基于柔性負荷可控裕度的多時間尺度調峰優化

陳可，高山，劉宇

(東南大學電氣工程學院，南京市 210096)

0 引 言

隨著電網能源轉型的不斷深入，現代電力系統正在逐步向源荷互動、大規模新能源消納、特高壓交直流互聯等方向發展[1-3]。一方面，新能源的大規模并網使電力平衡呈現出明顯的空間、時間不均衡，調峰調頻壓力突出，現有的發電跟蹤負荷的模式已無法適應電網的發展[4-6]；另一方面，負荷側設備更加多元化，分布式發電、分布式儲能、電動汽車等資源的大量應用使得負荷端的靈活可控性增強，為電網提供了豐富的可調資源[7-8]。因此，如何引導規模化的多類型負荷側資源參與電網調控運行，已成為當前電力系統的重要挑戰。

文獻[9]中將“柔性負荷”定義為用電量可在指定區間內變化或在不同時段間轉移的靈活可調負荷，廣義上包含具備需求彈性的可調節負荷或可轉移負荷、具備雙向調節能力的電動汽車(electric vehicle ，EV)、儲能(energy storage，ES)、蓄能以及分布式電源、微網等。因其數量大、響應快、控制靈活等特點，柔性負荷已逐漸成為削峰填谷、平抑新能源波動、提供輔助服務等場景的重要調控資源[10]。

目前，國內外在柔性負荷資源的聚合控制和協同調度優化方面開展了大量研究。文獻[11]通過基于溫控負荷開關狀態的分群操作，建立了歸一化溫度延伸裕度模型，研究了一種基于優先序列的聚合溫控負荷需求響應控制策略，用于風電消納；文獻[12]研究了考慮用戶滿意度的電動汽車分群調度策略，并對每個子群分別制定延時充放電策略；文獻[13]將電采暖可調節能力的指標定義為調節功率、可持續時間和可調控電量，并提出了基于溫度預報的戶用電采暖負荷可調節能力評估方法；文獻[14]在考慮了熱水器負荷調控需求的基礎上，提出了單體熱水器的狀態預測和估計方法；文獻[15]基于空調(air conditioner，AC)的熱儲能特性，構建了空調的虛擬儲能模型，進而采用蒙特卡洛模擬方法建立其負荷群虛擬儲能的聚合模型。上述模型為負荷的集群控制研究提供了良好的理論依據，但是這些研究主要集中于單類負荷的控制策略研究，而對于結構異構的調控負荷群，在如何對其進行去異質化調控方面研究較少。

在柔性負荷參與的系統協同調度優化方面，文獻[16]分析了不同充電方式對電網調峰的影響，提出了基于多時間尺度的風電與電動汽車協同調度模型；文獻[17]以煤耗量為目標函數，構建了計及熱電機組電功率上下限與抽汽量之間的函數關系的電熱聯合調度模型；文獻[18]立足于負荷聚集商參與整個電力系統利益均衡的角度上進行優化，在分析主動負荷用電特性的基礎上以負荷削減合同作為聚合商調用對象，以此構建含有聚合商的源荷互動雙層調度優化模型；文獻[19]考慮風電預測誤差在不同時間尺度下的差異性，并與相應電網調節能力匹配，提出了計及柔性負荷參與多時間尺度協調的優化調度策略。上述論文多是對于柔性負荷參與的系統協同調度優化進行研究，未深入分析多類柔性資源之間的協調控制策略，對于多類型柔性資源參與調峰優化的模式和模型尚缺乏系統性研究。

針對上述問題，本文首先提出一種計及多類型柔性負荷的分層協調控制架構。在此框架下，柔性資源聚合商通過智能監測終端采集負荷信息，對多類型柔性負荷進行聚合；其次，提出一種基于可控裕度指標的異構負荷協同控制策略，通過改進的狀態隊列算法進行批量化的指令下發；最后，建立考慮多類型柔性負荷參與的日前-日內調峰優化模型。通過算例驗證模型的有效性。

1 柔性負荷分層協調控制架構

柔性負荷集群的分層協調控制框架如圖1所示，分為調度中心層、資源聚合商層和用戶設備層。

圖1 柔性負荷集群的分層協調控制架構Fig.1 Hierarchical coordinated control architecture for flexible load clusters

1)調度中心層：根據負荷預測、可再生能源出力預測及柔性資源運行狀態等信息，對常規機組、分布式電源、各負荷資源聚合商的出力計劃進行優化，并將功率調整的目標量下發給負荷聚合商。

2)資源聚合商層：聚合商與用戶協商后，獲得負荷的控制權限，根據上層下發的目標功率調整量，對可控裕度指標較高的負荷進行直接控制；聚合商通過對其范圍內的負荷資源信息進行分析和匯總，計算其最大可上調和下調容量，并將可調容量反饋至調度中心層。

3)用戶設備層：負荷設備通過智能插座或智能開關等設備對負荷類型、運行狀態等信息進行采集，并且通過用戶的邊緣側計算，將可調裕度指標等參數上傳給聚合商；并根據聚合商下達的控制目標進行相應控制。

2 異構負荷側的建模

2.1 可控裕度指標

通過建立通用的可控裕度指標，使異構負荷具有可比性，在優化組合過程中，可以作為統一的資源池來進行控制[20]。可控裕度指標通過用戶的邊緣側計算獲得，將結果上傳到上級聚合商平臺。所建立的指標如下所示。

1) 功率裕度εp(t)。

εp(t)=P

(1)

式中：P為負荷在t時刻的可控功率，一般指在該時刻的運行功率。

2)時間裕度εt(t)。

負荷的可控時間裕度不僅取決于用戶自身設定的使用時間，而且取決于為了滿足用戶用電需要，負荷本身可用的能量空間轉化時長。取其較小值作為實際可控時間依據，以最大化保證用戶用能需求。

εt(t)=min{tf-t,E/P}

(2)

式中：tf為用戶自主設定的使用時間；E為用戶負荷本身可用的能量空間。

3)可控能量狀態裕度εe(t)。

對于結構異構的負荷，其可控能量狀態裕度指標定義如下。

(1)對于空調負荷，由于其具有一定的熱儲備能力，因此將空調建筑系統等效為虛擬儲能，定義可控能量狀態裕度εe,ac(t)，用來描述空調虛擬儲能的剩余電量。

(3)

(4)

(5)

式中：E(t)和EN分別為空調虛擬儲能的儲電量和額定容量；Tr(t)為房間溫度；Tmax和Tmin分別為用戶可接受的溫度上限和下限；C為建筑等效熱容；ηac為定頻空調能效比。

由式(3)可知，εe,ac(t)的取值范圍為0到1之間，當室內溫度接近溫度上限時，虛擬儲能的剩余電量為0，此時已達到最大放電深度。

(6)

式中：Qev為電動汽車的電池容量；ηev為電動汽車的充電效率。假設電動汽車在時間ts=toff-ton以平均功率Pa=Eneed/ts進行充電，則

SOC,a(t+1)=SOC,a(t)+PaΔt/Qev

(7)

式中：SOC,a(t)為t時刻電動汽車在平均功率充電方式下的荷電容量。

電動汽車充電曲線如圖2所示。在此平均充電曲線上下分別設置兩條平行的邊界曲線。電動汽車從時刻ton以額定充電功率Pevn開始充電。由于額定充電曲線的斜率大于平均充電曲線，所以當其與上邊界曲線相交時電動汽車停止充電，當其與下邊界曲線相交時又開始重新充電，其數學表達式為：

圖2 電動汽車充電曲線Fig.2 Charging curve of an electric vehicle

SOC,evn(t+1)=SOC,evn(t)+ηevSev(t)PevnΔt/Qev

(8)

式中：SOC,evn(t)為t時刻電動汽車在額定功率充電方式下的荷電容量；Sev(t)代表電動汽車的充電狀態，充電為1，不充電為0。當電動汽車額定充電曲線與上邊界相交時，Sev(t)由1變為0；當額定充電曲線與下邊界相交時，Sev(t)由0變為1。

為了描述充電過程，定義了電動汽車的可控能量狀態裕度εe,ev(t)。

(9)

(3)對于分布式儲能負荷，儲能設備以荷電狀態來表示其自身電量狀態，分布式儲能的可控能量狀態裕度εe,es(t)如下：

εe,es(t)=SOC,es(t)

(10)

式中：SOC,es(t)為t時刻儲能的荷電狀態。

4)可控裕度指標。

對上述的功率裕度、時間裕度、可控能量狀態裕度指標進行歸一化后，通過式(11)得到負荷態勢的可控裕度指標ε(t)，以參與后續的負荷控制。

ε(t)=αεp(t)+βεt(t)+γεe(t)

(11)

α+β+γ=1

(12)

式中：εe(t)為可控能量狀態裕度的統稱，當對象為空調、電動汽車、分布式儲能時，分別對應εe,ac(t)、εe,ev(t)、εe,es(t)；α、β、γ為分別權重系數。當系統需要削減負荷時，ε(t)值越大，則可控越高，越優先參與負荷的調控；反之則可控程度越低。

2.2 負荷側的聚合模型

基于各類負荷的運行機理和建模[26-29]，建立了以空調虛擬儲能、電動汽車、分布式儲能為主體的廣義儲能聚合模型，具體數學模型如下所示：

(13)

式中：Tout(t)為室外溫度；Qac(t)為空調制冷量，kW；R為建筑等效熱阻；Sac(t)為空調壓縮機的啟停狀態；Pevn為電動汽車的實際運行功率；ηev為電動汽車的充電效率；Eev為電動汽車的額定容量；ω為儲能設備的充放電效率；Ees為儲能設備的最大電池容量；Pesn(t)為儲能設備的額定功率；Ses(t)為儲能設備的充放電狀態，當Ses(t)=1時，為充電狀態，當Ses(t)=-1時，為放電狀態，當Ses(t)=0時，為非充電非放電狀態。

針對上述的狀態模型，約束條件如下：

(14)

(15)

(16)

式中：ΔTd為定頻空調的閾值溫度范圍；Tset(t)為空調設定溫度；ωt為時間延遲，仿真中即仿真時間步長。

式(15)反映了空調壓縮機啟停狀態與室溫之間的關系，當室內溫度高于閾值溫度上限時，壓縮機開啟；當室內溫度低于閾值溫度下限時，壓縮機關閉。本文只考慮空調的制冷狀態。式(16)反映了電動汽車的充電狀態與電動車可控能量狀態裕度的關系，εev(t)的取值范圍在0到1之間，當εev(t)接近于充電曲線上限時，Sev(t)由1變為0，當εev(t)接近于充電曲線下線時，Sev(t)由0變為1。由此可以基于可控能量狀態來改變電動汽車的充電情況，從而控制電動汽車消耗的功率。

3 基于可控裕度指標的集群控制策略

針對資源聚合商層面下的多種參數異構和結構負荷集中調控需求， 在綜合考慮負荷功率裕度、可控時間裕度和可控能量狀態的基礎上，提出一種基于負荷可控裕度指標的狀態隊列算法。具體步驟如下。

步驟1：根據負荷自身的運行狀態變量進行分群。

(17)

式中：Mn(t)為t時刻以某一類型可控負荷運行狀態劃分的第n個負荷群參數集合；a(t)、b(t)、c(t)分別為負荷群中的運行控制參數；mn分別為第n個群內負荷的數量。

步驟2：對可控群內的負荷形成歸一化的可控裕度指標，并根據運行場景要求進行排序，設置可控系數的動作閾值。

將前文定義的可控裕度作為排序指標，選擇相應的負荷進行控制。根據不同的場景需要，將可控群中的負荷設備按照可控裕度的大小進行升序排列或者降序排列，重新排列后的可控群Mk(t)如下所示。

(18)

式中：mk(t)為t時刻的可控負荷群k的參數集合；d(t)為可控群中的負荷可控裕度參數；mk(t)為可控負荷群k在t時刻的負荷數量。

步驟3：對動作閾值范圍內的負荷進行篩選，并確定響應數目，進行直接負荷控制。

在可控負荷群中，越靠近自然切換點的負荷越容易發生狀態的反轉[29]，若對這些負荷進行直接控制，也會容易再次發生狀態的反轉，從而弱化控制的效果。因而在對負荷資源進行控制策略設計時，群中越靠后的負荷設備越應優先選擇[30]，設置可控區域上下限的目的即是保證靠近自然切換點的部分設備不被選擇。考慮到用戶的舒適度，定義可控區域的上下限指標εlow、εhigh。并篩選各群在此范圍內的負荷，如下所示：

(19)

(20)

(21)

各類負荷的狀態變量、分群情況以及序列參數如表1所示。

表1 各類負荷的狀態隊列算法Table 1 State queue algorithm for various loads

4 基于資源聚合商的調峰方法

考慮多種異構柔性資源的調節特性和風電出力的隨機性[31]，本文提出一種基于柔性資源聚合商的多時間尺度調峰方法。

在日前調度計劃中，調度中心根據風電的日前預測出力和負荷的日前預測值，安排資源聚合商中空調和電動汽車集群的功率調整量、風電場出力以及常規機組啟停狀態及出力。由于常規機組啟停時間較長，則在日前計劃中確定后無法在日內滾動計劃中修改。在日內調度計劃中，根據日內風電出力預測出力和負荷日內預測值，安排常規機組出力計劃、聚合商資源中分布式儲能的運行策略和風電機組出力。

4.1 日前調峰模型

日前時間尺度的調峰層：參與調節的電源和柔性負荷分別為常規電源機組、可再生能源、柔性資源聚合商。日前調度的時間間隔設置為1 h。

4.1.1目標函數

以調度中心的運行成本最小為目標：

(22)

式中：T1為日前調度階段的時段總數；NG為常規發電機組的臺數；Cgen為常規電源調度成本，由機組運行成本和啟停成本組成；Cwp為棄風懲罰成本；Cfl為資源聚合商的調度成本；uj(t)為常規機組j在t時段的啟停狀態變量；PG,j(t)為常規機組j在t時段的出力；aj、bj、cj分別為常規機組j的運行成本參數；SG,j為常規電源機組j的啟停成本；Cw為單位棄風成本；Pw(t)為t時段的棄風容量； ΔPac,j(t)、ΔPev,j(t)分別為資源聚合商j中空調負荷群和電動汽車充電負荷群的功率調整量。

假設資源聚合商的功率調節補償價格與其功率調整量之間均呈線性關系，即

(23)

式中：ΔPfl,j為資源聚合商j的功率調整量；αj、βj為資源聚合商j的成本系數。

4.1.2約束條件

約束條件包括系統功率平衡約束、旋轉備用約束、風電出力約束、常規機組出力約束、資源聚合商的功率調整量約束。

1)系統功率平衡約束。

(24)

式中：Pload(t)為t時段系統負荷功率值；Pwind_f(t)為t時段風電有功預測出力。常規機組、風電的預測出力、棄風量、負荷的實際出力和聚合商的功率調整量應保持平衡。

2)旋轉備用約束。

(25)

3)風電出力約束。

0≤Pw(t)≤Pwind_f(t)

(26)

4)聚合商調節功率約束。

(27)

除上述約束條件之外，還包括常規機組輸出功率上下限約束、常規機組最小啟停時間約束、常規機組爬坡約束等。

4.2 日內滾動修正調峰模型

4.2.1目標函數

日內的調峰模型中，每15 min進行一次滾動優化，制訂未來4 h負荷用電計劃和出力修正計劃。其目標函數如下：

(28)

式中：Cgen_2為常規機組的運行成本；Cwp為日內棄風懲罰成本；Cfl為資源聚合商中分布式儲能的調度成本；T2為日內調度階段的時段總數。

4.2.2約束條件

約束條件包括系統的功率平衡約束、機組運行約束和風電出力等約束；常規機組的運行約束不再考慮機組啟停相關約束；聚合商運行約束中只考慮聚合商中分布式儲能群的功率調節約束，如式(29)所示：

(29)

5 算例分析

5.1 算例參數

采用IEEE 17機系統[32]對所提出的調度模型進行驗證，包含3個資源聚合商，每個聚合商均包含空調負荷、電動汽車負荷和分布式儲能。棄風成本為35美元/(MW·h)。

風電和負荷的日前預測功率[32-33]如圖3所示。

圖3 風電和負荷的預測功率Fig.3 Day-ahead forecast power of wind power and load

3個資源聚合商所包含的負荷數量及參數如表2所示。

表2 聚合商的負荷數量配置Table 2 Quantity allocation of aggregators

空調、電動汽車和分布式儲能的參數配置分別如表3—5所示。

表3 空調負荷的參數配置Table 3 Parameter configuration of air conditioning load

表4 電動汽車的參數配置Table 4 Parameter configuration of electric vehicle

表5 分布式儲能的參數配置Table 5 Parameter configuration of distributed energy storage

3個資源聚合商的功率調節補償價格系數設置如表6所示。

表6 資源聚合商的成本系數Table 6 Cost coefficient of resource aggregators

5.2 結果分析

5.2.1日前優化調度結果

對日前荷源互動調峰模型進行仿真求解，得到柔性負荷的調度計劃、機組出力和風電日前出力。下面將從調度成本、柔性資源聚合商參與調峰和消納風電的效果進行分析。日前調度結果如圖4所示，柔性資源參與控制前后的負荷曲線對比如圖5所示，聚合商參與前后的峰谷值對比如表7所示。

圖4 日前調度結果Fig.4 Day-ahead scheduling results

圖5 柔性資源參與控制前后的負荷曲線對比Fig.5 Comparison of load curves before and after flexible resource controlled

表7 聚合商參與前后的峰谷值對比Table 7 Comparison of peak valley values before and after aggregator participation

從圖4、圖5和表7可以看出，考慮柔性資源聚合商參與系統調度后，在10:00—14:00和16:00—22:00的用電高峰時段，系統總負荷降低；在00:00—09:00用電低谷時段，系統的總負荷上升。柔性負荷參與后峰谷差降至1 799 MW，由此可見，柔性負荷參與調度能在一定程度上有效緩解電網調峰的壓力。可控柔性資源在用電低谷時增加出力，以增加風電的消納；在用電高峰時減小出力，以減小火電機組的運行成本。

聚合商的負荷總體響應情況如圖6所示。由仿真結果可得，對于在不影響用戶用電需求的情況下，通過直接負荷控制，在負荷高峰時段減少可控柔性負荷的用電，在負荷低谷時段適當增加柔性負荷的用電。

圖6 日前尺度的聚合商的負荷總體響應情況Fig.6 Overall load response of load aggregators on day-ahead scale

5.2.2日內優化調度結果

日內滾動修正調峰模型進一步采用柔性可控資源進行響應，以跟蹤風電日內出力，消除風電出力的功率偏差。通過求解日內優化調度模型，得到的日內調度優化結果，如圖7所示。

圖7 日內調度優化結果Fig.7 Intra-day scheduling results

由圖7可以得到，在11:00—22:00的用電高峰期，相比于日前調度結果，系統總負荷明顯降低，在一定程度上減小了系統的調峰壓力。分布式儲能參與日內調峰優化后峰谷差降至1 742 MW，相較于聚合商參與調控前，峰谷差下降了57 MW，分布式儲能負荷群的參與有效實現削峰填谷。

柔性資源參與控制前后的負荷曲線對比如圖8所示，聚合商的負荷總體響應情況如圖9所示。由上述結果可以得到，柔性資源聚合商在參與系統調度中，由于其可上調和下調功率的特性，緩解了系統調峰壓力，有效提高了系統的向上和向下的功率調節的靈活性。

圖8 聚合商參與控制前后的負荷曲線對比Fig.8 Comparison of load curves before and after aggregator participating in control

圖9 日內尺度的聚合商的負荷總體響應情況Fig.9 Overall load response of load aggregators on intra-day scale

針對3種場景(場景1為不含資源聚合商參與控制，場景2為考慮聚合商參與日前調度，場景3為考慮聚合商參與日前-日內調度)進行仿真分析，3種場景的調度成本如表8所示。

表8 各場景的調度成本Table 8 Scheduling cost of each scenario

由表8可得，在場景2和場景3(柔性負荷參與調度控制后)中，系統的總成本分別相比于場景1有所降低，降低了系統的運行成本，提高了系統的經濟效益。除此之外，柔性負荷聚合商參與系統優化后，火電機組的成本也大大降低，在一定程度上緩解了火電機組的調峰壓力；棄風量也降低為0，說明本文所提的優化方法能夠提高風電的消納水平，通過調整柔性資源的用電計劃，在風電出力較多的時候增加負荷用電計劃。

6 結 論

首先提出了柔性負荷分層協調控制架構，在此基礎上，提出一種基于可控裕度指標的狀態隊列算法，最后建立多類型柔性負荷參與的日前-日內調峰優化模型。仿真算例驗證了模型的有效性和經濟性，得出以下結論：

1)由于柔性資源聚合商的引入，提供了靈活的上調和下調的功率調節能力，減輕了常規機組的調節壓力，減小了系統的運行成本；

2)所建立的多類型柔性負荷參與的日前-日內調峰優化模型在不同的時間尺度下采用相適應的響應實施策略，有效提高了風電的消納能力，等效負荷曲線的峰谷差降低了333 MW，減小了系統的調峰壓力，獲得了良好的經濟效益。

限于篇幅，本文未深入分析柔性資源響應的不確定性以及資源聚合商的招投標策略等，在后續的研究中將進一步完善。