高職數(shù)學中MOOC教學模式的應用探析

耿 昕

（河南信息統(tǒng)計職業(yè)學院，河南 鄭州 450000）

2012年，以MOOC（Massive Open Online Courses）為代表的大規(guī)模網絡開放課程開始出現(xiàn)，掀起了信息化變革教育的浪潮。而在MOOC教學模式的催動下，職業(yè)教育也相繼加入到了改革陣列。越來越多的職業(yè)院校利用MOOC平臺中優(yōu)質的教學資源、科學的教學設計，有效提升了專業(yè)學科教學效果。因此，探究MOOC教學模式在高職數(shù)學中的應用具有非常重要的意義。

1 MOOC教學模式的組成技術

1.1 視頻課件制作技術

視頻課件制作技術是MOOC教學模式必用技術。MOOC是以視頻課件為主要授課載體的模式，其他媒體形式常用于教學內容延伸、擴展[1]。特別是數(shù)學類課程，在設計階段教師需要利用Mathematica軟件、幾何畫板、MATLAB軟件等視頻課件制作技術進行數(shù)量關系、空間圖形的直觀化展示，吸引學生駐足，提高數(shù)學教學質量。

1.2 網絡教學平臺技術

網絡教學平臺技術是基于Internet的在線教學服務軟件系統(tǒng)，具有超時空性、共享性。當前我國高職院校常用的網絡教學平臺為“好大學在線”、“中國大學MOOC”、“edX”等，可以有效改善教師教學與高職生學習方式。特別是以學習內容碎片化、學習時間片段化著稱的網絡教學平臺，可以有效調動高職生學習動機，助力MOOC教學模式大范圍推廣。

1.3 分布式集群技術

分布式集群技術是建立在網絡上的軟件系統(tǒng)，具有高度透明性、內聚性。其中高度透明性是指每一個數(shù)據(jù)庫分布節(jié)點對于使用者而言均是透明的；內聚性則是指每一個數(shù)據(jù)庫分布節(jié)點可以實現(xiàn)高度自治。分布式集群技術是MOOC模式核心技術，可以為MOOC規(guī)模拓展提供支持。比如，讓學生在自己的機器上運行虛擬機開展分布式系統(tǒng)實驗等。

2 高職數(shù)學中MOOC教學模式的應用優(yōu)勢

2.1 提高高職生自學積極性

相較于普通高校生而言，高職生的知識學習特征為實踐能力強、理論基礎薄弱。因此，數(shù)學對于高職生而言難度偏高，自學積極性偏低。而引入MOOC教學模式，可以在課堂面對面教學的基礎上，根據(jù)高職生學習需求，進行線上教學內容的制作、調適[2]。利用難度不一、富有趣味的教學內容，提高高職生課前自學、課下討論積極性，為數(shù)學教學效果提高提供依據(jù)。

2.2 明確數(shù)學學習目標

當前，高職生在數(shù)學學習方面存在目標不清晰、學習無動力情況。這主要是由于多數(shù)高職生認為數(shù)學課程與專業(yè)發(fā)展無關。而通過在數(shù)學教學中引入MOOC模式，可以將高職生學習數(shù)學目標、專業(yè)知識有機關聯(lián)，穿插專業(yè)領域案例，幫助高職生清晰認識學習數(shù)學對于專業(yè)發(fā)展的益處，主動梳理、探明數(shù)學學習目標[3]。

2.3 夯實數(shù)學學習基礎

數(shù)學基礎薄弱是高職院校學生群體中普遍存在的現(xiàn)象。而通過在高職數(shù)學教學中應用MOOC教學模式，可以針對性補充基礎知識，并進行課程資源呈現(xiàn)的簡單化處理，幫助高職生及時習練、鞏固基礎知識。比如，在函數(shù)章節(jié)，通過將“區(qū)間”、“集合”、“不等式”等知識制作成線上課程提前發(fā)送到平臺上，配合基礎檢測，可以準確了解高職生基礎情況，有針對性的調節(jié)教學進度，幫助高職生夯實數(shù)學學習基礎。

3 高職數(shù)學中MOOC教學模式的應用方案

3.1 確定課程定位

MOOC教學模式是以科學、適當、新穎為特征吸引高職生參與的模式，在課程目標確定時，教師需要通過分析課程特征、高職生學習特征，進行課程教學任務的恰當設置。即以教學內容為依據(jù)，以完成學習目標為任務，根據(jù)內容的差異進行個性化教學策略制定。配合過程發(fā)展性元素分析，提高數(shù)學教學質量。比如，“函數(shù)”模塊是數(shù)學學習的關鍵，其核心為對應法則，重點為函數(shù)概念的理解、形式過程的理解，難點是理解并產生y=f（x）的含義。基于此，教師可以設定教學定位是：幫助高職生理解函數(shù)的概念、三要素（值域、定義域、對應法則）以及f（x）符號的使用方法；幫助高職生掌握判斷函數(shù)表達式的方法、基本函數(shù)定義域求解方法以及已知函數(shù)值求解方法；促使高職生感受到事物之間的相互關聯(lián)、動態(tài)變化，并將函數(shù)知識滲入 生活。

此外，雖然MOOC教學模式在高職數(shù)學中具有較為突出的應用優(yōu)勢，但是仍然存在一些不足。比如，在參與MOOC課程時，學生退出率較高、學業(yè)完成率較低。這主要是由于名校課程雖然可以吸引高職生積極參與，但是整個學習過程需要高職生維持高度自覺，并投入大量閑暇時間，加之高職生自控力不佳，在學習過程中極易會出現(xiàn)中途放棄情況。基于此，課程定位確定時，教師應將維持高職生長時間參與興趣為重要內容，增設趣味性信息，促使高職生可以長時間投身于數(shù)學學習中。

3.2 拆分知識點

拆分知識點并非將傳統(tǒng)內容切割劃分，而是“拆分”，為每一個數(shù)學知識點設計一一對應的學習途徑。針對某一個具體的知識點，僅需規(guī)劃學習路徑中涉及的內容，而不是與數(shù)學課程相關的全部內 容[4]。因此，教師可以依據(jù)知識點自身完整性、相對其他知識點獨立、鏡頭豐富、內容富有趣味的原則，以數(shù)學課程內容為基礎，進行知識點關系的重新梳理、拆分。同時根據(jù)知識點情況，進行引入方式的變更，并進行基礎知識、專業(yè)知識的適當補充。以數(shù)學模型求解教學為例，教師可以從基礎知識入手，從數(shù)學規(guī)劃模型（線性規(guī)劃建模、非線性規(guī)劃建模求解、整數(shù)規(guī)劃）、微分方程模型（導彈追蹤問題、微分方程模型、傳染病模型）、插值與擬合（插值、分段線性插值與樣條插值、二維插值、擬合）、層次分析模型（求解、MATLAB求解）、圖論模型（圖模型與二元、圖的矩陣表示、最小生成樹、最短路等）、回歸分析（線性回歸、回歸診斷、Logistics回歸及求解）、多元統(tǒng)計分析（判別分析、聚類分析、主成分分析）等方面，進行知識點拆分處理，并在數(shù)學分析中插入每節(jié)練習題、本周作業(yè)、本周討論題，促使高職生正確認識數(shù)學模型求解各基礎模塊之間的串聯(lián)關系，保證高職生的數(shù)學學習連貫性。

3.3 開發(fā)制作視頻

錄制教學視頻是大規(guī)模網絡開放課程設計的任務之一。MOOC視頻錄制時長大多在10min左右，需要依賴攝像機、PPT、交互式電子白板等工具[5]。在錄制前期，教師需要從高職生的實際生活案例入手，進行一分鐘預備知識的穿插。進而利用對比手法，巧妙地在微課中設計問題，引導高職生開展新知探究。以重要極限教學為例，該課程的教學目標為幫助高職生明確重要極限公式的結論并進行同一類型極限問題的求解，在預備知識模塊，教師可以根據(jù)單調有界收斂準則，在MOOC視頻中插入一段冬奧會賽場的片段（時長16s），并以女子100m世界紀錄為例，帶領高職生追尋紀錄值變化，主動體驗單調遞減且存在下界的數(shù)列。進而教師可以通過在線課程軟件展示全球100m世界紀錄構成數(shù)列，以引入另外一個單調遞增上界序列的方式，與高職生共同討論數(shù)列的收斂。或者利用MOOC教學模式中常用的多媒體數(shù)學軟件，將數(shù)列變化過程進行形象化處理，展現(xiàn)n通項上界隨著自變量n的無限增大而越來越接近常數(shù)e的過程。引導高職生得出數(shù)列單調有界收斂與極限的定義。

3.4 個性化呈現(xiàn)

在微課制作完畢之后，教師可以發(fā)布通知，要求高職生在學習周期內登錄中國大學慕課官網并選擇《高等數(shù)學（二）》等課程，進入相關學習頁面開展學習。針對MOOC受眾多樣性問題，教師需要在保持知識點全面性的同時，利用個性化呈現(xiàn)方式，提升內容呈現(xiàn)趣味性、語言表述通俗性。一般對于新知識，教師可以采用手寫步驟講解的形式，在MOOC數(shù)據(jù)驅動下，個性化展開[6]。同時教師可以間歇插入視頻短片、實景拍攝、動畫等內容，避免高職生長時間聽課產生疲勞感。比如，在重要極限教學過程中，教師可以與微課視頻同步展示重要極限在解決第二次數(shù)學危機的過程，促使高職生真正體會數(shù)學思想的價值，激發(fā)高職生數(shù)學學習動力。

在教師個性化呈現(xiàn)數(shù)學知識的同時，高職生需要自主完成線上視頻學習、作業(yè)、測驗、考試、討論等教學任務。同時為了提升學習效果，高職生應主動參與教師開設的直播課、線下見面課等研討活動，及時解答疑惑。

3.5 再造課程考核

“再造”是MOOC考核的關鍵，即針對前期教學定位，引入線上+線下多元化考核指標，構建發(fā)展性考核體系，最大限度地獲知高職生對數(shù)學課程的掌握程度。一般MOOC線上課程先考試，學生需要根據(jù)平臺課程通知登錄系統(tǒng)參與考試，考試成績計入期末總評成績，占據(jù)20.00%的比重；線下則需要高職生根據(jù)教師擬定的考試時間及時參與，占據(jù)期末總評成績的50.00%，其余為系統(tǒng)自動統(tǒng)計的學生考勤、作業(yè)完成情況以及視頻學習情況[7]。同時相較于傳統(tǒng)學習評價而言，MOOC數(shù)學教學的效果評價更具公允性、透明性、開放性。因此，教師應在期末評價手段應用的基礎上，結合過程性評價原則，對高職生線上測驗、考勤、作業(yè)等成績進行定量處理并向班級群內公布。或者從態(tài)度、情感、價值觀念幾個維度入手，鼓勵高職生交互評測，以便在加強高職生相互了解的同時，讓高職生清晰認識自己的缺陷與優(yōu)勢，為取長補短提供依據(jù)。同時考慮到數(shù)學內容體系的再造是課程考核再造的根本，也是支撐課程教學質量提升的關鍵想。因此，教師應立足現(xiàn)有內容體系，綜合考慮課程在人才培養(yǎng)中的作用、課程教學內容最大空間、課程與其他課程之間的關系、課程教學內容優(yōu)化篩選等因素，進行課程的再選擇、再理解、再優(yōu)化。在這個基礎上，開展考核方式的再造。

4 總結

綜上所述，視頻課件制作技術、網絡教學平臺技術、分布式集群技術等與一線教師密切相關的技術是MOOC教學模式的主要組成技術。上述技術的應用為高職數(shù)學改革提供了良好的機遇，也帶來了一些嚴峻的挑戰(zhàn)。因此，教師應根據(jù)高等職業(yè)數(shù)學教育特殊性，設計教學方案。并以基于微視頻線上線下混合的模式開展實踐，以便最大程度發(fā)揮MOOC教學模式的優(yōu)勢，為高等職業(yè)院校數(shù)學教育實效性的提升提供依據(jù)。