混合式教學在醫用高等數學中的實證研究

劉婷，呂丹，韓艷敏

（溫州醫科大學 信息與工程學院，浙江 溫州）

一 引言

醫學的發展不僅僅來源于臨床試驗，其科研越來越依賴于數據挖掘、建模分析、數學表達[1]。高校需要培養醫學生逐步增強如何實施“科學理論－技術－生產力”轉化的觀念和方法，提高學生利用數學方法解決問題的技能。所以醫用高等數學需要提供科學的數學思維、合理的數學模型來培養學生的實際應用能力，為醫學生的科研和實踐發展奠定重要的數學基礎。

由于高等數學的內容具有“高度抽象性、嚴密邏輯性、廣泛應用性、結構的復雜性、深度靈活性和體系綜合性”的特點，而醫用高等數學更是面臨“學時少、應用少、實踐少、深度淺”的困境，初學者往往不能在腦海中建立起它們與現實世界中客觀事物的聯系，造成醫學生學習高等數學的困難。當然，隨著現代教育技術的高速發展，使得高等數學已經不再局限于課堂上的老師講學生聽的傳統模式。有少數院校已經開展了高等數學在線開放式課程、基于MOOC、微課的翻轉課堂的改革。從數據角度對線上線下混合式教學實施方案及其效果的實證研究，對于提高醫用高等數學課程的教學水平和質量、充分調動學生的學習積極性及加強學生的實踐應用能力具有重要的意義[2]。

二 關于醫用高等數學的線上線下混合式教學實施方案調查研究

為了掌握學生對混合式教學的接受程度及方式偏好，本文對涉及到臨床醫學、眼視光醫學、麻醉學等多個本校醫學專業進行了大范圍的調查研究。

1.混合式教學相比其他方式的傾向度調查

學生關于醫用高數三種模式的偏好結果為：線上線下混合式教學66%，完全線上教學3%，傳統線下教學31%，表明現代大學生對混合式教學這種模式接受程度較高，特別在近兩年的疫情影響下，線上教學手段和平臺建設都得到大幅提升，師生已經逐漸適應了這種方式。

2.混合式教學中線上占比偏好調查

本文對學生關于線上教學在總體教學課時中的占比的偏好統計得到表1，可見共計79%的學生認為線上教學占總體教學課時比例應在40%以內，表明現階段醫用高數的線上教學還不能取代線下教學的主體地位。

表1 學生對于線上教學課時占比的認可情況表

（一）線上與線下教學內容的組織方式調查

在具體的混合式教學實施過程中的內容組織形式方面，只有28%的學生認為線上線下教學內容相互獨立，有72%的學生認為應該加以融合，線上內容主要作用為簡單概念的消化及重難點的第一遍認知，線下教學時對重難點進行再次講解，并補充一些習題講解及章節內容的整體總結歸納。

（二）線上授課視頻的適宜時長的調查

對于線上授課視頻的時長方面，只有12%的學生認可按常規授課45分鐘左右的時長錄制編輯，有84%的學生認為視頻時長不宜超過30分鐘，有55%的學生認為應該以知識點為單位，不必采用固定時長。

（三）混合式教學補充資源的偏好調查

在線上平臺的視頻、文檔等資源方面，本文調查發現，除了常規的課本知識講授以外，學生還希望看到更為豐富、更能提升綜合素質的內容，各項課外資源的支持度情況見圖1。

圖1 各項課外資源的學生支持度柱形圖

（四）混合式教學相比傳統線下教學的優勢的認可度調查

本文對該種方式在醫用高等數學的教學中帶來的優勢和相比傳統線下教學也進行了認可度的調查，如表2所示。

表2 混合式教學優點的認可度表

由表可見，學生對于混合式教學中線上教學環節的認可度較高，不僅體現在線上學習的便捷性、實用性、輔助性，也體現在對學生掌握情況的督促性和科學全面的考查性[3]。

（五）學生對醫用高數的整體評價調查

由調查數據可得，有84%的學生認為高數對醫學生的思維訓練十分必要，75%的學生認為高數對醫學生科研活動的開展非常重要，55%的學生認為當前醫學生的高等數學課時量是不足的，65%的學生認為應該加強醫學生對高等數學知識和數學建模方法的學習，只有2.3%的學生認為沒有必要學習高等數學。55%的學生認為線上平臺只能作為線下的補充和輔助，不能完全依賴于線上平臺。

這說明現代醫學生越來越多地意識到高等數學課程對于培訓抽象思維能力、建立基本的科學思維、學習現代的醫學信息處理模型的重要性，但基于高等數學這門課程自身的理論推導多等特征，暫不宜轉化為完全線上教學。

三 醫用高等數學的線上線下混合式教學的實踐情況

本文的課程團隊在醫學專業開展了3個周期的實踐研究，實現以下幾個方面的目標：

（一）整合線上視頻資源，實現適合醫學生的高數學習平臺

由于現有線上平臺中高數的授課資源多面對理工科或經濟類學生開設，內容偏理論且課時偏多，不適合醫學生的教學大綱及教學目的，因此本團隊錄制了符合醫學生學習的高數授課視頻。

（二）以醫學應用為驅動，基礎理論與學科應用相結合

本文將通過三個方面來實施應用驅動作用。第一是在每個知識點概念給出前結合醫學、生物學背景給出引例；第二是在知識模塊的習題中布置相關的應用題；第三是在某些知識模塊結束后，給出數學建模中與此知識點有關的優秀論文讓學生學會具體的應用思想或布置簡單的數學建模問題，供學有余力的學生開始嘗試利用數學理論進行專業領域的科學研究。

（三）探索線上和線下的有機融合

由于高等數學的知識點難度各不一致，有些在中學已經有所涉及，有些是全新理論難度較大，有些計算問題則靈活度、綜合度較高，因此需要針對不同模塊的內容特征“因材施教”，對應的采用TBL、CBL、翻轉課堂等不同的模式。

四 醫用高等數學的線上線下混合式教學實施后的效果統計分析

（一）混合式教學實施前后平時成績對比

為了對線上線下混合式教學在醫用高等數學中開展的效果進行對比，本文首先將實施前后的學生平時成績作出頻率直方圖，并用正態分布進行擬合，繪制出對應的分布曲線圖，見圖2。由圖可見，在實施前，由于平時成績的組成較為單一，學生分布沒有正態分布的規律；在實施后，頻率直方圖較左圖呈現明顯的正態分布，這反映出線上平臺的單元測驗等資源功能對于學生的形成性評價更具有客觀性和區分度。

圖2 混合式教學實施前后學生平時成績分布的對比圖

（二）混合式教學實施前后期末成績對比

本文對同專業的期末考試成績進行了類似上文的頻率直方圖和正態分布的擬合，得到圖3。由圖可見，混合式教學實施前后的學生期末成績在均值和標準差上都沒有出現顯著差異（前后均值分別為76.2和76.4，前后標準差分別為12.1和12.6），表明混合式教學并未使得學生學習積極性降低。

圖3 混合式教學實施前后學生期末成績分布的對比圖

同時，本文通過計算得到前后兩組數據在正態分布擬合中的標準均方差分別為3.4和3.0，說明混合式教學實施后的期末成績更加符合正態分布，驗證了該教學改革的可行性和科學性。

（三）線上階段測驗成績、視頻完成度與課程成績神經網絡預測模型

線上階段測驗能反映學生平時對高等數學課程的重視程度及掌握程度，而視頻完成度則體現學生的學習態度及線上課時的學習情況。本文對學生的線上階段測驗成績、視頻完成度與學生最終成績之間進行了相關性分析，得到表3。

表3 線上階段測驗及視頻完成度與最終成績間的相關系數矩陣表

由表可見，各次線上階段測驗成績、視頻完成度與最終成績之間均具有顯著的相關性，但單變量因素線性相關程度不大，因此這些單變量不宜作為預估學生最終成績的標準，若將這四個變量綜合起來形成一個預估系統，則可以更加準確地預估學生的最終成績。

本文選擇了神經網絡模型作為進行綜合預估的方法。神經網絡模型是現代智能算法，通過數學和物理方法，從信息處理的角度對人腦的神經網絡進行抽象和簡化，從而實現類似人腦的學習、聯想和綜合處理信息的能力，較為適合實現此類型多變量非線性的綜合預測問題。本文將各次線上階段測驗成績及視頻完成度作為神經網絡的輸入，以最終成績是否及格的邏輯值作為靶值，構造BP神經網絡。從線上平臺提取2600余條某年級醫學生高數數據，從教務系統導出其最終高數成績，并從數據中拿出約95%的樣本對BP神經網絡進行訓練，接著將訓練樣本和剩余5%作為測試使用的樣本分別代入該神經網絡模型進行仿真，計算結果表明，該神經網絡預測模型不僅對于訓練樣本有著99%的回判正確率，對于測試樣本也有著94%的正確率，檢驗了本預測模型的合理性，這使得建立學生科目預警機制具備可行性[4]。

五 醫用高等數學的線上線下混合式教學的總結和改進方向

前文闡述了線上線下混合式教學在醫用高等數學中的平臺建設、融合機制、學生調研及數據分析等方面，由研究結果表明這一教學改革收到了較好的效果，克服了該課程傳統教學方式的一些弊端，符合“互聯網+”新教學時代的發展趨勢，具有更適合醫學生學習的特色內容[5]。

同時以下幾項是繼續深化混合式教學的教學改革研究的方向。

（一）完善階段測驗等環節使其更能反映學生真實掌握情況

正如前文闡述過線上測驗時，無法保證學生獨立完成，因此可以通過設置更少的重新答題次數以減少學生刷分行為，且增加題庫量和題目知識點類型和難度等級標定，隨機生成同等難度測驗卷。

（二）建立高數科目預警機制使師生能及時得到線上信息反饋

前文中利用神經網絡模型，根據學生的線上信息對學生的科目成績等級進行預測、得到了較好的效果，由此可以開發應用程序，實現實時的成績預估，在一定程度上起到督促學生學習、提升教學效果的作用。

（三）開展數學實驗等實踐環節以補充高數實踐教學

通過對學生的調研發現，學生對醫用高等數學的實踐知識有強烈的需求。受課時和實驗室條件限制，這一需求在線下難以滿足，需要通過線上平臺補充這一方面的教學內容，并通過線上實驗、答案解析等功能，讓學生能得到數學實踐能力的訓練。

（四）將醫用高數混合式教學改革的經驗向其他向非醫類專業推廣

由于高數知識體系是相通的，主要是側重點和難度要求的不同，因此線上平臺的資源加以整合補充就可以在非醫專業中開展。