基于MK-TESM法的輸變電工程造價(jià)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法*

丁政中， 彭露葦

(國(guó)家電網(wǎng)公司 a. 甘肅省電力公司， b. 甘肅省電力建設(shè)分公司， 蘭州 730050)

由于輸變電工程的建設(shè)過程復(fù)雜、建設(shè)周期長(zhǎng)、投資金額大，同時(shí)受環(huán)境等因素的影響較大，使得輸變電工程造價(jià)的預(yù)測(cè)難度大大提高[1-2].對(duì)輸變電工程造價(jià)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)能夠有效控制項(xiàng)目預(yù)算，從而可有效提升電力企業(yè)的效益、規(guī)范資金管控.因此，研究輸變電工程造價(jià)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)方法對(duì)于電力企業(yè)的運(yùn)營(yíng)具有重要意義[3-5].

Mann-Kendall(簡(jiǎn)稱MK)法是目前時(shí)序數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的主流分析方法，其本質(zhì)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，進(jìn)而分析時(shí)序數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).目前MK法已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并取得了較好的效果[6].MK法的優(yōu)勢(shì)在于能夠?qū)崿F(xiàn)非參數(shù)檢驗(yàn)，但僅能對(duì)變量在未來的變化趨勢(shì)進(jìn)行判斷，而無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)變量未來所處的范圍閾值.此外，由于工程造價(jià)受市場(chǎng)材料價(jià)格變動(dòng)的影響較大，因此，必須引入適用于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的預(yù)測(cè)方法.指數(shù)平滑(exponential smoothing，ES)法是目前發(fā)展較為成熟的預(yù)測(cè)方法，在各領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛，主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)的短期和中期預(yù)測(cè)[7-9].指數(shù)平滑法的實(shí)質(zhì)是依據(jù)時(shí)間順序利用平滑系數(shù)對(duì)以往數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，綜合考慮了遠(yuǎn)近兩個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè).由于指數(shù)平滑法對(duì)于歷史數(shù)據(jù)的要求較低，因此在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的中短期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方面均具有較大的優(yōu)勢(shì).其中，由于三次指數(shù)平滑法(three exponential smoothing method，TESM)可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)時(shí)序數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，能夠得到波動(dòng)較大的非線性數(shù)據(jù)變化規(guī)律，具有預(yù)測(cè)結(jié)果可靠、運(yùn)算簡(jiǎn)便和數(shù)據(jù)周期需求量較低等優(yōu)勢(shì)，故應(yīng)用范圍更為廣泛[10].

針對(duì)輸變電工程造價(jià)預(yù)測(cè)精度較低的問題，本文提出一種基于MK-TESM法的輸變電工程造價(jià)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法.該方法采用MK法對(duì)輸變電工程造價(jià)的未來變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在此過程中結(jié)合三次指數(shù)平滑法建立輸變電工程造價(jià)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來工程造價(jià)實(shí)際值.將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知：采用MK-TESM法預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)輸變電工程造價(jià)的結(jié)果較為準(zhǔn)確，與實(shí)際結(jié)果的偏差較小.由此表明，本文提出的基于MK-TESM法的輸變電工程造價(jià)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法可以滿足工程造價(jià)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的需要.

1 研究方法

1.1 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法

使用Mann-Kendall法對(duì)數(shù)據(jù)未來趨勢(shì)進(jìn)行分析判斷時(shí)，假設(shè)H0所代表的時(shí)序數(shù)據(jù)樣本(x1，x2，…，xn)為獨(dú)立同分布，無相應(yīng)的變化趨勢(shì)；假設(shè)H0屬于雙邊檢驗(yàn)，那么對(duì)于全部i，j≤n，且i≠j，此時(shí)xi與xj分布不一致，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S的計(jì)算表達(dá)式為

(1)

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S的分布方式為正態(tài)分布，其平均值經(jīng)計(jì)算后應(yīng)為0，其方差表達(dá)式為

(2)

對(duì)統(tǒng)計(jì)量Z進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到

(3)

1.2 三次指數(shù)平滑法

1.2.1 基于三次指數(shù)平滑法的造價(jià)預(yù)測(cè)模型

在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，如果數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)和與二次函數(shù)曲線變化趨勢(shì)相近，則通常選用三次指數(shù)平滑法，該方法是在一次指數(shù)平滑法和二次指數(shù)平滑法基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的.將第n年作為起始時(shí)序數(shù)據(jù)的期數(shù)，即選擇輸變電工程造價(jià)數(shù)據(jù)的期數(shù).記Xt為第t年輸變電工程造價(jià)數(shù)據(jù)的實(shí)際值(t=1，2，…，n)，用來預(yù)測(cè)未來年份的輸變電工程造價(jià)數(shù)據(jù).搭建基于三次指數(shù)平滑法的輸變電工程造價(jià)預(yù)測(cè)模型[11]為

Yt+T=at+btT+ctT2

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

1.2.2 預(yù)測(cè)模型求解流程

在對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行求解時(shí)，首先要確定模型的平滑初始值，然后通過運(yùn)算選取合適的平滑系數(shù)，最后根據(jù)公式計(jì)算得到未來輸變電工程造價(jià)預(yù)測(cè)值.具體流程如下：

2) 平滑系數(shù)的選取.指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度通常是由選取的平滑系數(shù)所決定的[12].未來數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值通常是由新歷史數(shù)據(jù)與舊預(yù)測(cè)值的權(quán)重占比所決定的，兩者關(guān)系主要由平滑進(jìn)行表征.平滑系數(shù)越大，則預(yù)測(cè)值中新歷史數(shù)據(jù)的權(quán)重越多，反之同理.確定平滑系數(shù)基本方法為：分析歷史時(shí)序數(shù)據(jù)的變化特征，若時(shí)序數(shù)據(jù)相對(duì)較為穩(wěn)定，波動(dòng)較小，則平滑系數(shù)可以取較小值，通常取值為0.1～0.3；若時(shí)序數(shù)據(jù)短期有波動(dòng)，但長(zhǎng)遠(yuǎn)來看比較穩(wěn)定，則通常取值為0.3～0.5；當(dāng)時(shí)序數(shù)據(jù)波動(dòng)較大且長(zhǎng)遠(yuǎn)來看難以穩(wěn)定，具有較為顯著的快速升高或降低現(xiàn)象，則平滑系數(shù)通常選取較大值，一般取值為0.6～0.9.

3) 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè).將平滑初始值與平滑系數(shù)代入式(8)～(10)求解得到下一年份新的一次、二次、三次平滑時(shí)序數(shù)值，并根據(jù)式(5)～(7)計(jì)算每一年的預(yù)測(cè)系數(shù)；最后將平滑系數(shù)與第t年平滑值代入式(4)，選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)提前年數(shù)，從而預(yù)測(cè)得到未來的輸變電工程造價(jià)數(shù)值.

2 工程造價(jià)預(yù)測(cè)

針對(duì)某地區(qū)110 kV輸變電工程2014～2018年的工程造價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)其造價(jià)數(shù)據(jù)滿足MK趨勢(shì)檢驗(yàn)法的樣本容量分析要求，因此，本文對(duì)該地區(qū)110 kV輸變電工程在2014～2018年的造價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究并分析其變化趨勢(shì)，進(jìn)而驗(yàn)證本文所提出方法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.

2.1 110 kV變電站造價(jià)趨勢(shì)分析及預(yù)測(cè)

2.1.1 110 kV變電站造價(jià)趨勢(shì)分析

為了對(duì)某地區(qū)110 kV變電站的造價(jià)趨勢(shì)變化進(jìn)行分析，選擇以下幾個(gè)數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[13]：?jiǎn)挝蝗萘吭靸r(jià)、變壓器造價(jià)及戶內(nèi)和戶外GIS造價(jià).表1給出了2014～2018年評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)數(shù)據(jù).

表1 2014～2018年110 kV變電站造價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)

應(yīng)用MK法對(duì)該變電站工程造價(jià)的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，將表1中數(shù)據(jù)代入式(1)～(3)進(jìn)行計(jì)算，得到樣本檢驗(yàn)值如表2所示.

表2 變電站工程造價(jià)樣本檢驗(yàn)值

由表2可以看出，在該地區(qū)110 kV變電站工程造價(jià)的單位容量和變壓器這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，得到的統(tǒng)計(jì)量Z值均等于-1.959 6，此時(shí)Z<0且其絕對(duì)值大于1.64，則可判斷這兩個(gè)造價(jià)指標(biāo)在未來有降低的趨勢(shì)，其置信水平為95%；對(duì)戶外GIS這一指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，得到的統(tǒng)計(jì)量Z=0，表明在檢驗(yàn)水平為0.05的雙邊檢驗(yàn)中接受原假設(shè)，即該指標(biāo)在未來處于波動(dòng)中；對(duì)戶內(nèi)GIS這一指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，得到的統(tǒng)計(jì)量Z=-0.979 8，此時(shí)Z<0且其絕對(duì)值小于1.28，表明在檢驗(yàn)水平為0.05的雙邊檢驗(yàn)中接受原假設(shè)，即該指標(biāo)在未來處于波動(dòng)中.

2.1.2 110 kV變電站造價(jià)預(yù)測(cè)

首先針對(duì)該地區(qū)110 kV變電站單位容量造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè).根據(jù)表1中的指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用TESM法預(yù)測(cè)2019年變電站的單位容量造價(jià)，設(shè)定平滑系數(shù)取值范圍為0.1～0.8，每次的調(diào)整幅度為0.1.利用程序進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，得到不同平滑系數(shù)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示.對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差分析，所得結(jié)果如表3所示.觀察表3可看出，當(dāng)平滑系數(shù)為0.1時(shí)，平均絕對(duì)誤差率最小，僅為5.21%；相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差也最小，僅為26.81.由此表明，平滑系數(shù)為0.1時(shí)預(yù)測(cè)的結(jié)果為最優(yōu)值，因此設(shè)定平滑系數(shù)為0.1，并對(duì)2019年的單位容量造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)結(jié)果表明，2019年的單位容量造價(jià)約為374.09元/kW，浮動(dòng)值為26.81元/kW.

圖1 2014～2018年單位容量造價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果

表3 變電站單位容量造價(jià)預(yù)測(cè)值誤差分析

接下來針對(duì)該地區(qū)110 kV變電站變壓器造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè).根據(jù)表1中2014～2018年變壓器造價(jià)數(shù)據(jù)，采用TESM法預(yù)測(cè)2019年變電站的變壓器造價(jià)，設(shè)定平滑系數(shù)取值范圍為0.1～0.8，每次的調(diào)整幅度為0.1.利用程序進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，得到不同平滑系數(shù)對(duì)應(yīng)的變壓器造價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示，表4給出了預(yù)測(cè)值誤差分析結(jié)果.觀察表4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)平滑系數(shù)取0.6時(shí)平均絕對(duì)誤差率最小，僅為2.47%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為8.93萬元/臺(tái).預(yù)測(cè)變壓器造價(jià)時(shí)平滑系數(shù)取0.6可以得到最優(yōu)解，因此設(shè)定平滑系數(shù)為0.6，并對(duì)2019年的變壓器造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)結(jié)果表明，2019年的變壓器造價(jià)約為219.96萬元/臺(tái)，浮動(dòng)值為8.93萬元/臺(tái).

圖2 2014～2018年變壓器造價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果

表4 變電站變壓器造價(jià)預(yù)測(cè)值誤差分析

2.2 110 kV架空線路造價(jià)趨勢(shì)分析及預(yù)測(cè)

2.2.1 110 kV架空線路造價(jià)趨勢(shì)分析

表5給出了2014～2018年110 kV架空線路造價(jià)數(shù)據(jù).采用MK法對(duì)其變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，得到統(tǒng)計(jì)量結(jié)果如表6所示.

表5 2014～2018年110 kV架空線路造價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)

表6 2014～2018年110 kV架空線路工程造價(jià)樣本檢驗(yàn)值

由表6可以看出，在該地區(qū)110 kV架空線路工程造價(jià)的評(píng)價(jià)指標(biāo)中，對(duì)其單位長(zhǎng)度造價(jià)與單位容量長(zhǎng)度造價(jià)兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)時(shí)，得到的統(tǒng)計(jì)量Z=1.224 7<1.28，可以初步判斷這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)有升高趨勢(shì)，其置信水平為90%.而塔材單價(jià)統(tǒng)計(jì)量Z=-1.959 6，此時(shí)Z<0且其絕對(duì)值大于1.64，則可判斷塔材單價(jià)在未來有降低的趨勢(shì)，其置信水平為95%.線材單價(jià)統(tǒng)計(jì)量Z=-2.449 5，此時(shí)Z<0且其絕對(duì)值大于2.32，則可判斷線材單價(jià)在未來有降低的趨勢(shì)，其置信水平為99%.

2.2.2 110 kV架空線路造價(jià)預(yù)測(cè)

由于架空線路造價(jià)主要根據(jù)單位長(zhǎng)度造價(jià)進(jìn)行評(píng)估，因此利用TESM法對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.設(shè)定平滑系數(shù)取值范圍為0.1～0.8，每次的調(diào)整幅度為0.1，利用程序進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，得到不同平滑系數(shù)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示.表7給出了預(yù)測(cè)值誤差分析結(jié)果.觀察表7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)平滑系數(shù)取0.1時(shí)平均絕對(duì)誤差率最小，僅為11.56%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為11.14萬元/km.預(yù)測(cè)變壓器造價(jià)時(shí)，平滑系數(shù)取0.1可以得到最優(yōu)解.對(duì)2019年的單位長(zhǎng)度造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，2019年的單位長(zhǎng)度造價(jià)約為69.42萬元/km，浮動(dòng)值為11.14萬元/km.

圖3 2014～2018年架空線路單位長(zhǎng)度造價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果

表7 輸電線路單位長(zhǎng)度造價(jià)預(yù)測(cè)值誤差分析

3 結(jié) 論

本文以某地區(qū)110 kV輸變電工程造價(jià)數(shù)據(jù)作為樣本，利用MK法對(duì)工程造價(jià)的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，初步判斷其未來的變化情況.然后采用三次指數(shù)平滑法對(duì)2019年的造價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究結(jié)果表明：

1) 該地區(qū)110 kV變電站工程造價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，單位容量造價(jià)與變壓器造價(jià)均呈降低趨勢(shì).其中，單位容量造價(jià)預(yù)估在2019年降低至(374.09±26.81)元/kW，變壓器造價(jià)預(yù)估在2019年降低至(219.96±8.93)萬元/臺(tái)，而戶外與戶內(nèi)的GIS造價(jià)位于波動(dòng)狀態(tài)，未來造價(jià)處于不穩(wěn)定狀態(tài).

2) 該地區(qū)110 kV架空線路工程造價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，單位長(zhǎng)度造價(jià)與單位容量造價(jià)均呈升高趨勢(shì).其中，單位長(zhǎng)度造價(jià)作為核心造價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)估在2019年升高至(69.42±11.14)萬元/km.而塔材與線材的造價(jià)呈降低趨勢(shì)，這可能是由材機(jī)調(diào)差系數(shù)變動(dòng)造成的.

3) 本文針對(duì)該地區(qū)近5年的輸變電工程造價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.預(yù)測(cè)結(jié)果表明，本文所提出的輸變電工程造價(jià)預(yù)測(cè)方法較為準(zhǔn)確，能夠?yàn)檩斪冸姽こ淘靸r(jià)評(píng)估提供有效的參考.在應(yīng)用三次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)的過程中，確定平滑系數(shù)的主要方法是經(jīng)驗(yàn)估算法與試算法，但這兩種方法的效率仍有待提高.未來研究將著重研究最優(yōu)平滑系數(shù)選取算法，提升指數(shù)平滑法效率.此外，由于樣本容量的限制，未能進(jìn)一步針對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，未來研究時(shí)會(huì)考慮將研究范圍擴(kuò)展到其他電壓等級(jí)輸變電工程造價(jià)中.在未來分析預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)差異時(shí)，將考慮各類因素對(duì)工程造價(jià)的影響，以進(jìn)一步完善本文所提出的預(yù)測(cè)方法，使預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確.