培養小學生數學交流能力的教學實踐與反思

周瑤

【摘要】數學交流能力是學生數學素養的重要組成部分，在基礎教育數學課程改革不斷推進的今天，“數學交流”越來越受到廣大教師的重視，但只有在深度的交流中才能有效提高學生的數學交流能力，教師需要從提高數學表達能力、搭建深度交流的平臺、強化評價和反思、設計特色作業等方面做出改進，提升學生的數學交流能力。

【關鍵詞】數學交流? 數學交流能力? 教學實踐

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）15-0104-02

隨著社會的進步和科學技術的發展，數學廣泛地應用在了生活的方方面面，數學交流能力成為學生數學素養的重要組成部分。我國《義務教育數學課程標準（2011 年版）》明確將“學會與他人合作交流”作為數學課程總目標之一，要求學生通過經歷與他人合作交流解決問題的過程，學會傾聽和理解他人的思考方法和結論，清晰表達和解釋自己的思考過程與結果，并對他人提出的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。

一、數學交流的含義及特征

數學交流是學生在閱讀、對話、討論、操作等活動中理解和提取有效的數學信息，進行合理推斷后，用書面或者口頭的形式表達觀點以及反思與評價自己和他人數學觀點的行為。

數學交流有以下幾種特征：

（一）交流互動

數學交流是學生學習過程中的一種雙邊或者多邊活動，是學生與閱讀的文本、與同學和老師以及與自身的對話過程。在數學交流中， 學生一方面接受數學信息， 另一方面要對信息進行轉譯加工，在分析比較理解的基礎上形成數學觀點，再通過書面或口頭的方式表達出來，與他人交流分享，所以沒有互動， 交流也就失去意義。

（二）主動參與

主動參與是數學交流的前提條件，不管是獲取信息還是表達觀點，傳遞信息還是傳遞情感，交流的每一個環節都需要參與者充分發揮主觀能動性，表達觀點的同學需要積極尋找例證支撐自己的觀點，其他同學獲取信息后需要進行分析比較和推理，表達觀點和接受觀點的角色也會隨著交流的深入而進行切換，這樣學生對數學的理解更加深刻，在主動探討和交流中共同進步。

（三）反思與自省

數學交流的目的在于促進學生更深入地思考數學問題，學生經過獨立思考形成的數學觀點可能是粗淺的、片面的，在經過合作交流、討論、辯論等活動后，完善認知，對數學的理解更加深入，交流也更加深刻。

二、小學生數學交流現狀分析

數學交流既是學生學習數學的方式，也是應用數學的過程。在教學中，教師要為學生搭建合作與交流的平臺，使學生在合作交流的過程中，理解數學知識，感悟數學思想。但日常的數學交流還存在以下幾種常見的問題：

（一）個體差異顯著

在交流活動中，學生需要把自己的數學思想、思維表達出來，離不開數學語言，學生表達時要語句通順、條理清晰才能夠順暢地傳遞數學信息，促進數學思想的融合。但在實際教學中，小學生表達能力發展的不均衡性和缺乏一定的表達技巧是阻礙數學交流的重要因素。

（二）缺乏有深度的問題引領

數學交流的目的是讓學生經歷在學習中分享數學觀點的過程，加深對知識間關系的理解和對知識背后思想方法有所體驗和感悟。由于小學生的思維邏輯性和連續性不強，需要在有深度的問題引領下，才能通過與他人的合作和討論，修正或者完善已有的認知，促進學生自己整理內部的思考過程，做到有條理地表達和交流。

（三）評價與反思環節缺失

荷蘭數學家弗賴登塔爾曾指出，學生如果不能對自己的活動進行反思，他就難以達到高一級的層次。數學交流的價值就在于修正并完善學生自己的觀點，達到提高思維能力、推理能力和解決問題的能力的目的。實際上，評價與反思往往是教學中很容易被忽視的環節，學生們更熱衷于表達自己的觀點，很少學生能做到認真傾聽別人的發言，至于能夠分析對比別人的觀點并進行客觀評價，或者能夠自我反思的就更少了。

三、培養小學生數學交流能力的實踐探索

（一）提高數學表達能力

1.學會傾聽

認真傾聽是一種良好的學習品質，不僅要聽老師的講授，還要聽同學的發言，小學生年齡小，注意力容易分散，為了提高傾聽的質量，要求學生在別人發言時要雙目注視發言者，同時要一邊傾聽一邊思考。

2.學會閱讀

在學習中，學生不僅要與他人交流，還要學會與文本進行交流，通過閱讀的方式學習知識。在教學中，教師要有意識地幫助學生熟悉數學語言，指導學生理解數學信息，概括數學觀點。

3.學會表達

表達能力是學生進行數學交流的基礎，是學生運用數學語言表達觀點和闡述分析解決數學問題的思考過程的能力。在教學中，教師要幫助學生熟悉數學語言，指導學生對數學信息進行加工轉譯，概括出數學觀點;另外，還要要求學生規范表達，比如語句完整，語言簡練，先想清楚后再表達。

（二）搭建深度交流的平臺

1.營造氛圍，激發交流的欲望

有效的數學交流不是教師和少數幾個學生的個別交流，而是以學生為交流主體的平等的多邊交流活動，所以，教學中應該營造一個輕松、平等的學習氛圍。教師尊重每一位學生，學生就會更加自信，參與交流活動的熱情就更高，樂于接受同伴的建議，最終完善自己的認知，共同進步。

2.圍繞“核心問題”，組織交流活動

“核心問題”是結合教學目標和學生最近發展區而設計的能激發學生思考的，蘊含數學本質，需要學生合作探究的問題。圍繞“核心問題”組織數學交流，就是以學生為主體，選取“核心問題”組織引導學生的學習活動。

比如教學蘇教版四年級上冊《簡單的周期問題》，主要的教學目標是結合具體情境探索并發現事物的排列規律，能根據規律確定某個序號代表的物體或圖形。教學中以“盆花、彩燈、彩旗的排列規律是什么？”和“第（ ）個物體（圖形）是什么？”為核心問題，組織學生開展活動：①用你喜歡的方式表示出盆花、彩燈和彩旗的排列規律。主要任務是讓學生感受到相同的規律可以用不同的方式呈現出來，從而認識周期問題的本質。②根據你找到的規律，回答：第（ ）個（ ）是什么？這個問題，不同層次的學生解決問題的方法也不一樣，有的直接數出來，有的畫圖來解決，還有用除法解決。再通過分析、比較等交流活動，優化算法，明晰算理。這兩個問題由淺入深，環環相扣，學生在合作交流中，找到了解決問題的方法，提升了思維的邏輯性和連續性。

（三）強化評價和反思

1.及時回顧

教師在教學中，要經常引導學生及時回顧學習過程，梳理解決問題的思路后與同伴深入探討，完善的解決問題的方法，提升解決問題的能力。如教學五年級上冊《平行四邊形面積計算》，利用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。由于整個推導的過程一環扣一環，許多學生很難有條理地完整表達出來，教師要帶著學生梳理清楚以下幾點：①把平行四邊形沿高剪開，平移后就可以拼成一個長方形;②平移改變圖形的位置，但是大小形狀都沒有改變，所以平行四邊形的面積等于長方形的面積;③長方形的長、寬與平行四邊形的底、高之間的關系是由圖形直接得出;④平行四邊形面積推導的方法不止一種，教科書上選擇的是最常見的一種。在梳理知識前因后果的過程中，提升了學生的推理能力和數學交流能力。

2.鼓勵質疑

思維的批判性是很寶貴的思維品質，如果小學生長期處于被動地接受知識的情形下，思維就會缺少批判性。教師要將課堂真正還給學生，引導學生之間互相評價。同時，鼓勵學生敢于提問和質疑，對于學生提出的疑惑，一部分在課堂上全班討論解決，另一部分作為課后的作業，由感興趣的學生組成研究小組，研究出結論后再和全班分享。

（四）設計特色作業

1.撰寫數學小日志

鼓勵學生把自己學習時的感悟和想法表達出來，可以是學習的收獲，也可以是獨特的解題方法，還可以是猜想和反思。低年級先學著有條理地表達一段完整的話;中年級寫一段話，要求邏輯清楚有連續性;到高年級就可以嘗試撰寫小論文。學生的作品，可以展覽評獎，調動學生繼續撰寫小論文的積極性。

2.畫思維導圖

思維導圖以圖文并茂的形式將有聯系的知識聯結起來，在一個單元學習結束之后，布置學生畫思維導圖整理這個單元的知識點，學生用彩筆勾畫的過程，是思維可視化的過程，不僅能夠激發學習興趣，還能加深對數學知識的理解，促進數學知識的內化和建構。

3.玩數學游戲

數學游戲是學生最喜歡的活動，在游戲中，學生注意力高度集中，思維敏捷。比如在學習了《可能性》的知識之后，可以組織學生玩“摸球游戲”：準備材質、大小完全相同的紅、黃、綠三種顏色的小球若干。游戲開始時由一名學生往不透明袋子中放入小球若干，只告訴大家袋子中球的總數，然后每次從袋中取出一個球，記下球的顏色后放回袋中攪勻，重復10次，大家根據10次摸出的球的顏色推測袋中每種球各有幾個，并說出自己推測的依據。在游戲中，學生加深了對統計和概率的認識。

綜上所述，數學交流能力的發展，關系著學生的思維能力、推理能力、問題解決能力等其他數學能力的發展，所以，在教學中，要提高數學交流的質量，提升學生的數學交流能力。

參考文獻：

[1]蔡金法，徐斌艷.也論數學核心素養及其構建[J]. 全球教育展望，2016（11）

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011