小學數學“簡易搭配”教學設計

蔣波娜

[教材分析]

本課是人教版二年級上冊數學廣角例1中的簡單的排列組合，由于這是學生第一次接觸，因此學好本課有助于學生在三年級學習搭配問題，同時是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。例1屬于排列，2個卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數。例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺;然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏？例1下面的“做一做”屬于組合，選定的組事物與順序無關。

[教學目標]

1. 知識與技能：擺一擺、玩一玩，讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2. 數學思考：培養學生初步的觀察、分析能力。

3. 解決問題：能夠有順序、全面地思考問題，體現符號化的思想。

4. 情感與態度：培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質;進一步激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作交流意識。

[教學重點、難點]

重點：滲透有序的思想方法：先確定一個，再確定另一個。難點：能理解在搭配問題時，有時交換位置結果不變，但有時會發生改變。

[教法和學法]

1. 采用活動化教學方式，故事情境貫穿始終。本課始終圍繞羊羊運動會智力大闖關的情境展開，滲透排列的有序思想，最后根據具體的情境設計練習。

2. 注重適時適度，形式多樣的評價，多種互動參與其中。在多形式的師生互動，生生互動中引導學生進行自評和互評，提高學生的自我評價能力。

[教學過程]

一、創設情境，導入新課

師：同學們，今天我們的課堂來了三位好朋友。（師舉起美羊羊、懶羊羊、灰太狼的圖片）原來，他們來邀請同學們參加智力大闖關游戲。

二、自主探索，合作交流

（一）第一關——簡單排列

1. 擺一擺

師：從學具袋中拿出數字卡片1、2，用卡片可以擺成幾個不同的兩位數呢？

（學生拼擺，教師粘貼教具）

2. 說一說

師：老師很想知道，咱班誰的手最巧，都擺出了哪些數呢？

生1：我先寫好12，再交換位置得到21。

師：為什么交換位置呢？

生1：我先把數字1放在左邊。

師追問：左邊是什么位？（手指計數器上的十位）

生：十位。

生2：12我先把數字1放在十位上，數字2放在個位，21我把數字2放在十位上，把數字1放在個位。

3. 小結

師：看來用兩上不同的數字，最多可以擺出兩個不同的兩位數。

[設計意圖]根據學生的學情以及教具的提供，學生很容易拼擺出12和21，新課標下的數學學習過程，不再是單一的知識與技能的獲得，更要注重學生學習的思維過程及方法，一句“為什么交換位置”，意在讓學生說出其思考的過程，也為其他同學做此類題目有理有依，此處在板書中添置計數器，將復雜的問題簡單化，學生只要對著計數器上的數位，幫助學生理清思考的過程。

（二）第二關——復雜排列

師：哇，同學們真聰明！第一關輕松過關。瞧，數字寶寶3也來湊熱鬧啦！你能用1、2、3三個數字編出幾個不同的兩位數嗎？

1. 猜一猜

師：沒關系，你猜猜可能是幾個呢？

[預設]3個、4個、6個。

[設計意圖]先猜一猜，給學生創設懸念，不是為了活動而活動，而是為解決實際問題而討論。

2. 擺一擺

師：你們猜了這么多種，接下來我們就擺一擺，用事實說話！請繼續從學具袋子中拿出數字卡片3，把擺一擺的過程記錄在練習紙的背面，讓我們能看清楚，請同學們獨立思考，或許會有新的發現哦！

（學生獨立思考，教師觀察指導）

3. 說一說

師：好，我們一起來看一看！請你說說，你是幾種？

生1：有的2種，有的3種

師：說得真不錯，6種的在哪里？

生1：無序，12、23、31、32、21、13。

師：有沒有擺得不一樣的？

生2：交換位置：12、21、13、31、23、32;從3張卡片中隨意抽兩張，如1和2，組成12，交換十位和個位的位置就組成了21，1和3，組成13，交換位置成31，2和3能組成23和32。

師：其實我們也可以用一個圖來表示：

師：還有沒有擺得跟他倆不一樣的？

生3：確定十位：12、13、21、23、31、32;（師先指計數器）先把1擺在十位上，個位就有2和3兩種可能，就組成了12和13;再把2擺在十位上，個位就有1和3兩處可能，組成了21和23;最后把3擺在十位上，個位就有1和2兩種可能，組成31和32。

（學生說一個數，教師粘一個數）

師：這種方法先從三張數字卡片中抽一張放在十位，先確定十位，再確定個位，結合圖誰能模仿老師的句式說一說？先確定十位，把數字幾放在十位，再確定個位，把數字幾放在個位，組成幾十幾。照句式先說一說，再說給同桌聽。

（請多個學生說一說，重點的知識要重復說）

4. 議一議

師：這么多種方法，你最喜歡哪一種呢？說說你的理由！

師：你們說的都在理，與第一種方法相比，這兩種方法就比較的有順序（擦掉第一種）

5. 算法優化

師：但老師認為第2種比較好，先確定十位，再確定個位，這樣就不會亂。好，下面請同學們有順序地把3張數字卡片放回學具袋中，比一比，誰又快又好！

（三）第三關——出示組合

1. 有序思想

師：經過剛才兩輪比賽，他們仨的排名如下：第三名是美羊羊小姐，灰太狼先生得了第二，冠軍得主是懶羊羊，掌聲向他們表示祝賀。他們仨也正相互握手祝賀呢！請你猜一猜，每兩個小動物握一次手，三個一共要握幾次手呢？

[預設]1∶6次，2∶3次。

師：猜測的結果可真不少，到底哪個才是正確的呢？下面我們請小組中的3人分別扮演這三種小動物，另一人把他們握手的過程記錄下來，把灰太狼和誰握手，或者把美羊羊和誰握手記錄下來！喜歡用什么方法就用什么方法去記錄，只要能讓我們能看得清楚明白就可以。

（學生握手互動，切換展臺，學生握得差不多時，請重復組上臺演示）

[預設]生：美—灰，灰—美，懶—美，美—懶，灰—懶，懶—灰。

生：美跟懶一次，懶跟美第二次。

師：正是美羊羊和懶羊羊又再握手呢，但是我們的題目是什么？每兩個小動物握一次手，握一次就夠了，那握第二次就重復了，看來仔細審題非常重要！接下來懶羊羊跟美羊羊也握一次，灰太狼和美羊羊只要握一次就可以，所以一共只要握三次。

師：這里先讓美羊羊跟其他小動物握手，再確定誰跟美羊羊握手。

[設計意圖]本環節設計四人小組參與互動討論。先讓學生充分實踐討論，然后全班匯報交流，再交流時再各抒己見，從而得出正確結論。這個過程，教師完全交給學生完成，教師在一旁觀看和提問，最后結合學生的回答進行小結。整個過程在學生的探索發現中完成，體現以新形勢下學生為主體的課堂。

2. 符號化思想

生1：A、B、C。

生2：1、2、3。

生3：畫圖。

師：（實物展臺演示）同學們多會思考啊！剛才有的組用文字來不及記錄，而有的組用符號表示，將復雜的問題簡單化了。既然有這么好的方法，讓我們一起來學一學吧！（師板書至黑板）

師：請抬頭看黑板，聰明的你，發現了嗎？為什么1、2、3三個數字能擺成6個不同的兩位數，而3個人握手卻只有3種握法呢？同桌互換交流一下。

3. 小結思想方法

師：因為12、21是兩個不同的數，而美羊羊、懶羊羊握手依舊是這兩個人，只能算一種，但是他們的方法都是先確定一位，再確定另一位。在搭配問題中，有時交換位置結果不變，但有時要改變，不過無論變或者不變，方法都是先確定一位，再確定另一位。

4. 揭題

師：今天我們學習的就是搭配問題。（板書課題：搭配問題）

三、鞏固新授，學以致用

師：你們想知道他們在領獎前，都在做什么嗎？

1. 專項練習（一件上衣和兩件下裝）

師：為了表揚他們取得的好成績，組委會獎給美羊羊一些漂亮的服飾：一件上衣、一條裙子、一條褲子。她想：我可以怎么穿呢！注意啦，一件上衣和一件下衣配在一起才算是一種穿法。

[預設]A.上衣，下衣，（1）和（2）;（1）和（3）。B.下衣，上衣，（2）和（1）;（3）和（1）。

[設計意圖]第一題的專項練習設計先編號體現了符號化的思想，怎么穿，將學生的思考過程暴露出來，? 號跟? 號搭配成一套，出現三次，目的是讓學生明白（2）和（3）不能搭，是一個陷阱，考查學生是否真得掌握知識點。

2. 基礎練習

師：我們都知道懶羊羊最愛吃，所以組委會獎了許多好吃的給他！蛋糕、包子兩種點心，牛奶、豆漿兩種飲料，可以怎么吃呢？有幾種不同的搭配呢？請聽清要求：一份點心和一瓶飲料搭配在一起才算是一種吃法，選兩份點心或兩份飲料我們不研究，別忘了我們的好辦法，可以畫圖、編號。

小結：先確定一份點心，再確定一種飲料，兩者搭配。

3. 綜合練習

師：瞧他們（懶羊羊、美羊羊、灰太狼）正在合影留念呢！3個人站成一排有幾種不同的排法呢？

小結：先確定最左邊一位，再確定第二位、第三位。

四、總結延伸、全課回顧

師：同學們，今天的羊村智力大闖關就到這啦！通過這節課的學習，同學們掌握了哪些知識？遇到這類搭配問題時，我們采取先確定一位，再確定另一位，可以借助畫圖編號等符號化思想來輔助。

（浙江省寧波市海曙區高橋鎮何家小學，寧波315000）