口腔曲面體層X射線機聚焦層測量

遼寧省檢驗檢測認證中心 （遼寧 沈陽 110171）

內容提要：介紹了一種用于測量口腔曲面體層X射線機聚焦層位置的方法。通過對投照距離、旋轉半徑、被照物體放大率的計算對聚焦層位置進行了定性判斷，通過重復試驗可以實現對精確的聚焦層位置的逐步逼近。為測量聚焦層位置上的口腔曲面體層X射線機圖像性能提供了數據支撐。

口腔曲面體層X射線機（也被稱為全景機）是牙科醫用X射線設備的一種，該設備通過控制X射線源與影像接收器圍繞一個在曲線上運動的圓心進行轉動的復合運動實現對人口腔牙弓線的斷層聚焦攝影。由于這種斷層攝影可以很好地將聚焦曲面（即：聚焦層）以外的組織虛化，突出呈現聚焦層上的解剖結構信息的特點，避免了解剖結構相互疊加為醫生診斷帶來的干擾，此外，其還具有劑量較低（相對于CBCT）、成像速度快、視野廣等優點。牙科全景攝影可為牙科疾病、牙齒矯形以及牙槽骨、顳頜關節的骨病等多種疾病提供重要的信息；并且對幼兒乳牙、恒壓交替、齲齒、上下頜骨囊腫或腫瘤及上下頜骨骨折等具有較好的診斷價值[1]。因此全景機在臨床中得到了廣泛的應用。

1.測量聚焦層的目的

由于全景機聚焦層形態是各個廠家在對人體口腔牙弓線進行廣泛調研后得出的一個相對最優解，由于調研數據的來源人群、產品設計思路等原因導致各個廠家所生產的全景機其聚焦層的軌跡并不完全相同，而且均是一段不規則的曲線。這一曲線在描述時，也很難用簡單的數學函數進行擬合，而是需要采用一系列的離散點來組成聚焦層的軌跡線。在對全景機圖像性能進行評價時，線對分辨率卡等測試器件需要準確放置在全景機的聚焦層上才能獲得合適的測試結果，否則由于全景機的聚焦特性，放置在聚焦層外的測試器件將被虛化導致無法看清。對于掃描過程中聚焦層軌跡的實現，可以采用有軌跡板或無軌跡板的方法，傳統的全景攝影技術利用弧形軌跡板實現曲面斷層攝影，軌跡單一，不利于更改，同時易于磨損[2]；現代的無軌跡板全景攝影通過雙軸甚至更多軸驅動電機形成復合運動，可以實現復雜的軌跡線，并且可以在使用過程中通過軟件修改聚焦層軌跡線。不同廠家、不同型號的全景機由于其掃描架復合運動的軌跡不盡相同，因此其聚焦層也有所不同，在進行圖像性能測試前，確定準確的聚焦層位置是必需進行的操作。

目前，對于全景機聚焦層位置的評價尚沒有一種通用的測試標準，測量全景機聚焦層一定程度上依賴于測試工程師的經驗與對圖像質量的主觀判斷。通過這種方法得出的聚焦層位置誤差通常較大，且難以對測試過程形成客觀準確的描述。

2.垂直放大率

在全景機中，X射線源與影像接收器安裝于掃描架的兩側。在曝光過程中，X射線束與影像接收器圍繞患者進行旋轉。X射線束通過限束器形成垂直方向較長但水平方向非常窄的狹縫狀。旋轉全景攝影中引入了兩處投照焦點協同作用的獨特投照技術[3]。在垂直方向上，情形與普通X射線攝影類似，X射線管焦點即為投照焦點。在機架旋轉的某一個切面上，被照物體的寬度趨近于0，被照物體在影像接收器上形成的影像可以看做是一條線段，不考慮被照物體的厚度時，被照物體本身也可以看做為一條線段，X射線管焦點與這兩條線段的兩端分別構成的三角形共用頂點、底邊平行且相似。因此，垂直方向上的放大率MV可以用公式（1）計算：

其中SID是焦點到影像接收面的距離，SOD是焦點到被拍攝物體的距離。

3.水平放大率

在水平方向上，由于窄射束與其旋轉運動聯合作用導致X射線的發散點（發出的X射線反向延長線的交點）位于射線的旋轉中心。而這個點可以看做是X射線在水平方向上的有效焦點，這個點到被拍攝物體的距離記為有效投照半徑R。與垂直放大率計算原理相似地，在某個截面上，有效焦點與被照物體所截線段、被照物體的影像所截線段形成兩個共用頂點、底邊平行且相似的三角形，這個情形與垂直放大率的唯一區別在于，三角形的頂點不同，即有效焦點與實際焦點的位置不同。因此水平方向上的放大率MH可以用公式（2）計算：

其中SID是焦點到影像接收面的距離，R是有效投照半徑。

4.放大率與聚焦層的關系

在計算出被照物體在影像上的水平放大率與垂直放大率之后，可以進一步地研究這兩個放大率與全景機聚焦層位置的關系。由于旋轉中心比物理焦點離被拍攝物體更近，因此有效投照半徑永遠比SOD小。因此導致水平方向的放大率大于垂直方向的放大率，從而導致了幾何失真。X射線束的旋轉運動同樣意味著X射線束中的“每一根X射線”都會將被照物體的“每一個離散點”的影像投照到影像接收面的不同位置。如果影像接收面保持不動的話，被照物體的離散點便會在影像接收面上被描繪成一條水平線從而形成了運動模糊。然而，通過使影像接收面與射束在相同方向上以某個合適的速度運動，從而可以匹配被照物體中某個物平面的投影軌跡。在這個物平面上的點因此在影像接收面上擁有最少的運動模糊。影像接收面相對射束的運動速度同樣影響被照物體的放大率[4]。被照物點在影像接收面上能夠清晰成像的條件見公式（3）：

其中VB是射束的運動速度，VF是影像接收面的運動速度，SID是焦點到影像接收面的距離，R是有效投照半徑。

因此，水平方向的放大率不僅決定于投照的幾何位置關系，也決定于影像接收面與射束的相對速度，這便導致了水平放大率相對于物體深度為非線性函數關系。

在被照物體中，聚焦層的位置并不是固定的，而是取決于影像接收面與射束的相對速度。由于SID通常是一個常數，影像接收面與射束的相對速度增加，導致聚焦層位置向遠離旋轉中心（朝向影像接收面）移動，并使得有效投照半徑R增加。影像接收面與射束的相對速度降低，導致聚焦層位置向旋轉中心（遠離影像接收面）移動，并使得有效投照半徑R縮短。

由于聚焦層的寬度與有效投照半徑成正比，因此可以通過調節影像接收面與射束的相對速度來改變聚焦層的尺寸和位置，從而創建一個與理想牙弓線形狀匹配的聚焦層[5]。在許多設備中，匹配牙弓線的聚焦層是通過控制一個曝光過程中持續運動的旋轉中心來實現的。在這些設備中，X射線束始終垂直于旋轉中心的運動方向，有效投照半徑在曝光過程中從磨牙位到切牙位逐漸減小，而再到另一側磨牙位時逐漸增大。由此導致聚焦層在磨牙位相對較寬，在切牙位相對較窄。由于有效投照半徑同樣影響水平放大率，就被照物體中聚焦層外的點的水平放大程度而言，切牙位比磨牙位更加顯著。

射束的路徑同樣決定了射束中心線穿過物體的角度。在理想情況下，為了有助于圖像的測量與解釋，在曝光過程中射束中心線應當垂直投照與被照物體，然而，在全景機攝影過程中射束中心線的投照角度在持續變化，只有在切牙位處才接近于垂直。

傾斜失真效應由射束與頜面某些區域的傾斜投照所產生。在傳統X射線攝影中，這種效應會導致圖像中的物體被壓縮。要特別注意的是這種效應是獨立于幾何失真與運動模糊的，因此即便是在聚焦層上也會發生傾斜失真效應。

對于聚焦層外的物點，主要的失真來源于水平與垂直放大率不相等導致的幾何失真。

失真的程度可以用一個稱作畸變指數（DI）的量來評價，畸變指數按公式（4）進行計算：

其中MH為水平放大率，MV為垂直放大率。

5.獲取聚焦層的位置

在聚焦層上，物體的垂直與水平放大率是相等的，因此DI=1，幾何失真的程度最小。DI＞1意味著水平放大率大于垂直放大率，這種情況發生在影像接收器的速度大于射束時，此時被照物點位于聚焦層外朝向旋轉中心的方向（朝向射束方向）。相反地，DI＜1意味著垂直放大率大于水平放大率，這種情況發生在射束的速度大于影像接收器時，此時被照物點位于聚焦層外朝向影像接收器的方向。根據這個原理，可以首先擬定一個近似的聚焦層曲線，并將一個小球放在全景機的視野中進行拍攝（使用小球的原因是無論從任何角度投照，被照物體的尺度均為恒定值，因此其垂直放大率與水平放大率之比即等于圖像中的垂直高度與水平寬度之比），首先將小球放在擬定的聚焦層上并成像，此時得到的全景圖像中，小球的圖像呈現畸變的灰度圖像，為了更方便地測量小球的垂直高度與水平寬度，需要先將圖像進行二值化處理。在此可以使用imageJ軟件導入原始的dcm圖像，打開軟件中內置的閾值工具，通過連續調節閾值滑塊的位置，觀察直到小球圖像被完整顯示，且其余邊緣圖像均被閾值過濾掉的情況下，此時可以清晰地觀察并測量小球的垂直高度與水平寬度。測量結束后，通過第4章中的公式來計算小球的畸變指數。此時計算得到的畸變指數很可能不為1，根據之前的計算，如果小球圖像呈現“瘦長形”則向擬定的聚焦層內移動小球，反之，如果小球圖像呈現“矮胖形”，則向擬定的聚焦層外移動小球，重復拍攝直至小球的圖像呈現完美的圓形，則此時小球的球心位置便是聚焦層所在的位置。如果需要確定聚焦層法線的方向，還需要在聚焦層外移動小球，使得小球的焦外圖像呈現左右對稱的“瘦長形”和“矮胖形”，此時這些點位的連線便是相應的聚焦層法線方向。記錄下這個點的位置后，可以將小球繼續放在擬定聚焦層的其他點上，重復上述操作，即可獲得真實聚焦層上一系列離散的點，如果測量聚焦層是為了后續進行圖像性能測試所使用的，那么便可以直接將相應的圖像性能測試器件放置在這些點上進行測試，對于各向不同性的測試器件（例如分辨率卡），還需要再在放置時對測試器件的角度進行調整，以確保其表面垂直于聚焦層法線。

6.術語

口腔曲面體層（Panoramic）：牙科X射線攝影中，由扇形X射線束和X射線影像接收器共同圍繞患者頭部協同運動獲得的，其中X射線束運動取向為平行于患者的顱尾軸。

口腔曲面體層X射線機（Dental Panoramic X-Ray Equipment）：具有口腔曲面體層攝影功能的X射線機，可同時帶有頭影測量功能。

畸變指數（Distortion Index，DI）：全景攝影中，某點處成像的橫向放大率（MH）與縱向放大率（MV）之比。

7.討論

本文提出了一種對口腔曲面體層X射線機聚焦層位置進行測量的方法，在獲取到聚焦層位置后，還應當在所得的位置上進行進一步的圖像性能測量。對于綜合評價全景機基本性能而言，聚焦層位置的準確性是至關重要的，此外后續的圖像性能評價是否能夠覆蓋全景機臨床使用中所遇到的全部圖像質量需求，也是值得進一步研究的問題。此外，隨著軟件技術的不斷發展，目前已衍生出了通過口腔CT斷層影像進行間接計算并生成X射線全景圖的方法，對于這種軟件生成的虛擬全景圖，如何將本文提到的測量方法進行適配也是值得考慮的。