水力壓裂鉆孔最優封孔區間的快速設計方法

趙 杰

(中煤昔陽能源有限責任公司黃巖匯煤礦，山西 晉中 045300)

0 引言

煤礦井下水力壓裂是一項復雜的作業過程，為保證壓裂過程中高壓水可通過壓裂管持續有效作用于目標區域的煤層，作業前進行高質量到位封孔十分重要。與一般抽采鉆孔封孔類似，當前壓裂鉆孔應用最多的封孔工藝為“兩堵一注”+無機化學分子材料，依靠材料在孔壁和壓裂管外側形成一定長度的封孔段，來確保壓裂過程中的主要承壓，從技術角度分析封孔工藝沒有問題，但是由于施工鉆孔鉆場位置、目標區域、煤層距離等因素限制，采用通用參數設計的壓裂孔長度、封孔段長度不能確?？隙M足安全壓裂的前提。

井下水力壓裂鉆孔封孔質量的因素比較多[2-4]，包括封孔材料、封孔長度、煤巖體賦存條件及基礎特性、鉆孔施工條件等等，其中煤巖體賦存條件及基礎特性為天然賦存條件不可改變，其余因素則屬于人為可控因素，諸多因素綜合影響了封孔材料的受力情況，進而影響整體承壓效果。

通過理論分析建立壓裂鉆孔承受水壓的多因素變量模型，推導出最優封孔區間的快速設計公式，通過現場驗證方法可靠程度，既可優化指導壓裂鉆孔設計，也可驗證封孔段長度是否安全、壓裂封堵材料是否合適。

1 壓裂鉆孔封孔影響因素分析

1.1 水力壓裂鉆孔力學模型

壓裂鉆孔封孔作業結束后，封孔材料經過一系列的物理化學反應，將孔壁煤巖體、壓裂鋼管固結在一起，在孔內高壓水作用前后有2種力學狀態：一是高壓水前的相對靜態，此時封孔材料主要為抵抗重力沿鋼管滑動方向提供一個反向作用力，表現為封孔材料與壓裂管和煤巖體之間粘結力[5]；二是隨著高壓水持續作用，力學狀態轉變為動態受力，要求粘結力持續增大，當封孔材料可承受最大的粘結力高壓水壓和封孔材料自重沿鉆孔中心線上的分力之和時，封孔材料發生錯位破壞，鉆孔密封失敗[6]。借鑒行業內學者相關研究經驗，從力學分析角度建立模型，如圖1所示，分析得到封孔材料能夠承受的最大水壓Pmax的理論簡化計算公式。

圖1 封孔段封孔材料受力幾何模型Fig.1 Mechanical model of sealing material in sealing section

壓裂鉆孔封孔受力是一個復雜的過程，為研究方便，需要分析主要因素，如封孔長度、材料強度、內摩擦角等因素，而對周圍密閉的擠壓力等需要忽略處理，理論分析設計假設前提包括5個方面：①壓裂管處于模型的三維中心位置，模型各向對稱，封孔材料均勻分布，無各向異性；②鉆孔孔壁對封孔材料的應力為一對正反力不考慮；③僅考慮封孔材料孔底截面上高壓水的均勻擠壓；④沿鉆孔軸向上封孔材料僅產生軸向變形，徑向變形忽略；⑤高壓水對封孔材料其它破壞作用不考慮，如劈裂、擊穿等。

圖1所示為封孔段上材料主要受力圖，主要參數有：鉆孔傾角θ、封孔材料受到的水壓力P、封孔材料自重G、煤巖體-封孔材料界面粘結力為f1、壓裂管-封孔材料界面粘結力f2。

圖2為鉆孔軸線方向距孔底x距離處的微分段dx受力模型，其主要受力包括：微分段材料自重dG；鉆孔壁煤(巖)體與封孔材料之間的粘結力τ1(x)，壓裂管與封孔材料之間的粘結力τ2(x)；水壓力P均勻作用在封孔材料上的應力σb。

圖2 封孔材料受力單元力學模型Fig.2 Mechanical model of stress element of sealing material

按照圖1、2所示力學模型，分析如下：

首先，建立封孔材料微分段dx沿鉆孔軸向力的平衡方程

Adσb+dGsinθ=τ1(x)πD1dx+τ2(x)πD2dx

(1)

其次，計算距離孔口處封孔材料承受的水壓力P(x)，其相當于對水壓力作用應力A，σ-b從封孔長度l到x處的積分，可通過對公式(1)積分得到

(2)

從上式中看出，解算上述方程的關鍵在于求解微分段界面上的剪應力τ1(x)和τ2(x)，按照同一承載面上的軸向變形相同的原則，根據虎克定律軸向應變ε(x)=P(x)/AE，E為封孔材料的彈性模量，推導出剪應力計算公式如下

(3)

(4)

隨后，將公式(3)、(4)代入公式(2)，并進行一階、二階求導，變形處理后得到平衡方程

(5)

式中，C為積分常數，按C=D1[τ1]+D2[τ2]-γAsinθ/π計算；由式(5)可知，當τ1(0)、τ2(0)均達到界面破壞粘結強度[τ1]、[τ2]時，封孔段底端封孔材料兩界面發生破壞，且逐漸沿著鉆孔孔口方向轉移，此時P(x)達到最大，破壞強度[τ]計算如下

(6)

式中，σz，σx分別為封孔材料的軸向壓力與封孔材料破壞時的徑向壓力，MPa；c，φ分別為封孔材料的粘聚力和內摩擦角，(°)。

最后，求解封孔長度為L的封孔材料能承受最大水壓計算公式，對公式(5)和(6)處理得到

(7)

考慮上式過于復雜，進一步簡化處理，得到封孔長度L材的材料承受最大水壓的關系式如下

(8)

式中，K為修正系數，根據模型統計數據一般取2～5；pc為封孔材料本身能承受最大水壓，MPa。

引進概念、定理和規則等，應從實際問題入手,經過討論和練習，待學生初步掌握之后，再應用到實際問題之中.從具體到抽象，又從抽象到具體這樣一往一返的過程，是人們認識事物的規律.也是教學中應當遵循的正確途徑.

1.2 影響承壓關鍵因素分析

通過上述公式推導過程可以看出，孔內條件封孔材料能承受的最大水壓與許多因素有關，主要有以下幾個方面。

壓裂工況參數：在壓裂方案設計前，依據壓裂規模、壓裂地點優選將壓裂管徑、壓裂孔徑、壓裂孔傾角提前確定，計算封孔區間時代入即可。

材料特性因素：由于抵抗水壓破壞的主要力為材料與壓裂管、煤巖體之間的粘結力，表現為抵抗剪力破壞的能力，即前述的接觸面的剪切強度比例系數K1和K2，其與材料、煤巖體的彈性模量、強度直接相關，一般來說隨著E值的增大，封孔材料能夠承受的最大水壓增大，但增加強度意味著增加成本，且成指數增長；因此，為實現經濟封孔，優選較高強度的封孔材料即可，然后通過設計一定的封孔深度即可滿足，畢竟強度增加，封孔區間即可縮減。

封孔區間長度：在前2個因素一定的前提下，增加封孔區間的長度一定范圍內可有效提高封孔材料抵抗水壓破壞的能力，但封孔長度并非要無限大，封孔較長一是帶來鉆孔布置施工困難，二是產生不必要的材料浪費，經公式演算發現，封孔長度對應水壓存在一定極值，即有經濟上的最優封孔長度。

綜上所述，為達到最優的封孔效果，必須計算確定最優的封孔區間，滿足材料力學上的承壓分析僅為最基礎的前提。

1.3 封孔深度與巷道裂隙帶規律研究

根據礦壓力學理論，巷道采掘活動和鉆孔施工影響下，如圖3所示，沿鉆孔方向從巷道壁到深部區域煤體有顯著的工作面分區特征，依次為：A區為應力升高區，區域煤巖體以塑性變形為主，裂隙極為發育；B區為峰前應力升高區，該區域應力進一步升高，產生較多微裂隙可迅速擴展為宏觀大裂隙；C區為應力降低區，區域煤巖體變形以彈性變形為主，其間產生裂隙較少；D區為原巖應力區，此區域應力狀態接近原始煤體，可認為無裂隙發育。A區和B區裂隙發育較多，有較大貫穿可能性，且C區雖未產生宏觀裂隙，但有微觀裂隙發育的可能，因此，為避免高壓水作用下形成薄弱環節，壓裂孔的封孔區間應超過沿鉆孔軸向裂隙帶的寬度，可以明顯看出，穿層鉆孔和本煤層鉆孔有較大的不同。

圖3 鉆孔工作面應力分區示意Fig.3 Diagram of borehole stress zoning

2 水力壓裂鉆孔合理封孔區間確定

2.1 合理封孔區間確定原則

合理的封孔區間對保證封孔質量和水力壓裂效果至關重要，決定封孔區間的因素有注水壓力、沿巷道邊緣煤體的裂隙帶寬度以及煤層裂隙等。根據壓裂鉆孔類型不同，封孔長度的確定也不同

L=K安×max{L材，L裂或L塑}

(9)

式中，K安為安全系數，根據實踐經驗順層鉆孔一般取值1.5～2，穿層鉆孔一般取值1.3～1.5；L材為封孔材料一定時根據公式(6)計算的理論經濟封孔深度；L裂為裂隙帶的寬度，L塑為塑性區的寬度。

2.2 黃巖匯煤礦技術背景

黃巖匯煤礦位于山西省昔陽縣，礦井主采15號煤層，平均煤厚5.66 m；15號煤層含0～4層夾矸，結構簡單-極復雜；煤層頂部常有黃鐵礦富集；煤層與上部K2灰巖間距約18 m；礦井為突出礦井。計劃實施壓裂區域為15108工作面塊段中部(含膠順條帶)，壓裂區域煤體破壞類型為Ⅱ～Ⅲ類，煤層硬度f為0.32～0.91，壓裂巷道位于煤層對應的底板15～18 m灰巖中，適合穿層水力壓裂。根據礦井壓裂經驗和煤層濾失系數計算，煤層水力壓裂破裂壓力為30 MPa、壓入水量50 m3/h，壓裂采用BYW1100/50型壓裂泵組。礦井頂底板基礎力學參數詳見表1。

表1 圍巖基礎力學參數Table 1 Basic mechanical parameters of surrounding rock

2.3 合理封孔區間量化設計

2.3.1 計算封孔材料經濟封孔長度L材

以黃巖匯煤礦為例，水力壓裂試驗區的壓裂鉆孔直徑D1=94 mm，壓裂管外徑D2=42 mm，封孔材料選擇新型水力壓裂封孔材料，通過對實驗室封孔材料進行力學試驗分析確定參數如下：彈性模量E=6.5 GPa，K1=0.7 MPa，K2=0.02 MPa，采用壓裂分析軟件根據公式(8)可繪制出封孔材料能夠承受的最大水壓與封孔長度的關系，如圖4所示。

圖4 封孔材料能夠承受的最大水壓與封孔長度的關系Fig.4 The relationship between the maximum water pressure the sealing material can bear and the sealing length

圖4顯示，封孔材料能夠承受最大水壓與封孔長度呈指數曲線分布，當封孔長度達到11 m時，封孔材料能夠承受的最大水壓為pc，再增加封孔長度對提高封孔材料的承水壓力已無作用。

2.3.2 穿層鉆孔封孔深度確定

根據現場巷道礦壓監測，確定底抽巷塑性區寬度約為0～5 m，小于經濟封孔深度11 m，綜合考慮安全系數取1.5，確定穿層鉆孔條件下避免巷道頂部、鉆孔周圍巷幫滲水的合理封孔長度為16.5 m。

2.3.3 順層鉆孔封孔深度計算

相比于穿層鉆孔，順層鉆孔的裂隙帶寬度計算較為復雜(圖3)，巷道掘進引起的裂隙帶L裂的寬度與支撐壓力峰值點距煤壁的距離R有關，可直接參照國內學者確定計算公式。

R(1-20%)

(10)

(11)

式中，m為巷道高度，m；f為層面間摩擦系數，一般取0.3；k為支撐壓力集中系數，一般取1～3；γ2為巖體重度，kN/m3；H為巷道埋深，m；C0為煤體的殘余強度，Pa。

以黃巖匯煤礦為例，統一取m=2.5 m，φ=30°，f=0.3，k=3，γ2=22 kN/m3，H=400 m；實測15號煤的殘余強度C0=6 500 Pa，將以上參數代入公式(10)、(11)，得R=11.5 m，并得到9.2 m

3 現場效果分析

3.1 壓裂孔封孔設計

壓裂主管采用659-51-50高壓鋼絲纏繞管，孔內采用50 mm無縫鋼管通過螺紋連接，煤孔段采用加工的篩管；壓裂孔設計孔徑為90 mm，鉆孔間距按有效抽放半徑60 m，地測合適開孔位置與壓裂煤層的垂距應不小于10 m。

水力壓裂鉆孔終孔后，孔內埋入壓裂管，巖孔段全部采用水泥砂漿封孔，具體封孔步驟分為4步。

第1步：檢查鉆孔和壓裂管等封孔設備，包括技術人員必須掌握并核實待封孔施工的真實數據，是否進入頂(底)板；有無垮孔、噴孔、構造和瓦斯等情況；同時檢查壓裂管內的雜物并進行清理，檢查絲扣是否損壞等。

第2步：壓裂送管及注漿管捆扎，注意注漿管捆扎在壓裂篩管下方600 mm處，下桿時嚴禁轉動壓裂管，每下桿5 m至少捆扎固定一次，直到下桿結束；壓裂孔口的尾管長度必須確保1.5～2 m，且壓裂孔口外露100～200 mm；壓裂孔口封堵使用的固定堵塞物長度不得超過600 mm。

第3步：連接結束后按照計算的配比進行注漿，壓裂孔必須注漿2次及以上，養護期不得少于20 d(以最后一次注漿時間起算)。

第4步：進行封孔質量評價，封孔結束必須檢查孔內瓦斯情況，并作為檢查封孔效果標準之一。

15108工作面塊段中部壓裂孔的編號為108-1、108-2、108-3、108-4、108-5及108-6水力壓裂孔布置及周圍的實際情況，其中水力壓裂孔均封孔至孔底，設計封孔段長度20～40 m，均大于16.5 m，符合順層鉆孔合理封孔長度，26 m。

3.2 壓裂鉆孔封孔效果

在實施壓裂的過程中，壓裂孔最大注水壓力為29.87 MPa，單孔最大注水速度96 L/min。壓裂后檢查壓裂孔孔口及孔口10 m范圍內的鉆孔、巷道和煤壁均未發生明顯漏水或封孔材料擠出等破壞現象，且壓裂結束后作為抽采鉆孔期間，單孔抽采濃度和抽采量也較好，可以認為理論分析確定封孔深度與實際比較吻合。壓裂鉆孔封孔效果統計見表2。

表2 壓裂鉆孔封孔效果統計Table 2 Statistics of sealing effect of fracturing boreholes

4 結論

(1)根據壓裂過程中封孔材料受力情況建立了煤礦井下水力壓裂封孔影響模型，推導得到最優封孔區間與最大注水壓力之間關系的計算公式，公式反向運算可作為驗證壓裂水壓合理與否的手段。

(2)歸納總結封孔材料特性、封孔區間與承受水壓的影響規律，某種特定材料達到經濟封孔長度前封孔材料體承受水壓隨封孔長度延長正增長，超過經濟封孔長度后，承受水壓趨于穩定。

(3)以黃巖匯煤礦為例，從穿層鉆孔及順層鉆孔2個方面對水力壓裂鉆孔的封孔區間進行分析，測得穿層水力壓裂鉆孔的合理封孔區間為0～16.5 m，順層水力壓裂鉆孔的合理封孔區間為0～26 m，通過現場驗證結果可靠。