初中數學教學中歸納推理意識的滲透研究

張 敏

(江蘇省連云港市海寧中學 222000)

歸納推理意識的培養在初中數學教學工作中的意義在于提高學生基礎知識學習效率，強化學生自主學習能力和抽象的理論和概念知識的掌握程度，并有效提高學生的解題能力.初中數學教學工作中滲透歸納推理思想有著較強的實際意義，本文旨在分析如何通過滲透歸納推理意識幫助學生搭建知識體系和高效自主學習模式，希望可以起到拋磚引玉的效果.

一、基礎知識教學中滲透歸納推理意識

傳統教學模式要求學生在被動狀態下學習數學相關知識，這種“填鴨式”教學的弊端在于學生對知識內容的理解和應用較為僵硬.故教師需要在初中數學教學工作中滲透歸納推理意識，利用歸納推理來培養學生的自主學習能力.

二、自主學習過程中滲透歸納推理意識

新時代教師需要適當調整現有的教學模式，引導學生利用歸納推理意識對數學知識進行探究，將學生視為課堂主體.指導學生結合教材內容提出問題并加以解決，在“提出問題，解決問題”的過程中鍛煉學生的歸納推理意識，強化學生的自主學習能力.

例如，我在進行“二元一次方程”相關的教學工作時，我首先要求學生在課堂的前五分鐘自主探究二元一次方程相關知識內容，以自學的方式了解二元一次方程相關的概念內容，學生經過自學發現一個方程含有兩個未知數，同時未知數的指數都為1，方程即為二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0).我繼續引導學生對比二元一次方程和一元一次方程，并要求學生思考借助一元一次方程相關的知識內容是否可以用于解二元一次方程.學生經過思考發現，二元一次方程本質上就是將兩個二元一次方程合在一起，故將一個一元一次方程的未知數用含有另一個未知數的式子進行表達，并帶入另一個方程，就可以將兩個未知數變為一個未知數，進而取得這個二元一次方程組的解，學生在這個過程中通過歸納推理進行分析，近乎自主的推導出了“代入消元法”，其對于這種方法的應用將明顯強于教師直接教導獲得的方法.在學生自主學習過程中滲透歸納推理意識，可以幫助學生在自主學習過程中“觸類旁通”，起到事半功倍的效果.

三、理論教學過程中滲透歸納推理意識

幫助學生理解數學理論知識并掌握其應用方法是數學教學工作中的關鍵環節，教師需要在引導學生完成基礎知識學習后帶領學生探究推導相關的知識理論.在教學數學命題這部分內容時，教師應該注重引導學生運用歸納推理思想探究命題的形成過程及證明方法，積累數學活動經驗.

例如，我在進行“多邊形的內角和”相關的教學工作時，我在完成基礎知識教學后提出問題.1.根據教材內容已知正方形內角和為360°，請問是否所有的四邊形內角和都為360°？是否可以根據之前學習的知識內容歸納推理出“多邊形的內角和”存在的規律？并給出大約五分鐘的課堂時間讓學生進行小組討論，并根據學生的討論情況適當的進行提示和引導，我提示學生三角形邊數和內角和的關系為(3-2)×180°，而四邊形邊數與內角和的關系為(4-2)×180°.引導學生根據這兩條知識點進行推論和猜測，在我的帶領和補充下，學生推導出了當多邊形的邊數為n時，其內角和為(n-2)×180°，同時，n需要大于或等于3.為了強化教學效果，我要求學生根據三角形內角和為180°的證明方法繼續驗證猜想，驗證“內角和為(n-2)×180°，同時，n需要大于或等于3”這一猜想的正確性.最后組織學生對理論的推導過程進行思考，重點思考探究過程使用的方法和技巧，并以小組的形式討論歸納推理思想在整個過程中發揮的作用.

四、解題能力培養中滲透歸納推理意識

學生解題能力的培養在初中數學教學工作中有著較強實際意義，教師需要在教學過程中引導學生形成不斷思考解題過程并尋找更優解法的學習習慣，在反思解題過程中總結出其中的知識點和數學思想方法.

例如，我在進行“二次函數”相關的教學工作時，我為學生準備了一道思考題，內容如下：1.周長限定為80厘米時，可以擺出一個矩形嗎？若可以，是否存在多種擺發？2.試求出周長為80厘米的矩形的最大面積？并證明其面積為最大.為了強化教學效果，我給學生5分鐘左右的時間進行小組討論，學生完成討論后，我簡單的調整了題干內容：限定周長為80厘米，其中一條邊長為18厘米，請問周長為80厘米的矩形面積是最大的嗎？若是，請計算最大面積，并進行證明.教師需要引導學生探究思考應用二次函數求最大面積的關鍵環節，并嘗試將二次函數知識應用于其他類型的題目中，引導學生在解題能力培養中應用歸納推理，強化其推理能力的同時強化解題能力.

數學教學工作中歸納推理意識的滲透絕非一朝一夕可以完成，希望相關工作者可以在日常教學工作中對學生進行潛移默化的隱性教育，強化學生的數學能力.