船舶艉軸機械密封溫度場與熱變形分析

鄭 煜 朱漢華 任泓吉 于升飛 周文希

(武漢理工大學能源與動力工程學院 湖北武漢 430063)

船舶機械密封又稱端面密封，是依靠彈性元件對動、靜環密封副的預緊和介質壓力與彈性元件壓力的壓緊而達到密封的裝置。船舶艉軸機械密封在實際工作過程中，密封環端面溫度過高會影響密封的正常工作，從而影響船舶工作過程中的安全性。船舶艉軸機械密封的溫度場及變形的問題受到了越來越多的關注。

密封端面的溫度升高可能會導致密封端面間的液膜發生汽化，也會引起密封環的熱變形進而造成熱彈失穩，還會加速密封件的磨損和老化。DOANE等[1]運用有限元分析軟件建立了密封環的二維端面模型，分析了靜環的溫度場，得到端面溫度分布的規律。張樹貴和顧永泉[2]計算出了密封環與密封介質接觸面的對流換熱系數，采用整體法研究了密封環的溫度場。程建輝等[3]利用編制的軟件從理論上計算了轉速及端面寬度對溫度的影響，并同試驗結果進行了對比。許楊等人[4]認為密封端面最開始并不是平行狀態，因此在研究時考慮了初始力的存在對密封環溫度場的影響，并將研究結果與傳統分析方法進行了比較。單曉亮[5]運用Pro/E建立了機械密封環的三維實體模型，運用ANSYS對其穩態和瞬態溫度場進行了仿真分析。周劍鋒[6]根據人工神經網絡，對密封環端面熱變形進行了研究分析。王財生[7]采用間接耦合法研究了機械密封環在熱-結構應力下共同產生的應力場，得到了密封環的軸向、徑向變形。陳匯龍等[8]運用ANSYS分析了密封環使用不同配對材料的情況下的端面溫度場分布，并運用直接耦合法進行了熱-熱應力耦合計算分析。姚翠翠[9]運用有限元軟件對動、靜環進行建模，對密封端面間的摩擦熱進行計算和分配，并運用公式計算出對流換熱系數，得到了密封處的溫度場的分布，還對密封端面的泄漏量進行了分析。BASU和HUGHES[10]、BLASBALG和SALANT[11]運用不同的有限元分析軟件，對密封環的溫度和變形進行了研究，均得到了在密封端面上對流換熱系數較大處溫度較低的結果。丁思云等[12]構建了簡化的斜直深槽機械密封模型，通過對溫度場的求解，得到了其密封環的溫度分布規律。扈中平[13]運用MATLAB軟件，對有限元程序編寫求解，得到了影響機械密封性能的參數。張博[14]運用UG軟件建立了石墨圓周密封三維模型，并用ANSYS軟件分析了影響其密封性能的因素，提出了對密封面結構的改進方法。

上述研究絕大多數都是通過直接建立機械密封的模型，通過改變一些初始條件如力的大小、密封環的轉速、材料等條件進行分析研究，難以直觀地發現密封環之間變形以及溫度場分布規律[15]。

整體法分析是模擬機械密封動、靜環的實際裝配模式，在接觸面設置面-面接觸對方式，密封副間摩擦熱根據動靜環材料不同實現自由分配；分離法分析則是對不同環分別進行分析研究，能夠直觀地研究出不同環的受熱變形情況。2種方法的分析研究結果對比不僅可以驗證邊界條件加載的合理性，而且可以彌補僅采用一種研究方法時可能產生的局限性。

本文作者以某船舶艉軸機械密封為研究對象，運用有限元分析軟件Workbench建立機械密封端面的二維模型，采用整體法和分離法分別對密封環的溫度場和熱變形進行研究，并分析了材料不同導熱系數下以及同一介質壓力時不同轉速下端面溫度的分布。

1 分析模型的建立

1.1 傳熱數學模型

機械密封端面的摩擦熱是密封系統中的主要熱源，它是由動環和靜環相互旋轉產生的。在機械密封正常工作時，由傳熱學的基礎理論可知，在二維的穩態溫度場中，導熱微分方程為

(1)

式中:T為物體的溫度;x、y分別為徑向坐標和軸向坐標。

穩態溫度場的導熱方程需滿足下列三類邊界條件：

(1)第一類邊界條件：同外界接觸的邊界設置一定的溫度，保持其恒定，即Tw=常數；

(2)第二類邊界條件：物體的接觸邊界設置一定的熱流密度，保持其恒定，即qw=常數；

(3)第三類邊界條件：物體同周圍介質的邊界設置一定的對流換熱系數h以及相應的介質溫度Tf，此時的邊界條件表達式為

(2)

式中：n為密封端面外法線方向。

1.2 摩擦熱

機械密封副的溫度升高主要來自端面的摩擦生熱，產生的熱量不斷由沖洗循環帶走。摩擦熱量分配給動、靜環的數值受許多因素影響，一般是先確定機械密封的摩擦狀態和穩定運轉時的摩擦因數，通過計算公式計算出摩擦熱量，再進行分配。其中，摩擦熱的計算公式如下：

Q=f·Afpgvr

(3)

式中:Q為動靜環端面的總摩擦熱量;Af為密封接觸面積；pg為機械密封端面壓力；vr為密封端面的平均線速度。

則熱流密度q公式為

(4)

式中:Dm為密封端面的平均內徑；n為密封環的轉速;f為摩擦因數，可取0.1。

由于動、靜環的組成成分、結構的差異，不同端面上獲得的摩擦熱不相同。端面之間摩擦熱的分布一直受到廣泛的關注。許多學者曾對端面間的熱量分配提出了計算方法：HUGHES等[16]通過試湊法確定了動、靜環之間的分配比；SLANT和BLASBALG[17]認為動、靜環之間的熱量分配與其熱阻成反比；GOLUBIEV[18]根據二維穩態導熱的溫度計算式，推算出分配系數公式：

(5)

對密封端面有：

(6)

1.3 對流換熱系數

動、靜環之間的摩擦熱主要通過動環、靜環同密封介質與大氣的對流導出。換熱系數很大程度上影響了熱交換的效果，其計算相當復雜，至今仍沒有成熟的方法。不同的密封環邊界具有不一樣的計算公式。

(1)動環外邊界的對流換熱系數α計算公式：

(7)

(8)

(9)

式中:Nu為努塞爾常數；k為流體的導熱系數；D為動環的外徑，m；Rec為反映介質旋轉攪拌影響的雷諾數；Rea為反映介質的橫向擾流的雷諾數；Pr為密封介質的普朗特常數；ω為轉軸的角速度，rad/s；ν為介質流體的運動黏度，m2/s；u為動環外側介質的軸向流速，m/s。

(2)動環內邊界和靜環外邊界，對流換熱系數α計算公式：

(10)

式中：δ為動環與軸之間或靜環與密封腔內壁之間間隙；v為密封環周圍介質的軸向流速；ε為修正系數，一般為1.2～2.0。

1.4 密封副有限元模型的建立

機械密封正常工作時，各部件之間熱量的產生以及轉移情況十分復雜。為了簡化模擬和計算過程，作出以下幾條假設：

(1)密封副具有軸對稱性，所受的載荷與邊界條件也具有軸對稱性；

4.1 TOFD由于是利用缺陷波的衍射原理和采用一發一收的至少兩個探頭進行檢測，所以對于直管對彎頭處焊縫，就不能采取TOFD技術。相控陣技術不受此結構的限制，可以單探頭進行檢測。

(2)密封面上產生的摩擦熱不損失，均在密封副之間轉移，同時密封環端面上的熱流密度均勻分布；

(3)密封副端面附件的流體換熱邊界簡化為對流換熱邊界，不考慮介質溫度發生改變。

由于密封副結構具有軸對稱性，因此在Workbench中按照軸對稱問題進行建模分析并求解。機械密封的模型見圖1。

圖1 機械密封模型Fig 1 Mechanical seal model

1.5 密封副的材料和介質參數

研究對象的動環材料為WC，靜環選用了石墨，密封環材料的具體參數見表1。工作參數為：主軸的轉速360 r/min，彈簧比壓0.14 MPa，密封介質壓力0.3 MPa，密封介質為20 ℃的水。其中密封介質的有關參數見表2。

表1 密封環材料參數Table 1 Material parameters of sealing ring

表2 水密封介質參數Table 2 Parameters of water sealing medium

2 有限元分析

2.1 網格無關性檢驗

在ANSYS中對材料的參數定義完成后，運用有限元軟件對模型建模，基于模型一定的規整性，采用了自由網格劃分的方法。不同的網格劃分精度會對計算結果產生不同的影響。經過粗網格逐步加密，發現在網格數為9 800時計算結果前后相差很小，最終選定網格數目為9 980。其有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig 2 Finite element model

2.2 邊界條件

在對模型進行網格劃分后，用接觸對向導建立接觸對，將動環的接觸端面選定為目標面，靜環的接觸端面設定為接觸面。同時，在接觸對中接觸導熱率的參數選項中將導熱系數設置為較大的數量級，一般在106以上，這樣可以保證熱量在密封端面上優先進行傳遞。熱流密度添加在接觸端面GR處(見圖1)，其他邊界上的對流換熱系數根據上述公式，并結合圖1中端點的標注，計算得到的數據，見表3。

表3 對流換熱系數Table 3 Convection heat transfer coefficient

3 整體法分析

3.1 整體法溫度場

按照上面設置的參數，計算得到的密封環溫度場如圖3所示。動、靜環之間存在相對轉動以及接觸端面上微凸體的存在，使得溫度最高部分位于接觸面上。在靠近接觸面的位置上，溫度分布梯度也較為密集，會使得產生的熱應力分布不均勻，從而影響到機械密封的穩定性及使用壽命。由于動環和靜環的材料不同，尤其是導熱系數不一樣，使得軸向產生了溫度差。

圖3 溫度場分布Fig 3 Temperature field distribution

在動、靜環上面自上而下取均勻分布的9個關鍵點進行溫度分析，并將各個點的溫度繪制成曲線圖，如圖4所示?？芍?，端面上的溫度呈現先增后減的趨勢，下半區域的溫度明顯高于上半區域，不同位置的對流換熱效果有差異。因此，通過改變密封環與介質的對流換熱情況可以改變內外徑處的溫差，從而控制密封環的變形量。但是，過大的溫差會造成密封環的內應力與變形量的增加，反而降低了密封性能。

圖4 端面上節點溫度分布曲線Fig 4 Nodal temperature distribution curve on the end face

3.2 導熱系數對密封端面溫度的影響

密封副的導熱系數大小同其溫度場有密切的關系。由于動環作為主要的散熱元件，改變其導熱系數分別為60、70、90、100 W/(m·K)，得到不同的溫度場分布，如圖5所示，并將各導熱系數下端面最高接觸溫度繪制成曲線，如圖6所示?？傻?，隨著動環的導熱系數變大，端面的最高接觸溫度降低，而且端面的溫度分布更加均勻。

圖5 不同動環導熱系數下端面溫度場的分布Fig 5 Distribution of temperature field of end face under different thermal conductivity of moving ring (a)thermal conductivity is 60 W/(m·K);(b)thermal conductivity is 70 W/(m·K); (c)thermal conductivity is 90 W/(m·K);(b)thermal conductivity is 100 W/(m·K)

圖6 不同導熱系數下端面的最高接觸溫度Fig 6 Maximum contact temperature of the end face under different thermal conductivity

3.3 主軸轉速對密封端面溫度的影響

在一定的介質壓力下，改變主軸轉速，觀察密封副的溫度分布情況，如圖7所示?？芍?，隨著轉速的增加，端面溫度極大值加大，兩端溫度差值增加。這是由于提高轉速，環間產熱增多，加劇端面溫升。隨著轉速加大，密封環與密封介質的對流換熱加強，導致內外溫差增大，會對密封環的變形造成較大影響，從而降低機械密封的性能。

圖7 不同轉速下端面各節點的溫度分布Fig 7 Temperature distribution of each node on the end face at different speeds

3.4 熱變形分析

將轉速360 r/min、介質壓力0.3 MPa工況下得到的溫度作為溫度載荷加載到動、靜環上，得到動、靜密封環在摩擦熱下產生的軸向熱變形，分別如圖8、9所示。兩環接觸區域熱變形量不一致，端面內徑端變化明顯，朝外徑端依次降低。在動環、靜環的接觸端面軸向選取部分關鍵點，并繪制成圖10。比較易得，兩環端面軸向變形量都向其兩側減小，這與端面溫度的分布密切相關?？拷佑|端面的區域溫度高，內應力大，從而熱變形較大。

圖8 動環軸向熱變形Fig 8 Axial thermal deformation of moving ring

圖9 靜環軸向熱變形Fig 9 Axial thermal deformation of static ring

圖10 密封環端面軸向變形Fig 10 Axial deformation of dynamic and static ring end faces

4 分離法分析

4.1 分離法溫度場研究

運用分離法研究密封環溫度場，是取消了整體法對密封端面的接觸對的設置，可以更直觀地了解動、靜環的溫度分布情況。由于動環和靜環的材料、性能參數以及結構的不同，摩擦熱在動、靜環上的配比存在差異，因此有必要對動、靜環進行合理地分配熱流比。文中在比較以往學者提出的理論及采用的方法后，采用了試湊法同公式法相結合的方式求出端面熱流分配。經過計算及比較，最終確定動、靜環分配的比例為0.58∶0.42，并得到如圖11、12所示的溫度場分布?？芍瑒迎h端面的最高溫度為40.980 ℃，靜環端面的最高溫度為41.202 ℃，兩者相差0.222 ℃，數值相差較小。而且，同條件下整體法溫度場求解得到的最高溫度為40.818 ℃，誤差在容許的區間內。

圖11 動環溫度場Fig 11 Moving ring temperature field

圖12 靜環溫度場Fig 12 Static ring temperature field

取動、靜環上面的關鍵節點進行溫度場分析，其各位置的溫度分布如圖13所示。兩環上外徑處的溫度不同，是源自其與介質流體接觸時對流換熱系數不同，換熱情況不一樣；而在內徑處溫度相差很小，是對流換熱比較弱，散熱能力差。

圖13 密封環上關鍵節點溫度分布Fig 13 Temperature distribution of key nodes on the seal ring

4.2 導熱系數對密封端面溫度的影響

由于是分離法研究密封端面的溫度，保持靜環的參數不變，那么其端面溫度分布不受影響。改變動環的導熱系數分別為60、70、90、100 W/(m·K)，可得到其端面的溫度分布，如圖14所示?？煽闯觯瑒迎h導熱系數越大，動環端面的溫度極大值越低。相比整體法溫度場的分布，由于二者的熱流密度分配不同，同一導熱系數下，端面溫度數值不同，分離法情況下端面溫度值大。

圖14 不同導熱系數下動環溫度場分布Fig 14 Temperature field distribution of moving ring under different thermal conductivity(a)thermal conductivity is 60 W/(m·K);(b)thermal conductivity is 70 W/(m·K);(c)thermal conductivity is 90 W/(m·K);(b)thermal conductivity is 100 W/(m·K)

4.3 不同轉速對密封端面溫度的影響

改變主軸的轉速，依次得到不同端面上關鍵節點的溫度，繪制成圖15。在相同的轉速下，動環外徑處溫度比靜環的溫度要低，是由于靜環外徑處對流換熱系數小，散熱弱；隨著轉速提高，熱流密度變大，密封環上的溫度增加。靜環上的溫度高，可能使端面過熱，進而影響密封性能。

圖15 不同轉速動環與靜環節點溫度分布Fig 15 Temperature distribution of moving ring and static ring nodes at different speeds (a)moving ring;(b)static ring

4.4 熱變形分析

在確定動、靜環端面熱流分配比為0.58∶0.42后，在轉速360 r/min、介質壓力0.3 MPa、彈簧比壓0.14 MPa的工況下，對機械密封進行端面的熱變形分析。動、靜環的軸向變形如圖16、圖17所示，可見，密封環在接觸端面處產生不同程度的膨脹變化。在接觸端面的軸向取出一些關鍵點進行熱變形分析，具體數據見圖18?？芍?，動、靜環在內徑處的變形量最大，在外徑處較小，這是因為外徑處的對流散熱較好，溫度較低，因此受到的熱應力較小，受熱變形量也小。

圖16 動環軸向熱變形 圖17 靜環軸向熱變形 圖18 密封環端面軸向變形Fig 16 Axial thermal deformation of Fig 17 Axial thermal deformation of Fig 18 Axial deformation of dynamic and static moving ring static ring ring end faces

5 結論

(1)采用整體法和分離法研究機械密封的端面溫度分布，結果表明，機械密封的端面最高溫度均出現在接觸區域的中部，且溫度向環的兩邊遞減。密封環導熱系數與其溫度分布密切相關，提高導熱系數會降低端面溫度，可以降低環的熱變形。但是材料的導熱系數過大，會使內外徑處溫差變大，造成熱變形分布不均，容易降低機械密封的性能。

(2)保持介質壓力不變，提升轉速，端面溫度會上升。這是由于熱流密度會隨著主軸轉速的增加而變大，盡管主軸的轉速增加，一定程度上會使密封環同密封介質的對流換熱系數變大，但是對熱流密度的影響更加明顯，總體導致溫度上升。

(3)密封環內徑處的熱變形量大于外徑處，接觸端面處的熱變形量沿軸向兩側遞減，這與接觸端面處的溫度分布有關。