在小學數學教學中滲透數學文化

左明旭

義務教育課程標準（2011年版）中指出：“數學文化作為教材的組成部分，應該滲透在整套教材中，幫助學生了解人類文明發展中數學的作用，激發學生學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美?！睌祵W中蘊藏著豐富的數學文化，在數學課堂教學中，可以依據小學生身心發展的特點，結合教學需求，整合相關素材，以主題的形式構建文化意蘊濃郁、文化色彩豐富的活動，并以問題引領學生在探索的過程中感悟數學之美，發展數學思維，培養理性精神。

1.關鍵人物主題活動的創設

選擇數學發展歷史中有著突出貢獻的數學家，如劉徽、華羅庚、哥德巴赫、韋達等，可以立足相關的知識，結合他們的事跡，了解他們對數學發展的貢獻——取得了哪些突破？是如何獲得這些突破的？對后續的數學發展產生了哪些影響？對我們有何啟發？讓學生體會數學家的智慧與堅韌精神，并進一步推動學生在追尋知識形成的過程中獲得數學觀念的提升。

例如，通過對“用字母表示數”這節課所涉及歷史知識的深入分析，可以發現，在代數發展的歷史上有兩個關鍵人物：一個是古希臘的丟番圖，他在著作《算術》中第一次用音節的第一個字母的縮寫來表示未知量;一個是法國數學家韋達，他不僅用固定的字母表示未知數，而且用固定的字母表示已知數。通過對這兩個關鍵人物的分析，讓學生在主題活動中體會“用字母去概括已知量”，促進其從算術思維向代數思維轉化。

一個小組在主題活動報告中寫道：丟番圖用字母縮寫表示未知數，把數學的發展帶入一個全新的領域，但是用音節的第一個字母的縮寫來表示未知數，會導致未知數不同，音節不同，縮寫字母也不同，這樣會給后面方程解答造成麻煩。但就是對這種不夠概括的改進，才進一步推動了歷史的進程。直到韋達用x、y、z表示未知數，用a、b、c表示已知數，使得方程的解答有了通用的辦法。

在此基礎上，立足“怎樣促進兒童數學學習”的視角，抓住從“字母縮寫表示數”到“系統的使用字母來表示數”的歷史發展進程，通過對比、分析讓學生切實體會到韋達實現有意識、系統使用字母來表示數所開創的符號代數時代的價值。

2.關鍵事件主題活動的創設

選擇數學發展歷史中的一些關鍵事件，如數的產生與發展、十進制計數法、計算工具的認識、計時工具的演變等，通過探尋這些事件演變的歷程，理解數學發展的脈絡——這些事件的由來與發展是怎樣的？對數學的發展產生了哪些影響？未來又會有何演變？讓學生在理解知識演進的過程中，獲得數學理性精神的提升。

以“十進制計數法”為例，在主題活動中引導學生運用多種途徑，了解十進制發展的歷程，尤其是不同文明中十進制是如何逐步完善的，以及與五進制、二十進制、六十進制之間的區別與聯系，促進學生對數學知識演變過程的理解，進而加深對數學本質的理解。

學生在數學日記中寫道：經過主題活動的學習，我們對十進制計數法的認識更深刻了。我們都有10個手指頭，記錄1到10很簡單。但是，大于10該如何計數呢？不同文明國度的人們進行了不同的創造，中華文明的十進制、瑪雅文明的二十進制、巴比倫文明的六十進制。后來隨著文化交流的深入，用十進制表示數的阿拉伯數字成為通用計數方法，實現了用0到9這十個數字結合十進位值制就可以表示出無限多的數，真是太神奇了……

3.關鍵著作主題活動的創設

關鍵著作主題活動的創設，主要是選擇與小學教學內容密切相關的數學書籍，如《九章算術》《孫子算經》《周髀算經》《算法統宗》《幾何原本》等，可以向學生介紹這些著作的數學成就、成書歷程等，以便讓學生在感受這些輝煌數學成就的同時，開拓數學思維，培養探究精神。

例如，《孫子算經》中的“雉兔同籠”問題，題目一出，立馬勾起了學生們的各種奇思妙想：雞和兔為什么要放在一個籠子里？這要怎么解決呢？古人是用什么辦法解決的呢……通過對這些問題的探尋，學生們不僅感受到了問題解決后獲得的成就感，而且進一步體會到了數學所特有的魅力。

一個小組在學習匯報中寫道：數學書里的世界真是奇怪又有趣，針對“雉兔同籠”問題，我們小組展開了探究，前后共找到了6種方法：靠運氣的猜測法、超簡潔的方程法、眼前一亮的“砍足法”、很直觀的畫圖法、特有序的列表法、最獨特的面積法。這個題目太有趣了，讓我們根本停不下來。

4.其他相關主題活動的創設

除此以外，還可以根據不同年級、不同群體學生身心發展的特點，創設其他主題活動，如數學兒歌、數學符號、數學之美等。

例如，以“年月日”的教學為例，在借助兒歌“一三五七八十臘，三十一天永不差”學習每個月的天數時，有學生提出：“應該1、3、5、7、9、11是大月啊，這樣多有規律??？”針對這個問題，學生們表現出了濃厚的興趣，這背后有何玄機呢？在問題的驅動下，教師結合與此相關的文化內容，引導學生們開展了“探尋年月日秘密”的主題活動。

一位學生在手抄報中寫道：開卷有益！通過查閱資料，我知道了“年、月、日”背后非常有意思的歷史故事。在公元前46年，古羅馬帝國的凱撒大帝決定統一歷法，由于凱撒大帝是7月份出生的，于是新歷法就將單數月份規定為大月，每月為31天，雙數的月份規定為小月，每月30天，這樣一年一共366天，是不是很有規律?。康?，平年只有365天啊，多出了一天該怎么辦呢？ 凱撒大帝便從不吉祥的2月減去了1天，這樣2月就變成了29天。

后來，奧古斯都大帝繼位，但他是8月份出生的。他想：“作為君王，我怎么能出生在小月呢？”于是，下令將8月改為大月，并將8月之后的雙數月都改為了大月，單數月改為小月?？蛇@樣一來，全年又多出了1天，該怎么辦呢？奧古斯都大帝決定再從倒霉的2月里減去1天，這樣平年的2月就只剩28天了。這個規定一直沿用至今。

經過對歷史文獻的查詢與分析，學生了解了歷史，弄明白了知識背后的玄機，真正做到了知其然，更知其所以然，也進一步增強了他們對數學文化的興趣。

本文系北京市教育科學“十三五”規劃2019年度一般課題“在小學數學教學中滲透數學文化的策略研究”（課題編號：CDDB19183）階段成果

編輯 _ 李剛剛