核心素養背景下對高中生數學運算素養的培養研究

何厚霖

（山東省威海市第二中學，山東 威海 264200）

一、高中生數學運算的現存問題

1．題目理解不充分

題目是進行解題的重要資料來源，只有充分地理解題目含義，才能進行運算和解題。題目是解題的要點，學生需要明白題目需要哪些條件來進行解題、題目考察的是哪一個知識點以及題目的核心要點，數學題目有時候看似簡單，卻往往潛藏著一些知識陷阱，需要學生能夠快速對題目進行分析，并依據題目要求快速想到相關知識，然后避開知識陷阱，正確地進行計算，得出最后答案。但目前大部分高中生在對題目進行分析時，都會出現各種問題，導致最后的結果出錯[1]。

2．出現計算錯誤

運算能力需要有良好的計算能力來作為支撐。但許多高中生即使會解題，也明白解題的步驟，可最后的結果還是出現錯誤，究其原因是他們的計算環節出現錯誤。在數學學科中，會出現大量的計算題型，這不僅是考查學生是否掌握了數學計算技巧，能夠進行結果驗算，還是對學生細心程度的考量。數學的解題過程是環環相扣的，每一個知識點都是為下一步的解題過程做鋪墊，因此，當某一個環節出現錯誤，那么后面的結果也會出現錯誤。許多粗心的高中生，在進行計算時，沒有關注到數學運算符合，或者在去掉括號時出現錯誤，這些都是一些細小的問題，但這些細小的問題，會直接影響到后來的結果。

3．字跡不夠清晰

計算出現失誤是許多高中生十分悔恨的行為，因為他們并不是不會，還是在細小環節上沒有關注與考察好，所以才會導致結果出現錯誤。但有一種情況比出現計算錯誤還要更加令人惋惜。那就是學生因為字跡過于潦草，導致自己或者老師看不清。數學學科與語文學科不太一樣，語文學科對于學生的試卷與字體都有一定的要求，其中書面整潔度也有一定的考核分數，當語文試卷過于潦草，試卷批改教師會扣除一定的分數。而數學學科強調的是解題過程與解題步驟的正確性，對于字體沒有嚴格的要求，只要能看清即可。這就導致許多學生在解題時，沒有注重字跡的問題，進行書寫時沒有嚴格區分5與3，在最后需要運用到步驟中的數據時，由于看不清而出現了解題結果錯誤。教師看不清學生的字跡，會誤以為學生答案計算錯誤，結果就評判學生解題結果是錯的。

二、高中數學運算能力培養的不足現狀

1．過度依靠題海戰術

對于學生數學運算出現的問題，教師喜歡為學生提供大量的數學運算習題，認為學生出現數學運算問題就是運算習題練習過少的緣故。因此，當學生出現數學運算問題時，教師往往會增加其運算習題的量，來幫助學生找到解題的方法，更加熟悉數學運算的套路，使數學運算能力得以提高。但這種方式不能滿足學生對運算能力的需求，缺乏一定的針對性。不同學生的學習能力以及理解能力是不一樣的，出現的運算困難也不相同。

題海戰術對于一些學生來講，可以起到很好的鞏固知識效果，但對一些學生來講，是沒有多大作用的。對于運算過程的推理不明確往往是大部分學生出現數學運算錯誤的主要原因。但該教師卻以為題海戰術能夠讓學生熟悉題型，在考試過程中出現相似的題目時，就能夠很好的應對。但出題人也需要改變一些題型形式，雖然知識點都是一樣的，但是在題型上有著差別。對于這種情況，教師如果還讓學生一昧地進行題海戰術練習，而忽略了對數學運算定理的講解，那么學生的數學運算能力是不會有太大的提高的。

2．縮短運算講解時間

隨著高中課程進度的加快，許多教師加快了知識的講解速度，經常是一節課就講解幾方面的內容，為學生進行試卷練習提供充足的時間。高中教師認為高中生已經具備了良好的反應能力與知識接收能力，即使加快了講解的進度，學生也能夠跟得上教師的講解進度。但教師忽略了學生之間的差異性，不同的學生之間的發展水平與學習能力是不一樣的，教師在開展數學教學時，需要深刻地認識到這一特點，針對不同學生的學習情況，進行相應的指導。

有些數學教師，在進行數學運算講解時，常常略過基礎知識，就直接講解運算結果，認為運算步驟只是對結果的一個過程鋪墊，不需要對其進行講解。而許多學生正是對運算原理以及推導過程了解的不深，不明白運算結果的由來，在解題時常常會出現一些問題，造成結果錯誤。學生對數學運算的相關基礎知識了解不深，就無法了解運算的本質，當題型出現變化時，學生還是不能解題[2]。

3．師生運算互動少

學生是學習的主體，在教學活動中處于主體地位。教師是學生學習的引導者與學生發展的促進者，教師需要積極引導學生，對于學生出現的問題及時、耐心地進行解決，增加與學生的互動，提高學生的學習興趣。有些教師注重數學運算定理以及運算步驟的講解過程，但在講解方式上不能吸引學生的興趣，有些學生認為推理過程十分的繁雜，難以理解。

因此，會在課堂上出現分心、走神等情況，教師在講臺上進行知識的講解與推理，學生的互動性不高，參與性不強，自然而然數學運算水平就不高。這就需要教師及時地對教學方式進行調整，加強與學生的互動，營造良好的課堂氛圍。還有些教師為了不影響教學進度，規定了數學運算的教學時間，然后自己進行講解，不關注學生的聽課效率，也不重視學生是否明白了數學運算知識。

三、培養高中生良好數學運算素養的有效措施

1．增加運算講解時間，增強互動

良好的課堂氛圍能夠提高學生學習的積極性，促進師生進行良好溝通，為良好的師生關系作進一步的鋪墊。對于高中生來說，每天都需要進行試卷練習與課堂聽講，因此，十分容易產生疲憊心理與消極情緒。教師作為學生學習的引導者，必須要發揮出引導作用，來提高學生的學習興趣，增加師生時間的互動性。數學學科具有強烈的嚴謹性，數學知識往往需要耗費大量的腦力才能完成解題活動。所以大部分學生會對數學學科的產生畏懼心理，對于數學運算中出現的問題，往往不敢與教師進行討論。

有些教師為了盡快地完成教學目標，不僅減少了課堂互動的環節，也縮短了數學運算的講解時間。一方面，教師要認識到學生是教學活動中的主體，教師需要加強與學生的互動，來提高學生的學習興趣。教師不僅需要轉變自己的教學思維，還需要積極地進行教學環節的創新，不能一昧地進行傳授式教學。教師在進行課堂設計時，需要考慮到學生的因素，增加學生的回答時間，提出一些有效的數學問題來引起學生思考，來促進學生與教師之間的交流。

2．重視課堂訓練，提高計算能力

對于數學運算這樣的題目，許多教師往往只在課堂上讓學生進行少量的訓練，讓其在家自行完成題目的解析。教師認為數學運算主要考察的是學生的運算能力，相關的數學運算題目是很簡單的，不需要在課堂上進行練習，這樣會影響其他教學內容的講解。但正是由于教師的這種思想，許多學生在課堂上練習的時間比較少，回到家后沒有了濃烈的習題練習氛圍，相關的解題注意力降低，因此，在家的題目練習效果是不太明顯的。

教師需要認識到課堂練習的重要性，積極開展課堂練習。在課堂練習中，學生能夠保持解題的敏銳性，更加集中精神的來解題，降低其他事物對其的影響。而且在課堂進行習題練習，教師還能根據學生的實際數學運算情況進行課堂教學調整，讓學生能夠更好地掌握數學課堂內容，使數學教學更加符合學生的需要[3]。

3．營造生活情境，幫助學生理解

數學學科具有嚴謹性與邏輯性，學生在進行解題時，需要發揮自己的想象力，想象出構造以及分配過程。但不同學生的想象能力與邏輯能力是不一樣的，想象力不足的學生對于數學學科的學習會感覺到有一些吃力，不能夠根據題目信息想象出過程，導致解題出現困難。想象力的培養不是一朝一夕就能完成的，這與學生的腦部發育有著直接的關系。在數學運算中，涉及的分配問題以及空間結構問題比較多，教師需要提高學生的想象力，促進學生的進一步發展。教師可以將數學運算知識與生活情境結合起來，將學生的思維引領到他們熟悉的領域，用具體的生活物體來使數學知識更加的生動、形象，以此來促進學生對數學運算知識的理解，提高學生的數學運算能力[4]。

4．提高題目分析能力

題目是進行解題的關鍵條件，通過對題目的有效理解，學生能夠提取出相應的知識來進行解題，使學生的解題過程更加的順利。有些學生不明白題目含義，無法有效的理解題目，教師針對學生的這一情況，需要提高學生的題目分析能力，讓學生明晰題目的含義，能夠根據題目的要求，提取出相應的數學信息。加強題目的信息審核，對解題結果的進行檢查，是保障解題結果正確性的重要措施。

結語

教師是學生學習的引導者，也是學生發展的促進者，教師的教學方式與教學理念都會對學生的學習情況產生重要的影響。核心素養觀念的提出，既滿足學生發展的需要，也符合國家教育改革創新的需求。教師需要重視運算能力對于學生發展的作用，積極地轉變自己的教學方式與教學理念，對學生數學運算中出現的問題進行整理與分析，引導學生學會反思，提高學生的運算能力。