“問題”引領學生深度學習

呂曉金

有趣且有價值的“問題串”，由淺入深，由表及里，可以引發學生的認知沖突，打破他們的認知平衡，啟動學生的思維，激勵他們進行深度思考。因此，“問題”應該成為學生數學深度學習的重要組成部分。

1.真實的情境促使問題產生，激發學生深度思考

心理學研究表明，學習內容和學生的生活背景越接近，學生自覺接納知識的可能性就越高。所以，教師要善于從學生的生活實踐中精選出數學問題，將抽象的數學問題連接到生動可感的生活事物上，為學生的深度學習開辟一條廣闊的道路。

例如，五年級上冊“用數對確定位置”一課中，教師用“下五子棋”的生活情境，引出用數對確定位置的需求。教師出示五子棋盤，并提問：“下面該輪到白方了，如果是你，你準備怎樣落子？” 學生對五子棋并不陌生，爭先恐后地指著屏幕說：“放這兒！放這兒！”教師隨便指了棋盤上一個靠近角落的位置，說：“哦，你們說放這兒。”學生馬上爭辯：“不是這兒，是那兒。”教師疑惑：“你們說的這兒那兒，到底是哪兒呢？有沒有什么好辦法可以讓我知道你們說的到底是哪兒呢？”這時有的學生很自然地就會想到用“列”和“行”這樣兩個信息來描述剛才所說的“這兒”。

問題源于思維的“沖突”。教師提出了問題，激發了學生思考新的表示方法的熱情。生活中用兩個信息來確定一個對象的現象很多，在課堂上用這樣的例子引入，讓學生感覺到數學與生活的聯系。教師的追問，使學生很自然地產生用數對確定位置的需求，這樣，學生的深入思考也就開始了。

2.提供問題思考的機會，鼓勵學生深度參與

為培養學生的創造性，貝爾特拉米提出，學生應該及早地像數學大師那樣去追求和進行大量的創造性思考活動，而不要讓學校里那種無休止的練習把自己的頭腦弄得僵化和貧乏。作為教師，我們必須給學生提供像數學家那樣研究數學的機會，讓學生有機會探索研究數學問題，而不是一味地接受教師傳授的數學知識。

例如，四年級下冊在學習“軸對稱圖形”的時候，教師通過創設“放風箏”的情境，引發學生自主提出問題，為學生進入深度學習提供了可能。上課伊始，播放“放風箏”視頻（風箏突然掉了下來，掛在樹上，摔壞了）。教師：遇到了這樣的情況，你想做點什么呢？學生：要修好這個風箏。教師：動手修之前，你們準備先做點什么？學生：要把這個風箏缺失的部分畫出來。出示破損的風箏，提出問題——怎樣才能把撕掉的部分畫出來呢？你有辦法嗎？為了研究方便，我把這個破風箏按一定的比例縮小，放在方格紙上，自己在方格紙上試一試。

這樣的課堂不僅讓學生感到親切、自然、有趣，還能夠激發他們深度學習數學的欲望。學生有著豐富的生活經驗，他們知道風箏應該是軸對稱圖形，于是開始在方格紙中試著補畫出這個風箏，在觀察、思考與交流中自主地展開深度思考。在思考問題的過程中，學生探究出軸對稱圖形的特征，發展了空間想象能力。

3.啟動貼近思維的研討問題，引領學生深度學習

學生在自主探究、合作交流之后，教師需要啟動一些研討問題，引領他們抓住知識的本質，展開深層次的學習。所謂研討問題主要是指，一個或一串貼近學生思維的問題，引導、促進他們展開研討，從而使其發現數學知識的本質，培養數學核心素養。學生深度學習的推進，應以“研討問題”作為切入口，在“以問促教”的過程中，實現“以探促學”的深度學習。有效的研討問題，是點燃深度學習的導火索。在探究性問題的驅動之下，學生深度學習的積極性被激發，通過“問”與“探”的有機聯合，引導學生以多元化的思維視角，向深度學習前行。

例如，在學習四年級下冊“三角形三邊關系”一課時，教師也是通過貼近學生思維的研討問題，引發其深度學習，從而突破重難點。本課中教師創設的活動情境很簡單：一條16厘米的線段膠片，想用它來圍三角形，怎么辦？大家紛紛把膠片剪成了3段，嘗試拼三角形。教師問誰圍成了三角形，并匯報三邊的數據。很多學生匯報了不同的數據，教師都板書到黑板上。在此基礎上，教師提出探索性問題：“是不是只要有三條線段，就一定能圍成三角形？”此時，有幾個學生回答，他的三條線段就不能圍成三角形，我把他們的數據也板書到了黑板上。其中一個學生的三條線段的數據分別為3厘米、5厘米、8厘米，有同學說這個可以圍成，但他認為“堅決圍不成”。我抓住這個生成的問題，進一步問：“為什么用‘堅決啊？”學生說：“上面的兩條邊是5厘米和3厘米，加起來才等于下面的一條邊的長度，所以圍不成三角形。”

教師借助精心設計的研討問題，讓學生經歷知識產生的過程，學生把膠片剪成三段后，有的能夠圍成三角形，有的不能圍成三角形，多種情況的出現為研討提供了充足的素材，也為后面總結三角形邊的關系，提供了充足的數據。學生通過對數據的分析進行辯論，很容易就理解了“兩邊之和等于第三邊圍不成三角形”的情況，教師抓住生成的研討問題，適時利用學生之間的認知沖突，引發生生之間的對話，創造了深度學習的數學課堂。

編輯 _ 李剛剛