并列復(fù)合紡絲孔道內(nèi)流動(dòng)組分的界面分布數(shù)值模擬

廖 壑， 王建寧， 張東劍， 甘學(xué)輝， 張玉梅， 王華平

(1. 上海市高性能纖維復(fù)合材料省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620；3. 東華大學(xué) 纖維材料改性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

復(fù)合紡絲技術(shù)可充分利用2個(gè)及以上聚合物各自的優(yōu)點(diǎn)制備出具有特殊性能和功能的纖維，其中并列復(fù)合紡絲技術(shù)最為典型的應(yīng)用是制備永久自卷曲纖維[1]，如雙聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯(PET)纖維具有高強(qiáng)高模、抗皺質(zhì)輕的優(yōu)點(diǎn)。隨著智能可穿戴及纖維傳感技術(shù)的發(fā)展，復(fù)合纖維組分界面分布及調(diào)控成為至關(guān)重要的研究?jī)?nèi)容之一[2]。

已有研究發(fā)現(xiàn)影響并列復(fù)合纖維的因素包括組分黏度比、毛細(xì)管長(zhǎng)徑比、溫度等[3]。實(shí)際上，除二組分之間的界面作用力和收縮應(yīng)力差造成纖維卷曲特性的不同外，其他因素的影響從本質(zhì)上都會(huì)導(dǎo)致二組分相界面的形態(tài)和分布發(fā)生變化。通常觀察二組分界面形態(tài)的方法是在光學(xué)顯微鏡或電子顯微鏡下觀察凝固成形后復(fù)合纖維的截面[4]，這很難判斷出從紡絲擠出到冷卻成形、拉伸過(guò)程這一流程中界面形態(tài)是從哪一環(huán)節(jié)發(fā)生的變化，且眾多工藝因素的影響錯(cuò)綜復(fù)雜，給實(shí)驗(yàn)研究帶來(lái)困難，特別是對(duì)于復(fù)合組件孔道中的流動(dòng)所引起的界面變化至今沒有實(shí)驗(yàn)方法可以實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)聚合物熔體在組件內(nèi)匯合時(shí)，組分的界面開始形成，而二組分熔體在組件內(nèi)的復(fù)合流動(dòng)過(guò)程中，材料特性、組件的流道結(jié)構(gòu)和紡絲工藝參數(shù)均會(huì)對(duì)組分界面產(chǎn)生影響，導(dǎo)致界面的位置與形狀發(fā)生改變，嚴(yán)重影響紡絲過(guò)程的穩(wěn)定性和纖維性能的均勻性[5-6]。目前，對(duì)于熔體在管道內(nèi)的復(fù)合流動(dòng)及其界面的形成研究，大多聚焦于注塑加工領(lǐng)域[7-9]，對(duì)紡絲過(guò)程的流動(dòng)研究較少。相比于注塑加工，紡絲成形的尺度小，壓力更大，剪切速率更高。此外，紡絲組件內(nèi)的流道盤根錯(cuò)節(jié)，熔體的流動(dòng)更為復(fù)雜。Wang等[10]通過(guò)模擬聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯/聚酰胺6(PET/PA6)熔體微孔共擠出過(guò)程，研究了微孔結(jié)構(gòu)對(duì)雙組分熔體擠出脹大的影響。葉賀等[11]對(duì)非牛頓流體在噴絲板扁平微孔內(nèi)的界面分布進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，扁平微孔的長(zhǎng)寬比、深度以及二組分的流量比均對(duì)熔體間界面位置的分布存在影響。然而，類似報(bào)道皆以熔體界面在微孔處理想分布為前提，僅對(duì)紡絲微孔擠出后在孔道外發(fā)生的界面變形進(jìn)行模擬。但實(shí)際上界面不穩(wěn)定現(xiàn)象在分配板內(nèi)兩相熔體匯合時(shí)就已發(fā)生，在進(jìn)入微孔時(shí)已存在界面的變形與遷移，因而此類研究仍然存在較大的偏差。

為掌握復(fù)合紡絲孔道內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中兩相熔體界面的形成與演變規(guī)律，本文以PET/PA6雙組分并列復(fù)合為例，采用有限元的方法對(duì)不同黏度比、流量比和組件結(jié)構(gòu)下的并列流動(dòng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

1 數(shù)值方程及模擬參數(shù)的確定

1.1 紡絲動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)2種熔體為不可壓縮流體，流動(dòng)為三維穩(wěn)態(tài)層流。二相熔體位于孔道內(nèi)時(shí)，由紡絲箱根據(jù)設(shè)定溫度來(lái)加熱、保溫，故假設(shè)孔道內(nèi)流動(dòng)為等溫流動(dòng)，由于慣性力和質(zhì)量力相對(duì)于黏性力很小，故忽略不計(jì)。在此假設(shè)下，流動(dòng)的控制方程為

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

式中：ρ為熔體密度， kg/m3；V為速度矢量， m/s；p為壓力， Pa；τ為應(yīng)力張量，Pa;t為時(shí)間，s;為哈密頓算子。

為反映高剪切速率下聚合物熔體假塑性行為，數(shù)值模擬時(shí)選用四參數(shù)黏度Bird-Carreau模型：

(3)

1.2 幾何模型

根據(jù)雙組分并列復(fù)合紡絲組件的孔道設(shè)計(jì)，建立幾何模型如圖1所示，包括導(dǎo)孔、過(guò)渡孔和微孔三部分。二組分熔體在導(dǎo)孔入口處開始匯合，在整段孔道中復(fù)合流動(dòng)。

圖1 雙組分并列復(fù)合紡絲示意圖

數(shù)值模擬的幾何模型中，z方向?yàn)槿垠w流動(dòng)方向，x、y方向?yàn)槔w維徑向，即xy平面為熔體截面，并列復(fù)合界面沿x軸分布。

1.3 參數(shù)設(shè)定

紡絲模擬計(jì)算設(shè)定的材料參數(shù)為：聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯(PET)，特性黏度[η]為0.65 dL/g，密度ρ為1.268 g/cm3；聚酰胺6(PA6)，相對(duì)黏度為2.2，密度ρ為1.135 g/cm3。紡絲工藝參數(shù):紡絲溫度(T)為290 ℃，導(dǎo)孔長(zhǎng)度(L1)為10 mm，直徑(d1)為0.72 mm，微孔長(zhǎng)度(L2)為0.6 mm，直徑(d2)為0.2 mm。

1.4 邊界條件

數(shù)值模擬時(shí)，做如下假定：聚合物熔體與紡絲組件內(nèi)壁無(wú)滑移；二相熔體流動(dòng)沒有穿透界面，二相熔體之間沒有相對(duì)滑動(dòng)，界面兩側(cè)切向應(yīng)力張量相等；出口處切向壓力為零，法向壓力為零。

1.5 數(shù)值模擬方法

有限元數(shù)值計(jì)算的迭代算法為Picard 迭代算法，速度采用Mini-element 線性插值，二相熔體邊界部分設(shè)置三維優(yōu)化網(wǎng)格重置。

2 結(jié)果與討論

由于雙組分熔體在噴絲板孔道內(nèi)的并列流動(dòng)過(guò)程對(duì)復(fù)合纖維界面的形成尤為關(guān)鍵，為實(shí)現(xiàn)對(duì)界面的精確控制，研究了材料特性、工藝參數(shù)與孔道結(jié)構(gòu)對(duì)纖維界面的影響。計(jì)算過(guò)程假定二組分界面間不存在分子的擴(kuò)散。數(shù)值模擬結(jié)果表明，熔體黏度、組分流量比、流動(dòng)長(zhǎng)度都對(duì)復(fù)合纖維界面形成有著不同程度的影響。

2.1 固定參數(shù)下界面分布規(guī)律

圖2示出二組分入口流量為Q1=Q2=2×10-8m3/s時(shí)的界面形態(tài)模擬結(jié)果。可見，雙組分復(fù)合纖維的截面并非理想的并列分布。組分界面發(fā)生變形(虛線為理想界面)，低黏度組分趨于對(duì)高黏度組分形成包裹，低黏度組分呈彎月形而高黏度組分呈凸透鏡形狀。這是由于當(dāng)雙組分熔體在孔道內(nèi)并列流動(dòng)時(shí)，若低黏度組分處于高剪切速率區(qū)的大部分，則總的壓頭損失較小。

圖2 并列復(fù)合模擬結(jié)果截面

圖3示出沿截面y方向的剪切速率分布。可見管壁為高剪切速率區(qū)，剪切速率由壁面向管道中心衰減，而黏度分布恰與之相反，由中心向管壁降低，如圖4所示。可知，低黏度組分總是處于毛細(xì)管徑向的高剪切速率區(qū)域，從而造成低黏度組分對(duì)管壁的占有率較大，因此，要形成真正的并列復(fù)合截面結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)盡量減少二組分熔體的復(fù)合流動(dòng)。可采用出口并流式的組件設(shè)計(jì)，二組分熔體在微孔擠出后才發(fā)生匯合。在冷卻作用下熔體黏度驟升，界面在短時(shí)間內(nèi)快速成形，避免流動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生界面變形與偏移。

圖3 沿截面y方向的剪切速率分布

圖4 導(dǎo)孔內(nèi)流動(dòng)黏度云圖

圖5示出流量比為1.00，黏度比為1.8時(shí)，在孔道內(nèi)作并列流動(dòng)的二組分熔體沿流動(dòng)方向上不同位置的界面分布。二相熔體進(jìn)入孔道內(nèi)匯合后，界面曲線急劇變化，且位置發(fā)生明顯的偏移。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間流動(dòng)后，界面逐漸穩(wěn)定，隨流動(dòng)長(zhǎng)度的增加不再有明顯變化。由于一般噴絲板導(dǎo)孔長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5 mm，因此，組件設(shè)計(jì)時(shí)可忽略流動(dòng)長(zhǎng)度對(duì)界面的影響。

圖5 沿流動(dòng)方向的界面分布

2.2 材料黏度對(duì)二組分相界面的影響

為研究熔體黏度對(duì)界面變化的影響，設(shè)置了一系列的組分黏度比進(jìn)行模擬計(jì)算，如表1所示。圖6示出入口流量比為1.00時(shí)，二組分界面隨2種不同材料黏度比的變化。可知，界面始終向低黏度組分一側(cè)偏移。因?yàn)榈宛ざ冉M分趨向于占據(jù)壁面分布，而高聚物熔體不可壓縮(或不考慮壓縮)，所以界面必然向低黏度組分一側(cè)偏移，且偏移量越大，包裹越明顯;因此，隨著黏度比的增大，偏移量增大，且界面曲率增大。若要將組分界面的偏移控制在5.8%以內(nèi)，則2種物料的黏度比須小于1.5。

表1 二組分熔體黏度參數(shù)

圖6 不同黏度比下的孔道截面界面分布

2.3 流量比對(duì)二組分相界面的影響

為研究入口流量比對(duì)界面遷移的影響，設(shè)置3組流量比對(duì)并列流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，參數(shù)見表2。當(dāng)入口流量比為1.00時(shí)，界面偏向低黏度組分一側(cè)，如前所述，這是二相熔體黏度差異導(dǎo)致的。圖7示出黏度比為1.8時(shí)，不同流量比下的界面分布。可見，隨著低黏度組分的入口流量增大，組分界面開始往高黏度組分一側(cè)偏移，且偏移量逐漸增大。假設(shè)界面向高黏度 (PA6) 組分一側(cè)移動(dòng)，偏移量為正。當(dāng)流量比為1.00時(shí)，界面偏移量Y1為-0.027 mm；當(dāng)流量比增大到1.50時(shí)，界面偏移量Y1.5為0.015 mm。因此，紡絲過(guò)程中可通過(guò)改變流量比來(lái)調(diào)節(jié)組分界面的位置，界面向流量較小一側(cè)偏移。當(dāng)熔體黏度比為1.8時(shí)，將流量比QPET/QPA6控制在1.25，界面位置接近理想的并列復(fù)合。

表2 二組分流量參數(shù)

圖7 不同流量比下的孔道截面界面分布

此外，二組分之間的流量相差越大，界面曲率越大，黏性包裹現(xiàn)象更為明顯。這是由于低黏度組分流量的增大使熔體流動(dòng)的剪切速率發(fā)生變化，界面兩側(cè)熔體的剪切速率差增大，如圖8所示。而紡絲熔體為假塑性非牛頓流體，具有剪切變稀特性，剪切速率差的增大最終導(dǎo)致二相熔體的黏度比進(jìn)一步增大，促進(jìn)了黏性包裹現(xiàn)象的形成。

圖8 不同流量比下沿截面y方向的剪切速率

3 結(jié) 論

1)數(shù)值模擬能夠彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)的不足，對(duì)熔體在紡絲組件內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行研究。結(jié)果表明，并列復(fù)合纖維的界面變形在熔體于孔道內(nèi)流動(dòng)時(shí)就已發(fā)生，低黏度組分趨向于包裹高黏度組分。

2)熔體界面沿流動(dòng)方向的變化在較短距離內(nèi)趨于穩(wěn)定，組件設(shè)計(jì)時(shí)流動(dòng)長(zhǎng)度對(duì)界面的影響可忽略不計(jì)。

3)紡絲實(shí)驗(yàn)難以體現(xiàn)的材料特性與工藝參數(shù)微小變化，對(duì)界面的影響可通過(guò)數(shù)值模擬獲得。二相熔體黏度比增大，組分界面向低黏度組分一側(cè)偏移，且曲率隨之增大。入口流量的不同會(huì)引起界面的偏移，偏移量隨流量比增大而增大。