考慮生物質供給價格彈性的工業園區綜合能源系統規劃

2021-04-09 06:14:10高陽席皛劉小慧王小君

電力建設 2021年4期

高陽，席皛，劉小慧，王小君

(1.中國電建集團吉林省電力勘測設計院有限公司，長春市 130022；2. 北京交通大學電氣工程學院，北京市 100044)

0 引言

生物質能源是僅次于煤、油、氣的全球第四大能源，其作為污染小、可再生、分布廣、可存貯的綠色能源，具有無可比擬的優越性[1]。近年來，隨著我國環保立法的加強和技術進步，國家能源局多次提出要推進農林生物質熱電聯產，并以東北地區作為首批試點區域。其中在我國東北工業園區推進生物質熱電聯產具有如下優勢：1)該地區冬季漫長嚴寒，供熱需求大，夏季短促溫暖，熱量需求小，相比于其他地區年電熱負荷比差異明顯；2)東北地區為主要商品糧生產基地，蘊含豐富的生物質資源，為發展生物質聯產提供了先決條件；3)含生物質的混合能源系統供能穩定，經濟效益高[2-3]，適合東北地區發展需求；4)生物質資源一般遠離城市中心，便于工業園區收集利用，相較于傳統市政供熱更有優勢。鑒于以上幾點因素，在東北地區發展以生物質聯供機組(biomass power generation，BPG)為核心的工業園區綜合能源系統(integrated energy system，IES)具有很好的應用前景。但在實際推進過程中，由于缺乏統一的秸稈收購模式，收購價格達不到農民的期望，農民出售積極性低，致使收購商所需要的秸稈量得不到滿足[4]。為此在建立以生物質機組為核心的綜合能源系統過程中，考慮生物質供給價格彈性因素，可以適當提高收購價格，刺激農民的積極性。

目前針對IES的規劃方法，已經有了一定的研究，文獻[5]考慮投資、運行、未利用能源等成本，建立了一種考慮風電不確定性的電氣熱綜合能源系統規劃模型；文獻[6]在定量分析影響規劃的內外部因素基礎上，提出了一種以園區IES全壽命周期等值年成本為目標的優化規劃方法；文獻[7-8]提出了一種考慮經濟性、環保性等因素的區域綜合能源系統規劃方法。但是上述研究并沒有將生物質機組的規劃納入其中，導致部分生物質資源豐富地區綜合能源系統規劃研究滯后，秸稈利用率低，浪費嚴重。

目前包含生物質機組的IES規劃研究相對較少，文獻[9]考慮成本最低和可靠性最高的雙目標優化，提出了一種風力-生物質能聯合發電系統的規劃模型；文獻[10]提出了一種用于熱電聯產及多聯產的新型風能生物質能綜合能源系統；文獻[11]考慮了電池儲能和生物質發電，提出了一種風柴儲生物質微電網系統的優化規劃方法；文獻[12-13]提出了一種綜合考慮系統經濟性、環保性、節能性的基于生物質能和太陽能冷熱電聯供系統優化配置模型；文獻[14]提出了一種考慮環境和成本因素影響的生物質-風-光伏發電系統的優化設計方法。上述研究雖然在系統規劃中考慮到對當地生物質資源加以利用，但是普遍是將生物質機組作為輔助供能設備進行規劃，缺乏以生物質機組為核心供能設備的實際研究。

與此同時，在秸稈收集方面，傳統規劃往往是以生物質秸稈理想收購情況為前提，文獻[15-17]考慮秸稈的收集、運輸、存儲等成本建立了生物質收集成本模型，其中文獻[16]考慮了市場的調節作用對生物質燃料單位采購價格的影響；文獻[18]建立了生物質發電動態成本模型，研究了不同秸稈價格對發電成本的影響。上述研究在秸稈收購方面均采用固定的市場收購價格，并沒有考慮實際收購價格彈性問題，致使結果與實際應用有一定的差異。文獻[19]研究了能源發電的市場價格與其供應能力之間的關系；文獻[20-22]采用雙對數模型分別研究了煤炭、石油、棉花的價格彈性問題。在上述研究背景下，針對我國東北地區獨特的環境資源狀況，發展以生物質機組為核心、以價格因素為導向的綜合能源系統，具有較高的實際工程應用價值。

本文在現有研究成果基礎上，提出一種考慮生物質供給價格彈性的IES規劃方法。首先，考慮生物質能的收購價格彈性因素，建立生物質秸稈燃料的收集成本模型。其次，構建以生物質熱電聯供機組為核心，考慮秸稈價格彈性的IES雙層規劃框架，通過對雙層模型求解，得到考慮生物質供給價格彈性因素后使IES經濟性最優的規劃方案。最后，通過吉林省某典型工業園區仿真結果驗證所提方法的正確性和有效性。

1 以生物質機組為核心的IES

綜合能源系統作為新一代能源系統的重要組成，統籌兼顧多能的供需兩側，實現多能交融、互補優化、集成化協同管理，是滿足不同用戶多類型用能需求的堅實保障[23-24]。傳統的綜合能源系統以燃氣輪機、熱電聯供(combined heat and power，CHP)為核心設備，耦合多種能源網絡；供能模式采用“以熱定電”，易造成嚴重的棄風、棄光現象。針對我國東北地區氣候特征和資源優勢，可考慮建設以生物質機組為核心的電熱綜合能源系統，以生物質聯供機組替代傳統供能設備，其簡化的基本架構如圖1所示。

圖1 以生物質機組為核心的IES架構Fig.1 IES framework with biomass unit as the core

生物質秸稈資源通過熱電聯產方式同時供給園區內的大部分電熱負荷，能源轉換效率可達80%～88%[25]。熱電聯產中生物質的轉化路線分為2類：

直接燃燒技術和氣化技術。直接燃燒技術是通過流化床鍋爐、爐排鍋爐對生物質秸稈直接進行燃燒，其中流化床鍋爐的效率約為85%，爐排鍋爐燃燒率為65%。氣化技術指通過熱化學反應將生物質轉化為高效能的合成氣。2種生物質轉化技術相比，前者技術成熟，原料預處理過程簡單，隨電站規模的擴大成本會降低，應用廣泛；后者系統簡單，占地面積小，供能效率更高，氣體污染物排放較少。總之生物質熱電聯產方式與單獨發熱發電相比可節約30%的燃料，整體能源效率更高。

考慮以生物質聯供機組作為園區主要供能設備的同時，在園區綜合能源系統中增加蓄熱電鍋爐(regenerative electric boiler，REB)、蓄電池(electricity storage，ES)設備實現能量轉換與存儲，不再單獨由熱電聯供機組滿足熱負荷，解耦熱電聯系，打破傳統“以熱定電”的模式[26]，使生物質機組出力更加靈活。此外，在供能設計中考慮到該地區還具有豐富的風光資源，可以配置風光機組作為園區輔助供能設備。

2 生物質機組燃料收集及出力模型

本文所研究的以生物質機組為核心的IES規劃問題，合理收集生物質燃料是機組穩定運行和系統整體經濟性的基礎。因此，本節首先基于生物質燃料的供應現狀引入生物質供給價格彈性因素，建立以收購價格為自變量的雙對數供給模型。其次，考慮秸稈原料的收集過程，構建一種含供給價格彈性的生物質燃料收集成本計算方法。最后由生物質聯供機組輸出功率與輸入秸稈之間的靜態特性，建立生物質機組的出力模型。

2.1 生物質燃料收集成本模型

2.1.1生物質燃料秸稈的供給模型

遵循目前生物質秸稈資源供小于求的現狀，根據購買價格與供應能力之間的市場規律，可以采用提高收購價格的方式刺激農民出售秸稈的積極性，從而增加園區秸稈可收集量[19]。因此，本文在構建生物質秸稈供給模型中引入生物質供給價格彈性因素來反映秸稈收購價格的高低對園區秸稈可收集量多少的影響。同時考慮到目前缺乏秸稈統一收購機制導致秸稈供給存在不確定性，秸稈收購量與收購價格之間不一定滿足理想的線性關系，所以可以將價格與收購量同時取對數建立雙對數供給方程模型，使用雙對數形式估算供給價格彈性系數[20-22]的方法不會改變數據的性質和關系，而且能夠使序列平穩，縮小數據的絕對值，方便計算，同時該模型中斜率表示價格的相對變化引起供給量的相對變化，即供給價格彈性。

基于上述分析，生物質供給模型表述為：

lnm=α1+α2lnpb+u

(1)

式中：m為一年中秸稈的供給量；pb為該年秸稈的收購價格；α1為待定常數；α2為比例系數；u為隨機誤差項，指其他影響因素和隨機因素對供給量的影響。

將式(1)兩邊同時求微分變化，可得：

(2)

由式(2)可得，比例系數α2表示秸稈供給相對變化量與收購價格相對變化量之比。

同時對生物質供給關系使用微觀經濟學中價格彈性的定義，生物質供給價格彈性系數ed表示為：

(3)

由式(2)、(3)可知，α2=ed。所以生物質供給模型采用式(1)所示的雙對數形式，比例系數α2表示生物質供給價格彈性系數。

利用歷史數據和市場調研數據，對生物質供給方程中的有關系數進行估計。實踐研究證明，最小二乘法是當今最為有效的一種供給價格彈性估計法。經過反復回歸擬合，結果如下：α2=1.0，α1+u=6.492 2，表明生物質供給模型為線性函數；相關系數為0.985 5，證明該模型方程成立。生物質供給模型曲線如圖2所示。

圖2 生物質供給模型曲線Fig.2 Curve of biomass supply model

2.1.2生物質燃料秸稈的收集成本模型

1)目標函數。

根據文獻[16-17]中建立的秸稈收集成本模型，采用以下假設：生物質秸稈原料在收集范圍內均勻分布；收集過程中采用統一的價格收購到園區所需秸稈量；采用集中型秸稈收集模式，以專業的秸稈收儲運公司為主體按照園區要求負責生物質原料的收集、運輸、裝卸和存儲等一系列工作。在此模式下，生物質燃料秸稈的收集成本模型主要由采購成本、運輸成本和其他成本(包括裝卸費用、勞動力費用、生物質儲存費用等)組成。因此，生物質燃料的收集成本模型可以表示為：

CSC=C1+C2+C3

(4)

C1=mpb

(5)

(6)

C3=kCSC

(7)

式中：CSC為收集成本；C1為采購成本，與秸稈收購價格pb與秸稈收購量m有關；C2為運輸成本，與收購量、運輸距離r、運輸單價pt、距離曲折因子β、秸稈分布密度ρ成正比；R為秸稈的收集半徑；C3為其他成本，由于其包含的裝卸費用、勞動力費用、生物質儲存費用等均與收集量呈正比關系，而同時收集成本也與收集量呈正比，故其他費用與收集成本存在固定比例關系，其值為k=0.15。

同時在實際的收購過程中，秸稈收購量與收集半徑、秸稈分布密度有關。

m=πR2·ρ

(8)

所以運輸成本式(6)可以整理得：

(9)

最后，在生物質收集成本模型中引入生物質供給價格彈性，首先將式(1)轉化為指數形式式(10)，再分別代入式(5)、式(9)，采購成本C1和運輸成本C2可以由關于收購量m的函數轉化為收購價格pb的函數。生物質秸稈收集模型與收購價格的關系如圖3所示。

圖3 秸稈收購價格與收集量、收集成本的關系Fig.3 Relationship between the purchase price of straw and the amount and cost of collection

(10)

(11)

(12)

2)約束條件。

在實際過程中生物質秸稈收集成本受收購價格與收集半徑等因素約束[15]。收購價格直接影響收購成本，收集半徑越大，可收集的秸稈量越多，但運輸成本將大幅上升。具體約束如下：

(13)

Rmin≤R≤Rmax

(14)

2.2 生物質聯供機組模型

1)目標函數。

本文主要考慮生物質熱電聯供機組輸出電熱功率與輸入秸稈的靜態特性。生物質機組發電功率PBPG，t與制熱功率QBPG，t的數學模型為：

PBPG,t=m(t)VaEBPGEBPG_elec

(15)

QBPG,t=PBPG,tγa

(16)

式中：m(t)為t時段生物質機組消耗的秸稈量；Va為單位秸稈的熱值，取3 200 kcal/kg；EBPG為能源可利用率；EBPG_elec為該機組的發電效率；γa為生物質聯供機組的熱電比。

2)約束條件。

一年的秸稈消耗量約束為：一年中生物質機組運行消耗的秸稈量要小于總收購量，且同時為了避免未消耗秸稈量太多過于浪費，應大于秸稈收購量的85%。

(17)

生物質機組的電功率約束為：

(18)

3 雙層規劃模型及求解算法

雙層規劃方法利用二層遞階結構的決策系統對問題進行優化求解。首先，上層規劃考慮生物質燃料的供給價格彈性、全生命周期的設備運行工況等因素，對系統內各類機組的裝機容量和生物質秸稈的收購價格進行優化，確定一年的秸稈收購量。其次，下層規劃在此基礎上考慮能量供需平衡等約束，優化各類設備的逐時出力和秸稈消耗量，并將下層優化結果反饋給上層。通過上下層不斷迭代優化，得到滿足園區經濟性最優的規劃方案。

3.1 容量規劃模型

本文上層模型為園區各類設備容量規劃模型，優化園區供儲設備配置容量和秸稈收購價格，使園區整體經濟性最優。所研究的園區規劃問題涉及到的備選設備有生物質聯供機組、蓄熱電鍋爐、蓄電池、風電機組(wind turbine，WT)、光伏機組(photovoltaic，PV)。

1)目標函數。

上層模型的目標函數為全生命周期內設備年等額投資成本Cinv和年運行維護成本Crun之和最小。

minfup=Cinv+Crun

(19)

設備年等額投資成本是系統總投資成本通過等額分配到運行周期中的每一年的成本值，其中包括生物質聯供機組、蓄熱電鍋爐等設備的年等額投資成本。

Cinv=Cinv,BPG+Cinv,REB+Cinv,ES+

Cinv,PV+Cinv,WT

(20)

i=BPG,REB,ES,PV,WT

(21)

式中：Cinv,BPG、Cinv,REB、Cinv,ES、Cinv,PV、Cinv,WT分別為生物質聯供機組、蓄熱電鍋爐、蓄電池、光伏機組、風電機組的年投資成本；r為折現率；n為全生命周期；cinv,i為第i種設備的單位容量投資成本；Sinv,i為第i種設備的安裝容量。

年運行維護成本由下層得到，包括年秸稈收集成本CSC、購電費用Cgrid,t和運行維護費用Com,t。

(22)

2)約束條件。

上層模型的約束條件主要包括初期投資成本約束、設備安裝容量約束、安裝場所面積限制等。

(23)

(24)

(25)

3.2 運行優化模型

下層模型為園區設備運行優化模型。對設備逐時出力情況及生物質機組每一時刻消耗的秸稈量進行優化，從而使園區的運行維護成本最小。

1)目標函數。

下層模型的目標函數為年運行維護成本最小，包括年秸稈收集成本、購電費用和運行維護費用，計算如式(22)所示。但為了簡化計算，本文將一年的負荷需求情況劃分為夏季、冬季、過渡季3種典型日的負荷數據，簡化后的運行維護成本計算方法為：

minfdown=Crun

(26)

(27)

式中：Cre為一年內收購但未消耗秸稈的費用；Dk為第k種典型日的天數，分別為夏季、冬季、過渡季；Cm,t為系統設備在某一典型日中第t時段的秸稈消耗費用。

Cgrid,t=fgrid,tPgrid,t

(28)

(29)

Cm,t=m(t)pav

(30)

Cre=mrepav

(31)

式中：fgrid,t、Pgrid,t分別為t時段電網的電價、從電網的購電量；Pi,t為第i種設備在t時段的功率；Cope,i為第i種設備單位容量的運行維護費用；mre為一年內收購但未消耗的秸稈量；pav為單位秸稈的收集成本。

2)約束條件。

下層優化模型的約束條件包括能量平衡約束和設備額定功率約束等。

電能平衡約束為：在任意時刻，電網購電量、蓄電系統供電量、生物質風光等可再生能源機組供電量的總和與系統內各設備耗電量、用戶側電負荷之和相等。

PBPG,t+Pgrid,t+PES_D,t+PPV,t+PWT,t=

Pload,t+PES_C,t+PREB,t

(32)

式中：PPV,t、PWT,t分別為光伏、風機的發電功率；PES_C,t、PES_D,t分別為蓄電池的充電、放電功率；PREB,t為蓄熱電鍋爐的耗電功率；Pload,t為負荷的耗電功率。

熱能平衡約束為：在任意時刻，生物質機組供熱量、蓄熱系統供熱量、電鍋爐等設備制熱量的總和與蓄熱系統的蓄熱量、用戶側熱負荷之和相等。

QBPG,t+QREB_h,t+QHS_D,t=Qload,t+QHS_C,t

(33)

式中：QREB_h,t為蓄熱電鍋爐的直接供熱功率；QHS_C,t、QHS_D,t分別為蓄熱電鍋爐蓄熱裝置的蓄熱、放熱功率；Qload,t為負荷的耗熱功率。

設備額定功率約束為：

0≤Pi,t≤PN,i

(34)

式中：PN,i為第i種設備的額定容量。

3.3 雙層規劃求解流程

本文所研究問題是一個雙層迭代優化問題，其中上層針對規劃設備容量和秸稈價格的不確定性特點采用粒子群算法，下層為混合整數線性優化模型，可采用CPLEX工具箱求解。具體求解流程如圖4所示。

圖4 雙層優化模型求解流程Fig.4 Solving process of two-level optimization model

4 算例分析

4.1 算例設置

本文以吉林省某典型工業園區為例進行仿真分析。根據吉林省當地的氣候條件及一年中氣溫、降水、光照強度等都有明顯的季節變化特點，結合當地歷史數據將典型日劃分如下：

1)夏季典型日：由當地全年溫度變化情況，將6月初到8月底劃分為夏季，共計92天；

2)冬季典型日：將冬季供暖時期劃分為冬季，共計169天；

3)過渡季典型日：將其余時期劃分為過渡季，共計104天。每個典型日具體負荷數據來源于園區的實際規劃情況。

工業園區全項目壽命周期取20 a，折現率取6.7%，資金年回收率為0.092 2。本文中所選的ES額定功率大小為額定容量大小的1/5。粒子群迭代次數取200次。算例負荷情況見附錄圖A1—A3。該工業園區相關參數及分時電價情況見附錄表A1—A3。

4.2 結果分析

本文設置3種規劃方案：

方案1：對工業園區采用分供系統進行供能；

方案2：對工業園區采用不考慮生物質供給價格彈性的綜合能源系統供能；

方案3：對工業園區采用考慮生物質供給價格彈性的綜合能源系統供能。

方案1中采用電網取電，市政供熱模式；方案2中設定每年按照市場秸稈收購價格(150元/t)可收集秸稈9.9萬t。方案3中設定秸稈收購價格和收購量是優化變量，需綜合考慮秸稈收集成本與節省效益之間的矛盾，以最優的秸稈收購價格收購園區所需秸稈量。

1)雙層迭代收斂情況。

秸稈收購價格與機組容量隨迭代次數變化情況如圖5所示。初期秸稈的收購價格偏高致使收購量偏大，因此生物質機組可消耗燃料較多，致使其容量也隨之設置較高。隨之迭代次數增多，秸稈收購價格在40次時趨于穩定，生物質機組也隨之穩定。并在迭代至100次左右兩者達到最優。

圖5 秸稈收購價格與生物質機組容量的迭代收斂情況Fig.5 Iterative convergence of straw purchase price and biomass unit capacity

2)經濟性分析。

針對上述3種方案，所得規劃結果如表1和表2所示。由表1可知，方案3與1、2相比，因為考慮生物質供給價格彈性能獲得更多的生物質燃料，可由生物質機組滿足較多的電熱負荷，因此增大了生物質聯供機組的容量。方案1冬季采用市政供熱，夏季、過渡季由蓄熱電鍋爐滿足熱負荷，因此蓄熱電鍋爐容量較小。蓄電池作為儲能裝置用于緩解用電高峰時的供電壓力，方案3生物質機組容量較大，所以蓄電池容量略有減小。風電光伏作為一種輔助供能設備，3種方案下容量變化不大。

表1 設備容量、秸稈收集規劃結果Table 1 Planning results of equipment capacities

表2 成本對比情況Table 2 Cost comparison

由表2可知，方案3中可收購的生物質燃料較多，生物質機組容量較大，由于目前生物質機組相比其他設備單位投資成本較高，所以秸稈收購成本和設備投資成本較高。為滿足負荷需求，方案2大大增加了電網購電量，購電成本遠高于方案3，方案1增加了電網購電成本和市政供熱成本。相比之下，方案3的經濟性更優，主要因為峰時電價階段減少購電量和冬季由生物質機組提供大量熱能，降低購電成本和供熱成本。

3)設備出力分析。

根據附圖A1所示的吉林省典型IES園區一年的電熱負荷數據可知，冬季一天的熱負荷總需求相比其他季節多3～5倍，而一年中電負荷需求相差不大。因此以冬季典型日為例，聯系電價曲線分析電熱負荷平衡狀態和機組出力情況。

圖6為方案2、3冬季典型日電負荷平衡狀態。谷時電價階段通過增加電網購電量一方面使蓄熱電鍋爐滿足供熱，另一方面使蓄電池蓄電為后期備用。峰時電價階段盡量不購電或少購電，降低運行成本。09:00—12:00時段，電價處于峰時階段，方案3在該時間段生物質機組滿足大量電熱負荷，電鍋爐耗電少，另一方面由蓄電池釋放部分電能，使得該時段電網購電量為0。而方案2在該時間段因電鍋爐供熱量多需要消耗大量電能，即使蓄電池全部釋放電能后仍需要從電網大量購電。

圖6 冬季電負荷平衡狀態與蓄電容量Fig.6 Electric load balance and storage capacity in winter

冬季相比其他季節熱需求大，方案2、3冬季熱負荷平衡狀態與蓄熱容量如圖7所示。凌晨時段電價低，蓄熱電鍋爐在半蓄熱模式下運行，產生的熱量一部分直接供熱，滿足熱需求，小部分熱量存儲在蓄熱裝置中，在電價峰時階段釋放。方案2秸稈燃料數量少，生物質機組容量小，采用生物質機組全天出力模式，減少機組啟停費用。方案3生物質機組容量大，在電價峰時和平時階段滿負荷運行，降低該時段的購電成本。

圖7 冬季熱負荷平衡狀態與蓄熱容量Fig.7 Heat load balance and heat storage capacity in winter

綜上，通過上述對經濟性、優化運行情況等分析可知在含生物質能的綜合能源系統規劃研究中，引入生物質供給價格彈性雖然會增加有關生物質的投資建設成本，但是可以節省更多的購電成本、供熱成本和其他機組的投資運行費用，同時優化系統內各類設備的容量和運行情況，可以降低園區投資運行的總成本，實現園區綜合能源系統規劃運行方案經濟性最優。

5 結論

本文以吉林省某典型工業園區規劃設計為例，利用生物質資源的收集特性建立考慮生物質供給價格彈性的收集成本模型，在此基礎上構建以生物質機組為核心的綜合能源系統。算例驗證了本文所提方法的可行性，考慮生物質供給價格彈性優化得到的規劃方案具有更好的整體效益。在現有階段本文研究的含生物質、風、光等可再生能源的綜合能源系統主要考慮了生物質原料對系統規劃的影響，缺乏考慮區域內生物質資源的有限性，下一步還須對含生物質燃料的區域多園區協同規劃做進一步研究。

附錄A