擺動油缸端面密封圈不同軸向預壓縮量下接觸壓力分析*

黃海祺 謝良喜

(武漢科技大學機械自動化學院 湖北武漢 430081)

本文作者對葉片式液壓擺動油缸端面密封圈在不同軸向預壓縮量下的接觸壓力展開研究，分析了其受力情況及對擺動油缸啟動壓力的影響。

1 擺缸結構

葉片式液壓擺動油缸結構如圖1所示，其主要由軸承、蓋板、端面密封圈定子、轉子組成。

圖1 葉片式液壓擺動油缸截面Fig 1 Section of RVA

2 端面密封圈密封特性分析

假設擺缸旋轉軸向為z軸，沿半徑方向為x軸，圓周方向為y軸。為了提高擺缸的端面密封性能，往往在端面密封圈z軸方向增加預壓縮量δz，來確保擺缸的密封性能。如圖2所示。

圖2 葉片密封區截面Fig 2 Section of vane seal area

如圖3所示，當擺缸啟動時，油液注入工作油腔，油壓對端面密封圈的擠壓所產生的徑向接觸壓力為px2。由于橡膠能夠向各個方向均勻傳遞流體靜壓力，得po=px2。

圖3 油腔部分截面Fig 3 Section of oil chamber

通過分析端面密封二維模型，用螺釘固緊會使得蓋板對其z軸方向產生壓力pz，從而產生z方向正應力σz。一旦端面密封圈z軸方向受到擠壓，就會產生端面密封圈內圈與轉子外壁接觸壓力和端面密封圈外圈與定子內壁接觸壓力px。由于σx、σz應力是垂直于接觸面，故可將其視為接觸壓力px、pz。

對于各向同性的彈性橡膠材料，當其變形量很小時，線應變只與正應力有關，而與切應力無關；切應變只與切應力有關，而與正應力無關。由廣義彈性胡克定律[9-10]可知，其應力應變關系符合彈性力學理論：

(1)

式中：εx、εy、εz為3個方向上的應變；σx、σy、σz為3個方向上的應力；λ為密封材料泊松比；E為密封材料彈性模量。

公式(1)中，εx、εy和εz分別為橡膠密封在x、y和z方向的法向應變，其定義為

εx=δx/bx，εy=δy/by，εz=δz/bz

(2)

式中:δ和b分別是橡膠密封在安裝后的壓縮變形量(密封過盈)和其壓縮前的初始尺寸。

考慮到壓縮對密封件的影響，這里設壓縮應變為正，而拉伸應變為負。對于端面密封與葉片密封接觸部分，其接觸面為平面，法向應變為

εz=(ΔL)/L=δz/L

(3)

式中：δz為端面密封圈軸向預壓縮量；L為端面密封圈軸向預壓量為0時的厚度(端面密封軸向初始尺寸)。

轉子、定子和蓋板均采用45調質鋼，彈性模量為210 GPa。聚氨酯制成的密封材料彈性模量一般在10～30 MPa之間。由于2種材料的剛度相差數萬倍，且鋼的硬度遠遠高于聚氨酯材料，所以轉子、定子和蓋板因端面密封圈受到擠壓而產生的形變可以忽略。由于端面密封圈x軸方向沒有預壓縮量，可設端面密封圈x軸向應變εx=0。

根據以往實驗所得數據，在z方向所增加的預壓縮量產生的應變均少于20%，并且沒使其發生明顯變形。當彈性材料處于彈性形變階段，一般通過橡膠應力應變公式求出端面密封圈與葉片接觸所產生的正應力。

求得正應力σz對應產生z軸方向的壓力pz為

pz=(δz/L)E

(4)

綜上所得徑向x軸產生的接觸壓力px為

(5)

3 端面密封圈有限元分析

對端面密封圈進行有限元分析，工程上一般采用大型非線性有限元軟件Abaqus，該軟件的計算精度高，能較好模擬真實系統[11]。對于端面密封圈這類環形密封元件，因其具有軸對稱的特征，一般可簡化為軸對稱模型。由上文可知，轉子和定子的彈性模量遠大于聚氨酯材料，因此可將其看成解析剛體，而端面密封圈簡化為可變形體。使用三維有限元方法不僅可以更真實還原實際情況，而且可得到理想的計算結果。為了充分展示Abaqus有限元分析軟件的能力，有必要對研究模型進行適當簡化與合理劃分網格。同時保證模型中各材料、零件結構和尺寸與端面密封圈實物相同，如圖4所示。

圖4 模型網格劃分Fig 4 Mesh division of the model

按照圖2和圖3，詳細的邊界條件和分析步驟為：將端面密封圈與蓋板的接觸面、轉子外圈與端面密封圈內圈的接觸面和定子與端面密封圈外圈的接觸面固定;設定適當的分析步，將剛體和密封橡膠使用面-面接觸的方式，模擬端面密封安裝的預壓縮過程。

對端面密封圈進行有限元分析時，采用非線性的Mooney-Rivlin本構模型進行計算。按Mooney-Rivlin模型所計算的參數設置[12]，取C10=1.87 MPa,C01=0.47 MPa， 有限元分析結果如圖5、圖6所示。

圖5 端面密封圈在不同軸向預壓縮量下的應變云圖Fig 5 Strain cloud diagram of end-face seal under different axial precompression (a)0.5 mm；(b)1.0 mm；(c)1.5 mm；(d)2.0 mm

圖6 端面密封圈在不同軸向預壓縮量下的應力云圖Fig 6 Stress cloud diagram of end-face seal under different axial precompression (a)0.5 mm；(b)1.0 mm；(c)1.5 mm；(d)2.0 mm

由圖5和圖6可知，隨著軸向預壓縮增加，密封接觸面均發生微變形。應變應力集中出現在密封圈外圓環表面密封接觸面，其次是內圓環密封接觸面，同時可以清晰觀察到密封接觸面被擠壓的軌跡。

4 預壓縮量對啟動壓力的影響

4.1 理論分析

在啟動狀態下，端面密封圈預壓縮量所產生的接觸壓力難以實驗測量，一般通過擺缸啟動壓力來間接驗證。擺缸啟動壓力的摩擦力主要受密封接觸部分的影響，通過繪圖軟件對相應的接觸面積進行測量,結果見表1。表中：So為油壓作用于端面密封圈對應的接觸面積；θ為葉片夾角；Sn為轉子與密封圈內環接觸總面積；Sye為油壓作用在葉片上的面積。

表1 不同狀態下接觸壓力對應的接觸面積Table 1 Contact area corresponding to contact pressure at different states

綜上所述，擺缸啟動壓力與端面密封圈軸向預壓縮量的關系公式為

poSye=μpxSx+μpzSz+μpoSo

(6)

式中：μ為鋼制材料與聚氨酯材料的摩擦因數，μ=0.18。

將式(4)(5)代入式(6)變形得：

(7)

用作密封的橡膠材料的預壓縮量通常用壓縮尺寸與原始尺寸的百分比即壓縮率表示。一些文獻中密封橡膠泊松比取λ=0.485～0.5，文中采用的泊松比為0.496。其彈性模量E通常不是定值，而是與應變相關的變量。英國學者NIKAS博士在文獻中為了簡化計算，假定彈性模量E=24 MPa，泊松比λ=0.49，其使用前提是應變不應超過10%～15%[13-14]。若考慮到橡膠材料的非線性問題，比較常見的處理方式是采用Mooney-Rivlin超彈性材料模型。應用該模型需設定Mooney-Rivlin常數，通?？赏ㄟ^單軸拉伸或壓縮試驗得到，也可以查閱相關文獻。橡膠的機械性能具有明顯的非線性，即在彈性范圍內其應力-應變曲線不是簡單的直線。一些文獻中的橡膠密封Mooney-Rivlin常數取值為C10=1.87 MPa,C01=0.47 MPa，D1=0[15]，其在應變不超過50%時的應力-應變關系曲線如圖7所示。

圖7 橡膠密封應力-應變曲線Fig 7 Rubber seal stress-strain curve

由圖7可見，橡膠密封材料的彈性范圍內的應力-應變曲線并不是簡單的直線。因此，在求解密封面接觸壓力時，如果需要考慮材料的非線性特性，可以首先計算橡膠密封的應變值，然后根據應變值查詢圖7得出對應的應力。

根據實驗經驗，端面密封圈z向預壓縮量所產生的應變一般不超過20%。因而選擇端面預壓縮量應變在20%內的范圍進行研究，分成4個不同應變范圍，采用對應彈性模量E。當z方向初始尺寸為10 mm時，端面密封圈密封對應不同壓縮量，所得的壓縮率和彈性模量值如表2所示。

表2 橡膠密封在不同預壓縮量下的壓縮率和彈性模量Table 2 Compression rate and elastic modulus of rubber seal under different precompression

綜上所述，繪制端面密封圈軸向預壓縮量與擺缸啟動壓力關系圖，如圖8所示。

圖8 端面密封圈軸向預壓縮量與擺缸啟動壓力關系Fig 8 Relationship between axial precompression of end-face seal and starting pressure of RVA

4.2 實驗

根據以往實際加工經驗，對于該尺寸擺缸的軸向預壓縮量經驗值取0.2～0.8 mm之間。因為預壓縮量過小有可能會導致擺缸發生內泄，且還要考慮加工成本等因素。為了提高擺缸密封性能，同時又需要滿足耐壓實驗，往往選擇較大的預壓縮量0.6 mm進行實驗，對擺缸進行多次測試。

實驗在如圖9所示的擺缸上進行，結果如表3所示。可見，實際啟動壓力比理論啟動壓力略大。因為實際安裝過程易產生一定安裝誤差，故啟動壓力的實際值與理論值誤差在0.5 MPa范圍內。該誤差為可接受范圍，驗證了理論分析的準確性。

圖9 實驗擺缸實物Fig 9 Physical picture of experimental RVA

表3 擺缸啟動壓力實驗結果Table 3 Starting pressure record of RVA

5 結論

(1)對端面密封圈的受力情況進行理論建模，分析了其接觸壓力，發現最大應變與應力均分布在端面密封圈外圓環與內圓環密封接觸處，可為端面密封圈結構優化提供借鑒。

(2)分析了端面密封圈軸向預壓縮所產生的接觸壓力對擺缸啟動壓力的影響，隨著預壓縮量的增加，其對應的啟動壓力也增大；由于不同的彈性模量，兩者的關系為非線性相關。

(3)通過實驗，可得實際結果數據逼近理論分析預期結果數據，驗證了所建立理論模型的可行性。