以“智能去霧問題”為例的計算思維教學研究

武迪 張思 袁中果

【摘 要】計算思維的問題解決，第一步是把握問題的核心要素，通過抽象、建模，形成問題的完整模型;第二步是求解問題，為問題求解提供約束，設計算法實現計算機的自動化求解;第三步是遷移應用的思維方式，引入，他山之石可以攻玉;遷出，用于其他問題達到舉一反三、一通百通?！爸悄苋レF問題”一課圍繞信息時代的核心素養之一——計算思維展開，通過一個前沿、有趣、創新、交叉的研究問題培養學生的問題解決能力及思維方式，將國際頂級前沿研究的原始創新之美引入中學課堂，讓學生體會、體驗、實踐，經歷發現創新的問題并解決的思維過程。

【關鍵詞】計算思維;人工智能;建模;智能除霧;欠定問題;跨學科

【中圖分類號】G434 【文獻標識碼】A

【論文編號】1671-7384（2021）02、03-102-04

計算思維教育是信息時代發展的需要，融合創新是信息時代發展的重要途徑。教師可以引導學生用計算思維促進信息科技創新。

分析問題：建立成像模型

“智能去霧問題”一課引入環節，教師首先請學生思考：霧到底引起了什么樣的問題？霧的出現可能會導致交通、安防監控、甚至國防戰場上的難題，即主要會產生能見度低的問題。再請學生思考：如何解決能見度低的問題？

以開車舉例，學生可能會提到借助一些外部的硬件，如超聲、雷達等，通過增加其他維度的輸入信息，幫助解決能見度低導致看不清的問題。再請大家進一步思考：如果沒有任何額外的輸入信息，在只有原始圖像的情況下能否解決問題。至此，明確智能去霧的研究問題是輸入一幅僅有的原始有霧圖像，我們希望輸出對應的去霧后的清晰圖像。

教學活動：請學生在具體問題解決之前建立STEAM多學科領域分解模型，在后續問題求解的過程中，讓學生分組關注不同的領域。在跟隨教師探究問題求解的過程中，將學生按行分組，聚焦每個領域在問題解決中的重要作用，在課程進行的過程中，重點關注去霧問題如何與這個領域相結合。在問題求解完成反思回顧階段，將學生按列分組，聚焦跨學科融合創新，如用到了這個領域的什么知識，還是未來可以用于這個領域的發展等。重新分組，每個組都有之前STEAM的成員，每個新的組都可以從各個學科領域交流、探討這個問題是如何解決的。在這里，學生們的思維碰撞、交叉創新可能會有一些有趣的想法產生。

1.圖像表示的建模

教師引導學生思考去霧問題的研究對象。去霧問題主要研究對象就是圖像，因此，首先要對數字圖像進行建模。針對這一問題，我們從簡單到復雜，分步驟分階段逐步建立完整的圖像表示模型——單通道圖像：二維信息;三通道彩色圖像：三維信息;帶有透明度通道的彩色圖像：四維圖像。

單通道的灰度圖，在增加了顏色信息后變成了三通道的彩色圖，而在真實世界場景中可能有類似半透明的效果。教師請學生思考在計算機中是如何實現圖像建模的，并通過課堂實踐，用Python程序將彩色圖像進行各通道分解。

對于帶有透明度通道的圖像模型，如果某個像素位置的透明度通道是白色，表示該像素不透明;反之，如果透明度通道為黑色，表示該像素完全透明;如果是灰色，表示介于中間狀態的某種半透明效果。教師可以引導學生建立已有知識之間的映射，透明度通道就是學生在Photoshop軟件中用過的“圖層蒙版”。

教學活動：探究帶有透明度通道的彩色圖像模型。學生運行程序，觀察程序運行結果，思考在三通道彩色圖的基礎上增加了什么信息？多出的這個通道是什么？

2.有霧場景的成像模型

學生完成圖像建模之后，接下來分析第二個子問題：有霧的圖片是如何形成的，即如何對有霧情形下的成像過程進行建模。光從物體表面出發，在到達成像平面的過程中，并非是真空的理想情況，往往要在介質中傳播。同一個場景的成像結果，在晴天、陰霾、濃霧、雨天等不同天氣條件下明顯不同。當有霾、有霧時，空氣中還會有比空氣分子更大的微粒，如灰塵、水滴和來自污染物的顆粒。這些微粒的尺寸基本接近或大于入射光波長，這時候發生的散射作用使大部分能量向前，小部分能量向后，說明由于散射的作用，在光線原本傳播方向上的能量有一定的衰減。這種散射叫米散射（也叫粗粒散射）。它的作用是使得光線的能量在原本方向上有所衰減。

有了散射粒子的物理模型，教師引導學生來看成像的場景，如圖1所示，假設物體表面發出的光線強度為J，在空氣中傳播，經過空氣中的粗粒散射，入射到人眼中時，光線的輻射強度會變弱，這說明光線發生了衰減。將輻射強度J乘以一個小于1的系數，叫透射系數，用符號t表示，距離近，透射多，t就大，距離遠，透射少，t就小。根據物理上的大氣散射模型，透射系數和場景深度是指數衰減的關系。我們見到的有霧圖像中感覺有灰白的一層，這是為什么？光是射向四面八方的，不管我們想要與否，總有一些原來其他方向的光線被微粒介質不小心散射，傳播方向發生了變化，入射到和被衰減光線同樣的方向上，進入圖像上同一個像素中。這種意外的巧合來自方方面面，我們把它總稱為空氣光部分。

散射作用讓我們有失有得，“失”對應于目標光線（想要的場景光線）被衰減，“得”對應于來自四面八方的意外空氣光（不想要的意外噪聲）。這兩部分共同作用，讓場景圖像降質，形成一幅有霧的“看不清”的圖像。

真實圖像為I，想得到的目標圖像為J，透射系數t的圖像和深度圖d有直接對應關系，是符合衰減規律的指數關系?？諝夤獾念伾獳是一個常數。（x，y）表示像素的行列坐標位置。

求解問題：暗通道先驗，求解欠定問題

1.明確問題求解的難點

智能去霧問題的輸入是只有一幅有霧的圖像I，輸出是清晰的去霧圖像J，同時副產品還有透射系數t，也就等價于直接和它相關的深度圖d。已知一個條件，求解兩個未知數，已知信息不夠，這類問題屬于欠定問題。

教師在此可以向學生介紹什么是正定問題、欠定問題和超定問題。正定問題是條件數量與未知數的數量一樣多，欠定問題是條件數量少于未知數的數量，超定問題恰好相反，指的是條件數量多于未知數的數量，也即條件可能是相互矛盾的。欠定問題因為條件（約束）不足，可能有多種可能性的解，即解具有不確定性。本例的去霧問題就是一個欠定問題，具體分析如下：已知僅有I，未知有J和t（或者說d），這樣的情況下，解有無窮多種組合，如深度為0，t為1，J就是I;d比真實值要小，求出來的J就還是有霧，但是比原來的淡一點點;再如d是真實值，J的結果就是期望的去霧結果。

欠定問題的求解必須要增加條件（或約束）。本課例中，學生學習的去霧算法最重要的創新點就是通過大量數據統計提出圖像的先驗知識，用于約束欠定問題的求解。

2.建立問題求解的約束

暗通道先驗是去霧問題最重要的創新點，是解決上面的欠定問題的關鍵。我們從圖2來看，上左列為輸入圖像，上右列為計算得到的暗通道圖，下圖是暗通道圖對應的統計直方圖。圖中可以看到無霧圖暗通道的像素值絕大部分都是接近黑色的，有霧圖暗通道的分布則比較分散，大多數像素的值在50～200之間。

教學活動：探究暗通道先驗的實踐。學生執行相應程序，輸入圖片為10張圖，5張無霧，5張有霧。由于圖片眾多，教師組織分組實踐，每個學生對比兩張輸入圖片，并在石墨共享文檔的相應位置中，填出相應的運行結果。思考無霧圖的暗通道與有霧圖的暗通道圖像有何區別？它們的直方圖有何區別？為什么？

對一張圖求暗通道，本質上就是兩次求最小：對顏色通道求最小，對空間小區域求最小。暗通道先驗就是兩次求最小操作之后得到的結果，趨近于0。去霧研究工作對5000張無霧圖像進行了大規模直方圖統計，結果是86%的像素都接近于0。因此，暗通道先驗得到了很好的驗證。接下來從物理角度解釋暗通道的產生，即暗通道圖低亮度主要來源于3個原因：陰影、彩色物體或者表面以及黑色物體或者表面。

教學活動：基于暗通道先驗的去霧模型求解。學生執行程序，觀察結果。學生在不同圖片上運行去霧算法，對照算法探究程序的實現。請學生思考當前算法的結果在哪些情況下效果較好，哪些情況下還需要改進？為什么？

遷移應用：暗通道先驗與其他問題

以上第二部分的求解是去霧算法的核心，基于暗通道先驗的去霧算法既創新也簡單，得到的去霧效果圖像在大部分區域的接受范圍內。然而在某些地方還有明顯的瑕疵，這些地方主要是場景深度有明顯變化的地方，因為這種情況下求解算法中假設的“區域小塊中所有像素的值都相同”的條件不再成立，深度有突變，透射系數t也會有突變，常數的假設不再成立，因此算法需要對現有的結果進一步改進。智能去霧的改進算法也非常巧妙，這個改進算法并非是作者原創，而是將其他領域的算法引入進來，他山之石可以攻玉。

在第一部分，教師已經引入透明度通道，這里可以拓展一下，在計算機視覺、圖形學、圖像處理領域，有一大類研究專門做自動摳圖的算法，將圖像中的前景從背景中分離出來。如果場景都是由完全不透明的物體組成，摳圖相對比較容易，前景和背景用二值進行區分即可，然而真實情形下，場景中或多或少存在部分透明的情況，如毛發、皮膚等，其核心思想是一幅圖由前景色和背景色混合，且不同地方透明度不同。摳圖的問題已經有成熟有效的算法，這些算法可以遷移應用于去霧的優化，得到的結果如圖3所示。

教學活動：回歸課程開始，每個組都會重點聚焦STEAM某一領域，先請每個組總結整個問題解決中各領域的基礎和應用。接著，全體學生重新分組，按照新的分組，每個新的分組都有來自各領域的學生，在新的分組下，進行跨學科交叉的討論與思考，從跨學科的角度思考智能去霧算法的融合創新。每個小組制作一張海報，呈現整體的總結與思考。

在本課例中，教師引導學生發現智能去霧問題并不是單獨某個學科可以解決的，它是真實世界中的復雜問題，需要多學科背景知識做基礎，這個問題的解決需要跨學科的思維、跨學科的創新。此外，在學習過程中學生能夠對原始創新、簡單之美建立自己的感知，對計算思維的問題解決過程和思維方式有自己的理解。大道之行在于簡。

注：本文系全國教育科學“十三五”規劃2019年度教育部青年課題“面向未來高階能力和智能素養的中學跨學科人工智能課程體系建設與教學研究”（課題號：EHA190519）研究成果

作者單位：中國人民大學附屬中學