基于智能電動汽車的縱向車速跟隨控制策略

竇寶華，郭璧璽，張旭

（1.上海電氣集團智能交通科技有限公司，上海 201499；2.長安大學汽車學院，陜西 西安 710000；3.上海綦穹機電設備有限公司，上海 201499）

1 引言

近年來，自動駕駛輔助系統在車輛上的應用越來越多，隨著時代的發展，自動駕駛技術無疑將成為最熱門的研究技術之一。由于自動駕駛技術在軍事領域以及商業無人打車領域具有無限的潛力并可解決交通安全等問題，所以，各國政府機構以及各大科技公司紛紛投入到無人駕駛技術的研究中[1]。智能汽車的縱向運動控制技術是自動駕駛領域的關鍵技術之一，因此，國內外車輛技術研究人員對此進行了廣泛地研究。文獻[2]基于模糊控制對滑模縱向控制器進行了改進，抑制了滑模控制的抖動問題，并削弱了外部干擾對控制系統的影響，具有較好的魯棒性和跟蹤準確性。卡內基梅隆大學在參加2008年的DARPA 挑戰賽時，基于PID 控制方法設計了一種非線性PID制動/油門控制策略，并構建了以速度偏差為輸入的油門/制動切換策略，搭載該控制系統的智能車最終取得了第一名的成績[3]。文獻[4,5]經過對車輛的系統辨識搭建了車輛的動力學模型，并分別結合PI與模糊控制等控制方法構建了一種車輛速度自動控制策略，削弱了因動力學模型精度低帶來的影響，并提高了系統的抗干擾性能。

本文采用直接式控制結構進行縱向車速跟蹤控制策略的設計。首先，對基于速度誤差的制動和油門切換邏輯進行改進，設計了一種切換緩沖區間閾值可調的切換邏輯。然后，設計了一種對車速變化具有自適應性的PI控制驅動策略，除此之外，設計一種基于模糊控制的制動控制策略，能避免車輛發生“前沖現象”所帶來乘坐不適，并提高了縱向車速跟蹤算法的精度、適應性等。

2 縱向動力學建模

2.1 動力及傳動系統建模

由于中小型電動汽車的電機調速范圍很寬，這些車輛則取消了變速器裝置，那么純電動汽車的動力及傳動系統就是包括電機、電機控制器及主減速器。電機控制器與電機的作用是將輸入電機控制器的需求扭通過控制電機輸出軸輸出相應的扭矩，該扭矩應與需求扭矩近似相等，然后再通過主減速器將電機輸出軸的輸出扭矩進行減速增距。因此，有如下公式：

式中To為電機的輸出扭矩，Ti為輸入給電機控制器的需求扭矩，Tm為作用于驅動橋上的扭矩，i0為主減速器的傳動比，ηt為傳動系的傳動效率。

2.2 整車縱向動力學建模

做縱向運動的車輛，其在縱向上主要受到制動力/驅動力、滾動阻力、空氣阻力等力的作用[6]。車輛縱向受力分析要分驅動與制動兩種狀態進行討論，因此，要分別建立兩種狀態下的車輛縱向運動數學模型。假設車輛在平坦的路面上行駛，并忽略車輛的加速阻力，則有如下公式。

驅動工況表達式：

制動工況表達式：

3 智能電車的車速跟蹤控制器設計

車速跟隨控制是通過驅動/制動切換邏輯來協調相應的驅動和制動控制算法，最終使得車輛能快速地以較高精度跟蹤上期望車速。因此，車速跟蹤控制算法可以分為切換策略、驅動控制策略、制動控制策略。本文所設計的車速跟蹤控制器是對速度偏差為輸入的油門/制動切換策略及PID驅動、制動策略的改進。

3.1 切換規則

目前廣泛研究的車速跟蹤控制器的切換規則為:設置一個緩沖區域（-a,a），a＞0，通過判斷速度誤差值是落在緩沖區間內部及外部的位置來協調驅動與制動控制算法起作用[7,8]。因此，閾值a的設置是關鍵，適當增大a，會降低驅動與制動之間的切換頻率，但是車速跟蹤精度會降低；適當減小a，會提高車速跟蹤精度，但是會增大驅動與制動的頻繁切換。基于上述問題，設計一種閾值a可調的驅動/制動切換策略，該閾值可隨速度誤差（絕對值）的大小進行自適應調節。通過設置另一個閾值b，該閾值為最大允許車速誤差與最小允許車速誤差的絕對值之均值，當速度誤差小于閾值b時，則應適當增大原有的閾值a，盡可能避免驅動與制動的頻繁切換，當速度誤差大于閾值b時，則應適當減小原有的閾值a，保證車速跟蹤精度。則有如下公式：

式中u為驅動或制動控制量，ut代表驅動控制量，ub代表制動控制量，e為期望車速與當前車速之差，a為緩沖區間的閾值，b，C1，C2均為常數。

3.2 PID驅動、制動控制策略

本文基于 PID控制方法進行驅動與制動控制策略的設計，由于加入微分環節常常會導致PID控制器的輸出抖動增加，因此，在保證車速跟蹤精度的前提下刪去微分環節，以提高車輛的乘坐舒適性。

3.2.1 PID驅動控制策略

經過理論分析可知，當由規劃車速求解出的期望加速度（絕對值）越大時，則下一控制時刻就需要更大的驅動控制量或制動控制量，以能更快地跟蹤上期望車速，降低控制系統的延遲性并提高跟蹤精度，因此設計了一種基于加速度大小比例增益可調的PID驅動算法。則有如下公式：

式中ac為期望加速度，m為不為零常數以避免ac=0時比例環節輸出為零；ek為當前時刻誤差；T為控制器的指令周期；kp、ki為比例增益與積分增益；uk+1即為驅動控制算法輸出的電機輸出軸期望扭矩。

3.2.2 PID制動控制策略

類似于3.2.1中的PID算法，建立了基于減速度大小比例增益可調的PID制動算法：

式中，ab為期望制動減速度，m為不為零常數。

在智能汽車的縱向車速跟隨控制過程中，制動控制量的好壞是決定車輛乘坐舒適性的必要條件，而評價制動控制量好壞的標準則是在保證一定跟蹤精度的前提下避免車輛在制動時發生“前沖現象”，即減小制動控制量的抖動與突變。為避免發生“前沖現象”，可在PID的輸出端加一個濾波模塊，并對其結果進行分級輸出，以達到人類駕駛員的點剎效果。

如圖1所示為本文所設計的智能電車車速跟蹤控制系統的結構框架圖：

圖1 車速跟蹤控制系統的結構框架

4 仿真分析

為了驗證本文所設計車速跟蹤控制算法的有效性，本文采用 MATLAB/Simulink 與 Carsim、Amesim軟件聯合搭建仿真模型進行驗證，使用Carsim與Amesim軟件分別搭建整車模型和電池電機驅動系統模型。在MATLAB/Smulink下建立車速跟蹤控制器的控制算法。MATLAB/Simulink 與Carsim、Amesim聯合仿真的具體模型如圖2所示。

圖2 MATLAB/Simulink 與 Carsim、Amesim聯合仿真模型

為了能說明本文所設計的車速跟蹤控制器能適應多種工況，因此將期望車速設置為同時包括加速、減速以及勻速三種工況。將帶固定閾值緩沖區間的PID車速跟蹤策略的仿真結果與本文改進后的車速跟蹤策略的仿真結果做對比，通常，應將緩沖區間設為（-3km/h，3km/h）以能較好地權衡跟蹤精度與驅動/制動的切換頻率[9,10]。

圖3 常規PID車速跟蹤策略的仿真數據圖

圖4 改進后的PID車速跟蹤策略的仿真數據圖

將常規PID與改進后的PID車速跟蹤控制策略分別進行了仿真，為了使帶固定閾值緩沖區間的常規PID與改進后的切換策略達到相似的效果，即都無制動與驅動的頻繁切換，可將閾值設的稍大些，這是以犧牲一定的跟蹤精度作為代價，因此，得到了如下仿真結果分析。常規PID的車速跟蹤控制算法的仿真結果如圖3所示，改進后PID的車速跟蹤控制算法的仿真結果如圖4所示。圖3（a）中的車速跟蹤誤差范圍為-3～3km/h，誤差均值為2.52km/h，圖4（a）中的車速跟蹤誤差范圍為-3～1.8km/h，誤差均值為 0.81km/h，并且小于人工駕駛時的車速跟蹤誤差-4～4km/h，因此，改進后的PID車速跟蹤策略的控制精度有一定地提高。除此之外，將圖3（b）的驅動信號和制動系主缸壓力與圖4（b）的驅動信號和制動系主缸壓力對比分析后可以發現，圖3（b）中的驅動信號波動劇烈，而圖4（b）中的驅動信號波動頻率很低，并且，圖3（b）中的制動信號抖振現在劇烈，很容易導致車輛在制動時發生“前沖現象”，舒適性較差，而圖4（b）中的制動信號波動頻率很低，并可實現制動力的分級輸出，類似于駕駛員的點剎操作，車輛乘坐舒適性好。從圖4（c）的仿真結果可知，改進后的PID車速跟蹤控制器可實現對多種不同工況的目標車速進行跟蹤，具有一定的自適應性。由上分析可知，改進后的PID車速跟蹤控制器在保證跟蹤精度的前提下，提高了車輛乘坐的舒適性，并且其具有一定的適應性。