SAR衛星業務化地形測繪能力分析與展望

李 濤,唐新明,高小明,陳乾福,張 祥

自然資源部國土衛星遙感應用中心，北京 100048

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)衛星使用微波波段進行對地觀測，可提供廣泛的業務化對地觀測能力，在植被、農作物、海冰、濕地等資源監測監管方面，油膜等污染物監測方面，洪水火山等自然災害方面，海洋、湖水、冰體等水資源監測方面，艦船監測方面均發揮著極為重要的作用，且取得了較為成功的業務化應用成果[1]。相比于前述各類以后向散射系數為主的應用來說，以精確的幾何和相位測量為核心的地形測繪業務化應用受到了極大限制。SAR衛星的地形測繪能力是指衛星在常規模式下可完成的平面和高程的確定性測量能力。在進行業務化運行之前，衛星需完成精確的在軌測試，消除系統誤差[2]。業務化運行過程中，一般不再進行額外的幾何參數估計和修正，這對星上參數的穩定性、精確性提出了較高的要求。在極高精度的測繪應用過程中，地面系統還需要對各環境變量進行逐一修正，例如大氣誤差、絕對相位誤差、地球動力學誤差等。本文探討的業務化地形測繪能力，主要包含平面定位能力和高程測量能力兩類，其中平面定位能力是每顆SAR衛星均具備的基礎能力。高程測量能力則不同，雖然大部分SAR衛星均可使用雷達干涉(interferometric SAR,InSAR)或立體測量手段完成部分地區的高程測量，但可業務化應用的衛星并不多，迄今為止國外民用SAR領域僅有航天飛機雷達地形測繪任務(shuttle radar topography mission,SRTM)以及TanDEM-X兩個業務化高程測量任務。國內SAR領域的機載地形測繪任務較多，例如以X波段為主的1∶50 000西部測圖任務[3]，以及以Ka波段為主的1∶5000貴州測圖示范任務等[4]，均屬于比較優秀的業務化應用案例。但是我國星載地形測繪任務較少，在2019年4月30日發射的天繪二號衛星，是我國迄今為止唯一的星載InSAR地形測繪任務的衛星，它提供的產品可滿足1∶50 000比例尺地形圖測繪精度指標[5]。

1 業務化地形測繪標準規范

在進行地圖繪制、基礎設施規劃或地理信息框架建設過程中，會使用到地物的平面信息、高程信息、水文信息或其他特征信息，這些信息可來自于傳統測量手段，例如水準儀以及經緯儀等，也可來自于航空設備，包括測繪飛艇及無人機等，大規模的大洲或全球級測繪則必須使用衛星手段。無論使用何種手段，所有的產品都應該是基于產品性能去定義的，而不是基于某種特定角度去表達，或是基于某種特定處理手段去表達，這樣才能確保產品的一致性，易于進行產品的擴展和維護。

現階段星載地形測繪的精度已經進入了大比例尺時代，我國的業務化地形測繪能力最高的高分七號衛星已經可以進行1∶10 000比例尺地形圖測繪，以及1∶5000比例尺地形圖補測和修測。按照測繪的行業標準要求，各比例尺對應的指標見表1[6]，如不做特殊說明，均以一級指標為準。國標中未對數字高程模型(digital elevation model,DEM)的平面定位精度予以規定，然而對應的數字正射模型(digital orthophoto map,DOM)產品規范中指出，平地與丘陵地區的平面位置中誤差不大于圖上0.5 mm，山地和高山地的平面位置中誤差不大于圖上0.75 mm[7]。在沒有新的標準規范要求的情況下，應用過程中將以對應指標為準。

表1 各比例尺下的DEM與DOM主要指標Tab.1 Main specifications of DEM and DOM at different measurement scales m

國際標準與我國國標的定義有所不同，見表2，特別是以SRTM為代表的SAR衛星地形測繪任務，其標準在通用性的前提下，進行了適應性約束。SRTM遵循美國國家地理空間情報局(National Geospatial-Intelligence Agency,NGA)發布的數字地形高程圖標準(digital terrain elevation data,DTED)[8]。DTED-2規定，在84世界大地測量系(world geodetic system 1984,WGS-84)中，絕對定位的90%圓誤差(90% circular error,CE90)不大于23 m，在平均海平面下，絕對高程的90%線性誤差(90% linear error,LE90)不大于18 m。不同于我國國標的是，DTED-2同時規定了相對高程精度，即在平均海平面下，0～20%坡度(不含20%)的中低等起伏地形LE90不大于12 m，大于20%坡度的高起伏地形LE90不大于15 m，地形起伏定義為在1°格網內的主導地形。在此基礎上，SRTM給出了其產品標準，即絕對高程LE90為16 m，相對高程LE90為10 m，絕對水平CE90為20 m。SAR測繪衛星的另一個全球性任務為TanDEM-X，TanDEM-X是由兩顆性能指標幾乎完全相同的TerraSAR-X衛星構成，TanDEM-X的設計指標更高，設計過程中遵循高分辨率地形信息標準(high resolution terrain information,HRTI)。HRTI-3規定，在WGS-84坐標系下，絕對平面定位CE90為10 m，絕對高程LE90為10 m，0～20%坡度(不含20%)的中低等起伏地形相對高程LE90不大于2 m，大于等于20%坡度的高起伏地形相對高程LE90不大于4 m[9]。

從DTED-2、HRTI-3及我國國標定義可以看出。三者的精度評判標準有所差異，中誤差代表了63%～68%的數據分布情況，與1σ代表的67%相似，而LE90以及CE90代表的是90%的數據分布情況。一般來說，LE90對應的誤差約為均方根誤差的1.6倍，而CE90對應的誤差約為均方根誤差的2.1倍。中誤差統計過程中易受粗差影響，LE90以及CE90的抗差性則較好，在使用過程中，LE90以及CE90更為合理。SRTM遵循的DTED-2標準中，DEM產品的空間分辨率為30 m，其產品并不能滿足我國1∶50 000比例尺的25 m格網尺寸要求。TanDEM-X的標準產品遵循HRTI-3指標，然而實際的絕對高程精度已經與相對高程精度一致，達到了4 m以內，轉換為中誤差約為2.5 m，其精度較高，但其格網尺寸不滿足我國1∶25 000比例尺的10 m格網尺寸要求。而事實上，TanDEM-X還提供其他分辨率和精度的產品，例如4 m@6 m(精度@格網尺寸)、1 m@25 m、0.5 m@50 m等[10]，這些產品并非業務化產品，而是依據商業需求進行定制生產的，它可滿足不同精度與不同分辨率的產品需求。

我國的測繪產品除滿足精度之外，還需滿足其他質檢標準。在進行DEM產品生產過程中，達不到高程精度要求的區域，需劃分為DEM高程推測區，數據中斷時需賦予高程值-9999[11]。此外，由于SAR采用側視成像，因此陰影和疊掩會帶來低質量區和無效區，這在產品質檢過程中，會影像產品質量分級[12]。在實際生產過程中，為了降低陰影和疊掩的影響，提高測繪產品質量，一般會進行升降軌數據融合，而在DEM產品生產過程中，為了確保產品精度，除升降軌數據融合之外，還需要針對沙漠、森林、高山地等特殊地形地表區進行3次或4次覆蓋[13]。本文將集中探討干涉幾何精度，對多次觀測等策略性的質量提升方案不再做深入探討。

2 平面定位模型與誤差

2.1 平面定位模型

由于SAR衛星成像過程中存在著與光學類似的映射關系，因此早期采用與光學類似的定位方程，例如G.Konecny共線方程使用二次方程描述地面點到像點之間的關系

(1)

式中，(XP,YP,ZP)是地面點對應的坐標矢量P；(x,y)是距離向和方位向像素坐標。為了確定方程的多項式系數，需要至少5個地面控制點，控制點數量足夠多且質量較好的情況下，定位方程在平面地區的解算精度可達到1個像素[14]，以此為基礎也產生了區域網平差的概念，用于消除多景影像拼接過程中的拼接縫。共線方程能夠描述的僅有簡單的拉伸、平移、旋轉等畸變，無法描述地表高程起伏較大情況下的陰影、疊掩等現象，且定位精度有限，因此其后又從光學概念中衍生了針對SAR影像的有理函數或有理多項式(rational function model,RFM；rational polynomial coeffici-ents,RPC)模型，這種起源于20世紀80年代的方法在IKONOS之后取得了極大關注，在光學影像中應用廣泛。在SAR影像中，也可使用類似的表達方式，即

(2)

式中，NumL(P,L,H)、NumS(P,L,H)、DenL(P,L,H)、DenS(P,L,H)均為P、L、H的三次多項式，各包含有20個未知系數，即共80個未知系數。P、L、H、x′、y′為地面點經緯度坐標和像素坐標的正則化函數。RFM/RPC參數求解過程中需要用到嚴格成像模型，對嚴格成像模型格網化之后，使用最小二乘獲得RPC擬合參數。使用RFM/RPC擬合斜距-多普勒(range-Doppler,R-D)模型，擬合的精度可達到1%像素，擬合InSAR相高轉換模型的精度可達1‰波長[15]，在Radarsat以及GF-3的業務化應用中，均包含了此類模型。雖然這種模型精度較高，但是RFM/RPC模型在擬合之后，就隱藏了SAR成像過程中的幾何參數，在基線參數求解、地面無控定位等過程中限制較大。合理的SAR定位模型需結合自身的幾何特性進行精密的坐標轉換，例如文獻[16]綜合考慮了距離方程和零多普勒方程，提出了機載成像過程中的Leberl模型，然而這種模型無法表達星載成像過程中的非零多普勒狀態。因此現階段多使用R-D模型進行SAR相關的幾何分析。R-D模型表達為

(3)

式中，S1P是從主影像相位中心到地面點的向量；r0是主影像近地點斜距；Δr0是斜距分辨率；V1是主影像速度矢量；λ是雷達波長；f1是主影像多普勒中心頻率；Requ是地球平均赤道半徑；Rpol是地球極半徑；|·|表示對向量取模；式(3)中至上而下的3個方程分別是斜距方程、多普勒方程和橢球方程，前兩個方程對應雷達成像的兩個基本特性，即側視成像、合成孔徑成像，這3個模型是雷達成像的嚴密幾何模型。定位誤差的來源以及定位精度的提升，均需以R-D模型為基礎進行分析。

R-D模型應用極為廣泛，在影像的聚焦成像、影像定位、基線估計、相高轉換及地理編碼過程中均會用到。它依賴精確的衛星定軌信息、測速信息，這兩項參數通常使用星上提供的GPS數據進行插值獲得。插值過程中需使用時間的多項式，其階數不高于6階，更高階的擬合不會帶來精度的提升[17]。在GPS信息足夠準確的前提下，衛星方位向成像時間的誤差，將是方位向定位的主要誤差。

然而，在實際處理過程中，為了得到DOM，在完成上述的坐標定位之外，還需進行整景影像的輻射校正、地理編碼、區域性輻射校正、影像鑲嵌，這些過程以平面定位為根本，且不會對平面定位精度有過多干擾。本文不再進行數據處理相關的探討。

2.2 平面誤差及檢校方法

從R-D模型可以看出，SAR衛星定位過程中主要依靠衛星位置、速度、多普勒、斜距參數、地表高程以及橢球參數等，在上述參數精確測量的前提下，SAR的定位精度將會極高。值得說明的是，在評估衛星的定位能力時，一般不以地面不精確輸入參數為誤差源，例如地表高程參數誤差、橢球參數誤差、刺點誤差等。SAR的高精度定位特性也使得SAR測地學的概念應運而生[18]。SAR測地學依賴于毫米至厘米級的軌道信息、精確的成像時間參數以及1‰像素的定位精度，現階段這種精度已經在TerraSAR-X的全球控制點產品中得到了業務化應用。

SAR影像是一個二維平面，其定位精度依賴于方位向和距離向精度。其中方位向精度表達為地面特征點的成像時刻與方位向計時器之間的差異，即

σtaz=σtc+σtD+σtO+σtF+σtG

(4)

式中，右側5項分別為衛星平臺與載荷時鐘對準誤差、衛星動力學誤差、衛星軌道誤差、地面特征點誤差及地球動力學誤差帶來的方位向時間延遲。地面接收信號的時刻與衛星平臺記錄的時刻之間存在時間差異，在現階段定軌誤差達到厘米級的情況下，這種誤差是方位向定位的主要誤差源。由于這部分誤差在長時間內保持為一個常數，因此是重要的檢校參數之一。衛星動力學誤差是從衛星發出信號到衛星接收信號過程中衛星的持續運動，這種運動可達數十米，而地面接收到信號的瞬間是在收發信號的中間時刻，這種誤差可采用停-走模型表達。衛星軌道誤差需要控制在極小的范圍內，現在普遍可達到5 cm，TerraSAR-X的科學軌道產品的定軌精度則已經達到了4.2 cm，測速精度也達到了3 mm/s[19]。天繪二號的A星和B星的定軌中誤差分別達到了2.7 cm和2.6 cm，測速精度分別優于0.17 mm/s和0.19 mm/s[5]。地面特征點是用來確定目標點精確的像素坐標的，用以獲取精確的方位向成像時間，擬合成像時刻的衛星位置和速度，對于一般散射體來說，沒有明顯的反射中心，位置確定精度較差，但是對于永久散射體(persistent scatterer,PS)及角反射器(corner reflector,CR)來說，其像素的定位精度可提升至1/1000像素，對應的方位向定位精度將能達到厘米級[20]。這也意味著，使用CR能夠最大程度抑制刺點誤差，完成方位向平臺與載荷時鐘對準誤差的解算。地球動力學的影響較為復雜，其中地球自轉的影響可通過國際地球自轉服務條例進行修正。地球固體潮來源于太陽和月球引力帶來的地球表面變化，這種變化量在徑向可達40 cm，在水平方向為厘米級。地球極點的變化帶來的旋轉軸變化，會引發對應的極潮，其徑向方向的影響約25 mm，水平方向則為7 mm。由于海水運動引發的地球形變在近海岸帶區域的影響較大，徑向形變可達到數厘米，而在內陸地區的形變有可能會小于1 cm。但是內陸地區的大氣負載帶來的地球形變范圍高達15～20 mm，其徑向波動范圍的常規值也在4 mm，水平向為0.5 mm。水文負載的影響可通過GNSS獲取，其最大值為2 cm，一般在數毫米。

距離向精度依賴于斜距測量精度，斜距誤差一般表達為時間延遲誤差στr，στr具體包含如下分量

στr=στC+στD+στO+στF+στG+στI+στT

(5)

式中，右側7項分別為由衛星計時器延遲、衛星動力學誤差、衛星軌道誤差、地面特征點誤差、地球動力學誤差、電離層誤差、對流層誤差帶來的距離向時間延遲。其中衛星計時器的延遲是衛星由信號發出到信號接收過程中，計時器的延遲與真實時間之間的差異，這部分誤差在較長時間內保持穩定，因此是重要的檢校參數之一。衛星動力學誤差、衛星軌道誤差、地面特征點誤差、地球動力學誤差與方位向的誤差來源一致。大氣延遲的可采用現有模型進行修正[21]。大氣延遲一般包含電離層的電荷影響以及對流層的水汽影響，其中電離層延遲依賴于大氣中的電荷數，一般為5～10總電子數單位(total electron content unit,TEC,TECU)，極端情況下也可能達到100。假設在常規的5TECU下，L、C、X波段的天頂角方向電離層延遲分別是1.29 m、0.064 2 m、0.021 6 m，波長越短，影響越小。此外，現階段衛星高度一般為數百公里，電離層的F層可高達數千千米，低軌衛星精確建模過程中需考慮這種差異，例如衛星飛行高度在500 km時，其電離層延遲約為總延遲的75%[20]。此外，電荷數的變化較為頻繁，需使用較高時間分辨率的TEC參數進行建模，不同時相的TEC參數在X波段中差異不大，但是在C波段和L波段中不可忽視。對流層的影響分為干分量和濕分量，干分量是由于大氣的影響帶來的，在海平面的累積延遲可達到2.3 m，而濕分量主要取決于水汽含量，其延遲量最多可達40 cm，對流層的這兩類影響與頻率無關。在以上的各類影響中，經過地面修正之后，固體潮以及對流層水汽影響帶來的斜距誤差最大，可達厘米級[22]。

衛星檢校必須使用精確的CR裝備，消除地面刺點誤差，精確獲取方位向成像時間以及斜距參數。CR裝備設計過程中，主要考慮雷達截面積(radar cross section,RCS)，RCS增大，將會帶來更大的后向散射強度，提高定位精度。提高RCS一方面需要采用對微波信號反射較好的金屬材料，另一方面需設計為直角三面CR，并增加CR邊長。CR的參數要經過嚴格控制以及內業標校，例如直角三面CR，如果三面夾角從90°變為88°，那么信號強度將會降低100倍。CR的邊長也并非越長越好，在信雜比高于30 dB的前提下，確保接收信號不達到飽和即可。另外，CR的反射相位中心的測量精度也需要達到毫米級，以減少檢校誤差。為了確保CR一直朝向信號入射方向，最佳方案是設定遠程控制方案，衛星過境時對CR的俯仰角和朝向角進行微調，并隨時測定反射相位中心坐標。檢校過程中對兩方向的誤差進行獨立修正，以減小方位向和距離向的誤差疊加。具體的檢校方法如圖1所示。

2.3 業務化平面定位能力

表3中給出了國際常用衛星的業務化成像模式下可滿足的DOM基本比例尺。雖然SAR衛星定位能力參差不齊，但是可以看出，國外SAR衛星的業務化定位能力正在逐步提升，國外第1顆SAR衛星Seasat的平面定位精度為25 m[23-24]，綜合考慮其分辨率，可滿足1∶250 000比例尺DOM產品生產要求。Radarsat-1、SRTM及Envisat雖然僅能滿足1∶500 000比例尺DOM產品生產要求，但是其定位精度已經有了較大提升。Radarsat-1要求檢校后的平面定位精度小于40 m，其標準成像模式的實際值優于17 m[25]。SRTM遵循的精度指標為DETD-2，平面定位精度要求20 m，實際定位精度優于13 m[26]。Envisat的精細成像模式(image mode precision,IMP)、單視復數成像模式(image mode single-look-complex,IMS)、交替極化精細成像模式(alternating polarization precision image,APP)、交替極化單視復數成像模式(alternating polarization single-look-complex,APS)多模式下的定位精度的統計結果為14 m[27]。Radarsat-2的分辨率和精度均優于Radarsat-1，其標準成像模式下，距離向定位精度優于5 m，方位向定位精度優于2 m[28]，Ultra-Fine模式下多入射角影像進行定位時，可將精度提升為1 m[29]，已經完全滿足1∶250 000比例尺DOM產品生產要求。歐洲遙感衛星(European Remote-Sensing Satellite,ERS)及ALOS-PALSAR可支持1∶100 000比例尺DOM產品生產。ERS在Imaging模式下，檢校之前的北向和東向定位精度為40～50 m[30]，檢校處理之后，平面定位精度可達到10 m[31]。ALOS-PALSAR的精細波束單極化模式(fine beam single-pol,FBS)、精細波束雙極化模式(fine beam dual-pol,FBD)、直接下傳模式(direct downlink mode,DDM)、極化模式(polarimetry mode,POL)的平面定位精度是9.3 m，ScanSAR的平面定位精度是70 m[32]。隨著衛星定量化要求越來越高，衛星的分辨率和定位精度都得到了極大提升，已經逐步進入了1∶50 000比例尺DOM產品生產能力范疇，例如TerraSAR-X的Stripmap模式平面定位精度2 m，實際方位向定位精度優于0.3 m，距離向定位精度優于0.5 m，在CR的支持下，多角度數據平面定位精度2～3 cm[20]。第2代COSMO-SkyMed(COSMO-SkyMed second generation,CSG)的快速分發模式的平面定位精度為25 m，標準模式下，Stripmap精度為3.75 m，Spotlight精度為12 m，科研模式下，Spotlight精度達到1.25 m，這種模式下的數據僅供非政府組織使用[33]。Sentinel-1常規模式下的平面定位精度為2.3 m，經過與TerraSAR-X類似的處理之后，距離向可達6 cm，方位向可達14 cm[34]，然而由于此模式下，分辨率較差，因此僅能滿足我國1∶500 000比例尺的DOM產品生產要求。我國高分三號精細條帶Ⅱ、精細條帶Ⅰ、掃描模式下的定位精度分別優于62 m、47 m、26 m，檢校之后精度均可優于13 m[21]。天繪二號的平面定位精度未做直接說明，但是其精度與TerraSAR-X相當[5]。SAR影像可用于DOM產品的生產，測繪行業標準中要求DOM的地面分辨率為圖上0.1 mm，對應1∶50 000、1∶100 000、1∶250 000及1∶500 000等基本比例尺的地面分辨率分別為5 m、10 m、25 m和50 m。

表3 國際常用SAR衛星在業務化成像模式下的平面定位精度及滿足的DOM基本比例尺Tab.3 Geometric accuracy of the international SAR satellites under operational imaging modes and the corresponding fulfillments of DOM basic measurement scales

3 高程測量模型與誤差

3.1 高程測量模型

在以SRTM和TanDEM-X為代表的全球性高程模型的業務化生產過程中，使用的是InSAR技術，即對相位進行處理，得到高精度的地面點三維坐標。然而SAR與光學之間的高相似性，也使得SAR具有立體量測功能，其模型與光學有諸多相似之處[17]，且得益于SAR的高精度定位能力，針對PS點或其他明顯點目標，三維定位能力可達到4 cm，然而這種方式無法針對大規模面目標得到具有統一精度的高程數據，在業務化地形測繪過程中存在一定的限制。PolInSAR可采用衛星的極化和干涉信息，獲取地表的高精度樹高信息[35]。除此之外，干涉數據還可使用立體干涉測量[36]的方法精確解算干涉過程中的整周未知數，對于無控高程測量來說具有極為重要的意義，然而由于其功能單一，故此處不對其進行深入闡述。

InSAR干涉測量的高精度的高程信息依賴高精度的基線和相位信息，在相位轉到高程的過程中，一般使用VPQ坐標系進行視線向向量的求解和轉換，V為速度方向的單位矢量，速度矢量和基線矢量構成一個平面，這個平面的垂線(右手法則)為Q，P向量與VQ向量遵守右手法則。在主星位置已知的情況下，地面點的坐標表達為

P=S1+L

(6)

式中，L為雷達視線向向量。視向量在VPQ中的三分量的基向量可表達為如下公式

(7)

式中，b為基線長度；bv為基線在V方向的分量；bv⊥為基線在P方向的分量。ldb表達式如下

(8)

(9)

式中，φ為解纏相位；φabs為絕對相位偏置，可通過立體干涉測量方法獲得，也可使用地面控制點進行粗略估計[37]。

解算得到雷達視線方向的向量之后，即可獲取地面點的三維坐標，從而解算地面點的高程。從上述解算過程中發現，相高轉換過程中需要首先獲取的是地面點三維坐標，隨后才獲取的地面點高程。對于地形測繪來說，可跳過相高轉換的過程，直接將相位信息一步轉換為非規則格網的DSM。

相比于光學立體攝影測量的影像匹配技術，干涉測量模型的優點在于，每個高相干像素點均可得到有效的高程信息，數據的有效性極高。同時，模型的計算過程簡單，可實現性較強，從而確保了其業務化運行的穩定性和可靠性。干涉測量的前提，是衛星具備較好的無控定位能力，從而確保解算過程中無須考慮平面定位參數帶來的相關誤差，因此一般也在干涉處理之前，要求衛星能夠達到的無控定位能力滿足對應的比例尺要求。然而，在實際數據處理過程中，為了完成像素坐標到地面點坐標的精確轉換，得到DEM，一般需要進行影像的配準、去平、濾波、相位解纏、地理編碼、升降軌融合、區域網平差、人工編輯等過程，這些過程的參數配置、誤差傳播與誤差吸收，均會影響最終的DEM產品質量[38]。然而各類處理過程的誤差已經不是SAR影像能否干涉、干涉精度高低的決定性因素。本文不再進行數據處理相關的探討。

3.2 高程誤差及檢校方法

InSAR業務化測繪過程中，主要的誤差來源于基線誤差以及相位誤差，這也是多數SAR衛星無法實現業務化應用的關鍵。下面將按照主次程度逐一剖析高程誤差的來源以及檢校技術的發展現狀。

空間相干性是能否形成干涉的關鍵因素。干涉的前提條件，是主從影像的頻率有一定的重疊率，重疊率越高，相干性越大?？臻g內垂直基線的存在，使得主從影像之間的頻率差異增加，這種差異一旦超過了距離向帶寬，就會帶來徹底的失相干，此時的基線即被稱為極限基線，表達為

(10)

式中，M為干涉模式，單發雙收模式下為2，單發單收模式下為1；θinc為本地入射角；ζ為本地坡度角；BR為距離向帶寬，它是距離向分辨率μr的函數，即

(11)

這同樣也意味著距離向分辨率越低，極限基線越短，同樣條件下，失相干的概率越大。這也是很多低分辨率影像，例如ScanSAR模式下的數據難以形成干涉的主要原因之一。提高空間相干性，需要衛星針對重復軌道管道半徑進行設計和控制，確保嚴格回歸過程中，衛星對預期位置的偏移控制在一定范圍之內。

時間相干性是衛星進行業務化測繪的第2項重要考慮內容。時間相干性并不能完全表達為時間基線的函數，它描述了在嚴格回歸過程中地面的隨機波動情況。當地面的隨機波動超過半個波長，就會帶來完全的失相干。不同地物對時間基線的敏感性差異極大，流動水體在超過1 s的時間間隔時，隨機波動就足以造成完全的時間失相干，而PS點則會在數年內保持穩定。為了確保業務化運作，需要保證各類地物的時間相干性差異一致，這就要在增加波長的同時，降低回歸周期。因此在僅考慮相干性高低的條件下，可采用長波段進行單發雙收的干涉模式設計，將時間基線降低為0。實際的業務化運作過程中，常采用L、C、X波段，并保持一定的空間基線長度，以平衡測量敏感性與相干性之間的關系。

總體相干性除了包含上述兩項之外，還包括信噪比相干性、體散射相干性、模糊相干性、量化相干性、多普勒相干性、處理相干性等。這6類相干性多與載荷、地物和應用系統相關，從Seasat可進行干涉這一點可以推斷，載荷已經不成為影響干涉成功與否的核心因素，對于高分三號來說，信噪比相干性高達0.98，這也說明其載荷設計指標處于較為優秀的水平。地物帶來的體散射相干性損失，與地面成像和處理帶來的損失，在合理的參數配置前提下，可控制在0.8以上。相干性損失會使得干涉相位誤差σφ增大，帶來的精度損失是隨機的，即

(12)

從式(12)可看出，相干性降低帶來的是相對高程精度的損失，而這種損失是無法通過后期的檢校進行修正的。

相位誤差除上述誤差項之外，還包括φabs的精確求解問題。這一問題在全球無控測量過程中極為重要，它一方面為評價衛星的直接測量精度提供了解決方案，另一方面也為誤差的深入剖析和消除提供了必要手段。嚴格來說，絕對相位偏置為非整數，包含了相位解纏過程中參考點的整周未知數，以及參考點的相位誤差，前者可通過立體干涉測量的方式獲得，此處不再贅述。而后者無法在檢校過程中消除，需通過后處理予以消除[38]。

高程模型的檢校過程中，主要處理兩類參數，即絕對相位及基線相關參數。每景影像的絕對相位均不相同，需要采用立體干涉[36]或雙頻干涉[5]算法進行求解。因此嚴格來說，檢校目標僅有基線參數一類。SRTM的基線參數包括基線長度和基線傾角，然而在11 d的數據采集任務中，SRTM的有效基線一直變化，業務化運作過程中，無法進行基線參數的準確檢校。此外，基線傾角誤差與絕對相位誤差的耦合性較高，無法完成精確檢校，這也導致后續的處理過程中必須引入大洲級的區域網平差完成誤差的進一步消除。TanDEM-X的檢校對象是垂直基線和平行基線，檢校過程中采用了距離較遠的兩個檢校場，為了準確區分兩類參數，需要使用近端波位和遠端波位陸續成像，分析距離向高程誤差梯度，完成平行基線誤差估計，隨后估計垂直基線誤差。圖2是以TanDEM-X為代表的雙星繞飛業務化地形測繪過程中的干涉測量檢校方法[38]。

圖2 以TanDEM-X為代表的雙星繞飛業務化地形測繪高程測量參數誤差檢校方法Fig.2 The height parameter calibration method used for bi-static satellite formation such as TanDEM-X

3.3 業務化高程測量能力

在此需要進行特別說明的是，表4中提供的高程精度，是在相干性足夠好，以及地面修正精度足夠高的情況下才可達到。例如筆者獲取的高分三號DSM，其對應的相干性高達0.96，這在數百對干涉對中極為少見。使用這種科研特例進行業務化應用將存在較大的風險。業務化應用過程中，需使用單發雙收的模式，例如雙星或多星繞飛干涉，雙天線干涉等，消除時間失相干，控制空間失相干，并確保干涉參數的精度。

表4 國際常用SAR衛星可查到的高程精度、主要業務化測繪限制及滿足的DEM基本比例尺。除SRTM、TanDEM-X及天繪二號外，其他SAR衛星的高程精度，只有在相干性較好，地面修正精度足夠高的情況下才可達到Tab.4 Literal height accuracy and limitation of operational application of the international SAR satellites and fulfillments of the DEM basic measurements.The achievable height accuracy can never be met by the satellites except SRTM,TanDEM-X and Tian Hui-2 under the ideal coherent values and the precise calibration

4 結論與展望

本文對現階段常用的SAR衛星的業務化測繪能力進行了綜述分析。國際常用的SAR衛星中，以TerraSAR-X、COSMO-SkyMed及天繪二號為代表的高分辨率成像衛星，其幾何定位能力已經可以滿足我國1∶50 000比例尺DOM產品的業務化生產需求。以TerraSAR-X為代表的高精度地形測繪衛星，已經可以業務化生產平面精度為2～3 cm精度的控制點庫數據，這為我國的平面定位能力的提升指明了方向。在高程測量中，可業務化運行的航空航天任務包括SRTM、TanDEM-X與天繪二號，其中SRTM標準產品可滿足我國1∶100 000比例尺DEM精度及格網尺寸要求，TanDEM-X標準產品、天繪二號產品可滿足我國1∶50 000比例尺DEM精度及格網尺寸要求。

除上述精度指標之外，本文還對定位和測高過程中的誤差進行了分析，并給出了平面和高程相關參數的檢校方法，從參數設計和指標提升來看，衛星的業務化地形測繪任務，是衛星-地面-應用的一體化設計結果。例如，在百米級的地面定位過程中，衛星上的很多誤差無須考慮，應用系統也不需要進行過多的復雜設計。而在米級定位的過程中，要求衛星的直接無控定位精度需要從百米級提高到十米級，地面也需要開展定期的檢校實驗，修正衛星設備的系統性誤差。在厘米級乃至毫米級定位過程中，連SAR衛星中央電子設備的傳輸路徑誤差都需要考慮在內。衛星采樣時鐘的頻率也是不可忽略的誤差源之一，在采樣時間間隔中，衛星的方位向運動距離是不可精確測量的，衛星在700 km高度飛行時，10 μs的采樣時鐘誤差將帶來7 cm的方位向誤差，這種星上參數地面無法進行修改或補償。甚至地球表面與衛星飛行高度之間的重力勢能帶來的亞毫米級乃至微米級的定位誤差都需要謹慎考慮。衛星的信號發射和接收過程中，成像像素數與實際脈沖發射和接收之間的脈沖數目之間也會有一定的差異，在TerraSAR-X中，這種差異在10-6量級，如果使用多景影像進行立體測量，確保多角度觀測的情況下斜距誤差小于1 cm，那么影像之間的采樣頻率差異必須小于4.8 Hz。同時，地面應用系統需要完成高精度保相成像、運動補償、地球動力學誤差補償等，才可以完成高達厘米級的定位。至于極高精度的地形測繪任務，地面應用系統需要承擔的任務則更加重要，包括業務化的數據處理、初始DSM數據到最終DSM數據的區域網平差，用于消除檢校過程中無法吸收的各類殘差，并完成DSM到DEM的編輯過程。

SAR衛星在國際上的諸多應用，使得我國的SAR衛星后起直追，快速發展。現階段除了環境-1C以及高分三號之外，我國還將在2021年前后發射多顆民用SAR衛星。其中L波段差分干涉SAR衛星將作為我國第一顆民用的業務化干涉應用SAR衛星，完成地表的形變監測和高程測量任務。隨著我國天地一體化衛星設計能力的提升，我國SAR衛星將逐漸從對地的定性觀測向定量觀測轉變，從單一的振幅信息收集深入到干涉數據解算，充分發揮SAR影像相位觀測的優勢，使用不同波長的測繪“量尺”完成地表的分米級高程測量、厘米級定位測量、毫米級形變測量，使得我國的SAR衛星能夠像光學衛星一樣，在國際星載地形測繪中占據一席之地。