采空區氣體微流動場模擬研究

韓佩璋

(霍州煤電集團回坡底煤礦，山西 臨汾 041600)

0 引言

1 多孔介質流動試驗與采空區流場試驗

1.1 試驗設計

當采空區氣體流動尺度大于1 mm時，將該尺度定義為宏觀尺度，氣體流動尺度小于1 mm時，定義該尺度為微觀尺度，即氣體的微流動。采空區因為其特殊狀況，氣體微流動過程極其復雜且難以進行現場測量，因此在試驗室中采用相似模擬材料進行相似模擬試驗，可以更直觀地得到采空區氣體微流動分布特征[4-7]。相似模擬材料采用特制陶粒作為多孔介質，將特制陶粒填入不同直徑的方管內，通過分析陶粒在多孔介質中的流動滲透率得到陶粒不同堆積狀態下流動特性，進而分析采空區內氣體微流動場的分布規律。

1.2 試驗過程

試驗開始前，先將特制陶粒均勻的填入到方形管內，利用多孔篩網配合螺絲的方式，固定方形管避免陶粒的外漏。待試驗系統器件都準備就緒后，啟動風機，頻率調至25%，風速以及風壓分別由TSI9565P型風速計和HDK型壓力計進行測量，當方管出口風速值不變時，通過測量管道口9個點風速的平均值作為空氣的流動速度，此后增加風機頻率，分別測量風機頻率為30%、40%、45%、50%、60%、70%、75%、85%、90%下風速以及風壓。測量完成后，清空方管，重復上述步驟，測量無陶粒填充狀態下的風速以及風壓，計算有陶粒填充下風壓和無陶粒填充下風壓差值，即為不同風機頻率下空氣流經多孔介質的壓差，為了更加真實地反映采空區內氣體微流動狀況，分別測量不同頻率下方管直徑為200 mm、400 mm、600 mm下空氣的滲流壓差和滲流速度值。多孔介質流動試驗方案圖如圖1所示。

圖1 多孔介質流動試驗方案框架Fig.1 Framework diagram of porous media flow test scheme

1.3 試驗結果分析

1.3.1 壓差梯度擬合

不同方管直徑下壓差梯度隨滲流速度的變化曲線如圖2所示，分別對其進行擬合，得到

圖2 不同方管直徑下壓差梯度隨滲流速度的變化曲線Fig.2 Variation curve of pressure gradient with seepage velocity under different pipe diameters

方形管直徑200 mm：

(1)

方形管直徑400 mm：

(2)

方形管直徑600 mm：

(3)

1.3.2 滲透率和非達西因子分析

根據達西定律和非線性達西滲流理論，結合不同方管直徑的線性擬合關系式，計算得到滲透率和非達西因子[8-11]，計算結果見表1。從表1可以看出，滲透率隨著管道直徑的增加呈現降低的趨勢，非達西因子呈現增加的趨勢。究其原因，管道直徑增加，管道內陶粒質量增加，高密度的陶粒減少了陶粒之間的空隙，低滲流使得滲透率減少，此外，較大直徑的方管增加了陶粒分布密度，導致滲透率的減小。非達西因子的增加表明方管中慣性增加，這是壓差增大所致。

表1 多孔介質滲流的滲透率和非達西因子Table 1 Permeability and Non-Darcy factor of porous media

1.4 示蹤氣體相似模擬

為了進一步得到采空區氣體微流動場規律，通過追蹤氣體的方式進行相似模擬試驗。得到不同時間下示蹤氣體濃度變化圖，如圖3所示。從圖中可以看出，示蹤氣體濃度呈現先增加后降低的趨勢，記錄時間為800 s時，示蹤氣體濃度達到最高。因此可以得到氣體進入采空區后，回風側采空區在卷吸作用下使得示蹤氣體不易聚集，進風側的射流慣性作用使得示蹤氣體容易聚集在采空區深部。

圖3 不同時間下示蹤氣體濃度變化Fig.3 Change of indicator gas concentration at different time

2 采空區微流動場數值模擬

2.1 模型構建

2.1.1 模擬邊界條件

煤層開采后，采空區內遺煤以及瓦斯氧氣等氣體的分布能反映現場瓦斯治理和遺煤自燃防治措施是否得當。現場測量實施困難且測量誤差較大，為了充分驗證上述試驗的準確性，對其進行數值模擬計算。采用Fluent數值軟件對采空區內的氣體微流動場進行數值模擬研究。為保證試驗與模擬環境的一致性，模擬物理模型與試驗平臺尺寸一致，即采空區長度為3.5 m，采空區寬度為5.1 m，工作面的寬度為0.4 m，其中進風巷和回風巷尺寸一樣，長寬分別為0.6 m、0.4 m。

2.1.2 邊界條件

設置進風巷的壓力為165 Pa，設置進風巷示蹤氣體濃度為0.004 89%；自由界面為回風巷出口，則內部界面為工作面和采空區的交界面，因此，工作面和進風巷為氣體流動的區域，采空區為氣體微流動的多孔介質區域，多孔介質滲透率為2.04×10-6m2。在采空區多孔介質內流動的氣體需滿足能量守恒定律，即遵守連續性方程和動量守恒方程[4]。連續性方程為

(4)

式中，Sm為質量源；u，v分別為速度在x、y方向上的矢量分量，m/s。

在多孔介質內的平流氣體，動量守恒方程需滿足達西定律，即

(5)

式中，V為滲流速度，m/s；k為滲透率，m2；μ為動力粘性系數，Pa·s；p為壓力梯度，Pa/m。

2.2 模擬結果及分析

2.2.1 模擬結果

模擬得到工作面與采空區擴散流動區交界面x方向漏風速度分布圖及采空區擴散流動區與微流動區交界面x方向漏風速度分布，分別如圖4、5所示。

圖4 工作面與采空區擴散流動區交界面x方向漏風速度分布Fig.4 Distribution of x-direction air leakage velocity at the interface of working face and goaf diffusion flow area

2.2.2 結果分析

從圖4中可以看出，在工作面長度為0～5 m時，采空區風速為正值，表明氣體由采空區進入工作面，45～60 m時采空區風速為負值，此時，采空區的風經過工作面進入回風巷。從圖中可以看出，巷道進回風兩側分別因為射流慣性和卷吸作用漏風嚴重，中部漏風量最小，且漏風量隨著壓差的增大而增大。從圖5可以看出，0～30 m內在正風速的作用下，氣體逐漸進入微流動區域，在30～60 m內風速為負值，氣體進入擴散區域，在整個工作面中，漏風量呈現線性減小的趨勢，歸結原因，氣體的微流動受慣性阻力小，主要受到粘性阻力，因此呈現線性滲流的規律，說明卷吸作用以及氣體射流慣性對微流動影響較小。對比圖4、5可得，圖4中最大漏風速度為0.39 m/s，圖5中最大漏風速度為0.014 m/s，因此可以得到采空區擴散區域容易受到射流慣性和卷吸作用，因此漏風量較大。

圖5 采空區擴散流動區與微流動區交界面x方向漏風速度分布Fig.5 Distribution of x-direction air leakage velocity at the interface of goaf diffusion flow area and micro flow area

3 結論

(1)在多孔介質流體動力學理論上，通過采空區相似模擬試驗得到,隨著方形管直徑的增加，滲透率呈現降低的趨勢，非達西因子呈現增大的趨勢，且方形管內氣體流動規律隨方形管兩端壓差的增大表現為非線性規律。

(2)通過多孔介質流動試驗發現示蹤氣體容易受射流慣性作用聚集在進風側采空區深部，卷吸作用使得回風側采空區氣體濃度較低。

(3)通過數值模擬研究，證明了相似模擬試驗結果的準確性，為采空區氣體的流動特性研究提供了重要依據。