主余震序列作用下結(jié)構(gòu)損傷性能研究現(xiàn)狀綜述

何順龍, 符曉敏

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川成都 610031)

大量地震統(tǒng)計資料表明，主震之后會頻繁發(fā)生余震，大震之后更是會有強(qiáng)余震發(fā)生，對受震區(qū)的結(jié)構(gòu)再次造成破壞，使人們的生命與財產(chǎn)安全遭受巨大損失[1]。其中，1975年遼寧省海城里氏7.3級大地震之后的三天內(nèi)發(fā)生多次有感地震，其中震級超過5級的余震有3次，之后一段時間，余震強(qiáng)度雖有減弱，但每天仍有1000余次余震發(fā)生[2]。2011年新西蘭Christchurch市發(fā)生的“無人死亡”的地震五個月之后的里氏6.3級余震造成多人遇難失蹤，建筑物嚴(yán)重破壞倒塌，道路扭曲的重大人員傷亡與經(jīng)濟(jì)損失[3]。由此可見，余震甚至可能帶來比主震更為嚴(yán)重的災(zāi)難，大量余震引起的破壞事例逐漸引起學(xué)者的關(guān)注，在合理評估結(jié)構(gòu)抗震性能中是否需要考慮余震的影響及研究余震對結(jié)構(gòu)的損傷機(jī)制具有重要意義。

由于較強(qiáng)的余震一般都發(fā)生在主震之后較短時間內(nèi)，已受損結(jié)構(gòu)尚未得到及時修復(fù)，這就使得余震雖然強(qiáng)度一般低于主震，卻能造成顯著的附加損傷[4]。目前已有相當(dāng)一部分國內(nèi)外學(xué)者針對主余震序列地震動作用下各種結(jié)構(gòu)的損傷展開試驗研究與理論分析，吳波、歐進(jìn)萍[5]對比分析鋼筋混凝土(Reinforced Concrete，RC)框架結(jié)構(gòu)在人工構(gòu)造主震和余震作用下的變形與層破損指數(shù)，結(jié)果表明余震增大結(jié)構(gòu)在地震中倒塌的概率。徐俊飛等[6]基于增量動力分析(Incremental Dynamic Analysis，IDA)方法評估一個RC框架結(jié)構(gòu)在主余震序列作用下的失效概率及增加鋼支撐措施的費(fèi)用變化。薛云勤[7]研究了一個RC框架結(jié)構(gòu)選取不同性能指標(biāo)計算余震附加損傷的結(jié)果差異?？紤]余震作用下結(jié)構(gòu)的損傷性能研究過程和方法主要是使用OpenSees、ABAQUS等軟件建立結(jié)構(gòu)有限元模型，輸入地震序列，測得所選性能目標(biāo)響應(yīng)值，從變形或能量角度量化結(jié)構(gòu)損傷并進(jìn)行結(jié)構(gòu)易損性分析。因此本文從選擇主余震序列、量化結(jié)構(gòu)累積損傷、結(jié)構(gòu)易損性分析方法及不利主余震序列特點(diǎn)四個方面進(jìn)行綜述，并對當(dāng)前研究中可能存在的問題與可深入研究的方向進(jìn)行分析，為完善主余震序列對結(jié)構(gòu)的損傷研究提供參考。

1 余震與地震序列

1.1 余震破壞

地震以序列形式發(fā)生，根據(jù)能量釋放特點(diǎn)可分為主震型、震群型、孤立型三種，其中，不可忽略余震影響的前兩種序列在地震中的頻次占比達(dá)88 %[1]。余震強(qiáng)度雖然低于主震，卻可能造成出乎意料的破壞結(jié)果，例如，1976年唐山附近橫跨灤河的35孔鋼筋混凝土簡支梁大橋在凌晨經(jīng)歷7.8級主震之后尚能通車，而當(dāng)天晚上的7.1級余震卻造成23孔震毀落梁，部分墩身全部倒塌的嚴(yán)重破壞(圖 1)，震后分析發(fā)現(xiàn)，余震震級雖然小于主震，但是由于地震波特性不同而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)墩體開裂，完全喪失交通功能[8]。于曉輝[9]指出主震改變了結(jié)構(gòu)的固有屬性，剛度減弱使結(jié)構(gòu)自振圓頻率減小，自振周期延長，根據(jù)動力學(xué)理論，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期與余震卓越周期接近時出現(xiàn)共振現(xiàn)象，造成嚴(yán)重破壞，研究發(fā)現(xiàn)，特定的余震序列甚至?xí)菇Y(jié)構(gòu)遭受40倍的主震損傷，因此其巨大的潛在危險應(yīng)該被關(guān)注。

圖1 唐山大地震中余震震毀的灤河大橋

日本地震學(xué)創(chuàng)始者大森房吉從1891年濃尾大地震震后的余震頻次調(diào)查統(tǒng)計中提出了大森公式，使用雙曲線形式描述余震頻次衰減規(guī)律[10]，而后余震的影響引起各國學(xué)者的關(guān)注。我國學(xué)者吳開統(tǒng)等人[1-2]較早地統(tǒng)計分析我國多次強(qiáng)震之后強(qiáng)余震的發(fā)生位置、先后頻次和能量衰減的特點(diǎn)，定性地指出余震變化規(guī)律。到20世紀(jì)90年代，歐進(jìn)萍與吳波等人[11-12]開始研究主震與余震震級之間的統(tǒng)計關(guān)系以及余震對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的概率累計損傷。目前地震序列作用下的研究對象主要是結(jié)構(gòu)形式較為簡單的RC框架結(jié)構(gòu)，且忽略了樓梯與非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響，對較為常用的剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)等的研究還有待進(jìn)一步深入。

1.2 構(gòu)造地震序列

輸入的地震動可分為天然地震動記錄與人工構(gòu)造地震動記錄，真實地震序列可以從太平洋地震工程研究中心根據(jù)反應(yīng)譜等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行挑選。由于地震具有極大隨機(jī)性及外在條件限值[13]，真實地震記錄較少，研究者為分析目標(biāo)特性地震序列作用的結(jié)果而采用基于真實地震序列進(jìn)行人工構(gòu)造的方法，常用的有重復(fù)法、隨機(jī)法和衰減法，重復(fù)法是重復(fù)主震記錄作為余震，隨機(jī)法是從主震記錄數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)挑選主震作為余震，而衰減法是根據(jù)主震與余震強(qiáng)度統(tǒng)計關(guān)系和衰減模型預(yù)測挑選余震記錄[14],從構(gòu)造原理來看，衰減法有理論依據(jù)支持，相對更為合理。文獻(xiàn)[14]采用上述方法對比研究發(fā)現(xiàn)，真實主余震序列與人工構(gòu)造地震序列下計算結(jié)構(gòu)增量損傷率存在差異，而三種人工構(gòu)造方法的結(jié)果偏差亦不相同。

輸入的主余震序列之間一般加入一段適當(dāng)?shù)臅r間間隔[15]，如圖 2所示，以保證結(jié)構(gòu)在遭受主震損傷之后有充足的時間恢復(fù)到新的平衡，與實際余震作用效果相符。根據(jù)文獻(xiàn)[7]對不同時間間隔取值下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)變化比較,考慮不同結(jié)構(gòu)類型，可以取60～100 s的時間間隔。

圖2 主余震序列輸入方式

2 量化結(jié)構(gòu)累積損傷

2.1 位移與能量的損傷指標(biāo)選取

我國現(xiàn)行抗震規(guī)范規(guī)定，需在多遇地震和罕遇地震作用下分別驗算結(jié)構(gòu)的彈性與彈塑性變形，常采用最大層間位移角限值進(jìn)行控制。1985年，Park和Ang[]提出鋼筋混凝土構(gòu)件綜合考慮最大彈塑性位移變形和累積滯回耗能線性組合的構(gòu)件損傷指數(shù)(Damage index,DI)作為損傷程度參數(shù)，計算公式為：

(1)

式中：Xm為結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大位移反應(yīng)；Xu為結(jié)構(gòu)在單調(diào)荷載作用下的基線位移變形；β為耗能因子；Eh為結(jié)構(gòu)在地震作用下的累積滯回耗能；Fy為結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度。

歐進(jìn)萍[17]認(rèn)為位移驗算不能準(zhǔn)確保證大震不倒，考慮結(jié)構(gòu)低周疲勞損傷提出與“三水準(zhǔn)”抗震目標(biāo)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)整體損傷指數(shù)范圍，將損傷指數(shù)與結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)聯(lián)系起來，如表 1所示。溫衛(wèi)平[18]指出Park-Ang損傷指數(shù)將位移與能量進(jìn)行簡單的線性組合不一定合理，且存在構(gòu)件彈性階段與完全破壞階段的計算結(jié)果與實際不符的情況。周知[19]分別采用定點(diǎn)位移與損傷指數(shù)分析塔建筑的累積損傷，結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)損傷指數(shù)相比單一的位移參數(shù)能更好地反映結(jié)構(gòu)累積損傷效應(yīng)。

表 1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)三水準(zhǔn)抗震設(shè)計的地震損傷性能目標(biāo)

位移變形計算更為簡單，但是由于余震強(qiáng)度一般低于主震，余震引起的結(jié)構(gòu)位移也會比主震的小，那么如果最大位移值發(fā)生在主震與余震之間，這就掩蓋了余震造成的增量損傷。眾多主震與主余震序列研究對比結(jié)果表明，有必要考慮這兩個參數(shù)目標(biāo)或者從兩個角度的優(yōu)勢權(quán)重對結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行量化分析。

2.2 修正損傷指數(shù)

基于能量與變形的損傷指數(shù)給予結(jié)構(gòu)損傷程度一個精確量化的意義，根據(jù)文獻(xiàn)[17]，可以從結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)的變化定性地描述余震的影響，而主余震作用與僅主震作用下?lián)p傷指數(shù)差值(增量損傷指數(shù))卻可以將余震造成的增量損傷通過數(shù)值確切地表示出來。一些學(xué)者也從不同角度完善Park和Ang的雙參數(shù)模型，提出修改的損傷指數(shù)計算方法。

1991年，Kunnath[20]使用最大不可恢復(fù)位移為變量對Park和Ang損傷模型的變形項進(jìn)行修正，使構(gòu)件首次超越破壞計算結(jié)果更為合理；1996年，牛荻濤[21]提出更具有普適性的改進(jìn)雙參數(shù)損傷模型，并依據(jù)實際地震記錄確定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的模型參數(shù)；2004年，王東升[22]考慮構(gòu)件低周疲勞損傷，引入能量項加權(quán)因子反映加載路徑的影響對損傷模型進(jìn)行修正，降低了β不確定性對計算結(jié)果的影響；2014年，何政[23]等人基于層加權(quán)損傷系數(shù)和構(gòu)件重要性系數(shù)，使用Kunnath修正的損傷指數(shù)計算結(jié)構(gòu)整體的損傷指數(shù)。

(2)

式中：Xm/Xu表示變形引起的結(jié)構(gòu)損傷；ε/εu表示耗能對結(jié)構(gòu)的損傷；組合系數(shù)α、β位移與能量組合對結(jié)構(gòu)的破壞。牛荻濤修正的損傷模型物理意義清晰，模型參數(shù)依據(jù)結(jié)構(gòu)類型和震害數(shù)據(jù)確定，易于確定，適用范圍廣泛，方便應(yīng)用。

3 基于IDA的地震易損性分析

基于IDA的地震易損性分析從考慮余震作用后選定結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的變化差異評估余震對結(jié)構(gòu)的影響，是研究主余震序列作用的常用方法。建筑結(jié)構(gòu)的地震易損性是指結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下達(dá)到或超越某一極限狀態(tài)的條件概率，從概率的角度進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能評估。增量動力分析法是通過采用比例因子對所選地震記錄進(jìn)行調(diào)幅，得到一系列不同強(qiáng)度的地震動，然后對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動力彈塑性時程分析，得到多條結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)—調(diào)幅地震動參數(shù)曲線，從而評價結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下的性能?；贗DA的地震易損性分析步驟為[24-25]:

(1)建立結(jié)構(gòu)分析模型。

(2)選取地震動記錄、地震動強(qiáng)度參數(shù)。

(3)調(diào)幅得到不同強(qiáng)度的地震動記錄。

(4)選取結(jié)構(gòu)性能參數(shù)進(jìn)行彈塑性時程分析。

(5)得到多條IDA曲線，進(jìn)行統(tǒng)計分析，評估結(jié)構(gòu)抗震性能。

其中地震動強(qiáng)度參數(shù)有地面峰值加速度、地面峰值速度、譜加速度、結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度等，文獻(xiàn)[4]以峰值加速度、譜加速度和Arias強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)對主余震記錄分類，對比研究發(fā)現(xiàn)，采用譜加速度反映余震的損傷效果最為顯著。一些研究在以峰值地面加速度為地震動強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行調(diào)幅時，將加速度峰值調(diào)至現(xiàn)行規(guī)范最大烈度設(shè)防要求的3倍之多，對工程實際應(yīng)用參考意義不大。

4 不利主余震序列

余震造成的增量損傷和地震動一樣具有極大的隨機(jī)性，統(tǒng)計分析余震對結(jié)構(gòu)造成顯著損傷的地震序列(即為不利主余震序列)共同特性，有助于理解余震的損傷機(jī)制，從而采取抗震措施設(shè)防。于曉輝[6]以卓越周期大小對所選真實主余震序列分類，對比不同強(qiáng)度折減系數(shù)下的增量損傷譜發(fā)現(xiàn)中長周期結(jié)構(gòu)受余震影響較為顯著；Tm(主震卓越周期)>Ta(余震卓越周期)型主余震序列可能造成明顯的增量損傷。張寧等[26]以文獻(xiàn)[6]中不利主余震序列特征篩選真實地震動記錄，分析RC框架結(jié)構(gòu)在改地震序列作用下的易損性。

目前對不利主余震序列的研究十分缺少，選擇地震序列的標(biāo)準(zhǔn)也只有根據(jù)主震和余震的卓越周期進(jìn)行劃分，針對不利主余震序列的分析仍有待進(jìn)一步深入完善。

5 結(jié)束語

本文主要從構(gòu)造地震序列、量化增量損傷、基于IDA的地震易損性分析和不利主余震序列四個角度出發(fā)，對目前主余震序列作用下結(jié)構(gòu)損傷性能研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，研究結(jié)果及可進(jìn)一步深入完善的內(nèi)容總結(jié)如下:

(1)輸入地震序列可選擇天然地震動記錄和人工構(gòu)造地震動記錄，而不同的構(gòu)造方法計算結(jié)果偏差亦不相同，其中衰減法優(yōu)于重復(fù)法和隨機(jī)法。

(2)量化余震對結(jié)構(gòu)的增量損傷時，雙參數(shù)模型的損傷指數(shù)比單一位移參數(shù)的性能指標(biāo)更能精確刻畫余震損傷，牛荻濤、Kunnath等人修正之后的損傷模型更為合理。

(3)基于IDA的結(jié)構(gòu)地震易損性分析從失效概率角度評估余震作用的影響，在地震動強(qiáng)度調(diào)幅階段應(yīng)該與工程實際相結(jié)合，使結(jié)構(gòu)分析結(jié)果具有實際可行意義。