基于正六邊形網(wǎng)格的滅火器設(shè)置點(diǎn)設(shè)計(jì)方法

文/綦魯杰

針對(duì)滅火器設(shè)置點(diǎn)的設(shè)置設(shè)計(jì)，本文提出了一種基于正六邊形網(wǎng)格劃分的設(shè)計(jì)方法。該方法以圖形密鋪理論為指導(dǎo)，得出以內(nèi)接正六邊形密鋪時(shí)圓的重疊面積最小，進(jìn)而對(duì)滅火器配置計(jì)算單元以滅火器最大保護(hù)距離為半徑的圓內(nèi)接正六邊形網(wǎng)格劃分，計(jì)算得到最少設(shè)置點(diǎn)和相應(yīng)位置。實(shí)例結(jié)果表明，該方法適用于滅火器設(shè)置點(diǎn)的確定。

滅火器以其操作方便、快速高效的特點(diǎn)，成為撲救初期火災(zāi)最有效的消防器材之一，廣泛應(yīng)用于各類火災(zāi)危險(xiǎn)場(chǎng)所。滅火器的正確選型、合理配置，對(duì)于撲滅初期起火，避免火災(zāi)蔓延，減少財(cái)產(chǎn)損失，保障人身安全具有重要的意義。但是對(duì)于滅火器設(shè)置點(diǎn)的研究卻鮮有提及，鑒于此，本文提出了基于正六邊形網(wǎng)格劃分的滅火器設(shè)置點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法。

滅火器設(shè)置點(diǎn)的設(shè)計(jì)

滅火器設(shè)置點(diǎn)設(shè)計(jì)要求

對(duì)于滅火器設(shè)置點(diǎn)的位置和數(shù)量，在GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.1.3 條中給出了原則性要求：“滅火器設(shè)置點(diǎn)的位置和數(shù)量應(yīng)根據(jù)滅火器的最大保護(hù)距離確定，并應(yīng)保證最不利點(diǎn)至少在1 具滅火器的保護(hù)范圍內(nèi)”，即GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計(jì)規(guī)范》(條文說明)第7.1.3 條提出的計(jì)算單元中任一可能著火點(diǎn)都應(yīng)在至少1 個(gè)滅火器設(shè)置點(diǎn)（以滅火器設(shè)置點(diǎn)為圓心，以滅火器的最大保護(hù)距離為半徑）的保護(hù)圓內(nèi)，但是卻并未給出具體設(shè)置方法，遵循此原則可得出滿足要求的最少設(shè)置點(diǎn)。

同時(shí)，GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計(jì)規(guī)范》也給出了不同火災(zāi)危險(xiǎn)等級(jí)場(chǎng)所的滅火器的最低配置基準(zhǔn)要求，據(jù)此可計(jì)算出恰好滿足計(jì)算單元的最小需配滅火級(jí)別時(shí)滅火器設(shè)置點(diǎn)的最大數(shù)量Nmax：

式中，Q 為計(jì)算單元的最小需配滅火級(jí)別；

Qe為單具滅火器最小配置滅火級(jí)別。

此外，GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計(jì)規(guī)范》還對(duì)滅火器設(shè)置提出了位置明顯、取用方便、環(huán)境溫度不能超過使用溫度、每個(gè)設(shè)置點(diǎn)不宜多于5 具滅火器等要求，在滅火器實(shí)際配置設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)一并考慮。

正六邊形網(wǎng)格劃分

前文滅火器保護(hù)圓的設(shè)置問題可抽象為：對(duì)面積為L(zhǎng)*W（L 是長(zhǎng)，W 是寬）的區(qū)域F，如果用半徑為r 的圓C 去覆蓋，至少需要多少個(gè)這樣的圓才能完全覆蓋F。顯然，覆蓋后圓之間必然存在重疊區(qū)域。

運(yùn)用割圓術(shù)的逆向思維，用圓C 內(nèi)接正多邊形代替圓C 拼接覆蓋圖形F，當(dāng)正多邊形無縫密鋪時(shí)，圓之間的重疊面積最小。依據(jù)圖形密鋪理論，只要若干個(gè)全等正多邊形頂在一個(gè)點(diǎn)上內(nèi)角之和等于360°即可完成密鋪。

正多邊形（邊數(shù)為n）的內(nèi)角θ 為：

則頂點(diǎn)處該正多邊形的數(shù)量M 為：

因M 和n 均為正整數(shù)，則n 可取3、4、6，即正三角形、正方形和正六邊形均可無縫密鋪。設(shè)圓C的面積為Sc，內(nèi)接正多邊形的面積為Sn，圓重疊區(qū)域的面積為Sl，則:

可得內(nèi)接正三角形、正方形和正六邊形的圓重疊區(qū)域面積分別為：

可得，Sl6

經(jīng)試驗(yàn)，將F 的任意頂點(diǎn)與任一正六邊形的任意頂點(diǎn)重合，以正六邊形的任意一邊與F 的短邊重合，然后將該正六邊形的每一邊拼接全等的正六邊形，直到F 被完全覆蓋，此時(shí)覆蓋F 的正六邊形的中心即為最少設(shè)置點(diǎn)，如圖1a 所示，此時(shí)網(wǎng)格劃分最少數(shù)量Nmin為：

但是在網(wǎng)格劃分時(shí)，某些網(wǎng)格的中心點(diǎn)不可避免的落在F 之外，而GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.1.1 條要求滅火器配置的設(shè)計(jì)與計(jì)算應(yīng)按計(jì)算單元進(jìn)行，故對(duì)于超出計(jì)算單元之外的設(shè)置點(diǎn)，此時(shí)只需將中心平移至F邊界即可。同時(shí)，考慮到計(jì)算單元的實(shí)際平面布置情況，其設(shè)置點(diǎn)可做適當(dāng)調(diào)整。

圖1 正六邊形網(wǎng)格劃分圖

實(shí)例計(jì)算

為驗(yàn)證本方法的可行性，選取計(jì)算單元為38 m×20 m 的一間白酒（酒精度≥60。）倉(cāng)庫(kù)，設(shè)有室內(nèi)消火栓系統(tǒng)，屬于嚴(yán)重危險(xiǎn)等級(jí)的B 類場(chǎng)所。

依據(jù)GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.2.1 條和第6.2.2 條，該場(chǎng)所手提滅火器最大保護(hù)距離為9 m，單具滅火器最小配置滅火級(jí)別為89 B，單位滅火級(jí)別最大保護(hù)面積0.5 m2/B，修正系數(shù)K=0.9。由式（1）和式（8）可得：

圖2 倉(cāng)庫(kù)滅火器配置位置圖

該倉(cāng)庫(kù)恰好滿足最小需配滅火級(jí)別時(shí)滅火器最多設(shè)置點(diǎn)為16 個(gè)，最少設(shè)置點(diǎn)為6 個(gè)。滅火器最少設(shè)置點(diǎn)數(shù)量與消防專業(yè)人員使用保護(hù)圓設(shè)計(jì)法多次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)量一致，其設(shè)置位置如圖2 所示，圖中△表示滅火器的配置位置。由圖2 可以看出，該倉(cāng)庫(kù)被正六邊形網(wǎng)格完全覆蓋，因正六邊形為保護(hù)圓的內(nèi)接正六邊形，即表明該倉(cāng)庫(kù)的任何一點(diǎn)至少在設(shè)置點(diǎn)的保護(hù)圓范圍之內(nèi)，符合要求。

綜上所述，基于圖形密鋪的正六邊形網(wǎng)格劃分方法，可計(jì)算得到滅火器配置計(jì)算單元中滅火器設(shè)置點(diǎn)的最少數(shù)量和相應(yīng)設(shè)置點(diǎn)的位置，適用于滅火器設(shè)置點(diǎn)設(shè)計(jì)。該方法較為直觀、便捷，按本文作圖的方法即可得到滿足GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計(jì)規(guī)范》要求的滅火器配置方案，本方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)結(jié)合計(jì)算單元的實(shí)際平面布置情況，對(duì)得到的配置方案進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。