多元化助力《高等數學》精準在線教學

摘 要：隨著信息化的發展，在線教學的重要性和必要性日漸突顯。本案例采用“超星學習通平臺課程+直播+錄播”的線上教學方法開展教學。本文重點探討《高等數學》在線教學與傳統教育的互補，通過多元化教學實現在線教學精準化。傳承傳統教學的獨特優勢，推動教學的現代化，實現兩者的融合式創新發展。

關鍵詞：信息化;精準化;在線教學;多元化;超星學習通

中圖分類號：G642文獻標識碼：A

Abstract：Along with the development of information technology，the importance and necessity of online teaching become increasingly prominent.This paper mainly discusses the complementarity between online teaching of Advanced Mathematics and traditional education，and realizes the accuracy of online teaching through diversified teaching.Inherit the unique advantages of traditional teaching，promote the modernization of teaching，and realize the integration of the two innovative development.

Key words：Informatization;Precision;Online teaching;diversified;super star

1 緒論

高等數學課程是我校理工科各專業大學一年級必修的公共基礎課，它是后續課程工程數學、專業基礎課以及相關專業課程等的數學基礎，高等數學課程為后續課程提供必要的數學概念、理論、方法、運算技能，同時提升學生分析問題、解決問題的能力素質。

在高等數學的教學中，要理論聯系實際，培養學生運算能力、分析問題及解決問題的能力，提高學生的能力和數學素養。同時以立德樹人為宗旨，充分發揮課堂教學的主渠道和主陣地地位，將課程思政教育貫穿于教學的整個過程中，培養德才兼備、全面發展的合格人才。在教學過程中，弘揚社會主義核心價值觀，傳播愛國、愛黨、積極向上的正能量，在潛移默化中加強理想信念教育，強化政治方向和思想引領。

在我校教改項目的推動下，一線教師積極開展在線課程的建設及課程的改革創新，從教學平臺的建設與完善，到教學資源、教學模式、教學能力等方面的改革，不斷探索在線教學。為貫徹落實省教育廳“聽課不停教，停教不停學”的要求[1]，我校《高等數學》教研組，采用“超星學習通平臺課程+直播+錄播”的線上教學方法開展教學。利用自建的優質在線課程資源，順利開展了教學工作。為進一步推進信息化建設和教學改革提供借鑒與思考，實現傳統教學與在線教學的創新融合。

2 多元化的在線教學

2.1 根據“學情分析”精準定制課程

我校《高等數學》的MOOC搭建在超星學習通平臺，是根據本校學生學習需求及學生能力水平來設計課程內容及教輔資料。MOOC視頻由本校數學教師團隊共同錄制，課程結構完整，每章節包括自制的團隊共同錄制，課程結構完整，每章節包括自制的視頻講解、PPT、電子教材[2]及章節測驗，還附有拓展閱讀及主題討論等配套教學資料，構建了符合學生階段水平一個自主學習的平臺。

同時通過直播的方式和學生互動，及時解決學生問題。即要滿足學生對基本知識的需求，又要適應學生多元化的發展。在教學中以學生為中心引入思政教育，潛移默化中，培養學生的家國情懷、團隊合作精神，做遵紀守法公民等。實現從知識傳授到能力培養到價值引領的相互統一，課堂內外融入式設計知行合一，從而提高教學質量和跟上時代發展的步伐。實現學生能力的培養和價值的塑造，提高教學能力和育人效果。

2.2 教學設備彰顯數學教學風格

數學課堂最大的特色是滿黑板的板書，少了教室里粉筆灰飛揚，卻多了數位板、汗微·互動教學等特色教學工具，讓屏幕上板書不再是難事，學生更容易理解。

網絡讓數學的作業和練習實現了線上化。網絡平臺能對客觀題自動評分，而電容筆則讓老師們批改工作變得更得心應手。

2.3 “MOOC+直播”有機結合，促進師生互動

課前教師發布學習任務和重難點，使學生有目的進行自主學習。課中學生通過MOOC學習基本知識點，教師通過發布簽到、討論、搶答和測驗等互動環節，保證每一個學生參與課堂，讓學生在不斷思辨的過程中構建知識體系。課后教師發布作業，利用授課統計數據，加強導學、督學。教師會根據知識點的難易程度和學生的作業及提問，開展課堂直播，將“MOOC+直播”有機結合，實現“停課不停學”、線上不降量與質的教學目標。

2.4 加強課程思政，將數學文化和課程思政有機結合

加強課程教學改革，把課程思政融入高等數學課程教學，融入教學設計，學習任務，在學生的課程學習評價方案中體現。

（1）講授基本概念時，可以把思政教育融入。例如，在極限的教學中結合歷史文化，厚植愛國主義情懷。《莊子·天下篇》記載“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”包含了無限可分的極限思想。我國數學家劉徽在《九章算術》中的曾提到“割圓術”：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于無可割，則與圓合體，而無所失矣”體現了極限思想的幾何應用。講授積分時，告訴學生“生活由一件件小事組成，不以善小而不為，養小德才能成大德”，讓學生深切體會從量變到質變的過程等。

（2）通過數學家和數學史滲透思政教育。在講授高等數學時適當添加一些數學史的內容能夠讓學生重走數學發展之路，了解數學的發展歷程，熟悉數學思想和方法，感受到數學發展之路的曲折，感受到數學家們追求科學時的孤獨和艱辛，引導鼓勵學生不畏艱難追求科學創新。同時豐富學生的數學文化知識，培養了數學思維，提升學生的民族自豪感和責任感，激勵學生為中華民族的偉大復興努力學習奮斗[3]。

（3）通過數學在生活實踐中的應用開展思政教育。由于高等數學課程理論性較強，學習過程相對枯燥乏味，在教學時不能局限于抽象的基礎理論、脫離實際;應通過與生活息息相關的實際問題作為引入新課的引例，由實際問題過渡到理論知識，再由理論回到實際、指導實際，做到“從實踐中來，到實踐中去”。例如講解第二重要極限時，可以通過經濟學中的復利模型引入，引導學生分析、探究模型的實質，同時完成對第二重要極限知識的學習[3]。

（4）將數學文化和課程思政有機結合。在教學中將數學文化和課程思政緊密結合，提高學生數學素養和思政教育。如：實事求是、鍥而不舍地追求真理，不斷創新和科學包容精神等。通過舉辦“數學思想方法”“數學之美”“數學與軍事”等講座[4]，對教學起到了推動作用，引導學生發現數學之美，生活之美，發現真善美，人才培養的效果獲得了高度認可。

3 在線教學的教學設計

3.1 采用SPOC教學模式開展混合式教學

通過雨課堂、超星學習通和QQ群運用SPOC教學模式開展線上線下混合式教學。

在教學中以學生為中心，以基本概念為重點，以典型例題為主線，設置多樣化練習，鼓勵同伴互助，整合并持續更新教學資源，更新教學設計。課堂教學過程應思路清晰，符合認知規律，引導學生用生活經驗和舊知識去解釋新知識，并合理安排練習和討論。利用課后發布的分層多樣化作業掌握學生的學習進度和效果，對個人章節反思則通過騰訊課堂、汗微·互動教學、QQ群等方式分析作業和答疑，幫助學生答疑解惑、復習總結和運用所學知識點混合教學模式如下圖。

3.2 任務式教學

針對高等數學難度高、難理解的特點，課前在超星學習通和QQ群發布預習和討論任務，讓學生對本節內容有初步的感性認識;課中提出問題，讓學生思考、討論，由淺入深，層層遞進，使得學生的認識層次從感性認識上升至理性認識的概念和判斷階段。

3.3 自主學習法教學

課外要求學生學習教師提供的微視頻和相關資料，以及通過網絡課程資源平臺、學習通手機APP等信息化手段獲取的相關學習資源。提升學生的自主學習的能力，課前預習，有利于知識能力和技能的提高，課后通過思考題和分層作業及查閱信息有利于學生素質目標的完成。

3.4 情景教學法

在講授知識，尤其是應用部分的講解，可以設置一些小故事，讓學生在情景中更好地理解和掌握相應的原理和方法。

3.5 討論教學法

課堂上，預設一定的問題，學生思考然后分組討論，可以加深對概念或者原理的理解和推導過程，提高學生的知識能力和技能。對一些重點難點，通過梳理講解的方抽絲剝繭和學生一起構建思維導圖，更利于知識點的提升。

4 在線教學的教學思想

4.1 優化課程結構，適應高校（本科）教育人才培養模式

高等數學教學的根本目的是培養應用性人才，以培養學生應用能力為主線，來設計學生的知識、技能、能力、素質等結構和培養方案，還需要具有適度的基礎理論知識、較強的技術應用能力、寬知識面、高素質等特點。課程的教學內容體系應突出應用，與經濟、科技和社會發展相適應，與人才全面發展需求相適應，與學習的多樣化需求相適應，與課程改革建設國際化趨勢相適應，與基礎課程改革要求相銜接。

4.2 以能力培養為切入點，體現課程的基礎性、應用性及發展性

數學是生活、生產、學習等必不可少的工具，能夠幫助人們處理分析數據，科學計算、邏輯推理和歸納證明，也為其他學科提供了思想和方法，從而使得數學的基礎性地位無法替代，更加不能偏廢。高等數學在教學中充分遵循“學有所需”“學有所用”的原則，從培養學生能力出發，發掘其潛在的創新思維，從而提升學生的綜合素質。

4.3 以學生為中心，教師為主導，發揮學生自主能動性

高等數學教學內容應根據學生實際需求進行調整，采用不同的表達方式，以滿足學生多樣化的需求，同時教學活動要以學生為中心，建立在學生接受能力的基礎之上。以教師為主導，調動一切可行的手段，激發學生學習的積極性，提供充分參與教學活動的機會，讓學生在自主探索和交流合作的過程中真正理解并掌握數學知識與技能、思想和方法，獲得活動經驗，為今后學習和實踐提供有效的知識工具和良好的思維素質。

5 在線教學的評價

該課程評價的方法靈活多樣，能夠全面準確反映學生的知識、技能、能力及素質提升。

在教學活動結束后，以預先設定的教學目標為基準，對評價對象達成目標的程度即教學效果做出評價。

主要通過量化評價和質性評價來完成，通過課前預習，課上學習，課后作業等多元化量化，對教學進行評價。

對學生進行多元化的評價主要包括：平時成績（40%）+期末成績（60%）遵循形成性評價與總結性評價相統一的原則，平時成績主要包含課前任務點的完成，測驗，課堂提問、小組討論，發表觀點，課后分層作業、平時測驗，課前任務點的完成，測驗，課堂提問檢查學生基本知識、技能、能力的是否達標，課堂思考，課后分層作業、平時測驗有利于學生素質提升。

6 在線教學的成效

在課程成效方面，通過在線教學的設計與實施教學，取得較好的成效。主要體現在以下幾方面：

6.1 運用能力的提高和數學思想的培養

（1）通過學習本課程，使學生掌握基礎知識，同時使學生具有一定的數學建模思想，并將這種思想運用于整個提出問題分析問題解決問題的過程。

（2）通過學習極限概念，使學生建立無限的思想，并使學生能用“分割近似求和取極限”的思想方法求一些實際問題，如無窮數列和、圖形面積等。

（3）通過學習導數和微分，使學生能夠建立實際問題的數學模型，并使學生能運用和解決實際最值問題，同時可以分析、推證、解釋跟最值有關的一些實際現象。

（4）通過學習積分，使學生能夠理解“微元法”的思想方法，并能解決一些求面積、求體積等問題。

（5）通過學習微分方程，使學生初步具備綜合運用微積分的能力。

（6）通過學習空間解析幾何，使學生初步掌握數形結合的思想，并具有利用代數的方法解決幾何問題的能力。

（7）通過學習無窮級數，使學生初步具備有限與無限的聯系和轉化的能力。

（8）通過學習本課程，使學生具有一定的自主學習能力和將數學思想擴展到其他領域的能力。

6.2 情感態度與價值觀的培養

通過學習本課程，使學生具有以下幾點：

（1）科學的價值觀，實事求是的態度，尊重客觀規律。

（2）較強的求知欲，不斷創新，崇尚科學思維，不怕困難，堅強的毅力和信心。

（3）熱愛生活，有團隊合作、團結協作精神，敢于批評與自我批評。

（4）熱愛祖國，有理想、有抱負，有振興中華的使命感和責任感。

總之，通過學習本課程提高學生抽象思維和邏輯推理的理性思維能力以及自主學習能力，逐步具備創新精神和創新能力。使學生領會有限與無限、近似與精確、整體與局部等思想方法，形成分析與綜合、抽象與概括、歸納與類比等科學思維能力，樹立懷疑和批判、探索與創新的精神，同時認識數學理論的簡單、對稱、統一、和諧和奇異等內在美，培養科學鑒賞力、洞察力和審美觀，結合歷史文化，厚植愛國主義情懷，數學家和數學史滲透思政教育，引導正確學生的世界觀和價值觀。

參考文獻：

[1]教育部.教育部：利用網絡平臺，“停課不停學”[EB/OL].（2020.01.29）http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/gzdt_gzdt/s5987/202001/t20200129_416993.html.

[2]陽平華.高等數學[M].北京：航空工業出版社，2018.

[3]杜曉寧.《高等數學》課程思政教學改革探討[J].教育現代化，2019（52）：60-61.

[4]張士軍.漫步數學之美[M].北京：高等教育出版社，2014.

作者簡介：楊榮領（1981— ），女，漢族，河南新鄉人，碩士研究生，講師，研究方向：應用數學。