基于共線外差干涉的波片相位延遲的測量系統

周 森，張志偉,b，楊婭洲

(中北大學 a.信息與通信工程學院；b.電子測量技術重點實驗室，山西 太原 030051)

波片是光軸方向平行于晶體表面的雙折射晶片，作為偏振光學技術和光學系統中的重要元件，它被應用在各種研究領域. 例如，波片可以在橢偏法測量或相移干涉測量中對偏振光的偏振態進行調制；用在太陽磁場測量設備的偏振分析器和濾光器中，能夠直接影響太陽磁場望遠鏡偏光系統的測量精度[1]. 隨著科技的進步，對于波片的精度要求越來越嚴格，所以對波片相位延遲的精密測量方法的研究具有重要意義.

波片相位延遲的測量，常見的測量方法有：電光調制法[2]、旋光法[3]、光譜掃描法、補償法、光強測量法[4]、激光頻率分裂法[5]、激光回饋法[6-7]、相位檢測法[8]等. 以上測量方法的原理及技術都比較成熟，但有些方法的設備較為復雜且昂貴，有些方法要求對光強進行精準測量，有些方法對測量角度有著精準要求，故在實驗過程中由于種種原因會引起較多的誤差或由于實驗器件的缺失無法進行測量. 本文設計了基于雙聲光光外差對光斜入射情況下波片相位延遲的測量系統，利用波片光軸在入射面不同方位時o光(尋常光)與e光(非常光)的傳播特性來對波片的相位延遲進行檢測，該方法使用的器件都是基礎器件，對光強與測量角度沒有嚴格要求，且該方法不僅僅限于1/4波片，還可應用于對各種波片的測量.

1 光外差檢測技術

光外差檢測有別于直接檢測的檢測技術，是利用光的相干性對光載波所攜帶的信息進行檢測和處理，其檢測原理與微波及無線電外差檢測原理相似. 光外差檢測與光直接檢測比較，其測量精度要高7～8個數量級. 光外差檢測具有很多重要優點，如測量速度快、抗干擾能力強及檢測靈敏度可達到量子噪聲限，其噪聲等效功率可達10-20W，可以檢測單個光子，進行光子計數. 但光外差檢測對信號光和本振光的頻率穩定性、偏振狀態和空間相位有著非常嚴格的要求.

光外差檢測系統利用光波的振幅、頻率和相位攜帶信息，2束相干光入射到光探測器的光敏面進行混頻，形成相干場，其原理如圖1所示[9]. 圖1中，νS為信號光束，νL為參考光束. 這2束平面平行的相干光，經過分光鏡及聚光透鏡入射到光電檢測器的光敏面，在光敏面上進行疊加，形成相干光場.

圖1 光外差測量系統原理圖

2 實驗原理

外差測量系統具有2束不同頻率的光束，即參考光和信號光. 傳統的光外差測量系統一般由聲光調制器的0級光和1級光作為參考光與信號光，而雙聲光光外差測量系統的2束不同頻率的光束是由2個驅動頻率不同的聲光調制器的1級光來提供[10].

如圖2所示，光源為半導體激光器(型號為FC-630-030-SM)發出的光束經偏振分光棱鏡PBS1后分成為2束偏振光，即p光與s光，其中p光為PBS1的透射光，s光為PBS1的反射光. p光經直角棱鏡RAP1反射后與s光分別通過聲光調制器AOM2與AOM1，微調AOM2與AOM1使得p光與s光以布拉格角通過，此時為1級衍射光最強. AOM1與AOM2為中國電子科技集團公司第26研究所生產的TSGMN-5型和TSGMN-3型聲光調制器，其驅動頻率分別為80 MHz與110.12 MHz. 通過光闌AD1與AD2將p光與s光的0級衍射光遮擋，使得最強的1級衍射光通過. s光的1級衍射光通過直角棱鏡RAP2反射后與p光的1級衍射光在偏振分光棱鏡PBS2處合光為1束正交光，這束正交光到達消偏振分光棱鏡BS后分成2束正交光，一束透射，一束反射. 透射光經RAP3反射后經過檢偏器AL1后在光電探測器PD1的光敏面上進行干涉， 同樣反射光經過1/4波片再經RAP4反射后經檢偏器AL2后在PD2的光敏面上進行干涉，兩者都可轉換為拍頻30 MHz的電信號，此電信號可以通過示波器來觀察，其中將CH1作為參考信號，CH2為測量信號，如圖3所示.

圖2 雙聲光光外差測量系統

圖3 30 MHz外差拍頻信號

假設入射光經過聲光調制器AOM1與AOM2后的1級衍射光的光強分別為Is和Ip，由圖2可知，經過消偏振分光棱鏡BS后的透射光束(即參考光束)中s光與p光的電場可分別表示為[11]

(1)

(2)

式中，ω0為激光束的角頻率，ω1與ω2為聲光調制器AOM1與AOM2的1級衍射光的移頻，φ1和φ2為激光束在AOM1與AOM2的初相位，φ1r與φ2r為s光和p光的1級衍射光從AOM1和AOM2到光電檢測器PD1的相位. 參考光束的s光與p光經檢偏器AL1后在PD1的光敏面上進行干涉，并轉換為電信號，該電信號為[12]

Ur∝cos (Δωt+Δφ+Δφr),

(3)

其中，Δω=ω1-ω2，Δφ=φ1-φ2，Δφr=φ1r-φ2r.

同理可得到經過BS的反射光束(即測量光束)的s光與p光的電場[11]為

(4)

(5)

式中φ1m和φ2m為s光和p光的1級衍射光從AOM1和AOM2到光電探測器PD2的相位. 測量光束的s光與p光經檢偏器AL2后在PD2的光敏面上進行干涉，并轉換為電信號，該電信號為[12]

Um∝cos (Δωt+Δφ+Δφm),

(6)

其中，Δφm=φ1m-φ2m.

為了減小誤差，在測量過程中先將波片去除后將此時的狀態作為初始狀態，并將此時的數據記錄并處理得到

δ0=Δφr-Δφm.

(7)

將δ0作為測量的初始相位，后在測量光路放置1/4波片，測量數據處理并計算可得到

δn=Δφrn-Δφmn,

(8)

Δδn=δn-δ0.

(9)

Δδn即為得到的測量結果.

3 測量方法

如圖2所示，將波片置于雙聲光光外差測量系統的測量光路中，由于在實驗過程中不能保證光線完全以0°入射波片，故通過以角度i來對波片的相位延遲進行推論. 本設計分別從光軸垂直于入射面和光軸平行于入射面2個方面來對波片的相位延遲進行驗證.

3.1 光軸垂直于入射面，斜入射情況

如圖4所示，以正晶體為例，波片厚度為d，s光與p光的合光以入射角i從空氣進入波片. 波片光軸垂直入射面，此時o光光矢量與e光光矢量在入射面內的振動方向分別為平行于入射面和垂直于入射面. 由于p光與s光分別為平行于入射面和垂直于入射面的偏振光，在此時p光在e光光矢量上并沒有分量，同理s光在o光光矢量方向上也沒有分量，所以由o光出射的偏振光為p光，e光出射的偏振光為s光. 由惠更斯繪圖法可以獲得o光與e光的傳播方向. 在這類的特殊情況下，o光與e光的傳播方向都遵循普通折射定律.

入射平面波(波面位AA′)從波片表面A點入射，在波片中分解為o光和e光以不同折射角傳播，分別至波片的另一面C和D點出射，出射光仍與入射光平行，這里對出射點D在該點o光與e光的存在光程差[13]. 故此時由D點出射的s光與p光存在相位差，為

(10)

此時的δ⊥即為式(9)中的Δδn.

圖4 光軸垂直于入射面s光和p光在波片內的傳播方向

記錄不同角度下的相位差即可得到波片斜入射情況下的相位延遲.

3.2 光軸平行于入射面，斜入射情況

如圖5所示，入射平行光從波片表面A點入射，經過一段時間在波片內o光與e光的波前位置，波片光軸平行入射面，此時e光光矢量與o光光矢量在入射面內的振動方向分別為平行于入射面和垂直于入射面. 由于p光與s光分別為平行于入射面和垂直于入射面的偏振光，在此時p光在o光光矢量上并沒有分量，同理s光在e光光矢量方向上也沒有分量，所以由e光出射的偏振光為p光，o光出射的偏振光為s光. 同上可知出射點D在該點時o光與e光存在光程差，由惠更斯繪圖法與橢圓的解析幾何理論可確定e光在晶體中的傳播方向和波法線方向，求得e光在晶體中傳播的折射率，并得到D點出射的s光與p光的相位差為

圖5 光軸平行于入射面s光和p光在波片內的傳播方向

(11)

此時的δ∥即為式(9)中的Δδn.

記錄不同角度下的相位差即可得到波片斜入射情況下的相位延遲.

4 測量結果與誤差分析

使用的半導體激光器產生激光的波長為635 nm；波片為石英晶體多級波片，厚度為0.8 mm的1/4波片. 石英晶體為單軸正晶體，vo>ve，主折射率為no=1.544 3，ne=1.553 4.

分別對波片在光軸垂直于入射面和光軸平行于入射面的情況下進行入射角為0°的多次檢測，通過示波器采集數據，最后通過Matlab軟件處理數據. 測量誤差如圖6所示.

圖6 測量誤差

由圖6可知，波片相位延遲的測量結果的誤差范圍在±2.67°.

將波片置于旋轉平臺上，測量波片不同角度的相位延遲. 通過對入射角在0°～15°范圍內進行多次測量，對該方法做進一步的驗證，通過示波器采集數據，并對數據進行處理得到實際值. 通過理論計算，可得到實驗所用波片在2種情況下的0°～15°范圍內相位延遲的理論數據，如圖7～8所示. 旋轉平臺為ST201MR82B型號的精密手動旋轉平臺，臺面可以360°旋轉粗調，可以進行±10°的微細調整，測微頭驅動，彈簧復位，分辨率高，無空回，精密軸系設計，軸系間隙可調，穩定性好，圓周360°刻劃，方便讀數.

由圖7～8可知，實驗數據與理論值基本一致，其中光線斜入射情況下當光軸垂直于入射面時波片的相位延遲為隨著入射角度的增大而增大，光軸平行于入射面時波片的相位延遲隨入射角度的增大而減小，該結果證明了本設計可以對波片的相位延遲進行處理.

由于實驗裝置并不能達到理想狀態，使s光與p光的合光不能做到完美共線，導致參考光路與測量光路的對稱性不能達到理想狀態，這些都影響測量結果. 尤其是波片的放置問題，由于在本實驗中光線并不能保證完全的打在波片的中心，且波片的光軸也不能確保與p光、s光的振動方向完全一致，尤其是波片的放置不能保證入射角一定為0°，由圖7～8也可知入射角的變化也會對波片相位延遲的測量產生影響，如當入射角為1°時波片的相位延遲可增加0.5°，而實驗時其入射角的偏轉由于實驗環境的影響有1°～3°的誤差，導致相位延遲的最大誤差在±2.37°，故該實驗的測量精度可達到±0.5°.

圖7 光軸垂直于入射面理論值與實驗值

圖8 光軸平行于入射面理論值與實驗值

5 結 論

基于共線光外差測量系統測量了波片相位延遲，該方法的測量精度可達到±0.5°. 該方法對波片的測量具有實時性，且由于其可以分別通過對光軸垂直于入射面和光軸平行于入射面的2種檢測來對檢測結果進行驗證. 在實驗過程中發現當光垂直入射波片時，對波片進行360°的轉動，參考信號與測量信號之間的相位差也會隨之改變，且只有當光軸在入射面的垂直位置以及平行位置時，相位差的絕對值才會最大，故可通過該測量方法尋找波片的光軸方向.