新舊規范中圓形偏心受壓構件承載力計算對比分析

林子力，宋煜陽

（云南省交通規劃設計研究院有限公司，昆明650041）

1 引言

橋梁結構中，下部結構中多采用圓形柱式橋墩，在永久作用和可變作用共同作用下，墩柱同時承受軸向力和彎矩的共同作用，屬于偏心受壓構件，在JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[1]（以下簡稱“04 規范”）中，采用了迭代或查表的方法計算圓形偏心受壓構件的承載能力，而在JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[2]（以下簡稱“18 規范”）規范中，針對圓形偏心受壓構件的承載力計算公式進行了簡化，但簡化的內容及方式并未做出詳細說明。本文從圓形偏心受壓構件的計算原理入手，結合04 規范和18 規范中圓形偏心受壓構件計算公式，對簡化內容和方式進行了理論推導，并結合算例對比新舊兩版規范中計算結果的差距。

2 原理推導

橋梁下部結構中所采用的圓形柱式橋墩均沿截面周邊均勻布置一排或多排鋼筋，理論推導其正截面承載能力時首先需要滿足如下假設：截面變形滿足平截面假定；構件破壞時截面邊緣混凝土極限壓應變為0.003 3；受壓區混凝土應力分布采用等效矩形應力圖形；不考慮拉區混凝土參加受力；假定鋼筋為理想彈塑性體[3]。結合以上假定，可以建立圓形偏心受壓構件的承載力計算圖示，如圖1 所示，通過內外力平衡可推導出承載力計算的基本公式。

圖1 圓形偏心受壓構件承載力計算圖示

圖1圓形截面中陰影面積為混凝土受壓區，各參數如圖1 所示，其中，D、r 分別為截面直徑和半徑；rs為等效鋼筋環的半徑；θsc、θst分別為受拉、受壓鋼筋屈服的位置；θc為混凝土等效受壓面積的圓心角的1/2；x0為受壓區高度；ξ 為相對受壓高度；εcu為混凝土的極限壓應變；Es為鋼筋的彈性模量；fsd、fsd′分別為鋼筋的受拉、受壓設計值；fcd為混凝土的受壓強度設計值，Nc、Ns分別為構件中混凝土、鋼筋提供的抗壓承載力貢獻。將均布在墩柱周邊的縱向鋼筋等效鋼筋環，結合鋼筋受力狀態，鋼筋環可分為3 部分：受壓屈服部分（0 至θsc）、受拉屈服部分（θst至π）和未屈服部分（θsc至θst）。對上述3 部分進行積分求得鋼筋合力Ns和合力矩Ms，然后根據平衡條件可得出圓形偏心受壓構件的承載能力，即：

式中，Nu、Mu分別為圓形偏心受壓構件的抗壓、抗彎承載能力；Mc、Ms分別為構件中混凝土、鋼筋提供的抗彎承載力貢獻。

3 對比分析

3.1 對比公式（1）中的混凝土合力和合力矩，即Nc項與Mc 項

由18 規范對α 的定義可知：a=2θc/（2π）=θc/π。

經簡單公式推導可知，18 規范與04 規范中混凝土合力Nc和合力矩Mc項一致，僅做了形式上的變換，本文不再贅述。

3.2 對比公式（1）中的混凝土合力即Ns 項

由18 規范對α（受壓區混凝土截面積圓心角與2π 的比值）與αt（受拉鋼筋面積與全部鋼筋面積的比值）定義可知，a=2θsc/（2π）=θsc/π，a=（2π-2θst）/（2π）=（π-θ）/π，將上述兩式結合04 規范進行變換得：

式中，g 為等效鋼環半徑rs與截面半徑r 的比值；As、ρ 分別為縱向鋼筋的面積和配筋率。對比可知，對于鋼筋部分提供的法向力，相比于04 規范，18 規范僅計入受壓屈服和受拉屈服部分鋼筋的貢獻，對于未屈服部分，即圖1 中θsc至θst部分，則認為求合力之后該項較小，可忽略不計。

3.3 對比公式（2）中的混凝土合力即Ms 項

同樣，由18 規范對g、α 與αt定義可知：

將上述3 個公式結合04 規范進行變換得：

對比可知，對于鋼筋部分提供的彎矩抗力，相比于04 規范，18 規范僅計入受壓屈服和受拉屈服部分鋼筋的貢獻，對于未屈服部分，即圖1 中θsc至θst部分，則認為求合力矩之后該項較小，可忽略不計。

4 算例

結合理論推導過程，以3 孔18m、橋面寬度為16m 的現澆箱梁為例，對比04 規范與18 規范計算結果的差異。該橋橋面凈寬為15.4m，對比計算時上部結構永久荷載相同，可變作用均按照JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規范》采用，其中橫向按4 車道布置，單車道產生的制動力按照165kN 考慮，車道橫向折減系數為0.67。下部結構分別按照直徑1.4m、1.7m、2.0m計算，計算位置選擇墩底，計算參數及結果對比如表1 所示。

表1 計算參數及結果對比

通過以上算例分析可知，04 規范和18 規范計算所得圓形偏心受壓構件承載能力值較為接近，上述算例分析中相對誤差均在3%以內。

5 結語

本文結合圓形偏心受壓構件計算的基本假定，簡要分析了其計算原理，結合04 規范與18 規范中的計算公式進行了推導，為工程師更好地理解規范提供了依據。

推導過程表明：對于混凝土提供承載能力計算，兩版規范中僅進行了形式上的變化，其理論計算完全相同；對于鋼筋提供的承載能力，相對于04 規范，18 規范中計入了受壓屈服和受拉屈服對應區域的鋼筋提供的承載力，忽略了未屈服區域鋼筋對承載力的貢獻。通過算例分析，二者計算結果差距較小，相對誤差在3%以內，可認為基本一致，相對于04 規范來說，18 規范的計算公式更有利于工程設計人員理解。