“讀思達”教學法下數學核心問題的確定

福建省福清市城關小學 劉 樑

信息時代的出現，引領著我們的教育轉向真正進入“素養時代”。 “核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。”義務教育數學課程標準修訂組組長史寧中教授認為：數學學習的最終目標，是讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達世界。福建師范大學余文森教授提出：完整的學習過程也包括閱讀、思考、表達三個環節。“讀思達”既是實現教育目的的手段，又是教學目的的本身。閱讀力、思考力、表達力是學習工具，也是學習的目的。余文森教授倡導的“讀思達”教學法與史教授的“三個會用”在學生素養培養層面的思維理念上不謀而合。

“讀思達”教學法在課堂中如何實現史寧中教授指出的數學學習的最終目標呢？美國當代著名數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。”《義務教育數學課程標準（2011版）》提出的四能：發現問題、提出問題、思考問題、解決問題，也正是學生核心素養的重要體現。以核心問題為橋梁， 通過“讀思達”教學法，讓學生從生活中抽象出數學概念、關系，用推理思維思考問題，然后用數學的語言表達現實世界的關系，并為現實世界提供解決問題的方向。

我們之前研究的核心問題落腳點常常在于教師何時提出核心問題，教師如何提煉出核心問題，如何圍繞核心問題進行教學……在這“從教育時代轉向學習時代，從知識時代轉向素養時代”認識轉變時期，學生對于數學核心問題的確定才是學生數學學習與現實生活中應具備的核心能力，是真正的核心素養的體現。

一、“讀”中理解，抽象促數學核心問題的確定

數學的閱讀在很長一段時間內被忽略，很多人總認為閱讀能力是語文學科培養的目標，可是越到高年級越發突出數學閱讀理解的重要性。對于大部分的數學問題，如果學生的閱讀能力不強，那么就面臨著無法正確地審題，理解不清題目的含義，無法進行后續解題過程的問題。一線教師常常苦惱，一道題講了很多遍，總還有人會錯。一個簡單的單位換算，丟分無數。雖然我們精心輔導學生，從整理復習到反復講解，卻沒想到，看似很簡單的題，學生紛紛答錯丟分。在錯題分析中，我們發現學生不會讀題、不理解題意，把簡單問題復雜化。也就是說，學生連讀題都沒有學會，一切的講解就成為“無根之浮萍”。

數學學習中閱讀能力的培養，有別于其他學科的是，應重視抽象能力的培養。學會閱讀，通過直觀地閱讀，將具體的情境轉化為數學的語言，學生在從感性具體上升為理性具體的過程中，自覺地把握數學學習中的“核心問題”，從而使教學事半功倍，學生的核心素養得以落實。

例如：教“分數的乘法解決問題”時，我們鉆研教材，從“閱讀與理解”中可以看到編者的編寫意圖：讓學生在充分閱讀中，理解求紅蘿卜地的面積，紅蘿卜地的面積與整塊蘿卜地的面積有關系，蘿卜地的面積又與大棚的面積有關系。在不斷的閱讀中，學生感受到解決例題的核心問題：如何通過媒介——蘿卜地，找到紅蘿卜地與整個大棚面積之間的關系。因此，培養學生的數學閱讀能力，要給予足夠的時間與空間，在閱讀理解中抽象出現實具體情境中的數學關系，自覺提出核心問題、解決核心問題，讓我們的課堂真正成為核心素養的落實之處。

二、“思”現質疑，推理促數學核心問題的確定

杜威指出：“學習就是學會思考，思考是最寶貴的行為。”思考是數學學習所不可或缺的。知識化信息化時代，唯一不缺的就是知識和信息，重要的是對知識和信息的判斷、甄別、加工、理解、運用，學會思考，學會創新，才是最根本的制勝法寶。

數學的思考應重在推理。在思考中，在正確推理中，發現問題、提出問題，讓學生的思維走向深處；在推理中理解數學研究對象之間的關系，從而自覺地把握并確定數學學習的“核心問題”，學生的核心素養得以培養。

例如教學“小數乘整數”時，讓學生充分觀察、閱讀主題圖后，在理解的基礎上（根據乘法的意義）列式，然后學生主動發現：與原來所學的乘法有什么不同？怎么解決這個問題？給予學生足夠的時間去思考，足夠的空間去實踐。無論學生應用單位換算等各種方法，教師在學生思考到位后，點明積的變化規律。在解疑的過程中，通過推理思維發現了核心問題、解決了核心問題。并且在推理過程中，認識到小數乘法的本質就是應用積的變化規律，將小數乘法轉變為整數乘法；為計算結果（學生易錯點）小數點的位置移動，提供了算理的支撐。

又如羅鳴亮老師執教的“認識負數”一課，整節課由三個問題架構：第一個問題：假如這個世界沒有負數可以嗎？請說明理由。第二個問題：0 是正數還是負數？請說明理由。第三個問題：他們說的是真的嗎？請說明理由。

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每個問題都呈現在學生思維的節點上，學生想表達卻不知如何說起時，教師引導學生確立了本節課的三個核心問題。第一個問題：假如這個世界沒有負數可以嗎？請說明理由。通過正反例的比較，結合具體直觀，學生初步理解了負數的意義；第二個問題：0 是正數還是負數？請說明理由。問題直指負數意義的核心，怎么理解兩種相反意義的量？關鍵是標準、分界點……，學生從本質上進一步深刻認識了負數；第三個問題：他們說的是真的嗎？請說明理由。有趣，別致，檢驗學生對于負數意義的真正理解，同時，無論對錯，都加深了學生對于負數知識的認識。問題解決了，本節課的學習目標也完成了。三個問題引領學生的思考不斷走向負數認識的深處，不斷地在激發孩子進行思維，驅動孩子的學習熱情；促發學生深層次思考的問題，才是課堂所需的“核心問題”；引發學生自主、主動、探究、合作建構知識，提升能力的核心問題串，是數學核心素養的真正落腳處。

三、“達”至規范，建模促數學核心問題的確定

數學學習的表達能力培養應重在構建數學與現實世界的橋梁，即建模能力的培養。史寧中教授指出：通俗地說，數學模型是用數學的語言講述現實世界中與數量、圖形有關的東西。數學學習的真正表達應該能準確地找到問題的關鍵——即核心問題，發現核心問題、解決核心問題的過程，就是學生用數學語言表達不斷趨于規范的過程，也是學生理解現實世界中數量、圖形之間的關系的過程，這才是真正的理解，也為真正的應用、創新打下了堅實的基礎。

例如：在“速度時間路程”一課的教學中，我們數學教研組設計了這樣的環節——理解“速度”。

1.上面我們比較三種動物快慢用的“每秒跑25 米，每秒跑20 米”，用我們的數學語言表述，就是“速度”。

（板書課題）

2.回顧：速度是怎么求出來的呢？（板書：速度=路程÷時間）

3.學習速度單位。

你能計算出下面的速度嗎？

（1）神舟九號飛船在太空中5秒飛行40 千米，神舟九號飛船的速度是（ ）。

（2）磁懸浮列車3分鐘行24千米，磁懸浮列車的速度是（ ）。

（3）劉老師騎自行車，2 小時行16千米，劉老師騎自行車的速度是（ ）。

發現問題：認真閱讀，你有發現嗎？

師：這三個8 千米看起來一樣，但很明顯所表示的意義不同，那它們的不同點在哪里呢？

讓學生在思考后表達：在表示速度時，應該要體現時間。

教師介紹速度單位：速度單位是由長度單位和時間單位組合成的。

4.現在根據你的理解，把神舟九號飛船、磁懸浮列車、劉老師騎自行車的速度單位補充完整，并說說這些速度分別表示多少。

5.說說什么是速度。

總結：每秒、每分、每時……這樣單位時間所走的路程就叫速度。

這個課例環節，我們看到學生在表達中發現不規范，發現了核心問題所在：“什么是速度？”從而引發深入探究，真正理解到“速度”的意義，需要時間參與表述的路程，“單位時間所行的路程”這個抽象的意義終于在孩子們的頭腦中得以建構。

問題是數學的心臟，數學學習離不開問題指引下的學生深層次思考，學生問題意識的養成是其終身學習必備品格的重要組成部分。在“讀思達”教學法引領下，“讀”中發現核心問題，“思”中構建核心問題，“達”中完善核心問題，全面提升學生數學核心素養。