收入動(dòng)因成本性態(tài)分解模型有效性實(shí)證研究

董笑怡 吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)

引言

近年來，對于成本的分類和計(jì)算經(jīng)歷著巨大變革。傳統(tǒng)的、完全財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)性質(zhì)的成本計(jì)算已不能適應(yīng)現(xiàn)代企業(yè)的經(jīng)濟(jì)情況。在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中，完全固定成本或完全變動(dòng)成本是非常極端的狀況，比較少見。大多數(shù)的成本是處于兩者之間的混合狀態(tài)，因此合理有效的成本性態(tài)分解模型是非常值得研究的。

成本性態(tài)的方法計(jì)算成本強(qiáng)調(diào)成本總額依據(jù)業(yè)務(wù)總量而變化，例如，產(chǎn)量或銷售量，此時(shí)變動(dòng)成本=單位變動(dòng)成本×業(yè)務(wù)量。該汽車公司的產(chǎn)量和銷量都比較明顯，作為本文實(shí)證分析的研究對象之一。然而，有越來越多行業(yè)的業(yè)務(wù)總量已經(jīng)變得越來越模糊，根據(jù)成本習(xí)性計(jì)算成本，由于業(yè)務(wù)量不明確，管理會(huì)計(jì)所能發(fā)揮出來的作用也被弱化。

傳媒行業(yè)是一個(gè)業(yè)務(wù)量非常模糊的行業(yè)。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，傳媒行業(yè)帶來的附加值不斷升高，競爭越來越激烈。努力調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化企業(yè)價(jià)值鏈，降低成本，是管理者必須要做的。因此，對成本和收入的預(yù)測、管理就顯得尤為重要。

一、收入動(dòng)因成本習(xí)性分解模型的提出

當(dāng)企業(yè)的業(yè)務(wù)量不能明顯地被捕捉到時(shí)，研究者必然會(huì)尋找另外的動(dòng)因來代替業(yè)務(wù)量。該動(dòng)因應(yīng)該不僅是所有企業(yè)共有的、明顯的并且容易獲得的，更應(yīng)該展示出它與成本之間緊密的聯(lián)系。馬元駒、楊琳在2016 年提出一個(gè)新的動(dòng)因——營業(yè)凈收入。用營業(yè)凈收入替代產(chǎn)銷量作為新的成本動(dòng)因，計(jì)算出變動(dòng)成本。得出下面的運(yùn)算公式：

收入成本動(dòng)因=固定成本+變動(dòng)成本=固定成本+變動(dòng)成本率×營業(yè)凈收入。

在兩位學(xué)者提出新動(dòng)因的基礎(chǔ)上，本文對動(dòng)因做一次線性回歸模型提供的預(yù)測方程，發(fā)現(xiàn)一次回歸分析常數(shù)項(xiàng)不夠顯著，不能對系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理有效的分析。除此之外，一次線性回歸模型常數(shù)項(xiàng)有可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)，在現(xiàn)實(shí)生活中，固定成本幾乎不可能為負(fù)數(shù)，該模型往往與經(jīng)濟(jì)實(shí)質(zhì)不相符。為了解決問題，在一次線性回歸模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究二次函數(shù)回歸模型，展示出二次函數(shù)回歸分析的優(yōu)越性。

二、構(gòu)建模型解決問題

（一）問題的提出

一次函數(shù)回歸分析模型中的常數(shù)項(xiàng)不顯著，或常數(shù)項(xiàng)為負(fù)。

研究案例：以某汽車公司為例，結(jié)果常數(shù)項(xiàng)不顯著。

根據(jù)新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)中該汽車公司2019-2020 年的季度、半年以及年度財(cái)務(wù)報(bào)表，經(jīng)過簡單計(jì)算得出的研究數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)包括2019 年四個(gè)季度和2020 年前三個(gè)季度的成本費(fèi)用、營業(yè)凈收入。

構(gòu)建一次函數(shù)的模型為Y=a+bX，自變量和因變量具體含義如表1，這里指的營業(yè)收入不是指財(cái)務(wù)報(bào)表上的營業(yè)總收入，而是扣除了營業(yè)稅金及附加的部分，在構(gòu)建模型時(shí)，從經(jīng)濟(jì)實(shí)質(zhì)的角度上來看，認(rèn)為企業(yè)這營業(yè)稅金及附加這部分沒有真正的控制權(quán)。而收入成本動(dòng)因也不簡單的指營業(yè)成本，在企業(yè)運(yùn)營中，管理部門、銷售部門以及財(cái)務(wù)部門為支持部門，這些部門雖不是生產(chǎn)產(chǎn)品的部門，但是這些部門對于生產(chǎn)產(chǎn)品以及公司幾乎全部的經(jīng)營活動(dòng)都是必不可少的，所以收入成本動(dòng)因也包括了由這些部門產(chǎn)生的相關(guān)費(fèi)用。

經(jīng)過計(jì)算分析后可以得出直線的表達(dá)式為Y=1832476379+ 0.8675849932*X，使用該一次模型R2=0.95415，顯然一次回歸分析模型擬合優(yōu)度較好，X 顯著，但是常數(shù)項(xiàng)Prob=0.2852，這遠(yuǎn)超過既定的0.05 的范圍，常數(shù)項(xiàng)不顯著。一次函數(shù)回歸分析模型并不理想。

研究案例：傳媒行業(yè)，常數(shù)項(xiàng)不顯著且小于0。

本文又選取了五大傳媒企業(yè)（以下代稱A、B、C、D、E），根據(jù)2019 年的年度財(cái)務(wù)報(bào)表，摘選出成本、費(fèi)用（收入動(dòng)因）以及營業(yè)凈收入等相關(guān)數(shù)據(jù)，搜集數(shù)據(jù)來自新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)，構(gòu)建Y=a+bX（自變量與因變量的具體含義如表1 所示）。

經(jīng)過計(jì)算分析后可以得出一次函數(shù)模型為Y=-107147089.3+ 0.8233284994*X，該一次函數(shù)模型R2=0.9585，R2趨近于1，擬合優(yōu)度較好，X 顯著，但是常數(shù)項(xiàng)Prob=0.9021，這遠(yuǎn)超過設(shè)定的0.05 的范圍，常數(shù)項(xiàng)不顯著且常數(shù)項(xiàng)為負(fù)。一次函數(shù)回歸分析的有效性、適用性較差。

表1 自變量與因變量的具體含義

表2 傳媒行五家公司二次回歸模型分析數(shù)據(jù)

表3 傳媒行五家公司收入成本動(dòng)因模型匯總

表4 傳媒行業(yè)5家公司根據(jù)收入成本動(dòng)因計(jì)算出成本的預(yù)測值與真實(shí)值得對比

（二）解決問題

為了解決一次回歸線性分析中常數(shù)項(xiàng)不顯著以及常數(shù)項(xiàng)為負(fù)的問題，對二次線性回歸方程展開了分析，按照上述的傳媒行業(yè)為研究對象，計(jì)算出二次函數(shù)的回歸分析常數(shù)項(xiàng)顯著且避免為負(fù)的結(jié)果，表明可以用二次函數(shù)分解模型代替一次函數(shù)分解模型。

按照財(cái)務(wù)報(bào)表中的數(shù)據(jù)，傳媒行業(yè)的五大公司的收入成本動(dòng)因二次函數(shù)的回歸分析如表2 所示。

二次函數(shù)模型為Y=2 2 8 7 6 4 0 5 4 4+1.8 2 9 5 7 2 8 0 7*X- （7.134215112E-11）*X2，R2=0.998，由此可見，二次函數(shù)回歸分析常數(shù)項(xiàng)顯著，常數(shù)項(xiàng)大于0，且二次函數(shù)的R2大于一次函數(shù)的R2，這說明二次函數(shù)的擬合優(yōu)度要比一次函數(shù)好。

除此之外，針對傳媒行業(yè)，簡單探討了另外幾種模型，例如，三次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)。最終發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的擬合優(yōu)度最高，常數(shù)項(xiàng)顯著，且為正數(shù)，可以推理出二次函數(shù)分解模型是更為理想的模型。表3 簡單列出了另外幾種模型的相關(guān)分析。

（三）問題的驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證二次函數(shù)模型擬合的準(zhǔn)確性，根據(jù)已有的二次函數(shù)模型，預(yù)測了五家傳媒公司的2019 年度的成本，并與實(shí)際情況對比，如表4 所示。

表4 中計(jì)算出的誤差比率=（預(yù)測值-實(shí)際值）/實(shí)際值，將誤差比率算術(shù)平均后，可以得到平均誤差比率為12%，因此可以推理出二次函數(shù)的回歸分析較為準(zhǔn)確，為較理想的模型。

為了更好地管理成本，管理者完全可以根據(jù)二次函數(shù)回歸分析的模型，預(yù)測成本。將預(yù)測的成本與實(shí)際成本加以對比，尋找差異之處，調(diào)查成本差異的原因。找到問題后及時(shí)解決，提高公司整體運(yùn)營的效率，提高利潤。與此同時(shí)，可以對公司在行業(yè)當(dāng)中的競爭對手進(jìn)行分析，進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋@樣既可以了解對手的運(yùn)營情況，又可以向競爭對手學(xué)習(xí)，不斷優(yōu)化、提高自己，以求得在市場上獲得更高的競爭力。

結(jié)語

隨著越來越多的行業(yè)業(yè)務(wù)量增加，單一的使用單位變動(dòng)成本×業(yè)務(wù)量已經(jīng)不能滿足企業(yè)成本核算的需求，構(gòu)建成本性態(tài)分解模型無疑是好的選擇。本文選取產(chǎn)銷量較為確定的汽車公司以及業(yè)務(wù)量比較模糊的傳媒行業(yè)作為實(shí)證研究對象，構(gòu)建一次回歸方程的，發(fā)現(xiàn)一次回歸方程可能出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)不顯著以及常數(shù)項(xiàng)為負(fù)的問題，為了解決問題，繼續(xù)研究二次回歸方程，二次分解模型的擬合優(yōu)度比一次更高，且避免了常數(shù)項(xiàng)不顯著以及常數(shù)項(xiàng)為負(fù)的問題，展示出了二次回歸模型的優(yōu)越性。

在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，準(zhǔn)確地找到并核算出成本動(dòng)因往往是非常困難的，利用財(cái)務(wù)報(bào)表中的營業(yè)凈收入為成本動(dòng)因，不僅提高了準(zhǔn)確性，還大大降低了企業(yè)為尋找成本動(dòng)因所付出的成本。與此同時(shí)，也可以通過查看其他公司的財(cái)務(wù)報(bào)表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，作為橫向?qū)Ρ取?/p>

本文研究仍待改進(jìn)之處：首先由于搜集數(shù)據(jù)較少，所以有一定的局限性。其次，本文主要針對傳媒行業(yè)搜集的數(shù)據(jù)，對其他行業(yè)的是否具有普適性還有待進(jìn)一步探討。最后，本文在探討二次函數(shù)是否為最優(yōu)模型時(shí)，僅與一次函數(shù)、三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)做了對比，對比的函數(shù)種類較少，結(jié)論可能具有片面性。財(cái)