基于模型轉換頻率估計的低空目標分類

陳唯實, 黃毅峰, 陳小龍, 盧賢鋒, 張 潔

(1.中國民航科學技術研究院, 北京 100028; 2.海軍航空大學, 山東 煙臺 264001)

0 引 言

近年來,隨著無人機產業的快速發展,世界各地無人機擾航事件頻發[1]。無人機黑飛造成的安全隱患,為低空安全敲響了警鐘,引發公眾極大關注。以“無人機云”為代表的合作監視技術覆蓋了絕大部分合法飛行的消費級無人機,因此少量自行組裝的非合作無人機成為暴恐分子的作案工具,嚴重危害低空安防[2]。

目前,無線電偵測[3]、光電[4]、聲學[5]、雷達[6]4類最為典型的非合作無人機目標探測技術各具優勢和不足。其中,無線電偵測技術的優勢在于能夠快速定位無人機飛手,但其對于靜默無人機的失效成為其最大短板。光電設備雖在一定距離內善于目標識別,但本身不具備測距功能,需要配備激光定位設備實現測距。近年來,隨著神經網絡和深度學習算法的發展,光學數據成為無人機分類識別中非常有價值的數據源,成為雷達數據的重要補充,利用卷積神經網絡、快速區域卷積網絡、反卷積網絡等經典的深度學習模型開展無人機等低空目標識別分類,涌現出大量研究成果[7-10]。聲學探測設備在嘈雜環境中的適用性較差,且探測距離有限,通常采用在較小范圍內布設麥克風陣列的方法進行探測[11-14]。總的來說,雖然傳統雷達尚未徹底解決低慢小目標探測問題,但其仍然是低空預警的主要技術手段。

一般情況下,飛鳥是雷達探測無人機目標過程中最大的干擾源。近年來,微多普勒(micro-Doppler, m-D)特征[15]作為目標自動分類中最常用的雷達精細化信號特征,已成為無人機雷達探測應用中一個非常活躍的研究方向[16]。Harmanny等[17]較早采用短時傅里葉變換(short time Fourier transform, STFT)提取m-D特征,通過提取旋翼數量、直徑、葉尖速度等關鍵特征對旋翼無人機進行分類。Molchanov等[18]同樣采用STFT提取m-D特征,并訓練3個分類器對10類旋翼無人機和鳥類進行分類。在文獻[19]中,分別采用STFT、倒頻譜和節奏速度譜3種常用的信號表征方法生成m-D特征,進而通過訓練支持向量機(support vector machine, SVM)分類器對實測的固定翼、旋翼無人機與飛鳥目標數據進行分類。Ren等[20]在m-D特征提取過程中利用相位譜信息,將二維正則化復對數傅里葉變換與降維技術相結合,實現了無人機和飛鳥目標分類。有研究者基于m-D標簽對雷達回波信號進行分解,利用提取的8個幾何與統計特征訓練非線性SVM分類器,實現無人機目標類標簽預測[21]。Ma等在文獻[21]的基礎上,將無人機目標特征與三類熵相融合,并將信號下采樣與歸一化特征輸入非線性SVM分類器[22]。劉玉琪等[23]利用數字電視外輻射源雷達開展多旋翼無人機微多普勒效應實驗,證實了外輻射源雷達提取無人機微動特征的可行性。

雖然目標m-D特征已成為無人機與飛鳥目標分類的主要技術手段,但此類方法要求雷達具有凝視目標并獲取其精細化回波信息的能力。傳統的監視雷達通常采用機械掃描天線,聚焦單個目標的時間很短,難以捕獲m-D特征。因此,利用目標的雷達散射截面(radar cross section, RCS)等回波信號特征或軌跡特征對檢測到的目標進行分類,成為適用于此類雷達的可能的技術途徑[24]。Torvik等[25]利用監視雷達信號中提取的9個極化特征,采用最近鄰分類器進行無人機與鳥類目標分類,同樣獲得了較高的分類精度。Messina等[26]利用監視雷達回波數據,建立了包含目標RCS、信噪比、速度、跟蹤軌跡等信息的目標特征集,采用SVM分類器對無人機和飛鳥目標進行分類,取得了較好的分類效果。

針對上述問題,前期研究提出一種基于目標跟蹤濾波的無人機目標識別方法,取得了一些初步成果[27]。在此基礎上,本文進一步優化了算法流程,在完成目標跟蹤濾波之后,通過軌跡平滑處理將前向和后向運行的兩個多模型濾波器的估計值相結合,進一步擴大無人機與飛鳥目標的軌跡特征區分度,并在更為復雜的仿真與實測場景中驗證了算法的有效性。

1 建模與分析

本節在給出算法流程的基礎上,分別詳述了目標跟蹤、目標平滑和特征提取的方法和數據處理流程。

1.1 算法流程

算法分為以下步驟:目標跟蹤、目標軌跡平滑、特征提取與分類,具體如圖1所示。本文算法基于飛鳥目標的機動性高于輕小型無人機的假設,根據目標運動模型轉換頻率聯合估計值區分飛鳥和無人機目標。

圖1 無人機與飛鳥目標分類算法流程

1.2 目標跟蹤

跟蹤過程中的每一時刻,通過綜合多個濾波器的狀態估計配置模型初始值,進而基于交互式多模型[28]并行工作機制將所有濾波器生成的更新狀態估計進行加權組合,權重根據每個模型的概率確定,在算法的濾波部分計算完成。

(1)

(2)

每個濾波器的均值和協方差分別為

(3)

(4)

對每個模型Mi,進行濾波處理:

(5)

(6)

式中,標準卡爾曼濾波的預估和更新由KFp(·)和KFu(·)表示。此外,針對每個濾波器,量測相似度為

(7)

每個模型Mi的概率計算為

(8)

(9)

式中,c是歸一化因子。

計算狀態均值和協方差的組合估計為

(10)

(11)

1.3 目標軌跡平滑

與單個模型的情況相同,可以基于所有的測量值平滑多模型濾波器的狀態估計。因為n個模型K個測量值的最優固定區間平滑需要運行nK個平滑器,因此需要采用次優的方法。在完成目標跟蹤之后,將前向運行和后向運行的兩個多模型濾波器的估計相結合,能夠在平滑軌跡的同時擴大不同軌跡特征的區分度。

首先討論后向運行的多模型濾波方程,然后討論將兩種濾波估計進行組合的平滑方程。目標是計算每一時刻的后向濾波密度p(xk|yk:N),其表示為一組模型條件密度之和,即

(12)

基于模型的后向濾波密度表示為

(13)

(14)

(15)

式中,aj為歸一化常數,計算方式為

(16)

(17)

(18)

式中,bi為歸一化常數,且

(19)

(20)

(21)

其混合預估均值和協方差分別為

(22)

(23)

(24)

每個模型的量測相似度計算為

(25)

(26)

式中,a為歸一化常數,且

(27)

最后,總體后向濾波分布的高斯近似為

(28)

其均值和方差分別為

(29)

(30)

1.4 特征提取與目標分類

完成后向濾波之后,得到固定間隔平滑分布：

(31)

式中,平滑模型概率為

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

式(36)近似為

(37)

(38)

式中,

(39)

(40)

(41)

(42)

式中,

(43)

(44)

(45)

式中,

(46)

(47)

因此,可以匹配整體平滑分布的矩特征,給出單一的高斯近似：

(48)

式中，

(49)

(50)

1.5 程序設計步驟描述

本節以偽代碼的方式對目標跟蹤、軌跡平滑和特征提取的過程進行描述,便于加深對雷達數據輸入、輸出以及飛鳥與無人機目標分類各個步驟中的數據處理方法的理解。在數據的處理過程中,輸入為每個掃描周期的雷達量測,輸出為目標軌跡的分類結果,詳述如下:

2 仿真數據分析

2.1 仿真模型

本文采用兩種模型對無人機和飛鳥目標運動軌跡進行仿真,包括勻速直線運動和機動變速運動[27]。圖2所示為1個無人機和20個飛鳥目標運動軌跡的仿真示例,包括全局視圖和局部放大圖。

圖2 低空多目標跟蹤仿真

本文進一步提高了無人機與飛鳥目標飛行軌跡的復雜度,各項參數設置如下。

(1)無人機與飛鳥目標的軌跡均通過1 000次蒙特卡羅仿真實驗生成。

(2)無人機目標采用勻速直線運動模型,起始點隨機分布在空間[-100,100]×[-100,100]中。

(3)為提高無人機飛行軌跡的復雜度,其飛行軌跡經過兩次變向,分為3個階段,第1階段步數為240,其起始速度為[2,-1];第2階段步數為400,其起始速度為[-2,-2];第3階段步數為300,其起始速度為[3,-1];共計940步。

(4)由于無人機目標仿真運動數據出現了高機動變向,因此每次變向后的跟蹤過程可能會出現目標丟失和目標重新起始的現象。

(5)飛鳥目標采用勻速直線運動模型和機動變速運動模型的組合,其軌跡的起始位置隨機分布在空間[-100,100]×[-100,100]中。

(6)每個飛鳥目標的跟蹤步數在20～60之間隨機設置,起始飛行方向隨機生成。

(7)在切換概率P的控制下,飛鳥目標的運動模型在勻速直線運動模型和機動可變運動模型之間隨機切換。

2.2 仿真結果分析

本節基于飛鳥與無人機目標軌跡的跟蹤仿真數據,對算法優化前后的目標分類效果進行分析、對比和驗證。

圖3通過一次蒙特卡羅實驗比較了無人機和飛鳥目標跟蹤的均方根誤差(root mean square error, RMSE),很明顯,平滑算法通過將前向和后向運行的兩個多模型濾波器的估計值相結合,顯著降低了兩個目標跟蹤結果的RMSE。

圖3 目標跟蹤結果的RMSE

表1提供了1 000次蒙特卡羅實驗平均值的精確定量對比,其中NT代表跟蹤步數。隨著NT值的增加,無人機濾波結果的RMSE減小,而飛鳥濾波結果的RMSE增大。對于平滑后的結果,無人機和飛鳥的RMSE跟蹤結果均隨仿真步數的增加而減小。由于無人機的航跡更為平滑,其跟蹤效果總體優于飛鳥。從數據比較可以看出,如果采用一般的濾波跟蹤算法,對于飛鳥這樣的高機動目標,仿真步驟越多,跟蹤效果往往越差。對于平滑算法,更多的仿真步驟能夠降低RMSE,提高對飛鳥和無人機等不同機動目標的跟蹤效果。

表1 1 000次蒙特卡羅實驗獲取的仿真目標跟蹤RMSE

圖4和圖5分別對比了無人機和飛鳥目標在某次跟蹤仿真中的濾波與平滑估計的模型概率結果,其中飛鳥目標的模型切換頻率為P=0.3。在無人機目標的跟蹤仿真中,模型1和模型2的濾波估計概率分別約為0.8和0.2,而平滑估計概率接近于1和0,可見其只選擇了一種模型,未進行模型切換。同樣選擇60步跟蹤仿真結果進行對比,飛鳥目標在2個模型之間切換5次,2個模型的濾波與平滑估計概率都有較大波動,明顯高于無人機目標,利用該特性可以區分兩類目標。

圖4 無人機模型概率估計

圖5 飛鳥模型概率估計

圖6所示為通過不同數目的跟蹤步數,濾波算法生成的基于1 000次蒙特卡羅仿真的接收者操作特征(receiver operating characteristic, ROC)曲線。可以看出,步數越多,分類效果越好。原因顯而易見,跟蹤步數越多,無人機飛行軌跡的穩定性和飛鳥目標的機動性就表現的越明顯,因此更容易準確分類。圖7和圖8顯示了在不同模型變化概率下采用濾波和平滑算法的ROC曲線,跟蹤步數設置為NT=50。P值越大,目標運動模型的變換頻率越高,越容易分類。從圖7和圖8中可以看出,無論是濾波還是平滑算法,當無人機目標檢測率接近100%時,飛鳥目標的虛警率都小于15%。總體上,經過平滑處理的目標分類結果優于基于跟蹤濾波的目標分類結果。

圖6 不同跟蹤步數下的濾波算法ROC曲線

圖7 不同模型轉換概率下的濾波結果ROC曲線

圖8 不同模型轉換概率下的平滑結果ROC曲線

圖9給出了參數設置為P=0.2時,濾波和平滑算法獲取的目標分類ROC曲線的對比結果。與單獨采用濾波處理相比,平滑處理進一步提高了兩類目標估計結果的區分度,提高了目標分類的準確率，圖4和圖5的模型概率估計結果示例同樣驗證了該結論。

圖9 濾波與平滑算法的ROC曲線比對

2.3 算法復雜度分析

目標軌跡平滑算法明顯提高了目標分類的準確度,但同時也增加了算法的復雜度。本節在Inter(R)/Core(TM)/i5-4690/CPU@3.50GHz臺式機處理器、4.0 GHz內存、Matlab R2014a的運行環境下,通過100次蒙特卡羅仿真實驗,對每條軌跡進行濾波和平滑處理的平均耗時進行統計,結果如表2所示。在目標軌跡跟蹤步數不同取值(NT分別取30, 40, 50)的情況下,濾波和平滑處理的總耗時約為濾波處理的3倍多。當目標跟蹤步數NT=50時,目標的分類效果最優,此時每條目標軌跡的平均濾波處理時間為0.014 4 s,而每條目標軌跡的平均濾波和平滑處理時間為0.054 1 s,但仍可滿足實時處理的要求。

表2 目標軌跡跟蹤平均耗時

3 實測數據分析

利用自行搭建的低空預警雷達系統[29],積累了大量低空目標的原始雷達數據。本節將處理和分析兩組外場收集的雷達數據,實驗中提高了無人機目標飛行軌跡的機動性,充分驗證了算法的可行性。

3.1 實例1

本節給出了一個岸基低空預警雷達應用的實例。圖10所示為安裝在海岸附近高層建筑上的雷達系統。測試的無人機目標進行了一次往返飛行,探測半徑達3 km。除了無人機,雷達數據中的目標大多是沿海水鳥。表3和圖11給出了本例中無人機和飛鳥目標的分類結果。本例中,無人機沿直線進行往返飛行,本身識別難度不大,但是水鳥在海上的飛行方式同樣以滑翔為主,機動性略低,更接近無人機。因此,當閾值設置為S=0.000 1時,雷達數據中的鳥類和無人機能夠被完全正確區分,如圖11(c)所示。閾值S反映了目標運動模型的變化情況,當S取值增大時,飛鳥目標被誤識別為無人機的數量也相應增多。總體上,軌跡平滑后的分類準確率高于跟蹤濾波的分類結果。

圖10 某岸基低空預警雷達

表3 實例1中飛鳥與無人機目標的識別結果

3.2 實例2

本節給出了一個機場應用的實例。圖12所示為安裝在某通用機場燈光站屋頂上的低空雷達預警系統,采用水平機械掃描方式。圖13所示為特定時間段內采集的雷達數據,探測半徑為5 km,量測數據“°”疊加在衛星地圖上,無人機和飛鳥的跟蹤軌跡分別由實線和“□”表示。測試無人機為大疆精靈4,實驗中模擬了無人機沿曲折路線逼近機場的情況,目標4次變更其飛行方向,部分時段沿切向飛行,極大增加了雷達跟蹤的難度,但雷達系統足夠的數據更新率仍然保證了跟蹤的穩定性。雷達數據中的飛鳥多為覓食中的小型鳥,飛行距離短,機動性強。

圖12 某通用機場低空預警雷達

無人機和飛鳥目標在不同閾值下的跟蹤識別結果如圖13所示。該算法跟蹤步驟的數目設置為NT=50。當閾值很高時,一些機動性不高的飛鳥被錯誤分類為無人機。圖13(a)中,閾值設置為S=0.04,實現了全部目標的正確分類。參照圖13,表4給出了不同閾值下的分類結果。在本例中,軌跡平滑后的分類準確率總體上仍然優于跟蹤濾波的分類結果。

表4 實例2中飛鳥與無人機目標的識別結果

在實際應用中,首先需要對部分無人機和飛鳥目標軌跡進行人工分類標定,通過積累實驗數據估算模型轉換概率,進而確定合理的閾值。實際上,在各類應用場景中,系統閾值可能發生變化,目前可行的辦法是通過實驗統計結果進行調整,以保證分類效果。

4 結 論

本文提出一種基于雷達目標軌跡跟蹤濾波與平滑的低空目標分類方法,在前期研究的基礎上,進一步改善了分類效果,得出以下結論。

(1)該算法利用有限的目標回波信息,初步實現了無人機和飛鳥目標的分類,適用于常規的非相參機械掃描預警雷達,為實現低成本雷達的目標分類技術進行了有益探索。

(2)仿真實驗結果表明,平滑算法能夠擴大飛鳥和無人機目標模型轉換頻率聯合估計值之間的區別,在目標分類準確率上明顯優于單純的跟蹤濾波算法;平滑算法雖然在算法的復雜度方面有所增加,但仍在可接受范圍內,一般的硬件運行條件即可滿足實時處理要求。

(3)實驗中多次改變無人機飛行方向,增加了雷達跟蹤難度,但只要保證一定的目標跟蹤步數,就基本不會對目標的分類結果產生影響;但是,對于一些機動性較低的飛鳥,其軌跡特征與無人機相似,可能導致分類錯誤。

(4)除目標軌跡特征之外,利用RCS、目標速度、極化特征等多維度目標信息,結合深度學習方法的傳統機械掃描雷達目標分類技術,將成為此領域未來的研究方向。