例談師范生對數學項目活動的設計與實施

田姍 冉茂分 陸婭君

【摘要】實踐是檢驗真理的唯一標準，只有親身去實踐了才能成為自己的知識，現在很多學生進入社會都缺乏實踐能力，大多是因為他們在學校中學習的都是理論知識，實踐操作能力較差.因此，師范院校應該著重培養師范生的實踐操作能力，讓他們在走上講臺后教給學生的不只是理論知識，還有必不可少的實踐操作能力.本文主要談師范生在操作能力方面的培養，通過數學項目活動的設計與實施，以高中數學知識為背景，以數字迷宮為例進行探討，以期逐步增強師范生的實踐操作能力.

【關鍵詞】數學項目活動;師范生;數字迷宮;數學實踐能力

一、數學項目活動與師范生實施的意義

在新一輪課程改革的推動下，數學核心素養已成為新課改的重要目標.其中數學活動是為了解決某個數學問題而進行的學習或探索，讓學生通過數學活動來理解數學知識，學習數學知識.為體現數學活動這一核心素養而實施的數學項目活動是由數學活動的計劃階段、實施階段、總結反思階段構成.與其他數學活動相區別的是數學項目活動更加注重于動手操作，因而教師在數學教學中運用數學項目活動進行教學將是體現數學核心素養的方法之一.

二、例談師范生對數學項目活動的設計過程

我們從情境引入、結構圖、活動建議、實施建議、成果建議、評價建議六個方面對活動設計提出了項目活動的理念、理論及實施建議，下面是一個設計好的方案.

（一）情境引入

在很多的活動中，數學是幕后的策劃者，是游戲規則的制訂者.一方面，數學可以說是一種游戲，只不過這種游戲涉及科學、哲學、藝術等更廣泛的文化范圍.另一方面，數學中的游戲是指那些可提供娛樂和消遣的并帶有數學因素的智力游戲以及智力難題.數學中有游戲的精神，游戲能夠激發許多數學思想的產生.

（二）結構圖

從游戲中可知，其中運用了很多數學知識，如圖形、空間、數學規律等.

（三）活動建議

在傳統數學領域和現代數學中都可以發現大量賞心悅目的具有游戲性質的內容和問題.在這里我們提供了幾個有趣的活動建議，由你和你的小組選擇，當然你也可以提出自己的建議.

建議1：游戲的王國

建議2：游戲與數學

建議3：七巧板

建議4：撲克牌

建議5：走迷宮

建議6：三階魔方

（四）實施建議

由小組成員進行討論，在以上的建議中任選一個進行活動.當明確了活動的內容后，還要規劃活動流程，以確保活動的順利進行.

第一階段：小組成員進行探討，明確活動主題.

第二階段：制訂活動計劃，并按照活動計劃設計活動.

第三階段：匯報目前本小組活動的進展及困難.

第四階段：展示成果.

（五）成果建議

建議1：組織一次報告會，在會上展示本次項目活動的成果.

建議2：交流本次活動的收獲、存在的問題和不足等.

（六）評價建議

活動結束后反思整個活動中有哪些收獲，有哪些困惑，有哪些建議.

三、例談師范生對數學項目活動的實施過程

（一）題目選定

本項目活動是由六名師范生在導師指導下分別動手合作完成的，六名師范生分成兩組（A組、B組）.在項目活動實施前期，首先是題目的選定，A組與B組成員經過討論分別在導師指導下選定好一個題目，然后分別把所選定的題目交換，分別以對方組給出的題目為題進行下一步驟.在此活動中，兩組都選了數字迷宮這一題目，并結合數學知識分別實施活動.

（二）項目活動的實施

在這項活動中，師范生以高中數學知識為背景，分別設計了兩組項目活動，以多姿多彩的數學知識點綴數字迷宮的每一關卡.讓數字迷宮充滿數學知識，師范生通過設計項目活動，從中靈活地獲取數學知識，并能將數學知識和項目活動聯系在一起.

設計項目活動的目的主要是通過數字迷宮來拓展師范生的數學視野，讓師范生可以體驗到更多的數學美.一方面可以引起師范生的好奇心，這有益于培養學生的數學學科核心素養，另一方面，有利于改變傳統教學中只教“死知識”的現象，讓學生活學、愛學、多學.

A組：“數學迷宮”活動實施

1.知識準備

我們通過對數學迷宮的研究，能夠更好地掌握數學知識，拓寬視野，了解更多關于數學形成的歷史，增強我們的數學興趣.學習的理論知識要聯系實際，并且指導我們的生活;鍛煉我們的實踐、動手、創新能力;拓寬我們的視野;發散我們的思維;提升我們的數學科學素養，邏輯嚴密性，精確性.

2.動手操作

（1）畫出模型的初稿

首先，A小組通過商討、研究各種迷宮游戲，然后做比較，還從小說中得到了一些啟示，通過想象創造，得出了一幅迷宮圖形，如圖1.

在這個迷宮中A組運用了同心圓，數字的各種表示方法等，同時運用了不同領域的數學.

（2）模型的CAD制圖

① 第一步：算好比例，在CAD制圖軟件上依比例畫出所需的同心圓.

② 第二步：用構造線（打開正交模式）畫一個十字架，而后進行旋轉、偏移，圓與旋轉、偏移的直線相交的地方即為迷宮道路的拐角.

③ 第三步：運用軟件的修剪和延伸功能畫出迷宮道路.

④ 第四步：在迷宮入口及道路口處插入數字，然后進行環形陣列，即可得到迷宮大廳入口的編號.至此，迷宮基本完成，如圖2.

（3）模型的實物操作

首先，A組估測了模型所需的材料，再上網搜索并買下材料.然后，在泡沫板上選擇了一個正方形，并測量出它的邊長為39厘米，再以此作為大圓的直徑，然后依次根據已有的比例畫了13個同心圓，最終得出了迷宮圖，再用小刀進行刻畫，雕刻出立體圖形，用剪紙和牙簽做了旗幟，表示每個交叉路口的題目，并且題目編排中采用了七種不同的數字表達.最后，A組得出了如圖3所示迷宮.

（4）迷宮的具體步驟

首先A組進入通道，通道中心有七扇門，每扇門對應了不同類型的數學題，選擇進入通道門之后，就會出現一個岔路口，對應出現相應的題目，只有在答對題的情況下，才能開啟下一通道，否則退回原來的通道，繼續通關，直到最終答對每一扇通道門的題目之后，才能正確通關.

3.反 思

在這次數學項目活動研究過程中，A小組遇到了以下的困難，并采取了各種有效的解決辦法.

（1）資料的收集與整理

首先由于數學知識點太多，同時涉及的范圍太廣，所以大家有些無從下手，最后，經過A組成員的商量，決定選取一些有意義的數學題目，如數學歷史，數學名言，數學謎語，以及生活中的數學等.

（2）畫 圖

不熟悉CAD制圖軟件，畫圖時，思維不夠嚴謹，不會掌握畫圖比例.最后，同學間互相幫助，計算出了比例，最后繪制出了A組想要的迷宮圖.

（3）數據估量錯誤，導致浪費了材料和時間

做模型時不夠細心，自己的思維比較局限，不能整合資源.最后，A組決定采用環保材料，如牙簽，便條紙，泡沫，剪刀等，制作出了A組想要的數學迷宮.

4.總 結

A組成員任務分工明確，同時互幫互助.A組先分析要選擇的數學問題，然后進行設想，再根據設想展開討論.在這個過程中，A組里每個人都分配有不同的任務，充分發揮了每個人的特長.最后，把每個部分整合在一起的時候，A組整合了不同意見，討論了每一部分的可行性，發現了其中的一些不足之處，并及時改正.

B組：數學迷宮

1.知識準備

新課標要求我們學習與生活相關的數學.已有的傳統教學方法有時很難適應現在的教學環境，因此，我們在形式上應該適當做一些改變和創新，讓課堂教學收到更好的效果.在這里，我們在迷宮中加入了一些初等數學知識，在迷宮的每一關卡設置有關初等數學的知識，這樣的項目不僅可以培養學生的設計能力，還可以增強學生學習數學的興趣.

2.動手操作

（1）提出問題

在對游戲中的數學的研究中，B組提出并發現了以下幾個問題：

問題1：游戲中的數學在生活中有哪些？

問題2：迷宮與數學有哪些聯系？

（2）解決問題

問題1：游戲中的數學，許多游戲都與數學知識相關聯，比如：撲克牌，作為一種大眾性的游戲，它除了休閑娛樂外，還能培養學生的創新思維能力，既能體現數學的直觀性，還能帶來數學的趣味性和實用性.諸如此類的還有魔方、數獨、迷宮等.這些游戲都離不開數學，更依賴于數學.

問題2：迷宮是一個可以設置有限個或無限個關卡的游戲，其中，在設置關卡時，每一關卡可以設置不同種類的問題，只有解出前一問題才可以進入下一問題.B組在迷宮的每一關設置的是與初等數學有關的數學問題，每道題有四個答案，選擇正確即可進入下一關卡.

（3）建立模型

① 畫模型圖

B組先在網上搜索了有關數學迷宮的模型設計，在得到一些啟示后，通過小組討論、思考后先畫出模型的平面圖.該小組通過一步步猜想及驗證后確定了數學迷宮的圖形.

② 準備材料

在得到數學迷宮的圖形后，接下來就是在網上購買制作模型所需的材料：小刀、膠水、彩紙、紙板、小正方體、測量尺.

③ 模型實物操作

拿到材料后，首先，B組將紙板剪成一個心形，再用彩紙敷上膠水粘在紙板上，這時心形就變成了一塊五彩斑斕的彩板了.其次，B組成員將所買的小正方體用膠水粘在一起，拼成B組所畫的模型.最后，在每一關卡設置一道數學題，B組設置的八個關卡，對應設置八道以初等數學為主的題目，包括指數函數、對數函數、反函數等.

3.反 思

（1）收集資料與整理：不能有效收集資料.

（2）方案選擇：方案的選取意見不一致.

（3）制作模型：模型制作時，動手能力較差，可操作性較低.

4.總 結

在項目實施過程中，大家互相配合，分工合作.在活動中，B組成員分工明確，充分發揮了每個人的特長，最后把每個人想到的和搜集到的都整合在一起，有效地增強了學生的動手能力、交流合作能力、探究能力、解決問題能力等.

（三）反思與總結

1.反思作品

我們通過一個多月的項目活動實施，在作品展示過程中，各小組組長匯報作品，師生共同對兩組作品進行評價.這樣一個活動，不僅可以鍛煉學生的語言表達能力，還能提高批判思維能力、交流合作能力等.

2.總 結

在本次數學項目活動中，經過一個多月的合作，兩組成員都學到了不少的東西.無論是實踐操作還是語言表達，合作交流能力等都得到了極大提升.

四、對師范生做數學項目活動的一些建議

作為師范生，根據新課改的要求，我們應該重視數學核心素養的培養，其中數學項目活動則是培養核心素養的重要方法之一.目前我國對中小學教師的質量要求不斷提高，師范生畢業后大多將步入教師領域，因此，具備良好的教學實踐能力和操作能力是目前師范生學習的核心.師范院校也需要對師范生教學實踐能力的培養加以重視，使得師范生走上執教生涯后能夠有較強的教學實踐能力.

【參考文獻】[1]鞏道坤，楊曉娟，徐素花.情境視角下的數學核心素養養成探究[J].現代教育，2017（09）：56-58.

[2]戴秀梅.游戲化教學在小學數學課堂教學中的應用[J].新教育時代：學生版，2018（23）.

[3]方玫.中學數學課程中的數學美[D].浙江師范大學碩士學位論文，2006.

[4]張海燕.數學游戲與兒童數學能力培養的關系研究[D].內蒙古師范大學碩士學位論文 ，2005.

[5]蔣忠勇.撲克數學游戲開發[D].上海師范大學碩士學位論文，2010

[6]馬欣，吳浩，何欣祝.淺談數學游戲的重要作用[J].企業技術開發：新遠見，2009（09）：167-168.

[7]王幼軍.數學中的游戲因素及其對于數學的影響[J].自然辯證法通訊，2002（02）：12-17.

[8]劉艷.游戲化教學在高中信息技術課堂的應用研究[D].遼寧師范大學碩士學位論文，2015.

[9]董福生.培養師范生CAI能力的教學設計與實踐[J].計算機教育，2009（15）.

[10]詹傳玲.中學數學項目活動的開發[D].華東師范大學碩士學位論文，2007.

[11]馬茂年，顧予恒.基于現代教學理念下數學項目活動學習課的構建研究：以高中數學“斐波那契數列”為例[J].中學教研（數學），2014（05）.