基于變分模態分解與相關向量機的變形特征提取及智能分析研究

羅亦泳

東華理工大學測繪工程學院，江西 南昌 330013

建筑物、大型工程結構、邊坡等受到內在與外在的復雜因素影響下，產生不同程度的變形。通過變形監測及變形數據分析，可及時、準確地掌握形變過程信息。變形特征提取與分析是變形數據處理的核心內容之一，是建筑物與工程結構精確健康監測、預報預警的關鍵，是變形災害防治的重要理論與實踐基礎。由于變形體變形過程及變形數據采集過程中受到多種不確定性環境因素與人為因素的影響，變形數據具有顯著的非線性、非平穩、高噪聲和多尺度等特點，導致傳統的變形數據分析方法存在諸多不足之處。基于以上問題，論文引入變分模態分解算法(variational mode decomposition,VMD)及相關向量機算法(relevance vector machine,RVM)，構建變形特征提取與智能分析的新方法，挖掘隱含的變形特征，提高變形數據分析的精度及可靠性。主要研究內容如下：

(1)詳細分析了VMD、RVM算法的基本理論，并測試了VMD算法在時頻分析及特征提取方面的優越性，驗證了RVM算法在建模精度、抗噪聲干擾、算法計算效率方面的優勢。針對變形數據去噪及特征提取的特點，建立了VMD的K值確定策略，提高了VMD算法特征提取及去噪能力。建立了組合核函數RVM(MK-RVM)及其參數優化方法，通過與多種算法進行比較分析，證實了改進方法的可行性，能有效提高RVM的建模精度。

(2)基于VMD算法建立了變形數據隨機噪聲去噪和GNSS變形數據多路徑誤差改正新方法。對VMD算法進行改進，提出來了變形數據中隨機噪聲的去噪方法。通過對模擬數據及工程數據進行去噪試驗，證實新方法具有出色的去噪效果。將VMD與小波相干算法的優點結合，建立了GNSS多路徑誤差提取及改正新方法。試驗表明，該方法能有效減弱低頻變形信息的干擾，能較好地提取及改正GNSS變形數據中的多路徑誤差。

(3)基于VMD建立了變形特征提取的方法。論文重點對橋梁、大壩與工程結構的變形特征提取方法進行研究，建立了變形體的動態特性參數、具有物理意義的變形分量、工程結構模態特征參數的提取方法。分析了正則化的固有頻率變化率與損傷位置之間的關系。從系統能量分布及系統有序性角度定義了VMD能量譜及VMD熵，能較好地描述結構損傷狀態的變化。以上變形特征，是建筑物、工程結構健康監測、預警預報的核心指標。

(4)利用RVM算法建立了地面沉降及大壩變形預測新模型。基于改進RVM算法構建了地面沉降幾何參數預測及動態沉降位移預測模型，并彌補了當前變形預測方法較少開展結果可靠性分析的不足，增加了預測結果的實用性。針對各變形分量的特征，基于RVM建立了多尺度大壩變形預測新模型。由于該模型的建模過程具有物理意義，有利于大壩變形的機理解釋。通過工程實例分析，驗證了以上變形預測新模型在預測精度及可靠性方面的優勢。

(5)構建了基于RVM的變形體損傷狀態預測及穩定狀態估計的方法。基于正則化固有頻率變化率、固有頻率變化率、VMD能量譜等變形特征參數，主要建立了工程結構損傷位置及程度預測模型，并利用測試數據驗證了方法的可靠性。基于RVM分類算法和多輸出RVM(MRVM)算法建立了邊坡穩定狀態及幾何形變的預測新方法，通過與多種方法進行對比，驗證了新方法在精度和計算效率方面的優勢。