兩個口訣攻破高考電學實驗

云南 和永芳

高中物理電學實驗內容較多，是高考必考內容，實驗考查涉及實驗原理的理解、電路的設計、實驗器材的選擇、實驗方法的確定、實驗數據的處理以及誤差分析等，電學實驗對學生的綜合能力要求較高，對學生而言電學實驗一直是一個難以攻克的堡壘，筆者從多年的教學經驗中總結了兩個關鍵口訣，這兩個口訣高度概括了高考電學實驗的核心和基礎，學生若能正確理解這兩個口訣，就會大大提高解決實際電學問題的效率。

一、口訣：“串壓并流”

1.“串壓并流”——電阻的串、并聯

表1

2.“串壓并流”——電表的改裝

表2

續表

【例1】(2019年全國卷Ⅰ第23題)某同學要將一量程為250 μA的微安表改裝為量程為20 mA的電流表。該同學測得微安表內阻為1 200 Ω，經計算后將一阻值為R的電阻與微安表連接，進行改裝。然后利用一標準毫安表，根據圖甲所示電路對改裝后的電表進行檢測(虛線框內是改裝后的電表)。

甲

(1)根據圖1甲和題給條件，將圖1乙中的實物連接。

(2)當標準毫安表的示數為16.0 mA時，微安表的指針位置如圖2所示，由此可以推測出所改裝的電表量程不是預期值，而是________。(填正確答案標號)

A.18 mA B.21 mA C.25 mA D.28 mA

圖2

(3)產生上述問題的原因可能是________。(填正確答案標號)

A.微安表內阻測量錯誤，實際內阻大于1 200 Ω

B.微安表內阻測量錯誤，實際內阻小于1 200 Ω

C.R值計算錯誤，接入的電阻偏小

D.R值計算錯誤，接入的電阻偏大

(4)要達到預期目的，無論測得的內阻值是否正確，都不必重新測量，只需要將阻值為R的電阻換為一個阻值為kR的電阻即可，其中k=________。

【口訣解析】(1)根據“串壓并流”可知，要改裝成電流表，需要將微安表與定值電阻并聯改裝成量程為20 mA的電流表，則實物電路連接如圖3所示；

圖3

【點評】本題主要考查電表改裝和校準問題，關鍵是掌握好電表改裝的思想，再由“串壓并流”口訣便能夠順利解答。電表改裝是電學實驗的基礎，也是高考電學實驗中的熱點和核心考點。在設計創新型實驗中，并未明確指出電表是否需要改裝，但學生必須根據實驗要求來判斷所給的電表是否需要改裝，在理解實驗原理之后，再借助“串壓并流”口訣快速解決問題。

3.“串壓并流”——歐姆表的改裝、刻度及校準

圖4

①Rx=0時，Ix=Ig，表頭指針指在刻度盤的最右端，即歐姆表刻度盤的最右端為“0 Ω”

【例2】(2019年全國卷Ⅲ第23題)某同學欲將內阻為98.5 Ω、量程為100 μA的電流表改裝成歐姆表并進行刻度和校準，要求改裝后歐姆表的15 kΩ刻度正好對應電流表表盤的50 μA刻度。可選用的器材還有：定值電阻R0(阻值14 kΩ)，滑動變阻器R1(最大阻值1 500 Ω)，滑動變阻器R2(最大阻值500 Ω)，電阻箱(0～99 999.9 Ω)，干電池(E=1.5 V，r=1.5 Ω)，紅、黑表筆和導線若干。

圖5

(1)歐姆表設計

將圖5中的實物連線組成歐姆表。歐姆表改裝好后，滑動變阻器R接入電路的電阻應________Ω：滑動變阻器選________(填“R1”或“R2”)。

(2)刻度歐姆表表盤

通過計算，對整個表盤進行電阻刻度，如圖6所示。表盤上a、b處的電流刻度分別為25和75，則a、b處的電阻刻度分別為________、________。

圖6

(3)校準

紅、黑表筆短接，調節滑動變阻器，使歐姆表指針指向________kΩ處；將紅、黑表筆與電阻箱連接，記錄多組電阻箱接入電路的電阻值及歐姆表上對應的測量值，完成校準數據測量。若校準某刻度時，電阻箱旋鈕位置如圖7所示，則電阻箱接入的阻值為________Ω。

圖7

【口訣解析】(1)根據“串壓并流”可知，要將電流表改裝成歐姆表，須串聯一個電源，串聯后的實物圖如圖8所示。

圖8

(3)校準：紅、黑表筆短接(Rx=0，Ix=Ig)，調節滑動變阻器，使歐姆表指針指到0 kΩ處；由題圖7可知，電阻箱接入的阻值為R=35 000.0 Ω。

二、口訣“內大外小”

1.“內大外小”——伏安法測電阻

表3

【例3】[2018年天津卷第9題(3)]某同學用伏安法測定待測電阻Rx的阻值(約為10 kΩ)，除了Rx、開關S、導線外，還有下列器材供選用：

A.電壓表(量程0～1 V，內阻約為10 kΩ)

B.電壓表(量程0～10 V，內阻約為100 kΩ)

C.電流表(0～1 mA內阻約為30 Ω)

D.電流表(0～0.6 A，內阻約為0.05 Ω)

E.電源(電動勢1.5 V，額定電流0.5 A，內阻不計)

F.電源(電動勢12 V，額定電流2 A，內阻不計)

G.滑動變阻器R0(阻值范圍0～10 Ω，額定電流2 A)

①為使測量盡量準確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________。(均填器材的字母代號)

②畫出測量Rx阻值的實驗電路圖。

③該同學選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻測量值會________(填“大于”“小于”或“等于”)其真實值，原因是___________________________________________________________。

②根據“內大外小”可知，測量大電阻時電流表采用內接，電路圖如圖9所示。

圖9

2.“內大外小”伏安法測定電源電動勢和內阻

如圖10甲所示電路，電流表內接法(測量對象是電源)，將電流表和電源E視為“等效電源”，電壓表測量的電壓U是“等效電源”的路端電壓，電流表測量的電流IA為通過電源電流的真實值，理論上有E=U+UA+IAr真，①當IA=0時，UA=0，E=U(即E測=E真)；②由于電流表的分壓作用造成誤差，IA越大時，UA越大，誤差越大。I短測r真，即電源內阻測量值比真實值偏大。總結為：“內大”(大內阻電源用電流表內接法，電源電動勢測量值等于真實值，電源內阻測量值比真實值偏大)，其U-I圖像如圖10乙所示。

甲

如圖10丙所示的電路，電流表外接法(測量對象是電源)，將電壓表和電源E視為“等效電源”，理論上有E=U+(IV+IA)r真其中電壓表示數U是準確的電源兩端電壓。但實驗中忽略了通過電壓表的電流IV而造成誤差，并且電壓表示數越大，IV越大。①當電壓表示數為零時，IV=0，IA=I，短路電流測量值等于真實值。②線框內視為“等效電源”，電動勢E測電源內阻r測即電源電動勢和電源內阻的測量值比真實值都偏小。總結：“外小”(小內阻電源用電流表外接法，電源電動勢和電源內阻的測量值比真實值都偏小)，其U-I圖像如圖10丁所示。

【例4】(2020年北京卷)用圖11所示的甲、乙兩種方法測量某電源的電動勢和內電阻(約為1 Ω)。其中R為電阻箱，電流表的內電阻約為0.1 Ω，電壓表的內電阻約為3 kΩ。

甲

(1)利用圖11中甲圖實驗電路測電源的電動勢E和內電阻r，所測量的實際是圖12中虛線框所示“等效電源”的電動勢E′和內電阻r′。若電流表內電阻用RA表示，請你用E、r和RA表示出E′、r′，并簡要說明理由______________________________________________________________________________________________________________________。

圖12

A

B

C

D

在圖13中，對應圖13甲電路分析的U-I圖像是________；對應圖11乙電路分析的U-I圖像是________。

(4)綜合上述分析，為了減小由電表內電阻引起的實驗誤差，本實驗應選擇圖11中的________(填“甲”或“乙”)。

【口訣解析】(1)根據用伏安法測量電源電動勢和內阻口訣“內大外小”可知，將電源E和視為“等效電源”的時候有E測=E真，r測=r真+RA>r真，即E′=E，r′=r+RA。

(2)根據用伏安法測量電源電動勢和內阻口訣“內大外小”可知，將電源E和視為“等效電源”的時候E測=E真，I短測

根據伏安法測量電源電動勢和內阻口訣“內大外小”可知，將電壓表和電源E視為“等效電源”時，E測=E真

(3)根據用伏安法測量電源電動勢和電阻口訣“內大外小”，題設中電源內阻很小，應該采用外接法，即電壓表和電源E視為“等效電源”，選擇圖11乙。

【點評】測量電源電動勢和內阻最基礎的方法是“伏安法”，其他的“安阻法”“伏阻法”“伏伏法”“安安法”等都是伏安法的拓展，因此，正確理解伏安法測量電源電動勢和內阻的原理、誤差分析等問題是解決開放性、探究性、設計性等實驗的基礎和關鍵，再用口訣“內大外小”輔助記憶，能夠縮短時間，提高正確率。

三、結語

本文中筆者提供了兩個“口訣”來攻克電學實驗，但是如果僅僅死記硬背而不理解基本原理和適用范圍，則會適得其反。換言之，同學們要理解電學實驗的基礎(電表的改裝)，掌握兩個最基本實驗(伏安法測電阻、伏安法測定電源電動勢和內阻)之后，用口訣輔助記憶才能達到舉一反三、提高學習和做題效率。