焦耳定律半定量探究實驗的改進

高志俊 王 瑜

(1. 揚州經濟技術研發區實驗中學，江蘇 揚州 225200； 2. 揚州市教育科學研究院，江蘇 揚州 225007)

1 焦耳定律教材實驗裝置缺陷分析

教材提供的裝置如圖1所示,該裝置利用電阻對煤油進行加熱,觀察溫度計示數的升高量．但該裝置需要使用煤油,且加熱時間長,操作困難,所以教師大多使用如圖2所示的實驗裝置進行實驗．

圖1 裝置1

圖2 裝置2

裝置2通過電阻對空氣加熱,將電阻產生的熱量轉換成U型管液面高度差,由于空氣比熱容比煤油小得多,裝置2與裝置1相比大大縮短了加熱時間,操作相對簡便．

通過理論分析發現,利用裝置2可以對焦耳定律進行半定量探究,但通過實驗發現,該裝置半定量探究的結果并不理想．

下面筆者對裝置2能夠進行半定量探究的理論基礎和實際操作失敗的原因進行簡單的分析．

1.1 半定量探究的理論基礎

從原理上分析,裝置2中U型管液面的高度差h與產生的熱量Q成一次函數關系,分析過程如下.

電阻產生的熱量加熱了盒內空氣,使空氣溫度升高,

盒內空氣比熱容為c,質量為m,初溫為T0,末溫為T.

空氣溫度升高,使空氣膨脹,推動U型管液面上升,氣體膨脹是一個等壓變化的過程,滿足

V0為盒內空氣體積,S為軟管橫截面積,Δh為U型管液面高度差.化簡得

由推導結果可知,Q與U型管液面高度差Δh之間滿足一次函數關系,所以從理論上可以利用Δh代替Q來探究Q與I、R的定量關系．

考慮到發熱體溫度越高散熱越快這樣一個自然現象的存在,我們發現I相同、R為兩倍關系時,兩個電阻的Δh小于兩倍關系,無法得到Δh與R成正比的關系．同理,無法得到Δh與I的平方成正比的關系．所以我們無法利用裝置2定量探究Q與I、R的關系．

因為散熱問題,我們無法定量探究Q與I、R的關系,但我們應該可以利用裝置2得到一個半定量關系:I對Q的影響比R大．

1.2 3次轉換,無法半定量探究

基于上述理論分析,筆者利用裝置2進行了多次實驗,但實驗數據表明,利用裝置2可以發現Q與I、R有關,卻無法得到I對Q的影響比R大這一半定量實驗結論．筆者就這一問題進行了進一步研究．

裝置2從電阻產生熱量,到推動U型管中液體上升產生液面高度差,使用了3次轉換法．第1次將電阻產生的熱量轉化成盒內空氣溫度的升高量.第2次將溫度的升高量轉化成盒內空氣體積的膨脹.第3次將空氣體積膨脹轉化成U型管液面高度差．正是3次轉換法的使用,使得裝置2無法進行半定量探究．

(1) 3次轉換,常量增加,誤差增加.

從推導結果可知,雖然Q與U型管液面高度差Δh之間滿足一次函數關系,但該一次函數關系受諸多常量影響,例如空氣的比熱容、盒內空氣的質量、環境初始溫度等．公式中之所以會出現如此多的常量,就是因為這套裝置使用了3次轉換法,每使用一次轉換法都會使公式中出現新的常量．諸多常量給實驗帶來了誤差．

首先,為了保證盒內空氣質量不變,需要實驗裝置氣密性良好,這就對實驗裝置提出了較高的要求,而裝置2的氣密性很難保證．其次,有些常量在實際操作過程中并不是常量,例如空氣的比熱容是隨溫度變化而變化的、環境的初始溫度會發生變化、軟管的橫截面積不均勻等等．

(2) 3次轉換,能量損失大,誤差增加.

每一次轉換過程都伴隨著能量的損失,且每一次產生電熱多的電阻損失的能量會大于產生電熱少的電阻,由于轉換的順序性,我們可以發現能量損失是呈指數級增長的．經過3次指數級能量損失,產熱多的電阻能量損失遠大于產熱少的電阻,使最終推動U型管中液體產生高度差的動力相差無幾,U型管中液面高度差不明顯,無法半定量探究．

通過上訴分析,我們發現減少轉換法的使用次數,才能更準確的對焦耳定律進行半定量探究．如果我們將產生的熱量只轉化成溫度,僅使用一次轉換法,實驗誤差將大大減小．我們所利用的公式只有一個

Q=cmΔt.

觀察溫度的升高量,就可以比較出產生熱量的多少．通過對比固、液、氣3種狀態的物質,我們發現,氣體比熱容隨著溫度的變化而變化,且氣體沒有固定形狀和體積,質量比較容易發生變化,所以我們不使用氣體作為轉換媒介,裝置2就存在著這樣的問題．液體比熱容一般較大,這會使得液體的Δt變化非常緩慢,實驗時間長,所以我們也不使用液體作為轉換媒介,裝置1就存在著這樣的問題．固體比熱容較小,吸熱升溫明顯,且質量、比熱容固定,是將電熱轉換成溫度變化量的最佳選擇．

基于這樣的理論指導,筆者對焦耳定律的半定量探究實驗做出了改進——將電熱轉換成發熱體本身(鎳鉻合金片)溫度的變化量．

2 焦耳定律半定量探究實驗改進

將電熱轉換成鎳鉻合金片溫度的變化量．改進裝置結構圖如圖3所示,實物圖如圖4所示.

圖3 裝置結構圖

圖4 裝置實物圖

2.1 材料以及制作介紹

圖5 紅外測溫儀

(1) 裝置所使用的材料為10 cm×15 cm的鎳鉻合金片,厚度2 mm．對材料進行裁剪,左半邊電阻絲裁剪寬度為3 mm,右半邊電阻絲裁剪寬度為6 mm,由此可見R1=2R2,且兩電阻串聯．實驗測得R1約為2 Ω,R2約為1 Ω．

(2) 裁剪完成后,在電熱片上覆透明膜,起固定作用．

(3) 接入導線,用寬透明膠帶對導線初步固定后,再用502膠固定．

2.2 實驗數據記錄

將裝置接入學生電源,約30 s左右,裝置溫度穩定．用圖5所示紅外測溫儀可記錄R1和R2的溫度,多次調節滑動變阻器,改變電流,記錄溫度．

經過實驗測量,數據如表1-6.

表1 環境溫度12.9 ℃時,3次溫度數據

表2 環境溫度12.9 ℃時,電阻與環境溫差

表3 環境溫度為20.6 ℃,3次溫度數據

表4 環境溫度20.6 ℃時,電阻與環境溫差

表5 環境溫度為31.0 ℃,3次溫度數據

表6 環境溫度31.0 ℃時,電阻與環境溫差

2.3 實驗數據分析

(1) 下面利用環境溫度為20.6 ℃時所測得的實驗數據進行分析，即表3數據．

分析表3中數據,我們以(1 Ω、0.5 A)時的溫度22.8 ℃為參照．當電流不變,電阻變為兩倍時,電熱片溫度升高1.4 ℃．當電阻不變,電流變為兩倍時,電熱片溫度升高4 ℃．我們可以得到這樣一個半定量的實驗結論:電流對電熱的影響大于電阻．

分析表3中數據,我們可以得到以下3個結論:

① 在I、t相同時,R越大,Q越大.

② 在R、t相同時,I越大,Q越大.

③I對Q的影響大于R.

分析其他溫度下的實驗數據,我們也可以得到以上3個結論．

(2) 下面利用20.6 ℃時電阻與環境溫差的實驗數據進行分析，見表4所測數據．

分析表4中數據,我們可以發現這樣兩條規律:

(1) 當電流不變,電阻變為2倍時,電熱片與環境溫差變為原來的1倍到2倍之間．

(2) 當電阻不變,電流變為2倍時,電熱片與環境溫差變為原來的2倍到4倍之間．

分析其他溫度下的實驗數據,我們依然可以得到以上兩條規律．

由此我們可以發現,上訴兩條規律與焦耳定律已經非常接近了．之所以無法得到準確關系,是受物體溫度越高散熱越快的影響,如果能夠解決該裝置的散熱問題,我們可以利用該裝置進行定量探究．成功地解決了書本中實驗裝置的各種缺陷．