網絡信息體系雙層異質相依網絡模型魯棒性

王 哲, 李建華, 康 東,2

(1.空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077; 2.國防科技大學信息通信學院, 陜西 西安 710100)

0 引 言

網絡信息體系(networked information system of system, NISoS)是未來武器裝備體系的全新形態,以及聯合作戰與全域作戰能力生成的核心支撐[1]。面對快節奏、高對抗、不確定等復雜多變的戰場環境,NISoS通過資源高度共享實現自主適應戰場變化、靈活匹配使命調整并動態衍生新質能力,為聯合作戰體系對抗效能釋放帶來極大優勢的同時,也面臨著傳統火力毀傷與新型網電攻擊、節點損毀與功能降級、結構碎裂與體系崩潰等多樣化威脅。同時,信息系統與物理系統的深度融合與廣泛部署,進一步放大了這種結構風險,為對手毀點斷鏈、破網癱體提供了更多可能[2]。構建逼真反映體系結構特征的NISoS結構模型并進行魯棒性分析,既可以對敵實施精確打擊,又可以自我剖析,更好地保護體系薄弱環節,對于體系魯棒性增強具有重要的軍事價值。

網絡科學是復雜軍事體系魯棒性分析的重要途徑[3-5]。朱濤等[6]給出了一種基于超網絡和服務化特征的NISoS“兩維四網”模型,但未反映體系中不同功能節點的異質屬性,難以應用于體系結構設計和優化;禹明剛等[7]從物理域、信息域、認知域和社會域4個方面提煉了NISoS聯動的影響因素,針對不確定環境下的體系建設方案優選,提出了一種基于Bayesian Stackelberg的多階段博弈模型。然而,現實世界中許多網絡并非孤立存在,而是與其他網絡之間互相依賴、合作或競爭形成相依網絡。在相依網絡魯棒性研究方面,文獻[8-11]對有向相依網絡的結構脆性進行了分析,發現了傳統無向相依網絡中所沒有的混合相變現象。當前,針對相依網絡魯棒性的研究主要涉及全球能源互聯網系統[12]、電力信息物理系統[13-14]、交通路網[15-16]以及疾病傳播網絡[17]等,軍事領域應用較少[18-19]。

現有研究成果為NISoS結構建模與魯棒性分析提供了有益借鑒,但仍存在兩方面不足:一是對體系結構異質性的描述和運作機理分析不夠,大多視體系為同質網絡,忽視體系中不同裝備的異構性和它們之間關系的多樣性;二是僅分析了體系的單一結構特征而忽視了體系的多網融合屬性,網絡之間的耦合交互為體系魯棒性分析帶來新挑戰。為彌補傳統單層同質復雜網絡結構模型的不足,綜合考慮NISoS中節點與連邊的異質性以及物理裝備連接和邏輯信息依賴關系,構建NISoS雙層異質相依網絡模型(two-layer heterogeneous interdependent network model, THINM),提出針對雙層異質網絡的體系攻擊策略,對比分析不同失效樣式下的體系魯棒性,為NISoS結構優化和抗毀能力生成提供參考。

1 NISoS結構模型

NISoS是由物理位置上分散部署、邏輯功能上一體集成的多種信息柵格網耦合交互構成的復雜人工巨系統[1]。體系結構是指體系中以網絡化武器裝備為代表的組分系統、組分之間交互形成的關系以及各系統與戰場環境之間關系等[20]。構建反映NISoS組份異質、跨域交互和動態演化等特征的體系結構模型,是體系魯棒性分析的基礎。

1.1 結構特征

NISoS以網絡為基礎,通過信息流主導物質流與能量流的高效調度,具備動態接入、按需定制及柔性重組等功能。系統科學認為,結構決定功能;功能影響能力。從支撐體系作戰能力生成和效能發揮的角度來看,NISoS結構具有以下3個典型特征。

(1)異質演化性。體系中節點功能各異、數量眾多,彼此之間數據高度共享、復雜交互,信息流向、速率、類型及功能等屬性隨作戰任務的推進而動態調整,形成異質拓撲結構動態演化。

(2)跨域交互性。NISoS是武器裝備與信息系統的深度融合,按照“核心+接入”理念構建生成,突破了地域、資源以及體制編制限制。對抗域由傳統物理實體空間向網絡虛擬空間拓展,由單一域內交互向物理域、信息域、認知域和社會域跨域交互轉變,由現實火力對抗向信息對抗和認知對抗拓展。

(3)任務驅動性。體系中各類作戰單元和系統資源圍繞作戰任務動態聚合和靈活配置,面向突發事件提供多要素臨機協同和能力互補。任務流驅動信息流,信息流主導物質流與能量流有序流轉,集聚釋放機動力、火力和防護力,支撐體系靈活適應和敏捷適變。

1.2 THINM

NISoS是一類具有非線性、涌現性和不確定性等屬性的復雜軍事系統,難以對其進行完整的形式描述和數學模型解析。根據研究需要,采用網絡科學理論,從結構角度對NISoS魯棒性進行定量與定性相結合的建模分析,同時既要考慮底層物理連接關系,也要關注上層信息系統交互行為。為描述體系中眾多異質組成要素及其復雜交互,首先定義異質網絡與異質依存網絡,然后根據網絡節點異質性對網絡進行撕裂分層操作,構建NISoS雙層異質相依結構模型。

(1)

則稱G為一個異質依存網絡。其中ζmin、ζmax為節點或邊狀態閾值。當|Ta|=1時,稱Tb對Ta中元素完全依存;當|Ta|>1時,稱Tb對Ta中元素部分依存。

異質依存網絡描述了含多類型元素的復雜網絡中,同質元素、質異元素之間依存關聯的主要特征與性質。對于元素異質性區分,可以根據元素的功能或承載介質,也可以結合具體的物理意義來確定。NISoS可看作一種異質依存網絡,即擁有不同屬性元素或連邊關系的復雜網絡。其中,節點類型包括通信節點C、信息獲取節點S、信息決策節點D、信息使能節點I。根據文獻[21-22],節點間關系可劃分為情報共享、指控命令下達、毀傷狀態反饋等。為描述NISoS中節點異質與多網交互特點,作以下假設。

假設 1NISoS體系中的任一節點只具備信息傳輸C、獲取S、決策D與使能I等4種功能之一,即體系節點Vi(i∈{C,S,D,I})。節點子集及其連邊構成子網絡,則形成4類子網(信息柵格子網GVC、信息探測子網GVS、信息決策子網GVD和信息使能子網GVI)。

假設 2信息柵格子網GVC處于物理層,主要進行數據信息的傳輸,不考慮節點間鏈路方向;信息探測子網GVS、信息決策子網GVD和信息使能子網GVI彼此動態邏輯交互形成功能網絡,需考慮節點間信息流轉方向。

NISoS在使命任務驅動下,功能網絡中各個節點之間的交互聯動主要依賴于物理網絡中的信息柵格來傳輸實現;物理網絡拓撲動態演化來源于功能網絡調度控制,兩者在作戰使命任務驅動下相互依存,耦合形成雙層相依網絡。據此,構建NISoS結構THINM,如圖1所示。

圖1 NISoS結構THINM

圖1中,NISoS結構THINM可表示為一個三元組集合Θ(Gp,Gl,Gr)。其中,Gp為物理網絡，Gl為功能網絡，Gr為物理網絡與功能網絡耦合交互形成的依存網絡。各網絡描述如下。

(1)物理網絡Gp

(2)功能網絡Gl

(3)依存網絡Gr

綜上可知,NISoS THINM能夠反映NISoS結構空間廣泛分布、節點功能異質依存、跨域交互部署等動態結構特征。

2 NISoS結構衰退

NISoS結構衰退是指體系中節點或連邊等要素失效導致依存路徑上其他節點或連邊的失效,引發網絡整體結構的碎裂,進而影響體系的功能與能力的過程。

2.1 衰退觸發策略

聯合作戰體系對抗過程中,NISoS一般面臨敵蓄意攻擊或隨機故障[23]。隨機故障(random attack, RA)是指隨機選取網絡中部分節點失效。蓄意攻擊(malicious attack, MA)是指按照網絡中節點重要度,從大到小依次移除一定比例的節點導致失效。此外,根據失效對象的不同,設α和β分別為物理網絡層與功能網絡層中受攻擊節點所占總攻擊規模的比重,則有α+β=1。當α=1(β=0)時,受攻擊節點全部為物理網絡層節點,一般對應于戰場火力毀傷;當α=0(β=1)時,受攻擊節點全部為功能網絡層節點,對應于網絡空間攻擊,主要為對作戰信息邏輯交互鏈路的破壞;當α=1-β(0<β<1)時,受攻擊節點集既有物理網絡層節點也有功能業務層節點。例如,在不同作戰階段,敵方一般會遴選特定功能的節點進行破壞,戰場偵察階段預警探測類節點更容易遭敵摧毀,而戰場柵格網中的物理節點則在整個作戰過程中面臨打擊破壞。根據以上分析,提出以下6種衰退策略。

(1)隨機攻擊物理網絡(random attack of physical network, RAPN),隨機從物理層選擇比例為p的節點失效,層內剩余比例為1-p的節點存活。

(2)蓄意攻擊物理網絡(malicious attack of physical network, MAPN),對物理層網絡中節點度從大到小進行排序,依次移除比例為p的節點,層內剩余比例為1-p的節點存活。

(3)隨機攻擊功能網絡(random attack of logical network, RALN),隨機從功能層網絡中選擇比例為p的節點失效,層內剩余比例為1-p的節點存活。

(4)蓄意攻擊功能網絡(malicious attack of logical network, MALN),對功能層網絡中節點重要度(出度與入度之和)按從大到小進行排序,依次移除比例為p的節點,層內剩余比例為1-p的節點存活。

(5)隨機攻擊雙層網絡(random attack of double network, RADN),隨機從體系模型雙層網絡中選擇比例為p的節點失效,剩余比例為1-p的節點存活。

(6)蓄意攻擊雙層網絡(malicious attack of double network, MADN),對體系雙層網絡模型中所有節點按照重要度從大到小進行排序,依次移除比例為p的節點,剩余比例為1-p的節點存活。在這里,通過參數p可以調節對NISoS模型的攻擊強度。

2.2 級聯衰退過程

如第1.2節所述,NISoS物理網絡是功能網絡的載體,功能網絡對物理網絡進行約束,二者耦合構成了NISoS異質相依復雜網絡。對于NISoS相依模型來說,任何蓄意毀傷或隨機故障都將產生兩種衰退:層內結構衰退與層間耦合衰退。層內結構衰退是指節點的移除會影響該節點在當前層內鄰域節點連接度的變化,鄰域節點的失效會造成更大范圍內節點失效,并最終達到穩定狀態,表現為改變整個單層網絡的拓撲結構;層間耦合衰退是指NISoS物理網絡中部分節點發生故障,如通信鏈路的中斷,將造成功能網絡中信息交互的缺失,進而影響使命任務的完成。反之亦然,故障在兩個耦合網絡之間反復振蕩形成級聯衰退過程。實際作戰過程中,兩種衰退彼此交織、動態轉化,使得NISoS衰退過程非常復雜。

根據以上分析,體系中各類裝備節點的有效性不僅與單側網絡有關,還應考慮網間耦合影響。因此,我們認為NISoS中節點應同時滿足以下條件才能存活:① 層內與之相連的節點未失效;② 相依層中與之耦合的節點未失效;③ 物理網絡中的節點應處于極大連通子圖中以及功能網絡節點應處于極大強連通子圖中。

2.3 魯棒性評估指標

NISoS魯棒性是指體系中某些裝備節點失效后,體系能夠維持原有性能的能力。傳統同質單層網絡的極大連通子圖規模、自然連通度、網絡效率、平均距離等魯棒性測度指標[24]并不適用于NISoS,這是由于NISoS是一類具有特定功能的軍事信息體系,存在體系網絡結構連通性雖然較好,但體系功能已不完備的情況,單方面從體系網絡的連通性或任務功能的完整性角度來評判NISoS的魯棒性均具有一定的局限性。同時,NISoS的總目標是實現信息環路與OODA作戰環路的深度耦合與高效運轉,體系性能不僅需要關注信息鏈路的數量,還需要從完成任務的角度拓展分析多個信息鏈路形成的信息鏈網規模。因此,提出信息驅動鏈網融合(C-SDI link number and network scale, C-SDILNNS)指標,該指標包括任務性能指標和結構性能指標。

(1)信息驅動鏈數量

對于任務性能指標設計,借鑒異質網絡“元路徑”概念[25-27],綜合考慮具有不同功能屬性的作戰單元節點通過彼此交互形成具有特定語義信息和價值導向,定義體系信息驅動鏈。

定義 3信息驅動鏈(C-SDI link, CSDIL)是指在通信節點C的支持下,從信息獲取類節點S出發,依次經決策類節點D到使能類節點I且不含回路的信息流轉路徑。

信息驅動鏈中各節點之間存在鏈式依存關系,節點C為各類功能節點提供“接入”支持,節點S為節點D提供信息資源,節點I使用節點D產生的決策信息展開作戰活動。當兩個CSDIL中只要有一個不同類型的信息流邊(見第1.2節)時,即認為屬于不同類型的信息驅動鏈。典型的信息功能鏈如圖2中陰影部分所示。

圖2 NISoS信息驅動鏈示意圖

圖2中,S→D→I和S→D→D→I即為兩種不同類型的信息驅動鏈。根據體系中異質裝備節點之間的實際連接關系,表1列舉了幾種常見的信息驅動鏈及其含義。

表1 NISoS中典型信息驅動鏈類型與含義

以信息驅動鏈S→D→I為例,為計算其數目引入目標節點T構成信息環路TSDIT,當目標節點總數指定時,環路數量等價于驅動鏈路數。借鑒文獻[5]轉移矩陣和到達矩陣,對信息驅動鏈數量進行計算如下。

(2)

(3)

在NISoS運行過程中,CSDIL表示從獲取節點S到使能節點D的完整路徑,代表一種針對敵目標的作戰信息流轉樣式。CSDIL的數量越多,體系能力越大,即有更多體系運轉方式供作戰選擇。此時,即使個別鏈路被破壞,體系仍然能夠持續提供相應作戰能力,NISoS的魯棒性能較好。因此,NISoS魯棒性在某種程度上可通過信息驅動鏈數量N來衡量。

(2)體系網絡規模

根據系統科學中結構決定功能、功能影響能力的基本原理,NISoS的性能水平與體系結構連通性和服務質量緊密相關。體系結構的連通性是指體系網絡中可生存的節點及其連邊構成的極大連通子圖。本文從結構角度對NISoS性能水平進行探討。體系網絡結構變化可表示為網絡極大連通子圖相對規模K,即遭受打擊后網絡極大連通子圖與初始網絡規模的比值,

(4)

綜上分析,網絡魯棒性能P可表示為

P=δN+(1-δ)K

(5)

式中,δ(δ∈[0,1])為權重系數,反映了任務性能指標和結構性能指標在整個體系魯棒性評價中的比重。當δ=0時,完全以信息驅動鏈數量衡量網絡魯棒性能;當δ=1時,完全以網絡子圖規模衡量魯棒性能。根據研究需要,本文取δ=0.5。

3 算例分析

以某戰區聯合防空網絡信息體系作戰想定為例,在計算機上使用Matlab程序進行分析驗證。設置作戰場景為NISoS中的預警系統對轄區內高、中、低空進行全方位實時不間斷搜索和偵察,一旦敵機群入侵造成領空安全威脅,體系中的雷達系統和電子對抗系統實施發現、追蹤并鎖定目標,并引導無人打擊集群和地空導彈部隊等武器裝備力量聯合行動,對敵目標進行攔截和抗擊。假設該NISoS由900個節點所組成,其中預警雷達、光電設備等信息獲取類節點分別為S1,S2,…,S200,節點規模NS=200;戰區聯合作戰指揮中心、各級指揮所等信息處理節點分別為D201,D202,…,D300,節點規模ND=100;無人集群系統、殲擊機及防空導彈等信息使能類節點分別為I301,I302,…,I450,節點規模NI=150。為配合魯棒性分析,引入敵目標節點T1,T2,…,T150,節點規模NT=150。體系異質節點之間的連接關系如表2所示。此外,物理網絡與功能網絡采取一對一隨機耦合方式進行相依關聯。根據上述參數隨機生成NISoS THINM(見圖3),體系物理網絡與功能網絡中節點度值統計情況如圖4所示。為規避隨機攻擊的不確定性,數值仿真中采用蒙特卡羅方法,數據均為獨立重復103次的平均結果。

表2 節點之間連接概率

圖3 實驗生成的NISoS雙層異質相依網絡圖

圖4 NISoS中異質節點度分布

3.1 NISoS THINM有效性分析

為驗證NISoS THINM的有效性,構建NISoS單層異質網絡模型(single heterogeneous network model, SHNM)作為對照,分別采用RA策略和RAPN策略對兩類網絡模型進行衰退分析,仿真結果如圖5所示。

圖5 THINM與SHNM魯棒性

圖5中,紅色曲線表示基于傳統單層網絡理論所建立的體系模型,在受到隨機攻擊后的性能變化情況;藍色曲線表示雙層異質網絡性能隨節點失效比例的變化情況。由圖5可知,兩種網絡模型中體系性能變化趨勢一致,均隨著攻擊強度的增大而減小,但體系性能變化不同。在相同失效比例下NISoS雙層異質網絡的性能下降更多,網絡更加脆弱。與此相反,單層網絡中的節點失效規模較之下降較為緩和,以單層網絡為模型的體系魯棒性要強于體系雙層異質相依網絡模型的魯棒性。例如,當p=0.2時,單層異質網絡性能降幅達29.27%,而雙層異質相依網絡性能降幅更大,達到70.72%;當p=0.9時,兩類網絡性能均接近0,表明網絡均已完全崩潰,體系能力全部喪失;而當p∈[0,0.24]時,雙層異質相依網絡性能曲線斜率較單層異質網絡性能曲線斜率更大,表明其性能下降速度更快,降幅更大。造成這種現象的原因是體系SHNM模型僅分析了節點之間的異質性,未考慮不同功能節點之間的相依關系。對SHNM網絡節點的攻擊僅造成層內結構衰退,影響的是單個網絡內部的信息驅動鏈路數量與鏈網規模;而體系THINM模型中物理網絡與功能網絡之間具有耦合依存關系,物理網絡中通信節點主要用于維系信息功能鏈的完整性,對于整個體系中信息功能鏈路數量與鏈網規模大小具有更加重要的支撐作用。

實際作戰中,對THINM模型中物理網絡中節點的攻擊將會導致體系功能網絡中依存節點的失效,而功能網絡中失效的節點又會通過相依關系將故障回傳至物理網絡中的相依節點。在相同的失效比例下,故障在物理網絡與功能網絡之間振蕩傳播,同時產生層間結構衰退和層間耦合衰退,并且兩種衰退彼此交織、動態蔓延,造成相依網絡的迅速瓦解,也就是加速了NISoS的衰退過程、增大了性能衰減程度,致使網絡崩潰的速度更快,且損失性能更多。而當p∈[0.24,0.90]時,單層網絡曲線斜率變化不大,而雙層網絡性能曲線斜率逐漸減小,與單層網絡斜率相比則較小。這是由于攻擊強度p超過0.26以后,大量的物理層節點損失已難以引起整個信息驅動鏈路數量及鏈網規模大幅變化。由此可知,THINM更加精細,SHNM能夠更好反映整個失效過程中體系性能變化情況。

3.2 NISoS魯棒性評估指標對比分析

針對案例生成的NISoS網絡模型,對比分析本文提出的C-SDILNNS指標,文獻[28-29]提出的同質網絡有向自然連通度(directed natural connectivity, DNC)以及傳統極大連通子圖規模(giant connect component, GCC)[30-32]等指標在衡量NISoS魯棒性上的效果。衰退策略選擇MAPN,仿真結果如圖6所示。

圖6 不同指標度量的NISoS魯棒性

比較圖6中3條曲線發現,不同度量指標下的NISoS魯棒性差異較大。用DNC和GCC來衡量NISoS的魯棒性下降速度較慢且曲線形狀比較接近,均具有一階非連續相變,而本文提出的信息驅動鏈網融合指標曲線卻為二階連續相變,且始終處于前兩條曲線的下方,即C-SDILNNS評估可以更早證明NISoS已經不具備相應網絡能力。這是由于C-SDILNNS指標認為只有當體系中信息驅動鏈的數質量達到一定程度才能發揮體系性能,該指標不僅考慮了網絡中節點與邊的異質性,而且充分挖掘了不同邊的語義信息和價值。網絡中即使存在大量的連通片,但這些連通片可能是由C、S與D構成的,不能形成有效的信息驅動鏈,這對于NISoS來說是沒有意義的,相當于體系已經被瓦解,從而在相同失效比例下指標值在3類曲線中最低,因此也就可以更加敏銳地感受到不同的失效強度變化,更好地反映體系網絡的魯棒性能。圖7直觀反映了C-SDILNNS、DCN和GCC這3類指標在衡量NISoS魯棒性上的區別。

圖7 不同指標下的網絡性能度量結果示意圖

如圖7所示,當物理層節點C2(灰色)被毀傷以后,功能層與之相依的節點S失效。此時,體系網絡的DNC不為0,也就是體系結構仍能提供一定能力;網絡GCC規模為4,也表明網絡仍能發揮其正常作用;而使用本文提出的C-SDILNNS則由1變為0。實際上,由于功能層中節點S的缺失,相當于體系中唯一的信息獲取節點被毀傷,體系無法偵察到敵目標信息,此時難以形成可供選擇的信息驅動鏈路,即使網絡結構未完全破裂,也難以提供有效作戰能力。顯而易見,若是用DNC或GCC來衡量體系魯棒性,此時體系仍具有一定魯棒性,顯然不夠合理。

3.3 不同攻擊策略下體系魯棒性分析

為探討分析NISoS THINM在不同對抗環境中的魯棒性能,選取第2.1節提出的MALN、RALN、MAPN、RAPN、MADN以及RADN等6種體系網絡失效樣式,對NISoS模型進行打擊,體系衰退情況如圖8所示。

圖8 不同失效樣式下體系魯棒性

深入分析可以發現:首先,無論攻擊對象是物理層或功能層某一單層網絡還是雙層網絡中的節點,蓄意攻擊的總體效果均要好于隨機失效。觀察圖8中局部放大的子圖可知,攻擊強度從0.15～0.35的整個變化過程中藍色曲線始終位于紅色曲線上方,這表明不論是哪種攻擊策略,相同失效比例時,蓄意攻擊下網絡性能下降更多,其他失效情況下也能觀察到類似現象,這種情況表明與隨機失效相比,蓄意攻擊下體系網絡的魯棒性較差。造成這一現象的原因是蓄意攻擊下受損節點在體系網絡中占有重要地位,失效后導致網絡結構破碎程度較顯著,對整個體系的層內結構衰退和層間耦合衰退的影響更大。其次,對比針對物理層、針對功能層和針對物理-功能層同時攻擊等3種攻擊場景,可以發現隨機攻擊功能層后網絡降幅最少,隨機(蓄意)攻擊物理層網絡后網絡降幅次之,而蓄意攻擊功能層后網絡性能降幅最大。也就是說,某一失效比例下,存在ΔPRALN>ΔPRAPN>ΔPMAPN>ΔPRADN>ΔPMADN>ΔPMALN,其中ΔP為體系性能下降幅度。分析可知,這是由于NISoS THINM中,功能層網絡為有向網絡,重要度大的節點主要是處于信息驅動鏈中間環節的信息決策類節點D,直接攻擊重要度越大的功能類節點后網絡極大連通子圖迅速收縮,帶來體系中C-SDILNNS指標的快速降低,而隨機攻擊功能層網絡節點后所選節點有可能是處于CSDIL兩端的節點,對C-SDILNNS指標的影響較小;與此相應,對物理層的攻擊首先是通信類節點,支撐信息驅動鏈網生成的作用受到一定程度的破壞。文中NISoS THINM中物理層為ER無向隨機網絡,該網絡自身對隨機或蓄意攻擊都具有較好的魯棒性,與功能網絡相耦合以后,對于隨機故障或蓄意攻擊也具有一定容忍能力。

以上分析結果表明,NISoS作為一類多網交織的復雜信息網絡,應高度關注新型網絡空間安全,制訂有效應對賽博空間蓄意攻擊的防范措施,對于增強體系魯棒性具有現實意義。此外,也不能忽視傳統火力毀傷,加強對體系中關鍵節點要素的保護與備份。網絡魯棒性分析的最終目標是增強體系的魯棒性能,從聯合作戰物理域與網絡域等多維角度全面分析體系面臨威脅,綜合權衡隨機或蓄意等不同類型的攻防成本和效果,能夠為增強NISoS魯棒性提供有益借鑒。

4 結 論

本文針對NISoS魯棒性分析中結構模型簡單、網間交互分析不足等問題,構建了NISoS THINM,并基于該模型提出了信息驅動鏈網融合指標,設計了不同類型的攻擊樣式,全面分析了不同網絡模型、度量指標下NISoS性能級聯衰退過程。仿真分析結果表明,構建的THINM不僅能夠較精細刻畫NISoS結構特征,而且基于該模型能較好分析體系在隨機或蓄意等多樣化攻擊下,橫跨物理域和網絡域的網絡級聯衰退特性。

本文討論了隨機耦合方式下的NISoS THINM,而實際中應考慮更多因素,如體系異質節點間的支持、反饋等不同相依屬性、層間度正/負相關等依存方式以及全部或部分耦合等不同相依強度。此外,因為體系網絡的異質性,不同節點及其連接邊失效的概率也不盡相同。因此，不同的模型參數對于深入挖掘NISoS異質相依模型魯棒性能、準確反映體系網絡動力學過程具有重要意義。下一步,我們將從相依冗余度、耦合強度、節點失效概率等模型參數入手,在網間隨機耦合的基礎上細化完善NISoS THINM,探討不同耦合方式和強度等參數與NISoS魯棒性之間的深層次關系。另外,綜合考慮體系運行過程中的信息流負載,引入具有負載動態分配、節點與連邊動態恢復機制,開展NISoS THINM級聯失效過程研究,有助于探尋體系中要素資源、性能和風險的最佳權衡,為現有體系集成構建與魯棒性增強策略設計和修訂提供技術支撐,這也是今后深化研究的重要方向。