考慮灌漿缺陷的大直徑灌漿套筒黏結性能分析

趙 軍 殷 俊 宋 誠 梁 都 朱銀紅

（1.桂林理工大學廣西新能源與建筑節能重點實驗室，桂林541004；2.桂林理工大學土木與建筑工程學院，桂林541004）

0 引 言

灌漿套筒連接技術是整個裝配式結構體系的核心，是裝配式建筑、橋梁等領域構件連接的主要連接形式。在實際工程中，由于制作精度不足、施工工藝不完善等原因，套筒腔體內會出現各種形式的缺陷，缺陷的形成意味著錨固長度的減少，施工質量難以得到保證。

國外對于灌漿套筒的研究相對成熟。Yee［1］發明的灌漿套筒，首先應用在連接框架結構中的混凝土柱。Ling 等［2］通過對單向軸拉力的鋼制套筒的受力性能和破壞模式的研究，得到了套筒的受力機理。我國對于套筒灌漿缺陷的研究穩步進行中。鄭永峰［3］提出了新型變型灌漿套筒（Grouted Deformed Pipe Splice，GDPS），通過單向拉伸及反復拉壓試驗對套筒灌漿連接的承載力、殘余變形、鋼筋錨固段黏結應力分布規律進行研究，并用模擬加以驗證。鄭清林［4］對豎向連接中不同的缺陷位置、不同缺陷尺寸、不同缺陷分布形式以及水平連接缺陷等缺陷種類的半灌漿套筒進行了單向拉伸試驗研究。

綜上所述，目前對于帶缺陷的新型無縫鋼管灌漿套筒的黏結強度理論研究較少。本文主要研究在現有黏結強度計算公式的基礎上，修正灌漿料參數，通過試驗數據與理論值進行對比，進而得出合理的灌漿套筒錨固長度的合理區間，為大直徑新型套筒灌漿連接技術提供參考。

1 黏結強度分析

1.1 黏結應力

灌漿套筒連接是鋼筋與灌漿料、套筒與灌漿料相互連接的整體構件，相互黏結作用良好。但是，目前尚未形成成熟的關于灌漿套筒的黏結強度計算公式。考慮到灌漿料與混凝土的力學性能與破壞機理相似，故可近似地參照鋼筋混凝土的黏結強度計算模型對灌漿套筒中的黏結強度理論進行分析。

根據文獻［5-6］的研究成果可得出在橫向壓力作用下鋼筋與混凝土之間的黏結強度τ為

式中：τ 為黏結強度；fn為約束應力；fm為灌漿料自由狀態下的抗壓強度。

1.2 灌漿料抗壓強度的優化

由于受到灌漿套筒的約束作用，套筒內灌漿料的強度和延性均得到顯著提高，因此套筒中灌漿料的抗壓強度應大于無約束灌漿料的抗壓強度，這種約束效應可以參照約束混凝土的約束效應。Mander 模型可以用來模擬方形或圓形箍筋約束混凝土的受力，故可用該模型對灌漿料抗壓強度值進行優化。Mander等［7］提出了統一的約束混凝土抗壓強度的計算公式：

式中：f 'l為核心混凝土受到的橫向約束力；f'c0為無約束混凝土抗壓強度，也就是說，

對于灌漿套筒試件，可以近似地看成圓形鋼管混凝土試件，根據自由體上力的平衡原理［6］可知，fl'是鋼管環向應力σθ的函數，公式如下：

式中：t為鋼管的厚度；D 為鋼管的內直徑，可分別對應為無縫鋼管的厚度和內直徑。

圖1 鋼管的應力平衡Fig.1 Stress balance of reinforcement

鋼管的環向應力σθ也是個未知數，由于圓形套筒的剪力鍵大大增加了灌漿料與套筒之間的機械咬合力以及灌漿料的膨脹性能增加了摩擦力，使得兩者之間發生黏結破壞的可能性小，套筒的屈服應力得以充分使用，故可以認為

式中，fy即套筒的屈服強度，可由材料性能試驗得出。

因此，fl'的取值如下：

為使修正的灌漿料強度更精確，引入修正系數，得出在套筒約束下灌漿料的抗壓強度f'm的計算公式為

式中，α 表示灌漿料強度影響系數，與缺陷的形式有關，當灌漿缺陷位于端部時取1。

1.3 約束應力的計算

式（1）中的約束應力fn，表示灌漿料硬化膨脹時因套筒約束，在灌漿料-鋼筋和灌漿料-套筒的接觸面產生的界面壓力。根據厚壁圓筒模型［8］可知，彈性階段筒壁應力公式為

圖2 厚壁圓筒模型的應力Fig.2 The stress of the thick-walled cylinder model

式中：σr表示徑向應力；σθ表示環向應力；a為圓筒內徑；b 為圓筒外徑；p1為內壁壓力；p2為外壁壓力；r為計算半徑。

根據文獻［9］提供的彈性力學理論推導可以得出鋼筋與灌漿料的界面應力pb公式為

式中：εE為灌漿料的自由膨脹率，取0.04%；K、M、N 分別與鋼筋、灌漿料、無縫鋼管的力學性能及鋼筋、無縫鋼管的尺寸有關，為常數，其計算方法參考文獻［9］的公式：

式中：Rs表示無縫鋼管外徑；rs表示鋼管內徑；rb表示鋼筋半徑；μb，c，μg，c，μs，c分別表示鋼筋、灌漿料、無縫鋼管的平面應變換算泊松比；Eb，c，Eg，c，Es，c分別表示鋼筋、灌漿料、無縫鋼管的平面應變換算彈性模量；μg表示灌漿料的彈性模量。

圖3 套筒接頭約束應力Fig.3 Constraint stress of sleeve joint

由此可知，若確定灌漿套筒的材料，K、M、N的數值均可以確定。取

綜上可得，灌漿套筒的鋼筋與灌漿料之間的黏結強度τ'的優化公式如下：

通過計算可以得出鋼筋-灌漿料的界面壓力pb=2.70 MPa，優化后的灌漿料強度f'cc=175.5 MPa。因此，灌漿飽滿情況下鋼筋與灌漿料之間的最大黏結強度τ'=29.5 MPa，按照式（1）計算得未經修正的黏結強度τ=21.04 MPa。

2 試驗設計

2.1 試件設計及加載方式

制作七組共14 個灌漿套筒試件。其中，灌漿飽滿的套筒試件一組，為對照組；端部和內部灌漿缺陷長度分別為d、2d、3d的套筒試件各三組，d表示鋼筋直徑。套筒試件如圖4所示。

圖4 灌漿套筒示意圖Fig.4 Schematic diagram of grouting sleeve

圖中，黑色實心表示套筒，斜線陰影部分表示連接鋼筋，灰色實體部分為內部填充的灌漿料，A、B 兩個孔分別表示套筒的入漿孔和出漿孔，用于豎向鋼筋連接時，位于下端的為入漿孔，上端的為出漿孔。無縫鋼管外徑ds=84 mm，鋼筋直徑d=40 mm，灌漿料厚度tg=12 mm，無縫鋼管厚度ts=10 mm，套筒長度Ls=640 mm，灌漿飽滿時每端鋼筋錨固長度均為Ls/2=320 mm，即錨固長度為8d，每側鋼筋的長度Lb=520 mm，肋間距Lt=40 mm，套筒端部最近的肋中心與套筒端部的距離Ld=25 mm。

根據《鋼筋套筒灌漿連接應用技術規程》（JG/T 355—2015）［13］的要求進行單向拉伸試驗。試驗裝置為量程2 000 kN的液壓萬能試驗機。設置加載速度為2 MPa/s加載至0.6倍鋼筋屈服強度后卸載至0，檢查儀器是否正常。檢查正常后，采用加載速度為2 MPa/s的方式加荷至鋼筋屈服，鋼筋屈服后，改用位移控制，加載速率為0.1 mm/s，直至試件破壞。

2.2 材料屬性

2.2.1 灌漿料

灌漿料應符合《鋼筋連接用套筒灌漿料》（JG/T 408—2013）［11］的規定。本文選用符合要求的高強灌漿料，材料參數如表1所示。

表1 灌漿料材料屬性Table 1 Grouting material properties

2.2.2 鋼筋

采用具有明顯流幅的軟鋼，鋼筋型號為HRB400，直徑為40 mm，經材料性能試驗得極限抗拉強度為605 MPa，彈性模量為200 000 MPa，泊松比為0.3。

2.2.3 套筒

材料性能應滿足標準《鋼筋連接用灌漿套筒》（JG/T 398—2012）［10］要 求，屈 服 強 度 大 于370 MPa，錨固長度固定為8d。套筒選用優質無縫鋼管作為材料，經三軸滾壓機冷加工而成。套筒共有12個滾壓而成的加勁肋，肋間中心距為40 mm，內徑為64 mm，外徑為84 mm。本試驗采用Q345 型無縫鋼管，實測屈服強度為380 MPa。經過多次試驗得該套筒在灌漿飽滿狀況下受力性能滿足要求。

2.3 試驗結果及分析

2.3.1 破壞形態

灌漿套筒主要有兩種破壞形式：鋼筋拉斷破壞和鋼筋拔出破壞，如圖5所示。

圖5 套筒破壞形式Fig.5 Sleeve failure modes

加載屈服前，試件未發生明顯變化。當鋼筋進入強化階段后，套筒端部灌漿料出現碎裂。繼續加載，當鋼筋發生拔斷破壞時，鋼筋達到極限強度后產生頸縮變形，頸縮部分承載力顯著下降，隨后鋼筋被拔斷；鋼筋發生拔出破壞時，鋼筋的應力未達到極限拉應力，與灌漿料之間發生黏結滑移，鋼筋較另一端明顯變長。灌漿料與套筒之間滑移量均較小，說明未發生灌漿料與套筒的黏結滑移破壞。

2.3.2 荷載-位移曲線

圖6 和圖7 分別為灌漿飽滿和三個不同缺陷長度的荷載位移曲線，圖7 中，DB 表示端部缺陷。由圖7 可知，灌漿飽滿和灌漿缺陷長度為d 和2d的灌漿套筒均發生鋼筋拉斷破壞，缺陷長度為3d時，發生鋼筋拔出破壞。

圖6 無缺陷灌漿套筒荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of faultless grouting sleeve

圖7 端部缺陷試件荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of end defect specimen

圖8為三個不同缺陷長度的內部灌漿缺陷套筒試件的荷載位移曲線，其中NB 表示內部缺陷。由圖8 可知，套筒試件灌漿缺陷長度為d 時，試件發生鋼筋拉斷破壞；缺陷長度為2d 和3d 時，試件均發生鋼筋拔出破壞。

圖8 內部缺陷試件荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of internal defect specimen

各試件極限荷載及破壞形式如表2所示。

表2 單向拉伸試驗結果Table 2 Uniaxial tensile test results

由圖6-圖8 和表2 可知，對于端部缺陷試件，當發生鋼筋拉斷破壞時，隨著缺陷長度增大，極限承載力雖未下降，但達到極限承載力時的滑移量會有所增大；當套筒發生鋼筋拔出破壞時，峰值承載力下降。對于內部缺陷試件，隨著缺陷大小的增加，承載能力較端部缺陷試件更小，當缺陷大小為3d 時，承載能力下降明顯，且極限承載力對應的位移大幅減小。這是因為在荷載作用下，鋼筋的延性發展不明顯，塑性變形較小，導致試件的脆性性能增加。

3 黏結強度計算分析

3.1 優化公式的合理性驗證

由于端部缺陷試驗誤差較小，并且端部缺陷的灌漿料整體性能好，內部灌漿料不會因應力集中造成灌漿料局部壓碎，黏結強度影響不大，鋼筋的錨固長度成為唯一的變量。

灌漿套筒發生黏結破壞時極限承載力的計算公式為

式中：d為鋼筋直徑；L為鋼筋錨固長度。

由式（16）計算得到的試驗中鋼筋與灌漿料之間的平均黏結強度-τ=18.9 MPa，為修正后極限黏結強度τ' 的64%，表示黏結強度儲備良好，但達到了τ 的90%，安全儲備不足，表明 τ'的值相比于τ 更符合實際情況。表4 表示由τ 和τ' 根據式（16）計算出的極限黏結強度和試驗極限荷載。

表3 端部缺陷試件理論計算與試驗結果對比Table 3 Comparison of theoretical calculation and experimental results of end defect specimens

從表3 可以得出，當缺陷長度為2d 時，τ 的計算極限承載力大小為740 kN，小于鋼筋的極限承載力，應表現為鋼筋拔出破壞，與試驗現象不符。當缺陷長度為3d 時，試件發生黏結破壞，τ' 的計算極限承載力顯然較τ 更接近試驗值，證明了式（15）優化的合理性。

3.2 黏結強度計算分析

當套筒內部出現灌漿缺陷時，灌漿料整體發生破壞，鋼筋與灌漿料之間的極限黏結強度較端部缺陷減小。表4 為兩種不同灌漿缺陷試件黏結強度計算結果。

由表4 可以看出，隨著缺陷越大，試件的黏結應力越大，當試件從鋼筋拉斷破壞變為鋼筋拔出破壞時，黏結強度值趨于穩定，兩種灌漿缺陷試件黏結強度的變化規律相似；但當試件發生拔出破壞時，內部缺陷試件極限黏結強度小于端部缺陷試件的極限黏結強度。

表4 黏結應力計算結果Table 4 Results of bond stress calculation

圖9 表示兩種不同缺陷種類試件黏結強度的變化趨勢。可以看出，兩種缺陷情況的應力變化情況相似，僅大小不同。這是由于內部的灌漿缺陷不僅減小了鋼筋的錨固長度，同時降低了灌漿料的連續性，從而造成灌漿料強度下降。因此，可以近似地認為內部灌漿缺陷套筒的受約束灌漿料的極限抗壓強度減小。為使內部缺陷修正的灌漿料強度更精確，引入修正系數α。式（15）經換算得：

圖9 黏結強度變化趨勢Fig.9 The trend of bond strength

將內部灌漿缺陷試件發生黏結破壞對應的黏結應力帶入式（17）得f'm=120.70 MPa。將f'm帶入式（7）得α=0.69。也就是說，當內部出現灌漿缺陷時，灌漿料的極限抗壓強度下降了31%。

設鋼筋錨固長度為未知數，試件黏結強度恰好為鋼筋鋼筋極限強度，從而計算出錨固長度的最低要求。通過式（16）計算可得，對于端部缺陷試件，鋼筋錨固長度為5.2d，在誤差允許的范圍內，套筒連接鋼筋錨固長度合理區間應當在（5～5.5）d之間；對于內部缺陷試件，錨固長度L=6.2d，較端部缺陷試件的錨固長度最低要求多1 倍鋼筋直徑。

4 結 論

通過新型大直徑鋼筋灌漿套筒的單向拉伸試驗和黏結強度計算分析可得：

（1）由試驗結果可看出，對于端部缺陷套筒試件，缺陷大小為d和2d時，灌漿套筒發生鋼筋拉斷破壞；灌漿缺陷為3d 時，灌漿套筒發生鋼筋拔出破壞。對于端部缺陷套筒試件，當缺陷大小達到2d 時，試件發生鋼筋拔出破壞。內部缺陷對套筒試件的承載力影響較大，且試件延性退化更快。

（2）在現有的鋼筋-混凝土黏結強度計算公式的基礎上，考慮Mander 模型和利用彈性力學理論分別對灌漿料的軸心抗壓強度及鋼管對混凝土的約束應力進行優化分析，并提出修正公式。經計算分析得出，套筒端部出現灌漿缺陷時，修正后的參數公式計算出的結果較未修正的公式更接近試驗結果。

（3）修正公式計算所得黏結強度值更接近試驗值，且計算得到大直徑新型灌漿套筒端部缺陷試件的錨固長度最低限度為5.2d，在誤差允許范圍內，實際灌漿套筒的錨固長度最低限度合理區間為（5～5.5）d；內部缺陷試件的錨固長度最低限度為6.2d，合理區間為（6～6.5）d。為實際工程中新型灌漿套筒的制作和質量評估提供參考。

（4）引入了受筒壁約束下灌漿料抗壓強度影響系數α，當試件無灌漿缺陷或出現端部灌漿缺陷時，α=1；當試件內部出現灌漿缺陷時，α=0.69。