應用于汽車動力總成啟停工況的磁流變懸置設計與試驗

鄧召學，楊青樺，蔡 強，劉天琴

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074)

隨著汽車輕量化的發展，汽車動力總成振動對汽車平順性和乘坐舒適性的影響越來越大.為緩解啟停工況下動力總成產生劇烈的振動和轉矩激勵[1]，要求發動機懸置具有大阻尼和大剛度.磁流變液(MRF)在磁場作用下表現出良好的隔振效果[2-3]，具有阻尼力連續可調、響應速度快以及低能量消耗等優點，成為改善汽車平順性和乘坐舒適性的有效手段[4].

根據磁流變液流動方向與外加磁場方向的不同，工作模式可分為流動模式[5]、擠壓模式[6]、剪切模式[7]以及混合工作模式.近幾年，國內外學者針對磁流變(MR)懸置結構方案及其性能開展了一系列的研究.Nguyen等[8]設計了一種流動與擠壓混合模式的磁流變懸置，研究結果表明，混合工作模式的磁流變懸置隔振性能優于單工作模式的磁流變懸置隔振性能.Zhang等[9]設計了一款擠壓模式的磁流變懸置，研究了磁路結構參數對懸置性能的影響，運用MATLAB和有限元法電磁學(FEMM)軟件協同仿真以優化懸置的磁路結構.Phu等[10]和Do等[11]應用ANSYS參數化設計語言(APDL)在幾何和空間約束條件下對磁流變懸置的磁路結構進行了優化設計，使其獲得更優的隔振效果.Zheng等[12]將磁流變阻尼器的總阻尼力、動態調節范圍、感應時間常數等多個目標參數采用加權法簡化為單目標函數，使用二次逼近邊界優化(BOBYQA)法對可變阻尼間隙多線圈磁流變阻尼器進行優化設計.

目前，對于磁流變阻尼器的結構設計和優化研究大多認定阻尼通道內的流量為常量，未考慮由磁流變液黏度引起的阻尼通道流量變化而導致的磁流變阻尼力改變.本文針對汽車在啟停工況下動力總成輸出的轉矩和振動較大的問題，提出一種設有慣性通道的流動式磁流變懸置結構方案.考慮激勵電流對磁流變液黏度的影響，分析液阻效應對阻尼通道流量及磁流變懸置性能的影響規律.然后，搭建了Isight和ANSYS協同仿真優化平臺，根據磁流變懸置的阻尼力數學模型對懸置磁路結構參數進行多目標優化.最后，制造磁流變懸置樣件，對其動態性能和應用于整車時的隔振性能進行了研究.

1 磁流變懸置結構設計

圖1為所提出的流動模式磁流變懸置結構.該懸置由橡膠主簧，連接桿，擾流盤，上、下隔磁板，橡膠底膜以及磁芯組件構成.磁芯組件和下隔磁板將磁流變懸置分為上液室 I 和下液室 II，液室內充滿磁流變液.當橡膠主簧受到外部激勵時，擠壓上液室I內的磁流變液通過阻尼通道和慣性通道流入下液室 II；內磁芯上纏繞有勵磁線圈，通過改變輸入勵磁線圈電流的大小來控制流動阻尼通道處磁場強度，進而改變其輸出阻尼力，實現對發動機振動的有效衰減，緩解汽車動力總成在啟停等低頻工況下的大位移振動問題.慣性通道的設計可以緩解磁流變懸置工作時液體的動態硬化現象.

圖1 磁流變懸置結構示意圖Fig.1 Structural diagram of MR mount

在本結構中，內磁芯和外磁芯由電工純鐵(DT4)制成，隔磁組件采用低磁導率的鋁制材料，磁流變液選用低零場黏度的MRF-250型磁流變液(由中國陜西旭立恒新材料有限公司提供)，該磁流變液零場黏度為0.25 Pa·s，密度為2.65 g/mL.

根據磁流變液供應商提供的磁流變液性能數據，采用6階多項式曲線擬合方法獲得的磁流變液黏度η1與激勵電流I、剪切屈服應力τy與磁感應強度B的關系曲線如圖2和3所示.擬合多項式分別如下式所示：

圖2 磁流變液η1-I 曲線Fig.2 η1-I curve of MRF

η1=0.256-14.51I+182.6I2-472.2I3+

811.2I4-715.6I5+236I6

(1)

τy=0.073 54+8.472B+99.74B2-147.4B3+

352B4-411.6B5+151.3B6

(2)

圖3 磁流變液τy-B曲線Fig.3 τy-B curve of MRF

2 磁流變懸置模型分析

2.1 磁流變懸置磁場分析

磁流變懸置磁路示意圖如圖4所示.其中：L為無效阻尼通道長度；L1為單側有效阻尼通道長度；L2為慣性通道長度；d0為內磁芯半徑；d1為慣性通道半徑；d2為隔磁套筒半徑；d3為內磁芯徑向厚度；d4為線圈槽深度；d5為阻尼通道間隙寬度；d6為外磁芯徑向厚度；Lh為磁芯高度.磁流變懸置的可控性受限于磁路結構中有效區域的磁飽和強度.為充分發揮懸置的磁流變效應，應使流動阻尼通道內磁流變液的磁場優先達到飽和點，因此，假設磁路磁通分布均勻并且不考慮漏磁的條件下，應用Kirchhoff定律對磁流變懸置的磁路進行分析可知：

圖4 磁流變懸置磁路示意圖Fig.4 Circuit diagram of MR mount

(3)

線圈匝數可由如下公式確定：

(4)

式中：ω為線圈修正系數；Se為勵磁線圈橫截面積.

根據原普通液壓懸置的結構尺寸，初步確定磁流變懸置磁路的結構參數，具體參數如表1所示.使用有限元分析軟件ANSYS建立如圖5(a)所示的2D軸對稱磁路有限元模型.

表1 磁流變懸置初始磁路結構參數(mm)Tab.1 Initial magnetic circuit structure parameters of MR mount (mm)

圖5 初始磁路結構的2D有限元模型Fig.5 2D finite element model of initial magnetic circuit structure

圖5(b)為當勵磁線圈施加1.0 A電流時，懸置磁路的磁感應強度分布.從圖5(b)可觀察到，磁路的磁感應強度分布比較均勻，但是有效阻尼通道處磁流變液的平均磁感應強度只有0.44 T，磁路中電工純鐵主要工作區域的平均磁感應強度為0.9～1.0 T，均小于磁流變液和電工純鐵的飽和磁感應強度.磁路中，電工純鐵的磁性特性和阻尼通道內磁流變液的磁流變特性利用程度較低.

2.2 磁流變懸置阻尼性能分析

磁流變液流經阻尼通道的流量和壓降決定了磁流變懸置的隔振效果.激勵電流和磁路的結構參數為阻尼通道內液阻的主要影響因素，進而影響磁流變液流過阻尼通道的流量和壓降，使得磁流變懸置的輸出阻尼力發生變化.

在分析之前，對模型進行以下假設：① 磁流變液為不可壓縮流體；② 磁流變液在阻尼通道內的流動為層流狀態；③ 懸置僅受垂直方向上的正弦振動激勵.

(5)

(8)

阻尼通道內壓力差為[14]

Δpd=Δpη+ΔpMR=

(9)

式中：Δpη為阻尼通道處磁流變液由自身黏性引起的壓降；ΔpMR為阻尼通道處產生的隨磁場強度變化的壓降；η0為磁流變液的零場黏度；D為流動阻尼通道等效直徑，D=2d0+d5；CA為流體流速系數，取值范圍為2～3.磁流變懸置的輸出阻尼力可表示為

Fd=Fη+Fτ=(Δpη+ΔpMR)SP=

(10)

式中：Fη為磁流變懸置的黏性阻尼力；Fτ為磁流變懸置的可控阻尼力.

由阻尼力數學模型可知，懸置的輸出阻尼力可以通過控制輸入勵磁線圈電流的大小實現連續可控.忽略橡膠主簧與磁流變液的耦合作用，懸置的恢復力Fm可表示為

Fm=Fd+Fe=

(11)

式中：Fe為橡膠的主簧力；λ為橡膠主簧的動態硬化系數；k為橡膠主簧靜剛度；X為正弦激勵的幅值.

啟停工況下，汽車動力總成產生的激振頻率在25 Hz左右.因此，根據磁流變懸置的阻尼力數學模型，對激振頻率為25 Hz、激勵幅值為1 mm時的磁流變懸置流量變化和輸出阻尼力進行仿真分析.

磁流變懸置工作時，不同激勵電流下磁流變液流量隨時間t的變化曲線如圖6所示.當激勵電流為0時，此時的磁流變液黏度為零場黏度，磁流變液通過慣性通道的流量很小.由式(5)～(8)可得，在磁流變液流量總和保持恒定的條件下，隨著激勵電流的增加，流動阻尼通道內磁流變液的黏度增大，使得液體流過流動阻尼通道的流量減少，同時流過慣性通道的流量增加.

圖6 磁流變液流量與激勵電流的關系Fig.6 MRF flow rate versus excitation current

由式(10)～(11)可得，磁流變懸置輸出阻尼力隨電流的變化曲線如圖7所示.隨著電流的增大，磁流變懸置的恢復力和可控阻尼力增加，由于電流增大導致流過阻尼通道的磁流變液流量減少，進而導致磁流變懸置的黏性阻尼力下降.

圖7 磁流變懸置阻尼力與激勵電流的關系Fig.7 MR mount damping force versus excitation current

3 磁流變懸置結構優化

3.1 磁流變懸置磁路優化模型

由式(10)可知，懸置的隔振性能由黏性阻尼力和可控阻尼力共同決定，其黏性阻尼力僅由磁路結構參數決定，可控阻尼力由磁路結構參數和有效阻尼通道內磁流變液的磁感應強度共同決定.隔振性能優良的磁流變懸置應該具有較大的可控阻尼力和較小的黏性阻尼力.因此，以激勵電流最大時懸置具有的最大可控阻尼力和最小黏性阻尼力為優化目標，無量綱處理后的目標函數為

(12)

s.t.

式中：Fη 0為基于表1磁路結構參數計算獲得的懸置黏性阻尼力；Fτ 0為基于表1磁路結構參數計算獲得的懸置可控阻尼力；變量的下標min表示設計變量的取值下限；max表示設計變量的取值上限；Bf_mean為有效阻尼通道處磁流變液的平均磁感應強度；Bi_max為電工純鐵節點最大磁感應強度；Bf_max為磁流變液節點最大磁感應強度；Bi_sat為電工純鐵的飽和磁感應強度；Bf_sat為磁流變液的飽和磁感應強度.根據原液壓懸置的空間尺寸限制，獲得了設計變量的優化取值范圍如表2所示.

表2 懸置磁路結構參數的優化取值范圍(mm)Tab.2 Optimized ranges of parameters in MR mount (mm)

為了實現懸置磁路結構參數的多目標優化，利用Isight和ANSYS軟件搭建協同仿真優化平臺.以ANSYS作為分析系統，進行磁路結構的參數化建模，將有限元仿真結果實時傳輸到Isight進行磁路結構的優化.采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)作為優化算法，其采用了帶精英策略的快速非劣排序方法，提高了算法的收斂性、穩健性和求解效率[15].磁路的優化步驟如圖8所示，其中es為優化設計變量.

圖8 磁路結構優化流程圖Fig.8 Flow chart of magnetic circuit optimization

進行優化設計時，NSGA-II 優化算法的種群數和優化代數分別為20和50.Isight將每一代的設計變量傳輸至ANSYS，同時ANSYS根據輸入的設計變量建立磁路結構的有限元模型，計算阻尼通道的平均磁感應強度Bf_mean以及磁路各部分的最大磁感應強度Bi_max、Bf_max并將其返回至Isight，進行目標函數值的計算，判斷其是否滿足收斂條件.

3.2 磁流變懸置磁路優化結果與分析

優化后的磁路結構參數如表3所示.由表3可知，優化后的阻尼通道間隙減小，阻尼通道長度增加.當輸入勵磁線圈的電流為1.0 A時，其阻尼通道內磁流變液的磁感應強度分布如圖9所示，其中un為路徑點.從圖9(a)中可以看出，優化后磁路各部分磁感應強度明顯大于初始磁路設計，磁路的磁感應強度分布更均勻合理.由圖9(b)可知，當激勵電流為1.0 A時，優化后磁路有效阻尼通道處磁流變液的平均磁感應強度由0.44 T提高到了0.61 T，提高了36.05%，使得電工純鐵的磁性特性和磁流變液的磁流變特性利用更加充分.

圖9 優化后磁路結構的磁感應強度分布Fig.9 Magnetic flux density of magnetic circuit after optimization

表3 優化后的磁路結構參數(mm)Tab.3 Structural parameters of optimized magnetic circuit (mm)

圖10為優化后不同激勵電流下磁流變液流量隨時間的變化曲線.由圖10可知，當激勵電流為1.0 A時，通過阻尼通道的流量為2.48×10-4m3/s，相對于優化前(3.60×10-4m3/s)減少了31.11%；通過慣性通道的流量為3.70×10-4m3/s，相對于優化前(2.58×10-4m3/s)增加了43.41%.在相同工作條件下，優化后阻尼通道內的液體流量小于初始設計時的流量.由式(10)可知，阻尼通道內的流量減小會導致懸置的黏性阻尼力減小.從圖9中還可以看出，優化后的阻尼通道內磁感應強度提高比較明顯，使得其可控阻尼力增加，提高了磁流變懸置的可控性.因此，慣性通道的設置增加了磁流變懸置的動態調節范圍，并且慣性通道的分流作用能夠緩解隔振腔內磁流變液的動態硬化現象，從而改善磁流變懸置的隔振性能.

圖10 優化后磁流變液流量與激勵電流的關系曲線Fig.10 MRF flow rate versus input current after optimization

優化前后設計目標結果對比如表4所示.由表4可以看出，當激勵電流為1.0 A時，優化后的懸置恢復力、可控阻尼力相對于優化前分別提高了78.36%和118.22%.通過以上數據可以看出，優化后磁流變懸置的恢復力、可控阻尼力均大于初始設計值.

表4 優化前后設計目標結果對比Tab.4 Comparison of design objectives before and after optimization

4 磁流變懸置試驗

4.1 磁流變懸置性能試驗

在進行了磁流變懸置仿真和優化設計的基礎上，基于表1(優化前)和表3(優化后)的磁路結構參數制造磁流變懸置，在美特斯(MTS)810彈性體測試儀上進行磁流變懸置的性能測試，通過MTS作動器模擬磁流變懸置的激勵條件(正弦位移激勵、頻率范圍為1～50 Hz、振幅為1 mm)，額定靜載荷為 1.2 kN，激勵電流由外部恒流源提供，范圍為 0～1.0 A，以參考初始點的向上位移和拉伸力定義為正方向.磁流變懸置主要組件，磁路優化前和優化后的懸置裝配圖如圖11所示，測試場景如圖12所示.

當激勵頻率為25 Hz時，優化前和優化后的磁流變懸置性能測試結果如圖13和14所示.從圖13和14可以看出，隨著激勵電流的增加，懸置恢復力和可控阻尼力增大；當激勵電流為1.0 A時，優化前的磁流變懸置的可控阻尼力為68.28 N，恢復力為283.82 N；優化后的磁流變懸置的可控阻尼力為144.58 N，恢復力為346.23 N.對比圖13和14可知，優化后的磁流變懸置可控阻尼力相對于優化前增加了111.71%，優化后的磁流變懸置恢復力相對于優化前增加了21.99%.試驗結果表明，懸置磁路的優化效果顯著.

圖14 優化后的懸置性能測試結果Fig.14 Test results of MR mount after optimization

優化后懸置阻尼力理論值與試驗值對比結果如表5所示.從表5可以看出，磁流變懸置的恢復力和可控阻尼力的試驗值小于理論值，這是由于以Bingham模型表征磁流變液在磁場下的流變特性時，忽略了磁流變液的剪切增稠效應；其次在進行理論計算時將磁流變液的流動方式簡化為層流，但是在磁場作用下，磁流變液的流動方式比較復雜，因此會導致懸置阻尼力的實際測試值小于理論值[16].此外，在進行理論計算時假設懸置磁路無漏磁，但是在實際試驗中，不可避免地會出現漏磁情況，也會導致試驗結果偏低.

表5 優化后的懸置阻尼力理論值與試驗值對比Tab.5 Comparison of theoretical and experimental of mount damping force values after optimization

4.2 啟停工況下的整車試驗

為了驗證磁流變懸置在汽車啟停工況下的隔振性能，分別測試了裝有優化前和優化后的磁流變懸置時懸置被動側(靠近車身側)和駕駛員座椅導軌處的振動加速度.試驗場景如圖15所示，主要試驗器材包括：某品牌乘用車、兩個加速度傳感器(分別固定在車輛發動機右側懸置的被動側和駕駛員座椅導軌處)，CAN總線和CANHEAD數據采集系統.

圖15 啟停工況整車試驗Fig.15 Vehicle test under start/stop condition

車輛啟停時采集的發動機轉速曲線如圖16所示，其中n為發動機轉速.由圖16可知，車輛啟動后，發動機轉速迅速增加，在t=4 s左右達到峰值，之后發動機轉速開始下降，在t=8 s左右降至700 r/min并且保持穩定，此時為怠速狀態；熄火后，轉速瞬間下降到0，此時發動機停止工作.

圖16 發動機啟停轉速曲線Fig.16 Engine start/stop speed curve

汽車在啟停工況下優化前、后的磁流變懸置被動側與座椅導軌處的振動加速度信號響應如圖17所示.其中：a為振動加速度；α為振動加速度幅值.從圖17(a)和17(b)可以看出，當發動機啟動、激勵電流為1.0 A時，優化前的磁流變懸置被動側和座椅導軌處的振動加速度分別為0.60 m/s2、0.37 m/s2；優化后的磁流變懸置被動側和座椅導軌處的振動加速度分別為0.41 m/s2、0.29 m/s2，相對于優化前的磁流變懸置的振動加速度分別減小了33.3%和21.6%；圖17(c)和17(d)分別為優化前、后的磁流變懸置被動側與座椅導軌處的振動信號頻域響應曲線.車輛處于啟停工況時，會引起汽車動力總成的垂向振動以及繞曲軸的橫搖振動.由汽車平順性理論[17]可知，座椅垂向最敏感的頻率范圍為4～12.5 Hz.通過振動信號頻域響應曲線可以看出，優化后的磁流變懸置被動側與座椅導軌處的振動加速度幅值在該頻段內相對于優化前有明顯的減小.因此，優化后的磁流變懸置隔振效果優于初始設計，可以有效提高汽車在啟停工況下的平順性.

5 結論

(1) 設計了一種應用于汽車啟停等低頻工況的具有慣性通道的流動模式磁流變懸置；在分析了電流對磁流變液黏度以及液阻效應對阻尼通道內液體流量影響規律的基礎上，對初始設計的磁流變懸置模型進行了理論分析.

(2) 應用Isight和ANSYS軟件搭建了協同仿真優化平臺，采用NSGA-II 作為優化算法，對磁路結構尺寸進行了多目標優化，獲得了在恒定尺寸和空間約束下懸置的最佳磁路結構尺寸.結果表明，優化后的磁流變懸置的恢復力和可控阻尼力均優于初始設計.

(3) 進行了磁流變懸置單體動態性能測試和整車啟停工況下的隔振性能測試.懸置單體動態性能測試結果表明，優化后的磁流變懸置可控阻尼力和恢復力相對于優化前分別增加了111.71%和21.99%，可控性能顯著提升.整車啟停工況下的隔振性能測試結果表明，激勵電流為1.0 A時，優化后的磁流變懸置被動側和駕駛員座椅導軌處的振動加速度峰值相對于優化前分別減小了33.3%和21.6%.