執行教材：從搬運工到開發者

童義清 許令君

線段圖是理解抽象數量關系形象化、視覺化的有力工具，是解決數學問題的重要“腳手架”，更是數形結合數學思想的直接應用。培養小學生應用線段圖的意識和能力，不能一蹴而就，更不能毫無規劃，臨時抱佛腳，應遵循“尊重學情，基于教材，循序漸進”的基本原則。蘇教版小學數學教材對線段圖的編排有著自己的顯著特色。教材從一年級上冊開始，就采用“分散編排—多樣滲透—凸顯價值—逐步呈現”的結構編排方式。

一、研讀教材文本，領會編排意圖

研讀教材，是理解、認同和執行教材的基礎。蘇教版小學數學教材非常注重對線段圖內容的編排，在12冊教材中都有明顯的體現。第一學段多采用實物圖、直條圖、數線、程序性箭頭等多樣化圖式對線段圖內容進行滲透;第二學段則直接出現各種數量關系的線段圖。第一學段主要是在已有線段圖上發現數學信息，線段圖是教材直接給出的，學生重在“讀懂”;第二學段主要組織學生自己畫線段圖分析數量關系，線段圖成為解決問題的一種備選策略，學生重在“調用”。

為了讓學生從一、二年級就開始初步認識和重視線段圖，初步感受到“具體實物”與“數字符號”之間這個“圖線中介”的價值，筆者對蘇教版一、二年級數學教材中關于線段圖的編排做了詳細統計（如表1）。

任何解題策略和學習支架的產生，必然源自客觀真實的學習需求。線段圖是解決問題的策略和支架，教材呈現的過程體現了循序漸進的原則，這也恰恰符合學生的認知規律和認知需求。教材通過實物圖、數線、直條圖、程序性箭頭等，不斷對所學數量關系抽象化、圖像化、符號化。到了二年級上冊第五單元，學生學習了“認識線段”以后，線段圖再出現在他們面前時，學生接受和理解起來并不困難。

教材是一線教師施教的依據和藍本，但并不代表我們必須一成不變地執行。從一、二年級數學教材中線段圖的編排統計中不難看出：盡管教材編委精心設計、層層鋪墊，但二年級數學教材下冊第67頁第一次出現了指向兩步計算數量關系的線段圖時，還是有點“儀式感欠佳”的感覺。

二、用足教材文本，豐盈教材資源

尊重教材，教師不能局限于做教材的搬運工，而要在充分領會教材編排意圖的基礎上做好教材資源的挖掘者、研發者。當我們理解和認同教材重視線段圖的編排思想之后，我們要在實踐中更好地落實這一編排思想。

1.用足教材資源。再好的教材文本，也需要在實踐中扎實執行。為了把一、二年級教材中的現有教材資源整合、用足、用好，在教學實踐中，我們對每一階段出現的實物圖、直條圖、數線、程序性箭頭都做了精心的教學。通過觀察、對比，讓學生感受到這些圖式樣態信息比單一的文字表達更加簡潔明了;通過反思、交流，讓學生感受到各種各樣的圖式同樣可以傳達出條件、問題等數學信息;通過跟進練習，讓學生慢慢適應這種“以圖說話”的數學表征，理解并熟練掌握這種表征方式。

2.豐盈教材資源。為了整合教材資源，讓學生對線段圖有進一步比較完整的感性認識，建立起一個比較規范和有趣的印象，我們依據教材的編寫特點和文本資源，研發出一節課——“認識線段圖”。這節課的作用是承上啟下，承上是梳理一、二年級教材中關于線段圖的各種樣態，啟下是幫助學生初步認識線段圖及其價值，滿足學生的認知需求，便于今后更好地學習和應用線段圖解決數學問題。

“認識線段圖”教學設計

教學過程

（一）認線段圖

1.喚醒舊知。

師：同學們，我們先來觀察幾幅水果圖。

（1）教師出示第1幅水果圖。

學生說一說圖中的數學信息。教師表揚學生從具體形象的實物圖中獲取數學信息的能力。

（2）教師出示第2幅水果圖。

學生說一說圖中的數學信息。教師評價學生從符號簡約圖中獲取數學信息的能力。

（3）教師出示第3幅水果圖。

讓學生接著說一說，學生無法說出具體的數量。

師：大膽猜一猜，西瓜和芒果的數量可能是多少？

師：如上圖所示，我們給它加上數量。現在，誰來讀一讀上面的信息？

師：除了這個直條圖外，你覺得還有什么圖也可以表示物體的數量以及數量之間的關系？

教師對照直條圖，適時呈現出線段圖（如下圖）。

學生先觀察線段圖，再說一說線段圖上的信息。

2.揭示課題。

教師利用課件呈現實物圖、簡約圖、直條圖、線段圖。

師：比較這四幅圖，你有什么想說的嗎？

師：是的，線段圖最簡潔。學習數學，很多時候就是不斷追求簡潔的過程。今天我們就來認識線段圖。

（教師板書課題：認識線段圖）

（二）說線段圖

課件分步呈現一步計算的線段圖和兩步計算的線段圖（見下圖）。

師：你能在線段圖上，讀出題目想要說的數學信息嗎？

教師指名學生上臺邊指邊說，集體評議后，同桌互相說。教師重點引導學生有序表達：先說項目名稱，再說數量多少;先說條件信息，再說問題信息。指導學生在比畫的時候用左右手分別對準線段左右兩個端點，通過改變雙手之間的距離來描述線段的長短，也就是數量的大小。

（三）辨線段圖

1.初步辨識。

師：我們會認線段圖了，也會說線段圖了。下面，咱們一起來辨別線段圖，好嗎？

（1）信息呈現。

農場里有72只雞，有48只鴨，鴨比雞少多少只？下面哪幅線段圖是正確的？

（2）選擇判定。

學生自主選擇線段圖，并說明理由。集體評議時，教師引導學生關注“按照順序有序判斷：項目名稱—條件信息—問題信息”。

2.深入辨識。

師：同學們都有一雙火眼金睛，都能找到正確的線段圖，下面咱們繼續挑戰，做一道根據線段圖找出文字題的判斷題。

下面哪道文字題反映了這幅線段圖的意思？

A題：陽光大藥店進了一批防疫口罩，其中成人口罩500盒，兒童口罩比成人口罩多150盒。陽光大藥店共進了多少盒口罩？

B題：陽光大藥店進了一批防疫口罩，其中成人口罩500盒，成人口罩比兒童口罩多150盒。陽光大藥店共進了多少盒口罩？

學生自主選擇正確的文字題，并說明理由。集體評議時，教師引導學生關注“關鍵信息——誰比誰多”，指名學生上臺指一指、說一說，加深了學生的體驗和感受。

（四）畫線段圖

師：通過“認線段圖”“說線段圖”和“辨線段圖”，老師相信，大家對線段圖更加熟悉了，也更加喜愛了。下面咱們就來畫線段圖，好嗎？

1.補線段圖。

呈現信息：合肥市屯溪路小學“六一”游戲日，樂樂套中了8個乒乓球，笑笑套中了4個乒乓球，他們一共套中了多少個乒乓球？請把下面的線段圖補充完整，再列式計算。

學生補充線段圖，匯報交流時，教師引導學生說明理由。

2.畫線段圖。

呈現信息：麗麗發現小區門口停放了40輛共享自行車和18輛共享電動車。電動車比自行車少多少輛？請根據題意畫線段圖，再列式計算。

學生自主畫線段圖，教師巡視指導。學生匯報畫的過程（寫名稱—標注條件信息—標注問題信息），教師引導學生對照畫的線段圖回看文字信息，不遺漏信息，不錯畫信息。

（五）賞線段圖

師：小小線段圖，作用特別大！其實，線段圖的樣子還有很多，隨著學習的深入，我們還可以遇到這些模樣的線段圖。

教師出示各種線段圖，讓學生體會線段圖的多樣性，激發他們進一步了解和研究線段圖的欲望。

三、回顧體會，增強專業信心

數學教材是數學課程理念的直接體現，是數學課程的直接載體，我們如何在研讀吃透教材的基礎上，再探索出基于教材并高于教材的新課程呢？美國教育學家古德萊德把課程分為理想的課程、正式的課程、領悟的課程、運作的課程、經驗的課程五個層次。我們以蘇教版小學數學一、二年級教材為例，以真實學情為基點，以教學設計和實踐反思為主要方式，歷時半年多，終于把自己的理解和領悟轉化成了我們的“運作的課程”，這也成了我們獨有的班本課程。這種研讀教材、執行教材的深切體會，帶給我們的不僅是班級學生成長的快樂，還有教師自我專業成長拔節的驚喜。

（作者單位：安徽省合肥市屯溪路小學 安徽省合肥市金斗路小學）

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