基于Bass模型的中國電動自行車市場擴散分析

汪 晴，李 敏，石 梅

(淮北師范大學 計算機科學與技術學院，安徽 淮北 235000)

能源消費問題一直是國內外研究關注的重點，作為發展中國家，中國的能源消費利用率不高、開采效率低下、成本偏高。交通運輸業作為僅次于工業和能源生產行業的主要耗能行業，在能源消費結構中的占比迅速上升。據統計，至2020年末，中國的汽車保有量已達到2.5億輛，這不僅加劇了中國能源安全、城市空氣污染，也帶來了交通擁堵的危機[1]。為減少碳排放，國家倡導大力發展清潔能源，同時鼓勵出行使用節能環保型交通工具。作為眾多交通工具的一種，電動自行車在環境保護和可持續發展上效用明顯：Plazier[2]、孫峰[3]和羅江凡[4]等對電動自行車出行行為和數據進行研究發現，相同里程下電動自行車碳排放量遠低于小汽車，人均排放量低于公共汽車，使用成本和能源消耗也低于其他交通工具；Wolf[5]和Winslott[6]等研究發現電動自行車在交通工具替代方面潛力巨大，能夠在城市可持續交通系統中發揮重要作用。

電動自行車是近年來增長最快的個體交通工具之一，在國內市場和國外市場都擁有巨大潛力[7]。中國是最早發展電動自行車的國家之一，也是最主要的電動自行車生產和銷售國，占全世界產銷量的90%[8]。從20世紀90年代誕生至今，電動自行車因其經濟實用、方便省力和靈巧迅速的特點深受廣大群眾的喜愛，且該行業在中國連續多年均保持高速發展[9]。但目前國內關于該行業的研究卻相對較少，尤其是針對近幾年電動自行車在中國市場面臨的不利狀況，比如，產銷量下滑和逆增長、市場集中度提高、大量企業退市、城市交通治理沖突、新國標出臺落實等，高速增長過后行業發展問題開始逐漸顯現，新的市場周期或許已經來臨，因此迫切需要對電動自行車市場發展進程和規律進行探索分析，為現存問題提供理論支持和解決思路。

基于創新擴散理論的Bass模型可以為中國電動自行車市場發展進程研究提供方法支持，Rogers[10]將擴散描述為產品在一定時間內在社會成員中的傳播過程，Bass[11]在創新擴散理論的基礎上提出了預測擴散的數學模型—Bass模型。但由于傳統模型忽略了重復購買行為對模型結果的影響，具有一定局限性[12]。因此考慮在重復購買的基礎上對Bass模型進行優化與改進，使模型求解結果更加準確，通過對產品市場擴散和產品生命周期的分析判斷，引導企業認識行業發展的規律和變化，最后針對電動自行車行業當前擴散周期問題給出合適的引導建議。

一、理論模型

1. 基礎bass模型

Bass模型中三大要素分別為：采用者潛量、內部影響系數和外部影響系數，模型基本表達式如下：

(1)

其中，n(t)為t時刻產品的采用者數量，N(t)為t時刻累計產品采用者數量，n(t)=dN(t)/dt，p為外部影響系數(即創新系數)，M為產品采用者的最大市場潛量，q為內部影響系數(即模仿系數)，M-N(t)為剩余潛在采用者數量，N(t)/M為t時刻累計采用者數量占市場潛量的比例。

令公式(1)中的N(t)=y，可以得到：

(2)

將等式(2)進行以下變形：

對上面等式兩邊積分可得：

求解方程可以得到t時刻累計采用者數量的時間序列模型為：

(3)

2. 考慮重復購買的改進Bass模型

Bass模型主要用來研究耐用消費品的市場擴散情況，基于所有采用人員都是首次購買的假設前提。由于重復購買者的存在，原Bass模型對最大潛在采用者數量M的估計值是偏高的，這也是一大局限。

因此，改進Bass模型必須要考慮重復購買這一實際情況。定義產品的期望使用壽命為z，假設采用者在z+1時刻之后出現重復購買，則t時刻的產品采用者數量由兩部分組成[13]：一是t時刻首次購買的采用者，即n(t)；二是t-z時刻已經購買過的重復購買者，引入平均重復購買系數r(r≥0)，則t時刻的重復購買者數量為t-z時刻已經購買的累計采用者數量與系數r的乘積，即r*N(t-z)。

綜上，當t>z時，t時刻產品采用者數量，nz(t)=n(t)+r*N(t-z)；當t≤z時，重復購買行為尚未出現，即r*N(t-z)=0，則nz(t)=n(t)，因此nz(t)可以描述為時間t的分段函數，其表達式如下：

(4)

由n(t)=dN(t)/dt，得到：

(5)

將公式(3)和(5)代入(4)可得t時刻擴散模型的最終表達式為：

(6)

二、實證結果

將電動自行車歷年銷售量作為衡量行業市場發展的代理變量，根據國家統計局數據，選擇1998—2013年電動自行車歷年銷售量為原始數據，特別說明由于銷量數據難以獲得，由產量數據乘以平均產銷率近似估算得到。對創新擴散模型的求解即為通過已知的t時刻累計采用者N(t)數據，通過回歸得到最大潛量M(單位為萬輛)、外部系數p和內部系數q的參數估計值，目前常用的模型參數估計方法主要有最小二乘法、極大似然估計、灰色理論等。通過綜合比較，本文選用非線性最小二乘法對模型中參數進行估計。運用Eviews7.0軟件中的非線性最小二乘法對模型進行回歸估計得到的參數估計值如表1所示。已知初始Bass模型對實際數據擬合效果良好，考慮到數據平穩性和樣本容量大小的問題，改進后的Bass模型在原始模型的基礎上進行二次優化，將原始Bass模型的預測值作為模型參考數據，設定電動自行車的平均使用壽命為4年，并將樣本容量擴大為2002到2014年的半年觀察值。

表1 兩種模型參數估計結果

基礎Bass模型的最大市場潛量M=38150(萬輛)，外部影響系數p=0.002749，內部影響系數q=0.341597，方程可決系數R2=0.997，說明模型對因變量的解釋比較充分，擬合效果良好，預測值與實際值的擬合曲線如圖1所示。參數M、p、q均通過了5%的顯著性水平檢驗，說明所選參數對被解釋變量有顯著影響。外部系數p值小于內部系數q值，按照創新擴散理論，說明電動自行車在市場中的擴散是比較成功的，同時說明電動自行車的增長主要受到內部因素的影響，營銷和廣告的作用相對較小，受用戶規模和口碑的影響較大。

圖1 Bass模型預測值和實際值擬合曲線

改進Bass模型的可決系數R2=0.999，說明模型擬合效果良好，預測值與實際值的擬合曲線如圖2所示，參數m、p、q、r的t檢驗結果均在5%的水平下顯著。將以上兩種模型進行對比，發現在不考慮重復購買的情況下，Bass模型對電動自行車最大市場潛量的估計值偏高，但是如果只將Bass模型作為預測銷售量的手段，兩者的預測結果并未有太大差距，這說明在考慮重復購買的情況下，改進后的Bass模型從預測耐用消費品到預測普通消費品是可行的。原始模型與改進模型的影響系數p和q的變化不大，說明消費者的重復購買行為與首次購買行為具有相似特征。

圖2 改進模型預測值和實際值擬合曲線

兩種模型對市場潛量的估計值分別是3.8億和1.9億，根據電動車行業協會給出的數據，目前電動自行車行業市場保有量約有2億，除去重復購買者占據的比重，實際數量與改進模型預測的最大市場潛量值較為相近，電動自行車近年來銷量下滑的情況可能與接近頂點增速自然放緩有關，說明改進后的新Bass模型預測更符合市場表現，扣除重復購買的影響，電動自行車最大潛在使用者數量約有2億人，接近全國總人口的1/7，是非常普遍的個體交通工具，研究電動自行車的發展對于交通領域具有重要意義。

三、進程分析與市場預測

1. 進程分析

電動自行車從誕生至今已有20多年歷史，是最常使用和普遍持有的個體交通工具之一，其市場表現從緩慢起步、飛速發展到逆勢下滑歷經多種變化，依據產品生命周期理論，作為進入市場多年的穩定產品，電動自行車的發展也應符合產品導入期、增長期、成熟期、衰退期等四階段特征。尤其針對近年來電動自行車行業發生的各種變化，產銷量持續下滑、行業企業銳減、市場集中度提高等跡象，是否說明中國電動自行車行業的發展正在邁入新的擴散周期，新常態、新階段已經來臨，這也是接下來要研究的重點。

本文根據創新擴散理論，選擇三個重要時間點：起飛點t1、拐點t2和飽和點t3對電動自行車生命周期進行對比分析。起飛點為占據10%市場潛量的時刻，對應產品導入期，采用者數量緩慢增加，市場接受程度逐漸提高；拐點為產品采用者增速最快的時刻，對應產品成長期，擴散速度越來越快直至最高點，用戶數量迅速增加；飽和點為累計采用者數量占據90%市場潛量的時刻，對應產品成熟期，采用者數量逐步增加至飽和，增速隨時間越放越緩，飽和點之后是成熟期后期以至衰退期。由于重復購買的存在，可以預期產品生命周期曲線會發生相應變化。王海云[14]等研究發現考慮重復購買后產品擴散曲線的變化與首次重復購買時間和擴散到達頂點的時間有關。從兩種模型的生命周期預測結果來看，考慮了重復購買后的三個時間點都相應縮短了。三階段時間點求解結果如表2所示。

表2 重要時間點計算公式及兩種模型計算結果

依據改進后的模型，電動自行車行業在2004年以前處于導入階段，導入期技術落后，消費者購買意識不高，市場表現為低度競爭、自然銷售。2004到2007年進入成長期，電動自行車銷量迅速增加，2007年到達增速最高點，行業實現高速發展，企業數量快速增長，激烈的競爭導致電動自行車技術不斷突破，鉛酸蓄電池和永磁無刷電機技術均達到國際領先水平，同時規模化生產也大大降低了制造成本。2007到2014年逐漸進入成熟期，2007年以后，銷量雖然依然在增加但增速逐年放緩，2014年到達飽和點，電動自行車行業已全面進入成熟期，產銷量出現負增長，總體市場趨于飽和，產品同質化、產能過剩等問題開始浮現。模型預測的結果與行業協會對中國電動自行車行業起步階段(1995—2004年)、快速發展階段(2004—2007年)、成熟階段(2007年至今)的三階段劃分較為一致。根據階段劃分結果，電動自行車行業2014年以后市場開始飽和，直到如今，行業發展面臨的困境與產品生命周期理論中成熟期的市場規律是一致的，對于行業利益相關者，要充分了解市場發展階段，尊重規律，把握并適應行業發展的新常態，制定合理的發展戰略，推進行業結構調整以實現平穩過渡。

2. 市場預測

與此同時，根據模型回歸估計結果對電動自行車行業未來銷售情況進行預測，年銷售量與累計銷售量的增長趨勢如圖3所示。

圖3 未來銷售量預測結果

電動自行車2021年預計年銷量為329萬輛，2022年為156萬輛，從預測結果來看下滑趨勢明顯，由于Bass提出假設時預成熟期以后采用者量會迅速下滑直至為零，在現實情況中考慮到市場營銷變量、政府政策鼓勵、出口貿易及新市場的開拓等影響因素的存在，電動自行車行業的成熟期擴散曲線沒有Bass模型預測的悲觀，采用者數量應呈現平緩下降的趨勢。值得說明的是，雖然目前國內電動自行車市場趨于日漸飽和狀態，但國外市場卻呈現截然相反的上升態勢，因此，未來電動自行車在國際市場的發展并不全然盡是悲觀，畢竟國外作為新興市場還有很大的增長空間。

對企業而言，行業成熟期同時也預示著更為激烈的市場競爭，根據2008到2015年全國電動自行車主要企業產銷存統計數據進行計算發現，行業集中度指數(Concentration Ratio，CRn)正在逐年上升，2008年CR4、CR8、CR12分別為38%、56%、67%，到2015年分別是59%、78%、87%，根據經濟學家貝恩對行業集中度的劃分標準，電動自行車行業市場結構正處于中下集中壟斷，行業馬太效應明顯，主要表現為在整體下滑的趨勢下少數一線品牌卻實現了逆勢擴張。市場集中度提高和逐漸加劇的馬太效應使得未來行業風險急劇增加，到2015年行業企業數量已經從2000年的2000多家銳減至700余家，優勝劣汰趨勢明顯[15]。在殘酷的競爭中保持優勢免于被市場淘汰是未來企業在制定戰略要面臨的首要問題，對此，大企業可以繼續保持規模和技術上的優勢，把握行業發展態勢，實現平穩擴張，中小企業則需要靈活應對市場變化，制定合理的營銷戰略，發現用戶需求，開拓細分市場。

四、成熟期下產業引導策略

電動自行車作為一種低成本的代步工具既經濟實用，又能夠緩解城市交通壓力、實現綠色交通，同時符合當下國家提倡的節能減排發展要求[16]。政府在宏觀層面對電動自行車行業發展給予支持和規劃，例如自2015年1月1日起將電動自行車出口退稅率由15%提高至17%；同時在輕工業“十二五”規劃中對電動自行車行業提出了改造重點技術、開拓農村消費市場等要求。為了盡快適應成熟期新階段，發揮自行車行業在民生交通及低碳經濟方面的作用，未來電動自行車行業發展仍需著力以下幾個方面。

(1)推進電動自行車相關技術進步和產業升級，開發中高端電動自行車新產品。通過新合金材料、微電腦控制技術、新型能源電池和高效電機等技術的研發，打造輕量化與智能化的新型電動自行車，順利實現產業升級。通過安全、智能、便捷的出行方案，推動綠色交通發展，加快清潔能源替代進程，為交通運輸“以電代油”提供支持。

(2)進一步開拓農村消費市場，激發新需求。除了開發高端產品和占領高端市場，還應加強滲透現有市場，將偏遠地區和農村作為電動自行車推廣的重要區域，深入中低消費市場，積極宣傳電動自行車經濟便利、低碳環保等優勢，推動實施家電下鄉，提升電動自行車在群眾中的知名度及口碑。

(3)鼓勵電動自行車出口貿易，拓展全球市場。在國內市場飽和的狀況下，國外電動自行車行業尚處于起步階段，未來發展空間巨大，尤其在世界各國都致力于推行低碳交通的背景下，電動自行車在國際市場擁有非常廣闊的發展前景。中國一直以來都是電動自行車最大的生產和銷售國，在未來應繼續保持優勢，擴大電動自行車出口規模，發展國際化高端產業。

五、結論

本文采用考慮重復購買的改進Bass模型，對中國電動自行車市場擴散情況進行研究，通過實證分析發現新模型預測更加準確。同時對產品擴散的三個時間點起飛點、拐點和飽和點進行計算，估判電動自行車產品生命周期和行業發展階段，并對行業市場前景進行預測。所得結論對企業相關策略制定具有一定的指導意義。但在當前復雜的市場環境下，電動自行車的擴散還受到諸多其他因素的影響；其次，文中僅考慮了電動自行車在國內市場的擴散而忽視了全球市場。針對以上情況在后續研究中仍需進一步改進。