基于神經網絡與時域校驗的信號分選方法

劉峻臣，胡 進

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，江蘇南京 211106)

0 引言

隨著電子信息技術的逐漸發展，當今電子偵察設備面臨的電磁環境越來越復雜，一方面體現在脈沖流密度急劇增加，另一方面體現在雷達信號的調制方式越來越復雜多變[1-2]。如果能利用雷達數據庫中的信息對脈沖流中的已知信號進行預分選，將大大提高雷達信號分選的效率，實現對雷達脈沖流的稀釋，降低后續對未知雷達信號進行分選的復雜度[3]。

傳統的模板匹配法使用雷達數據庫先驗信息進行匹配分選[4]，分選速度較快，但無法適用于參數捷變的雷達信號。聚類方法將相似度高的雷達信號劃分為一類[5-6]，有較強的自適應能力，但是沒有充分利用雷達數據庫的先驗信息進行準確識別。傳統的神經網絡層數較少，將其應用于雷達信號預分選時[7]，存在學習速度慢、擬合精度不高、易陷入局部極小值，無法正確剔除未知雷達信號等問題。針對以上問題，本文同時將脈間和脈內參數[8]作為信號分選特征，使用基于深度學習算法實現的全連接神經網絡作為分類器實現對已知雷達信號的分選，并且在全連接神經網絡中引入了置信度神經元[9]來感知未知雷達信號并進行剔除。最后利用雷達數據庫中信號的脈沖重復間隔(PRI)信息進行時域校驗，進一步剔除未知雷達信號，進而提高分選準確率。

1 改進的全連接神經網絡

基于深度學習算法實現的全連接神經網絡是一種非線性數據建模工具，常用來對輸入與輸出間復雜的關系進行建模，具有獨特的分布并行處理、非線性映射和自適應學習能力等特征[10]。該網絡結構包含多個隱藏層，能以更少模型參數、更快收斂速度和更高擬合精度來逼近現實[11]。全連接神經網絡的訓練分為前向傳播和反向傳播兩個過程，在前向傳播過程中，通過輸入特征得到分類結果。反向傳播利用梯度下降法對損失函數進行優化，使損失函數減小，從而實現對神經網絡參數的調整，不斷提高神經網絡的分類能力。

1.1 全連接神經網絡輸入特征

全連接神經網絡的輸入分別為雷達脈沖信號的載頻、脈寬，以及文獻[12]中提出的用以區分雷達脈內調制模式的維格納熵和雙譜熵。

維格納分布是時頻分析中常采用的方法，是一種典型的Cohen類時頻分析方法。維格納分布定義為信號的中心協方差函數的傅里葉變換，能充分體現信號在能量空間的瞬時功率譜密度特征。信號s(t)的維格納分布定義為

(1)

雙譜是最簡單的高階譜，運用雙譜分析，可以達到有效抑制高斯噪聲的目的。若隨機序列{s(n),s(n+τ1),…,s(n+τk-1)}的k階累積量滿足

(2)

則其k階譜分布為k階累積量的(k-1)維離散傅里葉變換，信號的雙譜即三階譜，定義為

(3)

對變換后的信號沿時間頻率對角面對空間X進行子空間劃分為X1,X2,…,XN，則變換后的信號S在特征子空間Xi下的子空間分布概率可表示為

(4)

根據信息熵的定義，可以得到子空間分布概率下信號的信息熵：

(5)

對信號的維格納分布和雙譜分布進行式(4)與式(5)的計算可以得到信號的維格納熵與雙譜熵。

1.2 改進的全連接神經網絡結構

本文使用的全連接神經網絡結構如圖1所示。

圖1 全連接神經網絡結構圖

全連接神經網絡由輸入層、隱藏層和輸出層組成。輸入層有4個神經元，輸入雷達脈沖的4種特征，分別為雷達脈沖信號的載頻、脈寬、維格納熵和雙譜熵。

隱藏層一共有4層，分別包含32、128、128和32個神經元，每一層神經元將上一層輸出數據作為輸入，乘以權重W，再加上偏置b，最后通過ReLU激活函數得到下一層神經元的輸入，公式如下：

(6)

式中，a0為輸入層數據，W1∈R4×32，W2∈R32×128，W3∈R128×128，W4∈R128×32，b1∈R32，b2∈R128，b3∈R128，b4∈R32。

輸出層使用Softmax函數進行分類，分別輸出各個類別的可能性(0.0～1.0)，最后選擇可能性得分最高的類別作為預測的類別。Softmax層的輸出概率為

(7)

式中yi為原始輸出層第i個神經元的輸出值。為了實現全連接神經網絡對未知雷達信號的剔除，在原始輸出層的K個神經元的基礎上增加了一個置信度神經元，并設置一個閾值判斷層將置信度小于閾值的雷達信號判定為未知雷達信號。

1.3 置信度神經元設定

在雷達信號預分選問題中，假設雷達數據庫中包含K部已知雷達。我們使用K部已知雷達信號樣本對神經網絡進行訓練后，希望神經網絡在準確識別已知雷達信號的同時，對未訓練過的雷達信號具備感知能力，將其判斷為未知雷達信號。對未知雷達信號的判定，在本質上是開集分類問題[13]。對于傳統的全連接神經網絡而言，使用已知雷達信號樣本進行訓練，神經網絡只能分選出學習過的已知雷達信號，對于未知的雷達信號，會按照相似度分選為與其最相似的類別，這樣會造成嚴重的分選錯誤。

置信度神經元連接前一層隱藏層，在神經元內使用Sigmoid激活函數生成置信指數c。改進后的全連接神經網絡的輸出概率為

P′j=c·Pj+(1-c)yj

(8)

式中，Pj為Softmax層輸出概率，yj為訓練樣本原始標簽。當c較大(置信度高)時，神經網絡的預測結果主要取決于Softmax層的預測概率，當c較小(置信度低)時，神經網絡的預測結果主要取決于樣本原始標簽的類型。

1.4 損失函數

由于雷達信號分選屬于分類問題，所以本文采用了Softmax Loss函數用以計算當前迭代中的分類損失，損失函數如下：

(9)

全連接神經網絡的訓練過程，會不斷將損失函數最小化，加入置信度神經元后，如果直接對式(9)進行優化，則神經網絡會傾向于將置信指數c訓練為0，以此來最小化損失函數，所以在原有的損失函數上需要加上置信指數c的損失，定義如下：

Lc=-log(c)

(10)

最終得到改進的全連接神經網絡的損失函數為

L=Ls+λLc

3.2.2水源水質和土壤要求場址的水源要充足、水質良好，不易受污染，取用方便。場址土壤以砂壤土類為宜。

(11)

在全連接神經網絡的訓練過程中，當λ設置為固定值時，如果Ls遠遠小于Lc時，神經網絡會傾向于讓置信指數c一直輸出1，以此來減小損失函數，這樣置信度神經元將失去判別未知雷達信號的能力。所以在實際訓練中，需要設置動態的λ，用來平衡訓練時的Lc和Ls，當Ls≥Lc時，減小λ，用來減小Lc所占比例，優先提高準確率。當Ls

這種方法在實際訓練過程中還會導致強烈的正則化，在處理邊界數據時，會將其置信度設置得很大，從而影響對邊界區域未知雷達信號的判別。為了解決這個問題，在實際神經網絡的訓練過程中對一半數據使用新的損失函數，另外一半數據使用原始的損失函數。

2 時域校驗

改進的全連接神經網絡利用閾值判斷層雖然在一定程度上剔除了未知雷達信號，但是當出現的信號和已知類信號非常相似時，全連接神經網絡仍然有一定概率將其劃分到與之最相似的已知雷達信號的類別中去，這樣就會影響后續對未知雷達信號的分選工作。

為了進一步剔除未知雷達信號，本文利用雷達數據庫里的時域信息(脈沖重復間隔)對全連接神經網絡的分選結果進行時域校驗。

對于不同PRI調制類型的信號采用不同的窗口校驗方式，對時域校驗窗口的定義如表1所示。

對雷達信號進行時域校驗時，選擇第一個脈

表1 不同PRI調制類型時域校驗窗口參數

沖作為基準脈沖，向后匹配窗口參數，若有脈沖出現在窗口內，則將第一個脈沖抽取出，并且將出現在窗口內的脈沖作為下一個基準脈沖，若連續3個脈沖沒有出現在窗口內，則丟棄第一個脈沖，并且將第二個脈沖作為基準脈沖，繼續進行窗口校驗，直至脈沖抽取完成。抽取出來的脈沖判定為該已知類型雷達信號，剩余脈沖判定為未知雷達信號。

3 方法設計

本文設計的基于全連接神經網絡與時域檢驗的方法(Fully Connected Neural Network and Time Domain Inspection，FNNTI)首先將雷達數據庫已知雷達信號的單脈沖參數(脈寬、載頻、維格納熵、雙譜熵)作為全連接神經網絡的輸入特征，雷達型號作為標簽，對改進的全連接神經網絡進行訓練。分選測試時，將待分選的雷達信號單脈沖參數輸入訓練后的全連接神經網絡，得到置信指數c和分類預測結果，置信指數c小于閾值的雷達信號判為未知雷達信號，對大于閾值的雷達信號進行時域校驗，時域檢驗成功的判定為雷達數據庫中已知信號，否則判為未知雷達信號。分選方法流程如圖2所示。

圖2 FNNTI方法流程圖

4 雷達信號預分選實驗

本文設計的實驗仿真環境：Window10，Intel CPU i7-4710HQ，8 GB內存，顯卡為NVIDIA GeForce GTX 860 M。編程工具為：Matlab2014b，Python3.7.4，Tensorflow-gpu 1.14.0。

4.1 神經網絡訓練與測試

為了驗證本文方法對參數捷變的雷達信號的分選效果，設定7部參數存在混疊并且有一定捷變的雷達信號作為雷達數據庫中已知信號，對神經網絡進行訓練。雷達數據庫已知雷達信號參數如表2所示。

表2 雷達數據庫參數

根據數據庫中7部雷達信號的參數信息，使用Matlab對每種信號在信噪比5，10，15和20 dB的條件下分別生成500個仿真脈沖，即每種雷達信號生成2 000個脈沖，7種雷達信號合計14 000個脈沖，以雷達型號作為類別標簽。

對全連接神經網絡進行訓練時，分別從每種信號的5，10，15和20 dB脈沖中隨機取450個脈沖，劃分為訓練集，合計12 600個脈沖。將剩余脈沖劃分為驗證集，合計1 400個脈沖。將訓練集中脈沖的載頻、脈寬、維格納熵和雙譜熵作為輸入特征，使用指數衰減型學習率，初始學習率設置為0.2，學習衰減率為0.99，迭代次數為7 000次，λ初始值設定為1.0，迭代7 000次之后，全連接神經網絡在驗證集上的準確率為99.64%，神經網絡訓練在驗證集上的結果如圖3所示，其中損失函數為無量綱值，其數值大小用來衡量預測值與真實值的差異大小。

(a) 損失值隨迭代次數變化曲線

由全連接神經網絡的在驗證集上的分選結果可以看出，全連接神經網絡在雷達參數混疊且參數存在一定捷變的情況下具有很好的分選效果。

4.2 未知雷達信號判定測試

為了驗證分選方法在同時具有已知雷達信號和未知雷達信號的混合脈沖流中的具體表現，設定11部雷達信號，其中7部為經過神經網絡訓練過的雷達數據庫信號，參數如表2所示，另外4部為未知雷達信號。未知雷達信號的脈內調制類型與雷達數據庫中已知雷達信號脈內調制類型相似，脈間參數存在一定混疊，未知雷達信號參數如表3所示。

表3 未知雷達信號仿真參數

11部雷達信號分別在5，10和20 dB的信噪比情況下各仿真300個脈沖信號，并且進行脈沖流合并，在信噪比為5 dB的環境下使用實驗1中訓練好的神經網絡模型進行分選，對比神經網絡輸出的最大的Softmax預測值和置信度指數c，結果如圖4所示。

(a) Softmax預測值分布直方圖

由圖4可以看出，已知雷達信號和未知雷達信號最大Softmax的預測值出現嚴重混疊，直接對Softmax預測值設置閾值無法很好地分離已知雷達信號和未知雷達信號。未知雷達信號輸出的置信指數c相對較小，已知雷達信號輸出的置信指數c相對較大，兩者具有一定的區分性，因此通過對置信指數c設置閾值能夠剔除一部分未知雷達信號。

將實驗1中驗證集的最小c值作為置信指數閾值，小于閾值的判定為未知信號，大于閾值的使用Softmax層的預測結果進行類別判斷，得到結果如表4所示。

由表4可以看出，使用改進的全連接神經網絡，在不同信噪比環境下對已知雷達信號都有很好的分選效果，并且能夠剔除一部分未知雷達信號。對全連接神經網絡的分類結果進一步進行時域校驗，得到結果如表5所示。

表4 不同信噪比環境下雷達信號分選準確率

表5 不同信噪比環境下時域校驗后準確率

由雷達信號預分選的最終結果可以看出，時域校驗利用雷達的時域關聯特性，在一定程度上能進一步剔除未知雷達信號，提高分選準確率。

5 結束語

本文利用雷達數據庫中雷達信號的脈內和脈間特征，對加入置信度神經元的全連接神經網絡進行訓練，在保證神經網絡分選準確率的前提下，增加了其對未知雷達信號的判別能力。最后對神經網絡的分選結果進行時域校驗，進一步提高分選方法的準確率。仿真實驗表明，在不同的信噪比環境下，本文提出的方法對參數捷變的雷達信號有較高的分選準確性，并且能很好地剔除未知雷達信號，具有一定的參考價值。