基于層次分析法的綜放面著火原因探究

潘吉成

(神東煤炭集團布爾臺煤礦，內蒙古 鄂爾多斯 017000)

0 引言

目前已知有16項因素影響綜放工作面著火的發生與否，分別是煤田地質史與儲量、工作面用電安全保護措施、煤層上下附近巖石性質、工作面周邊煤的開采進程、采空區頂部巖石自然垮落的進度、煤的性質與發火期長短、工作面火災警報系統、工作面著火安全應急管理措施、含矸量低的煤層可開采厚度、煤層的傾斜角度、煤層距離地面所埋高度、煤層周圍巖石的溫度大小、所使用采煤方法的出煤率、工作面通風系統、工作面每日的出煤量、工作面的采掘速率[1-3]，可分別用X1～X16表示。根據以上諸多因素可以得知，綜放工作面著火原因的綜合評價是一個繁雜困難且模糊的過程。因此，需要確定出各影響因素對引起綜放工作面著火原因的權重，如果可以將引起綜放工作面著火的各個因素根據其所占比例大小進行排序，安全管理工作者就可以對綜放工作面著火問題更加有針對性地進行防范治理工作。

目前有專家調查法、相對比較法、層次分析法等方法可以將影響著火的因素進行相關性大小的排序評判[4-5]。專家調查法是邀請一定數量經驗豐富的專家，針對每個影響因素單獨發表意見，并打分評價，最后將分數整理綜合，就可以得到每個影響因素的平均值即代表其與著火原因的相關性大小；相對比較法與序列比較法相仿，即對影響因素進行兩兩比較，然后把比較后的各因素分值相加以此作為各指標的權重。層次分析法，是近些年誕生的一種比較科學的評判方法，其克服了前述2種方法的缺點，充分考慮了各影響因素之間的內在聯系，不容易受到專家知識水平和經驗的限制，可以比較真實地處理這類問題。鑒于此，運用層次分析法評價各種因素對引起綜放工作面著火的權重，以期定量地給出影響綜放工作面著火各因素的權重因子。

1 層次分析法的產生背景及發展

1.1 層次分析法的產生背景

決策問題的應用過程一般采用定量分析方法，但是此方法還存在著一些問題有待完善。由于多因素影響，需要決策的問題一般較為復雜，這樣定量分析法難以構造出適合解決特定問題的模型，而且通過經驗公式構造出的模型難以根據特定的問題進行說明并執行程序。此外，在決策問題的過程中決策者通常帶有相當一部分的主觀性，從而難以確定最優化模型。針對上述定量分析方法所存在的問題，決策者重新思考社會科學中數量方法所起到的作用，特別是在決策問題方面，如何將規范的數學分析所具備的精確性與人類大腦產生的靈活的決策思維過程及思維規律有機地結合起來，簡單說就是將定性與定量的方法巧妙連接，由此層次分析法應運而生。層次分析法首次提出于20世紀70年代，提出者為美國運籌學家SAATY T L教授，該方法的提出旨在找到一種更為簡便的方式來解決一些較為復雜、模糊的問題并作出決策處理，特別適用于那些在定量方面不能完全分析的問題。

1.2 層次分析法的發展

層次分析法的英文縮寫為AHP，1971年美國國防部研究“應急計劃”時，SAATY T L提出該方法并加以應用，為AHP法的首次亮相；1977年國際數學建模會議，SAATY T L發表了“無結構決策問題的建模—層次分析法”一文，至此AHP法進入問題決策方法領域內眾人的視野，得以在決策問題的許多領域得到應用，并且自身也在不斷地深化和發展[6-8]。1982年中美召開圍繞能源、資源、環境等方面問題的會議，會議上SAATY T L教授的學生GHOLAMNEZHAD H向中國學者介紹了AHP這種新型決策方法，較傳統決策方法更為準確與便利，AHP法借此契機傳入中國。通過創新思想的學者許樹柏等人的更深層次研究，并與本國實際問題相結合，發表了國內AHP法的首篇文章“層次分析法—決策的一種實用方法”。文章發表之后，AHP法在我國得到迅速發展，并且在1987年9月我國召開了第1屆AHP法學術討論會，次年我國順利邀請到國際該領域知名專家共同參加了第1屆國際AHP學術會議，探討存在問題與發展前景。時至今日，AHP法已基本成熟，但其應用和理論方面還在隨著社會經濟科學的發展不斷地進步與完善。

2 層次分析法的基本原理及建模步驟

2.1 層次分析法基本原理及特點

層次分析法的基本原理是先列舉影響事件發生的因素，然后根據各種因素與事件發生的相關性大小進行排序，得到包含先后順序的一組數據，并且為決策提供數據支持，這種原理叫排序原理。具體來說，該方法首先將需要進行決策的問題看作是一個由多種因素共同作用的大系統，將系統中的各個因素按照相互之間關聯性的大小分成一系列階層并進行高低排序，即為優劣排序，得到構造層次結構圖。之后再請相關領域專家對排序結果進行比較分析，判斷該排序的現實性與可行性，進行輔助決策。層次分析法之所以從眾多方法中脫穎而出，最重要的原因是它可以合理地融合定性與定量分析，做到將數學方式的科學性和人的主觀感知的靈活性結合起來，并摒棄數學方式的死板與主觀感知的不可靠性，較為精確地反映復雜的社會科學領域的實際情況。雖然該法的理論基礎非常深厚，但其表現形式簡易明了，易于理解與操作，因此這一方法得到了廣泛應用。

2.2 層次分析法的建模步驟

一般由4個步驟來完成層次分析法的建模。首先建立進階層次結構的評價模型，接著構造出各層次中的所有判斷矩陣，然后進行層次單排序及一致性檢驗，最后完成層次總排序及一致性檢驗[9-10]。

3 層次分析法的模型構建及重要性排序

3.1 綜放面著火原因分層結構模型的建立

為了明確引起綜放面著火原因的各種影響因素各自的影響權重，在前述綜合分析的基礎之上構建評價層次結構模型。設定A為目標層、B為準則層、X為子準則層，由左至右展開，為了使數據更為直觀，操作更為簡便，規定同一層次的不同因素從上至下用X1～X16代表，得到層次結構的模型，見表1。

表1 綜放面綜合評價火災危險性的分層結構模型Table 1 Layered structure model for comprehensive evaluation of fire risk in fully mechanized caving face

經過前人長期積累的經驗，綜合考慮陽泉礦區綜放面著火原因的實際情況，將影響綜放面著火的各種因素逐層分解。采用SAATY T L教授所創建的9標度法，分別對同一層次中各個影響事件發生的因素進行對比排序，通過排序結果對因素進行評價[11-12]，9標度法含義見表2。其依據是通過對心理學的研究，進行大量測試與問卷調查得出結果，大多數人對屬性相同的事物有1～9級的感應差別；此外，隨著科技發展，人們對安全知識認識水平越來越高，9標度法的使用越來越普遍，越來越多的專家對該系統方法進行改進使之趨向成熟；目前，9標度法能夠完全找出因素中引起人感知差別的方面。

表2 9標度法含義Table 2 Meaning of 9-scale method

3.2 構造層次結構模型的判斷矩陣

賦值結果見表3。

表3 綜放面著火原因通過層次分析法得出的矩陣模型Table 3 The matrix model of the cause of fire in fully mechanized caving face by AHP

3.3 一致性檢驗與特征向量歸一化

可通過MATLAB軟件編程得到矩陣的一般屬性，再對矩陣進行一致性檢驗和特征向量歸一化，經過軟件計算，得到該矩陣的權系數向量。其求解結果如下

μA=(0.895 7，0.376 2，0.237 0)T；

μB1=(-0.701 2，-0.064 5，-0.598 9，-0.273 8，-0.244 2，-0.072 6，-0.074 5)T；

μB2=(0.557 3，0.732 7，0.127 2，0.119 9，0.298 0，0.182 1)T；

μB3=(-0.879 8，-0.120 2，-0.459 9)T。

通過以上數據進行各矩陣特征向量μA,μB1,μB2,μB3的歸一化處理，即可得到在單一條件約束下，矩陣中每個元素之間相對排序權重的大小，即向量ωA,ωB1,ωB2,ωB3，具體結果如下：ωA=(0.593 6，0.249 3，0.157 1)T；ωB1=(0.345 5，0.031 8，0.295 1，0.134 9，0.120 3，0.035 8，0.036 7)T；ωB2=(0.276 3，0.363 2，0.063 1，0.059 4，0.147 7，0.090 3)T；ωB3=(0.602 6，0.082 3，0.315 0)T。

一致性檢驗所應用到的經典公式

(1)

式中，CR為一致性比率；CI為一致性指標；RI為一致性檢驗的平均隨機指標，見表4；λmax為判斷矩陣的最大特征值。

表4 一致性檢驗的平均隨機指標表Table 4 Average random index table of consistency test

通過軟件處理，可得到各個矩陣的一致性檢驗結果，即

CRA=0.046 2；CRB1=0.069 8；CRB2=0.042 4；CRB3=0.001 7。通過觀察可以發現，以上矩陣的CR值都低于0.1。因此可以認為各個判斷矩陣所得結果皆為滿意一致性。

3.4 一致性的最終檢驗

層次分析法歸根結底是要得到方案層中每個元素相對于目標層的相關性大小的順序排列，這就需要在階層概念上從上方向下方依次進行每個層面中所包含各種元素對目標的相關性大小的計算。計算結果為

ω=(0.205 1，0.018 9，0.175 2，0.080 1，0.071 4，0.021 3，0.021 8，0.068 9，0.090 5，0.015 7，0.014 8，0.036 8，0.022 5，0.094 7，0.012 9，0.049 5)T

需要對層次分析法進行一致性檢驗來確定各層中各個元素對目標層的向量的相關性大小所達到的滿意接受的程度高低進行綜合排列順序，其檢驗過程為

CI=(0.069 8，0.042 4，0.001 7)×ωA

=0.052 3

RI=(1.32，1.24，0.58)×ωA=1.183 8

通過檢驗得出層面水平相關性大小排序達到滿意的一致性，最終得到各因素對影響綜采放頂煤工作面著火事件發生的權重因子,如圖1所示，以下是具體數值：煤田地質史與儲量(0.205 1)、煤層上下附近巖石性質(0.018 9)、工作面周邊煤的開采進程(0.068 9)、采空區頂部巖石自然垮落的進度(0.090 5)、工作面用電安全保護措施(0.094 7)、工作面火災警報系統(0.012 9)、工作面著火安全應急管理措施(0.049 5)、煤的性質與發火期長短(0.175 2)、含矸量低的煤層可開采厚度(0.080 1)、煤層的傾斜角度(0.071 4)、煤層距離地面所埋高度(0.021 3)、煤層周圍巖石的溫度大小(0.021 8)、所使用采煤方法的出煤率(0.015 7)、工作面每日的出煤量(0.014 8)、工作面通風系統(0.036 8)、工作面的采掘速率(0.022 5)。

圖1 各因素對煤層自燃造成影響的相關性大小Fig.1 The correlation of various factors on coal spontaneous combustion

4 結語

在綜放面著火的各種因素的基礎之上，結合層次分析法的思想構建了綜放面著火的綜合評價模型，子準則層X中每個元素相對目標層A的相關性大小排列順序可以通過定量的數學分析方法得到更加準確的表達。通過權重分析可發現，煤層賦存地質構造(0.205 1)、煤自然發火性(0.175 2)、工作面電氣設備及防爆情況(0.094 7)、采空區冒落及充填情況(0.090 5)、煤層厚度(0.080 1)這5個因素是引起礦區綜采放頂煤工作面著火的主要因素。當然，對于具體工作面的火災案例，上述5個因素或5個因素中的某幾個因素相互耦合，共同促成了工作面火災。