至空載開度后轉入PID控制的關閉策略以避免導葉快速過0。下面根據內特性法對表2工況采用表3關閉策略進行計算仿真，仿真結果見表4，仿真波形如圖4所示。

表2 甩負荷前工況參數

表3 甩負荷關閉策略

表4 仿真結果

根據規范，設計水頭小于40 m的電站，甩負荷時，最大壓力上升允許值為50%～70%Hmax(電站最大水頭);最大轉速上升率不超過額定轉速的60%；尾水管最大真空度不超過8m[4]。從表4可知，轉速、壓力、尾水管真空度指標都滿足規范要求。但在策略2、3下，導葉過0時轉速偏高，分別為221.3 rpm、232.1 rpm，根據1#機組的試驗結果，反向水推力較大，存在抬機風險；策略1延緩了導葉過0的時間，有效降低了導葉過零時的轉速，導葉過0時轉速接近額定轉速214.3 rpm，抬機力較小，抬機風險較小。而策略4采用策略1的兩段關閉規律，僅在導葉關至空載開度時自動轉入PID控制，這樣既保證轉速、壓力、尾水管真空度指標滿足規范要求，又避開了導葉過0工況，達到防抬機的目的。

從仿真結果可見，策略圖4d導葉關閉時間略長，且在空載開度時，投入PID條件，轉速緩慢降低至額定轉速，近似于空載運行，不可能抬機。同時轉速上升值，壓力上升值，尾水管真空度都符合要求，因此，選擇策略圖4d。

a 策略1

圖5為2#機按策略4的關閉規律進行甩負荷試驗實測圖，圖5中可看出，理論值與實測值基本吻合，而且確實沒有發生抬機。

圖5 2#機甩負荷波形對比示意

5 運行效果分析

一般情況下，過渡過程計算采用外特性法，其須用到水輪機全特性曲線，將遇到2個困難，一是該類曲線難以獲取，二是計算條件容易失真和計算過程復雜。

內特性法根據初始工況，將甩負荷過渡過程的動態參數與水輪機流道內各元件的物理結構和動態位置相結合，建立相應的非線性微分方程組，利用已知的邊界條件，用數值方法求得方程組的解，從而得到各動態工況參數的瞬時值和演化軌跡。

該方法與傳統的外特性法的區別如圖6與圖7所示。從圖6和圖7對比分析可知，外特性和內特性法都是基于水輪發電機組(包括流道)的物理結構和位置參數，前者通過水輪機模型試驗，得到水輪機全特性曲線(比一般的模型綜合特性曲線復雜，且不易獲取)，從而間接取得相關的微分方程組，而后者則直接通過機組的物理結構和位置參數直接求得相關的微分方程組。因此，無論從簡單性、可操作性，靈活性、全面性考慮，后者明顯優于前者。

圖6 外特性法框示意

圖7 內特性法框示意

甩負荷工況引起的反向水推力即水泵工況引起的抬機力，可通過延緩導葉過0時間和降低導葉過0時的轉速，或者通過導葉關至空載開度后轉入PID控制的關閉策略，避免導葉快速過0等關閉規律有效抑制。基于此方法可制定防抬機的關閉策略，并用內特性法進行數值模擬，最后選擇最優的關閉策略，既滿足調保計算要求，又滿足不抬機的要求。從山口電站2#機組的甩負荷試驗可知，理論值與實測值基本吻合，且未發生抬機。因此，內特性法是過渡過程仿真計算的一種有效方法，對水電站調保計算和甩負荷試驗具有一定的指導意義。

6 結語

1) 甩負荷工況引起的反向水推力和反水錘力等抬機力都可以通過選擇調節系統的關閉規律(α(t)，β(t))得到有效的抑制。

2) 水輪機甩負荷時抑制抬機力的辦法，主要在于延緩導葉過零的時間和降低導葉過0時的轉速，也可通過導葉關至空載開度后轉入PID控制的關閉策略避免導葉過零，降低抬機風險。

3) 內特性法是雙調節水輪機過度過程仿真計算的一種有效方法，對水電站調保計算和甩負荷試驗具有一定的指導意義。