天波雷達對空探測任務下積累時間自適應優化設置研究

王國師, 韓 偉, 張朝偉, 花良發

(空軍預警學院雷達士官學校, 湖北 武漢 430345)

0 引 言

天波超視距雷達(以下簡稱天波雷達)工作波長長,采用占空比約為100%的連續波,比脈沖波更能經濟有效地產生雷達所需要的高平均功率[1]。天波雷達通過電離層折射來探測目標,與常規雷達相比,具有探測距離遠、覆蓋區域廣、能夠同時探測空中目標和海面目標等優勢[2-3]。天波雷達的工作方式為:探測波束在不同波位進行分時掃描,雷達在每個波位上進行一定時間駐留,以完成目標的頻域檢測[3]。這種工作方式決定了天波雷達的資源是有限的,必須科學合理地分配資源,才能充分發揮天波雷達的探測性能。天波雷達資源調度涉及探測子區劃分、參數優化設置、波位選擇、波位掃描方式等方面的內容。目前,針對天波雷達資源調度的研究較少,文獻[4-5]分別從裝備資源調度和探測子區劃分的角度研究天波雷達的資源調度問題,未考慮參數優化設置、波位選擇等問題。而參數優化設置是天波雷達資源調度的一個重要方面,本文主要對該問題進行研究。

根據工作方式可知,天波雷達參數優化設置的主要對象是相干積累時間。為提高雷達目標信噪比和多普勒分辨率,通常采用長相干積累技術,但長相干積累技術是以降低雷達數據率為代價[3]。可見,積累時間對天波雷達探測性能的影響是雙重的[6]。因此,選擇合適的相干積累時間是充分發揮天波雷達探測性能的重要保證。傳統方法主要是操作人員根據經驗來調整積累時間,這種人工操作具有一定的盲目性,無法充分發揮裝備探測性能。因此,需要研究積累時間的自適應優化設置方法。一些學者對常規相控陣雷達的參數設置問題開展了深入研究[7-15],但天波雷達的探測任務和工作方式有其特殊性,無法直接應用天波雷達參數優化方法,需要改進或重新設計。

基于此,本文以空中目標為研究對象。首先,分析積累時間對目標信噪比和航跡關聯的影響;其次,從距離覆蓋、速度模糊、航跡關聯等方面綜合考慮,計算影響相干積累時間的信號時寬和積累點數的最優值;然后,結合天波雷達工作實際現狀,提出了積累時間設置優化方法;最后,通過實驗數據分析,證明了本文所提方法比傳統的人工方法能夠提高目標的檢測性能。

1 積累時間對雷達探測性能的影響

1.1 對檢測目標信噪比的影響

天波雷達在外噪聲背景下檢測空中目標的信噪比[16]公式為

(1)

式中,S/N為信號噪聲功率比;Pav為發射平均功率;Gt為發射天線增益;Gr為接收天線增益;σt為目標的雷達散射截面積;λ為工作波長;Tc為相干積累時間;Ls為雷達系統損耗;Lp(t)為電離層損耗,其值隨時間t變化;Rp為射線距離;Pn(t)為每赫茲帶寬中的外部噪聲功率,其值隨時間t變化,表達式為Pn=kT0fa(t),k=1.38×10-23J/K,T0=288 K,fa(t)為外部噪聲功率譜密度。

由式(1)可知,積累時間與目標信噪比成正比,即積累時間越長,目標信噪比越大,越容易被檢測到。

1.2 對航跡關聯的影響

天波雷達的探測區域被劃分為若干個探測子區[3](見圖1)。雷達工作時,根據作戰任務要求選擇部分子區進行探測,這些選定的子區稱為探測波位。天波雷達通常是按照選定探測波位的時間先后順序進行波位掃描。當雷達波束掃描到某個探測波位時,通過對回波脈沖串進行相干積累來完成目標檢測。

圖1 探測子區和探測波位示意圖

定義 1波位重訪時間T是指雷達連續兩次掃描到同一波位的時間間隔。

對信號處理送來的點跡,必須進行航跡相關后才能形成航跡。天波雷達的航跡相關算法如圖2所示,距離和方位以單元為單位,如果上一幀的點跡位于陰影空間單元內,則當前幀的點跡只要出現在虛線框的9個空間單元內,則認為該點與上一點相關,做航跡相關處理。即:目標連續兩點之間的距離不超過距離檢測門限和方位檢測門限時,航跡才能相關;否則,航跡斷續。距離檢測門限ΔRL=c/(2B),其中,c為光速,B為雷達工作帶寬;方位檢測門限為ΔRA=ΔθRt,其中,Δθ為波束寬度,Rt為目標與雷達的距離[6]。從航跡關聯的角度看,積累時間越長,波位重訪時間T就越大。當波位重訪時間T太大時,目標在重訪時間T內的移動距離就有可能超過距離檢測門限或方位檢測門限,則無法與已有航跡關聯,從而導致航跡斷續。綜上所述,從航跡關聯看所得出的結論與從信噪比角度看所得出的結論相矛盾。因此,天波雷達相干積累時間設置既不能過大也不能過小,需要折中考慮。

圖2 航跡相關條件示意圖

2 相干積累時間最優值計算

相干積累時間可表示為

Tc=N×Tp

(2)

式中,N為積累點數;Tp為發射信號時寬。

由式(2)可知,相干積累時間設置優化可以通過設置優化信號時寬或積累點數來實現。

2.1 信號時寬最優值

2.1.1 探測距離對信號時寬的限制

當電磁波速度為c,信號時寬為Tp時,根據雷達測距原理[3],則天波雷達最大不模糊探測距離Romax為

(3)

由式(3)可知,為了不發生距離模糊,Romax不能小于目標的最大探測距離Rtmax,則信號時寬必須滿足如下條件:

(4)

由式(3)和式(4)可知,信號時寬越大,雷達的不模糊距離也越大,具備探測更遠目標的能力。但是過大的信號時寬會產生速度模糊(或多普勒模糊)現象[3]。

2.1.2 目標速度對信號時寬的限制

由于天波雷達采用的是占空比約為100%的連續波,發射信號時寬即為發射信號重復周期。因此,發射重復頻率fr為發射信號時寬的倒數：

(5)

目標信號的多普勒頻移[17]可表示為

(6)

式中,Vr為目標相對雷達的徑向速度,Vr=Vtcosφ。

徑向速度不模糊的條件為

(7)

由式(6)和式(7)可以得出

(8)

由式(4)和式(8)可知

(9)

由上述分析可知:如果選擇的時寬過小,會造成雷達探測的距離模糊,造成遠距離無法覆蓋,達不到探測目的。相反,如果選擇的時寬過大,則會造成雷達探測的速度模糊。因此,時寬選擇需要滿足式(9)。

2.2 積累點數最優值

為了便于討論,作如下假設:雷達探測波位個數為NR;第i個波位對應的信號時寬為Tpi;第i個波位對應的積累點數表示為Ni;第i個波位的相干積累時間表示為Tci;目標做勻速運動,速度為Vt,速度與距離維度的方向(雷達視線)的夾角為φ(范圍為0～π/2),如圖2所示。

積累點數受雷達工作方式(搜索、駐留、邊跟蹤邊搜索)的影響。下面分別討論不同工作方式下的積累點數設置優化問題。

2.2.1 搜索時的積累點數最優值計算

搜索工作方式下設置多個探測波位,主要用于探測非重點區域或非重要威脅目標的區域。波位掃描所采用的調度策略是:按照先近后遠、先北后南逐個順序掃描[18]。

根據定義1,搜索工作方式下各波位重訪時間相等(用T表示),為所有探測波位的相干積累時間之和:

(10)

積累點數的設置必須滿足航跡關聯條件,即波位重訪時間內目標在距離維度上的移動距離應小于1個距離單元且在方位維度上的移動距離應小于1個方位單元,可用下列式子表示:

(11)

搜索工作方式下,由于任務重要性都相同,各波位可設置相同的積累點數(用N表示),則式(11)可變換為

(12)

則

(13)

因此,積累點數設置的最優值應該為

(14)

特別地,當各波位都設置相同的信號時寬(用Tp表示)時,則式(11)可變換為

(15)

此時,積累點數設置的最優值應該為

(16)

式中,方括號表示取其整數部分。

2.2.2 駐留時的積累點數最優值計算

駐留監視工作方式只設一個工作波位,駐留監視工作方式以最小的覆蓋范圍為代價,換取了最短的波位重訪時間,從而獲得最佳的探測性能,主要用于明確任務背景和具有先驗信息場景下,對重點區域或重要威脅目標進行連續不間斷地監視和跟蹤。

駐留時只有一個波位,即NR=1。為了能夠使航跡關聯,則積累點數選擇應滿足:

(17)

則

(18)

因此,積累點數設置的最優值應該為

(19)

式中,方括號表示取其整數部分。

2.2.3 邊跟蹤邊搜索時的積累點數設置優化

邊跟蹤邊搜索工作方式設置多個探測波位,是在對部分區域正常搜索的同時,對其中一個或多個指定的重點關注波位進行跟蹤探測,主要用于具有一定監視范圍的場景下對重點目標的跟蹤。

邊跟蹤邊搜索工作方式的波位掃描調度策略是[18]:搜索波位按先近后遠,先北后南的準則進行,但是每掃描一個搜索波位之后,都要進行一次所有跟蹤波位的掃描。例如:假設共有5個探測波位,其中,搜索波位按掃描順序為1,2,3,跟蹤波位按掃描順序為4,5,則所有波位掃描順序為:1,4,5,2,4,5,3,4,5,…。

一般情況下,各跟蹤波位的積累點數相同,各搜索波位積累點數相同,但跟蹤波位積累點數與搜索波位積累點數不同。假設:雷達探測波位個數為NR;搜索波位個數為M;第i個搜索波位對應的信號時寬為TpSi;各搜索波位對應的積累點數表示為NS;第i個搜索波位對應的積累時間表示為TcSi;第i個跟蹤位對應的信號時寬為TpTi;各跟蹤波位的積累點數表示為NT;第i個跟蹤波位對應的積累時間表示為TcTi;其他參數與前文表示相同。

根據定義1,邊跟蹤邊搜索工作方式下第i個跟蹤波位的重訪時間(用TGi表示)為所有跟蹤波位積累時間之和再加上1個搜索波位積累時間(用TcS表示)。

(20)

為了能夠使航跡關聯,則積累點數選擇應滿足:

(21)

根據定義1,邊跟蹤邊搜索工作方式下各搜索波位的重訪時間(用T表示)可表示為

(22)

為了能夠使航跡關聯,則積累點數選擇應滿足:

(23)

從上述分析可知,邊跟蹤邊搜索工作方式下使得航跡關聯,波位重訪時間受到限制,從而使得搜索波位積累點數與跟蹤波位積累點數相互制約,當一個取值較大時,另一個必須取值較小。邊跟蹤邊搜索工作方式下積累點數的設置必須滿足兩個原則:一是必須同時滿足式(21)和式(23);二是在搜索波位的積累點數能夠滿足式(1)能量要求的條件下,盡量增大跟蹤波位的積累點數,以確保跟蹤波位的航跡質量。

2.3 積累時間最優值

假設天波雷達最小可檢測信噪比表示為SNmin,由式(1)可知

(24)

由式(2)、式(24)可得出

Tc=NTp≥Ω0Lp(t)Pn(t)

(25)

由式(25)可以看出,電離層損耗Lp(t)和外部噪聲功率Pn(t)的變化,迫使積累時間變化。因此,第2.1節討論的信號時寬與第2.2節討論的積累點數乘積也要滿足式(25)。

3 積累時間自適應設置方法

由上述分析可知,相干積累時間設置是通過改變信號時寬或積累點數來實現的。具體方法是:先設置各波位的信號時寬,再設置各波位的積累點數。

3.1 信號時寬自適應設置

信號時寬的大小應滿足式(9)。式(9)中,Rtmax、c、λ都是已知量,Vr隨時間變化,雷達通過測量多普勒頻移也可以測出Vr,并在數據庫中記錄了各波位所探測歷史目標的最大Vt。信號時寬自適應設置方法如下:

(1)根據雷達工作方式,從數據庫中讀取各波位歷史目標的最大Vt(或通過其他方式獲知目標的最大Vt)作為Vr;

(2)根據當前波位的Rtmax、c、λ值,利用式(9)計算信號時寬的范圍;

(3)取上述計算范圍內的最小值作為信號時寬的設置值,目的是在滿足距離覆蓋要求的前提下應盡量小,以獲得更大的不模糊多普勒容限。

3.2 積累點數自適應設置

3.2.1 搜索時的積累點數最優值計算

搜索工作方式下積累點數應滿足式(14)。式(14)中,ΔRL、ΔRA、NR、Tpi都是已知量,Vt隨時間變化,雷達通過測量多普勒頻移也可以測出Vr,φ值通過目標歷史移動的軌跡進行推算。根據Vr和φ可以計算出Vt,并在數據庫中記錄了各波位所探測歷史目標的最大Vt。搜索工作方式下積累點數自適應設置方法如下:

(1)設置初始值。根據各波位歷史積累點數設置經驗,選擇典型值作為各波位的初始積累點數。

(2)選擇Vt。從數據庫中讀取各波位歷史目標的最大Vt(或通過其他方式獲知目標的最大Vt)。

(3)確定積累點數。因為目標有可能相對雷達徑向運動,也有可能相對雷達切向運動。因此,分別令φ=0和φ=π/2,利用式(14)計算積累點數,并取兩者的最小值作為搜索波位的積累點數。

(4)用式(25)計算檢驗信號時寬與積累點數的乘積是否滿足信噪比要求。若滿足,則參數設置正確;若不滿足,刪減工作波位后重新計算信號時寬與積累點數,直至滿足式(25)的要求。

3.2.2 駐留時的積累點數最優值計算

駐留工作方式下積累點數應滿足式(19)。跟蹤時積累點數自適應設置方法是搜索時的特例,設置方法描述如下:

(1)設置初始值。根據該波位歷史積累點數設置經驗,選擇典型值作為該波位的初始積累點數。

(2)當采用駐留時,一般是天波雷達已經探測到目標,并且認定該目標非常重要,應集中資源保障這個目標。根據波位的ΔRL、ΔRA、NR、Tpi值,以及波位探測目標的Vt、φ值(如果探測區域中設置了重點目標,則選重點目標的Vt、φ值),利用式(19)計算波位積累點數的范圍。

(3)取上述計算的積累點數的范圍內的最大值作為積累點數的設置值。

(4)用式(25)計算檢驗信號時寬與積累點數的乘積是否滿足信噪比要求。若滿足,則參數設置正確;若不滿足,刪減工作波位后重新計算信號時寬與積累點數,直至滿足式(25)的要求。

3.2.3 邊跟蹤邊搜索時的積累點數設置優化

邊跟蹤邊搜索時工作方式下積累點數應同時滿足式(21)和式(23)。邊跟蹤邊搜索時積累點數自適應設置方法如下:

(1)設置初始值。根據各波位歷史積累點數設置經驗,選擇典型值作為各波位的初始積累點數。

(2)搜索波位積累點數的限制。從數據庫中讀取各波位歷史目標的最大Vt(或通過其他方式獲知目標的最大Vt)。因為目標有可能相對雷達徑向運動,也有可能相對雷達切向運動。因此,分別令φ=0和φ=π/2,利用式(21)和式(23)計算搜索波位和跟蹤積累點數的約束關系式。

(3)跟蹤波位積累點數的限制。根據波位的ΔRL、ΔRA、NR、Tpi值,以及波位探測目標的Vt、φ值(如果探測區域中設置了重點目標,則選重點目標的Vt、φ值),利用式(21)和式(23)計算搜索波位和跟蹤積累點數的約束關系式。

(4)確定積累點數。搜索波位的積累點數選擇能夠滿足式(25)的最小值;跟蹤波位的積累點數選擇滿足上述計算結果的最大值,并用式(25)計算檢驗信號時寬與積累點數的乘積是否滿足信噪比要求。若滿足,則參數設置正確;若不滿足,刪減搜索工作波位后重新計算信號時寬與積累點數,直至滿足式(25)的要求。

4 實驗分析

在電離層、噪聲等其他外部條件以及波位數、各波位探測距離分別相同的情況下,分別采用本文提出的自適應積累時間設置優化方法和采用經驗豐富的操作員人工設置積累時間的方法,對制作好的50批想定目標(共2 500個點跡)進行探測,并對探測結果進行了對比分析,探測結果如表1所示,表中漏點率是漏點數/總點跡數。

表1 探測結果對比

從表1可以看出:采用本文方法設置積累時間與采用人工方法設置積累時間相比,在搜索工作方式下,漏點率降低了0.7%,信噪比均值提高了0.56 dB;在跟蹤工作方式下,漏點率降低了1.76%,信噪比均值提高了1.86 dB,效果顯著;在邊跟蹤邊搜索工作方式下,搜索波位漏點率降低了0.68%,信噪比均值提高了0.51 dB,跟蹤波位漏點率降低了1.48%,信噪比均值提高了1.16 dB。

從上述實驗分析看,無論天波雷達工作在何種方式(搜索、駐留、邊跟蹤邊搜索)下,使用本文設置積累時間的方法都能夠降低漏點率、提高信噪比,特別是對跟蹤波位效果的提升更加明顯。

5 結 論

本文在分析相干積累時間對天波雷達探測性能影響的基礎上,計算了影響相干積累時間的信號時寬和積累點數的最優值,設計了自適應設置積累點數的方法。通過實驗證明:本文方法與人工方法相比,能夠減少檢測目標的漏點數,提高檢測目標的信噪比,特別是對跟蹤波位效果的提升更加明顯,更能充分發揮天波超視距雷達的探測性能。