基于數字仿真的星載可見光探測器可靠性研究

王俊峰， 熊 笑， 趙晶晶， 劉慶海， 李 昊， 王云鋒

（1.北京衛星環境工程研究所， 北京 100094； 2.北京空間飛行器總體設計部， 北京 100094；3.中機生產力促進中心， 北京 100044）

0 引言

星載可見光探測器的作用是， 通過在軌實時監測反推發動機噴口附近的可見光譜段羽流， 對探測到的可見光圖像進行處理、存儲和傳輸，實現在軌監測航天器的空間環境，獲取反推發動機排出氣體的羽流時空分布，為羽流的方向、流速、大小等參數的定量計算提供參考，從而為羽流污染預警提供環境探測數據， 進一步獲得航天器在軌環境與受到的羽流污染間關聯性。

目前， 國內尚未有關在軌實時監測反推發動機噴口附近的可見光譜段羽流的公開報道。 同時， 在設備強剛度、小體積、低重量的工程約束下，需要實現對在軌光譜、流速、方向尚不明確的噴出羽流的準確探測，因此對星載可見光探測器的光學和力學性能提出了更高的要求。 星載可見光探測器需要針對可見光譜段羽流成像開展光學系統研制，其可靠性有待評估，本文主要從抗力學環境設計的角度予以仿真分析和評估。

結合衛星平臺對探測器布局的工程約束， 星載可見光探測器需滿足以下要求：①要實現在軌實時監測；②探測的成像質量（含球差、傳遞函數、畸變網格等）滿足探測要求，與羽流的各項參數匹配；③探測距離約500mm；④滿足衛星平臺對探測器的力學性能要求。 通過光學系統設計滿足要求①～③的探測需求，通過結構設計滿足要求④。 因此， 為保證可見光探測器在任務期內完成指定功能，開展探測器的光學設計、結構可靠性設計和抗力學環境設計， 并基于數字仿真開展光學仿真和有限元仿真驗證[1-3]。

1 設計要求與約束

本探測器具有一定創新性，主要體現在：光學系統為本次探測任務專門設計且國內未見公開報道； 力學性能在工程約束下尚有待驗證。 故本文重點關注該探測器的光學性能和力學性能。

1.1 光學設計約束

由于衛星平臺對星載可見光探測器布局的工程約束，該探測器可實現探測距離約500mm，待探測羽流流速最大為7.2km/s，見圖1。

1.2 機械接口設計約束

圖1 安裝位置示意圖Fig.1 The diagram of position of the detector

機箱與艙壁直接安裝。安裝面應平滑不得有突起物，與支架接觸區必須滿足平面度不得低于0.1 mm／100mm×100mm。

1.3 力學性能設計約束

為避免星載可見光探測器的模態與航天器平臺發生耦合， 造成破壞， 星載可見光探測器的基頻要求大于100Hz； 為避免星載可見光探測器在經受準靜態過載、瞬態載荷、噪聲等動力學環境中受到損傷，影響在軌工作，其強度安全裕度要求大于1。 其中，安全裕度定義如下：

式中：M—安全裕度；Sa—許用載荷或其對應的許用應力；Se—鑒定載荷或其相應的應力。

2 光學部分設計與仿真

2.1 系統功能與組成

星載可見光探測器集成了探測、處理、存儲和傳輸等多個功能，需要對內部布局、走線等總體狀態設計完畢后再細化各零件設計，其關鍵為成像系統的設計，需要在光學性能、機、電、熱、力等多種耦合約束下實現復雜的設計與分析。

星載可見光探測器的系統組成如圖2 所示， 主要包括光學組件，結構組件和電子學組件三部分。

結構組件主要包括鏡頭結構及殼體結構，為電子學組件和光學組件提供支撐和防護。

光學組件用于接收目標發出的光信號，將其成像于圖像傳感器上，獲取光學影像。光學系統結構如圖3 所示。

圖2 產品組成示意圖Fig.2 Components of the product

電子學組件主要由成像板、 處理板和電源接口板構成。 其中， 成像板提供CMOS 圖像傳感器的外圍配置電路；處理板使用FPGA驅動CMOS 探測器輸出圖像數據并進行圖像處理、 打包發送輸出； 電源接口板為處理板、 成像板提供需要的電壓， 并將處理板發送的信號通過LVDS 差分芯片轉換成標準信號輸出。

圖3 光學系統結構圖Fig.3 The structure of optical system

2.2 成像質量評價

光學系統成像要求清晰度高，且物像相似、變形小，其評估指標主要包括球差、像散、傳遞函數、畸變等。通常還需要對攝像距離進行分析校對， 確認調制傳遞函數滿足成像要求。上述指標均直接影響成像質量，任何一項不滿足成像要求都會降低光學系統的可靠性， 從而影響任務成敗。 因此，本節對各指標依次開展仿真計算與評估。

（1）球差、像散曲線。 球差，亦稱球面像差，軸上物點發出的光束，經光學系統以后，與光軸夾不同角度的光線交光軸與不同位置，在像面上形成圓斑，從而形成球差。像散是軸外像差的一種， 指發光物點補在光學系統的光軸上，導致發出的光與光軸有一定傾斜角，經透鏡折射后匯聚不到一個點上，導致成像不清晰，產生像散。 兩者均直接影響成像清晰度。 球差、 像散曲線如圖4所示，可見系統球差得到較好的校正，像散得到較好控制。

（2）光學傳遞函數曲線。 光學傳遞函數是以空間頻率為變量，描述了成像過程中光學成像系統對于各種空間頻率成分的傳遞性能，也是對空間頻譜的濾波變換， 直接反映了成像質量。 圖5、圖6 給出了物距為無限遠時的調制傳遞函數（MTF）曲線，表1 給出了90lp/mm 時傳遞函數的值。 從圖中可以看到，中心視場的傳遞函數均可保持在0.3 以上（90lp/mm），保證了較高的成像清晰度；邊緣視場MTF 則可在40lp/mm時保持于0.3 以上。

（3）畸變。畸變是由于垂軸放大率在整個視場范圍內不能保持常數引起的。 直觀表現為，對方形物體成像時，四周出現卷翹或膨鼓的現象。任何光學系統均存在畸變，但星載可見光探測器需要控制畸變以保證成像質量。 光學系統靠近中心視場產生桶形負畸變， 邊緣產生枕形正畸變，畸變曲線如圖7 所示，成像效果示意圖見圖8。 視場畸變設計理論絕對值小于4.5%。

圖4 球差和像散曲線Fig.4 The curves of spherical aberration and astigmatism

圖5 物距無窮遠傳遞函數曲線（中心視場）Fig.5 The curve of transfer function of object distance of infinity （central field of view）

圖6 物距無窮遠傳遞函數曲線（邊緣視場）Fig.6 The curve of transfer function of object distance of infinity （edge field of view）

表1 傳遞函數Tab.1 The transfer function

圖7 畸變曲線Fig.7 The curve distortion

圖8 畸變網格仿真Fig.8 Simulation of grid of distortion

（4）攝像距離分析。攝像距離為被探測物體與鏡頭的距離。如圖1 所述，星載可見光探測器因航天器的工程約束被布置于距離反推發動機500mm 左右的平臺上。 鏡頭焦距、 相對離焦量與攝像距離之間的關系將直接影響MTF，從而影響圖像清晰度。

當鏡頭對無窮遠處調焦時，利用公式（2）可得有限物距成像時對無窮遠成像時的相對離焦量x′：

式中：f′—鏡頭焦距5.5mm；x—物距。

當以0.8m 物距對焦時，不同物距時的相對離焦量在表2 中給出。

可知若以0.8m 物距對焦， 則物距0.36m～∞的范圍內相對離焦量未超出一倍焦深（0.046mm），可以清晰成像，滿足0.4m～5m 清晰成像技術要求。

此時物距0.4m 和5m 處的MTF 曲線分別如圖9 和圖10 所示。

可以看出， 當以0.8m 處為對焦距離時， 物距1m～5m范圍內在90lp/mm 處中心視場MTF 優于0.4， 僅圖像邊緣位置清晰度有所下降，其影響可以忽略。

表2 有限物距對0.8m 物距的相對離焦量Tab.2 The relative defocus of object distance 0.8m with finite object distance

圖9 物距0.4m 時的MTF 曲線（0.8m 處對焦）Fig.9 The MTF curve at object distance of 0.4m （focus at 0.8m）

圖10 物距5m 時的MTF 曲線（0.8m 處對焦）Fig.10 The MTF curve at object distance of 5m （focus at 0.8m）

3 有限元動力學仿真

為了考察工況對光學部分中鏡頭結構的影響情況，對其進行模態分析、隨機振動分析、正弦掃描頻率響應分析，有限元分析模型如圖11 所示。

圖11 有限元分析模型Fig.11 The FEM model

3.1 模態分析

通過模態分析，可以獲取基頻， 了解探測器的振型。 如果探測器體積、重量過大，影響了航天器的振型， 還需要開展耦合分析。 表3 提取了前6 階固有頻率，一階固有頻率為398.5Hz，剛度滿足要求。其中，振型均為電路板起振，振動方向沿X 方向，屬于局部振型，不影響整機性能。 因此，在隨機振動分析、頻率響應分析中重點關注X 方向的受力情況。

表3 整機模態分析結果Tab.3 The result of modal analysis of the detector

3.2 隨機振動分析

通過隨機振動分析， 驗證星載可見光探測器是否能經受隨機振動環境下的強度考核。隨機振動試驗條件如表4 所示。 整機X 向隨機振動形變分析結果如圖12 所示。

分析可知整機在X、Y、Z三個方向上隨機振動的最大應力分別為11.55MPa、8.5MPa、5.3MPa， 均遠小于主要結構件材料2A12-T4 的許用應力275MPa、電路板的96.5MPa、緊固件的許用應力895MPa。

根據公式（1），取X、Y、Z 三個方向的最大應力值， 取鋁合金、電路板、緊固件三者最低許用應力值，獲得最小安全裕度，有：

可見， 安全裕度遠大于1。 因此通過以上分析，可認為整機能夠通過力學環境試驗條件要求的隨機振動試驗。

表4 隨機振動環境Tab.4 The random vibration environment

3.3 正弦掃描振動分析

通過正弦掃描振動分析，驗證星載可見光探測器是否能經受低頻瞬態環境下的強度考核。 正弦振動條件如表5 所示。 整機X 向正弦振動應力分析結果如圖13 所示。

分析可知，整機在X、Y、Z 三個方向上正弦振動的最大應力分別為1.07MPa、2.5MPa、1.4MPa，均遠小于主要結構件材料2A12-T4 的許用應力275MPa、 電路板的96.5MPa、緊固件的許用應力895MPa。

表5 低頻正弦振動環境Tab.5 The sine vibration environment at low frequency

圖13 整機X 向正弦振動應力分析結果Fig.13 The result of stress of vibration analysis of the detector at direction X

根據公式（1），取X、Y、Z 三個方向的最大應力值，取鋁合金、電路板、 緊固件三者最低許用應力值，獲得最小安全裕度，有：

可見，安全裕度遠大于1。 因此通過以上分析，可認為整機能夠通過力學環境試驗條件要求的正弦振動試驗。

4 總結

星載可見光探測器在軌實時監測反推發動機噴口附近可見光譜段羽流， 其創新性主要體現在光學系統的獨特設計與兼顧力學性能。作為新研制的光學探測器，其可靠性有待于在數字仿真的基礎上予以驗證成像質量與抗力學環境設計。 本文通過仿真計算球差、像散、光學傳遞函數等關鍵指標， 驗證了光學系統滿足羽流光學探測要求，通過有限元隨機振動、正弦振動仿真，驗證了結構可靠性和抗力學環境能力。

文中設備在輻照、 絕緣等性能上， 仍有較大提升空間， 將來可逐步減少鋁合金材料占比， 增加復合材料應用， 也能同時在滿足力學約束的前提下， 進一步優化設計，實現產品輕小型化[4-6]。